FÍSICA MECÂNICA EXERCÍCIOS

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Um casal de namorados passeia, de braços
dados, com velocidade escalar constante de
80 cm/s. O passo da menina mede 40 cm e o
do rapaz, 60 cm. Se, em certo instante, ambos
tocam o pé direito no solo, o tempo decorrido
para que isso ocorra novamente será de:
a) 1,5 s
d) 2,2 s
b) 1,8 s
e) 2,5 s
c) 2,0 s
ver comentário
Ambos tocarão novamente o pé direito no solo
quando percorrerem uma distância igual ao dobro
do mínimo múltiplo comum entre 40 cm e 60 cm.
Assim, temos ∆S = 2 ⋅ mmc (40, 60) = 240 cm.
Como a velocidade é constante, vem:
v
S
t
80 240
t
= ⇒ = ⇒
∆
∆ ∆
∆t 3,0 s=
Obs.: se considerarmos o momento em que o pé
direito do rapaz toca o solo junto com o pé es-
querdo da menina, chegaríamos a 1,5 s (alternati-
va A).
No manual do proprietário de um automóvel,
consta a indicação de que o veículo, partindo
do repouso, atinge a velocidade de 99 km/h
em 11 s. Para que isso ocorra, a aceleração
escalar média do carro deverá ser de:
a) 1,5 m/s2
d) 3,0 m/s2
b) 2,0 m/s2
e) 3,5 m/s2
c) 2,5 m/s2
alternativa C
Sendo v = 99 km/h = 27,5 m/s, da definição de
aceleração escalar média, vem:
a
v
t
v v
t
27,5 0
11
0
= =
−
=
−
⇒
∆
∆ ∆
a 2,5 m/s2=
Num local cujo módulo da aceleração gravita-
cional é desconhecido, um pequeno corpo é
abandonado, do repouso, a uma altura de
6,40 m em relação ao solo, plano e horizontal.
Imediatamente após o impacto com o solo,
esse pequeno corpo ascende verticalmente,
com uma velocidade inicial de módulo igual a
75% do módulo de sua velocidade no instante
do impacto. A altura máxima atingida nessa
ascensão será:
a) impossível de se saber, pelo fato de desco-
nhecermos o módulo da aceleração gravita-
cional local.
b) 6,40 m.
c) 4,80 m.
d) 3,60 m.
e) 3,20 m.
alternativa D
Na descida e na subida do pequeno corpo, o sis-
tema é conservativo, logo podemos obter a rela-
ção entre a velocidade e a altura:
0 0
E E E E E Emi mf ci pi cf pf= ⇒ + = + ⇒
⇒ = ⇒ =mgH mv
2
v 2gH
2
2
Como o módulo da velocidade inicial de subida é
75% da velocidade no instante do impacto temos:
v’
3
4
v=
Para a descida temos:
v 2g 6,402 = ⋅ (1)
Para a subida temos:
3
4
v 2gH’ 9
16
v 2gH’
2
2⎛⎝⎜ ⎞⎠⎟ = ⇒ ⋅ = (2)
Substituindo (1) em (2) temos:
9
16
2g 6,40 2gH’⋅ ⋅ = ⇒ H’ = 3,60 m
Um bloco de 5 kg desliza sobre uma superfí-
cie horizontal, estando sujeito a uma força
também horizontal, dirigida para a direita,
de módulo 20 N, e a uma força de atrito, diri-
gida para a esquerda, de módulo 5 N. A ace-
leração desse bloco é:
a) 1 m/s2
d) 4 m/s2
b) 2 m/s2
e) 5 m/s2
c) 3 m/s2
Questão 46
Questão 47
Questão 48
Questão 49
alternativa C
Do Princípio Fundamental da Dinâmica, temos:
R m F f m 20 5 5at.= ⇒ − = ⇒ − = ⋅ ⇒γ γ γ
⇒ γ = 3 m/s2
Um corpo de 2 kg atinge o ponto A da rampa
abaixo com velocidade de módulo 10 m/s. Sa-
bendo que esse corpo alcança o ponto B da
rampa e pára, a quantidade de energia mecâ-
nica dissipada no percurso de A para B é:
Adote: g 10= m/s2
a) 20 J
d) 80 J
b) 30 J
e) 100 J
c) 50 J
alternativa A
Adotando um plano horizontal de referência em A,
a energia mecânica dissipada (E )diss. é dada por:
E E E mv
2
mghdiss. mA mB
2
= − = − ⇒
⇒ =
⋅
− ⋅ ⋅ ⇒E 2 10
2
2 10 4diss.
2
E 20 Jdiss. =
Uma barra AB homogênea, de secção trans-
versal uniforme e peso 400 N está apoiada
sobre um cavalete e é mantida em equilíbrio
horizontal pelo corpo Q, colocado na extremi-
dade A. A barra tem comprimento de 5 m. O
peso do corpo Q é:
a) 100 N
d) 250 N
b) 150 N
e) 300 N
c) 200 N
alternativa A
As forças que atuam sobre a barra, na situação
apresentada, são dadas por:
Do equilíbrio, vem:
M(A) 0 P 2 P 0,5= ⇒ ⋅ = ⋅ ⇒∑ Q
⇒ ⋅ = ⋅ ⇒P 2 400 0,5Q P 100 NQ =
O gráfico abaixo estabelece a relação entre a
escala termométrica X e a Celsius. Na esca-
la X, o valor correspondente a 40 oC é:
a) 60 oX
d) 75 oX
b) 65 oX
e) 80 oX
c) 70 oX
alternativa C
Do gráfico, para temperatura de 40 oC, temos a
seguinte relação entre as escalas:
θx 30
190 30
40 20
100 20
−
−
=
−
−
⇒ θx o70 X=
Uma barra metálica apresenta, à temperatura
de 15 oC, comprimento de 100 cm. O coeficien-
te de dilatação linear da barra é 5 ⋅ 10−5 oC−1.
física 2
Questão 50
4 m
A
B
Questão 51
2 m 3 m
Q
A B
2 m 2,5 m
A
0,5 m
P
PQ
N
Questão 52
Questão 53
A temperatura na qual o comprimento dessa
barra será de 100,2 cm é:
a) 40 oC
d) 52 oC
b) 42 oC
e) 55 oC
c) 45 oC
alternativa E
Da equação da dilatação linear dos corpos, vem:
∆ ∆L L 100,2 100 100 5 10 ( 15)0 5= ⇒ − = ⋅ ⋅ ⋅ − ⇒−α θ θ
⇒ θ = 55 Co
Na festa de seu aniversário, o aniversariante
comeu salgadinhos e bebeu refrigerantes, in-
gerindo o total de 2 000 kcal. Preocupado com
o excesso alimentar, ele pensou em perder as
“calorias” adquiridas, ingerindo água gelada
a 12 Co , pois, estando o interior de seu orga-
nismo a 37 Co , as “calorias” adquiridas seriam
consumidas para aquecer a água.
Admitindo que seu raciocínio esteja correto, o
volume de água a 12 Co que deve beber é:
Dados:
Calor específico da água = 1
cal
g. Co
;
Densidade da água = 1 g/cm3
a) 60 litros.
d) 80 litros.
b) 65 litros.
e) 90 litros.
c) 70 litros.
alternativa D
Da equação fundamental da calorimetria, vem:
Q dVc 2 000 10 1 V 1 (37 12)3= ⇒ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ − ⇒∆θ
⇒ = ⋅ ⇒V 8 10 cm4 3 V 80= L
Numa noite de inverno, o dormitório de Ser-
ginho apresentava uma temperatura ambien-
te de 10 Co . Para não sentir frio durante a ma-
drugada, ele esticou sobre a cama três cober-
tores de lã bem espessos e aguardou alguns
minutos. Em seguida, deitou-se e percebeu
que a cama continuava muito fria. Após um
certo tempo na cama, bem coberto, sentiu que
o “frio passou” e que a cama estava quente.
Tal fato explica-se, pois:
a) o frio não existe e a sensação de Serginho
era apenas psicológica.
b) os cobertores não são aquecedores, mas
isolantes térmicos. Depois de Serginho dei-
tar-se, seu corpo aqueceu a cama.
c) a cama provavelmente não tinha lençóis de
lã e, então, o calor produzido pelos cobertores
foi perdido para o ambiente. Quando Sergi-
nho se deitou, interrompeu esse processo.
d) os cobertores de lã provavelmente eram de
cor clara e, por isso, demoraram muito para
aquecer a cama. Após Serginho ter-se deita-
do, foi necessário mais algum tempo para que
a cama ficasse quente.
e) a lã utilizada para a confecção dos coberto-
res é um aquecedor natural muito lento e a
temperatura de Serginho, de aproximada-
mente 37 Co , não era suficiente para aquecer
a cama.
alternativa B
Depois que Serginho deitou sob o cobertor, o ca-
lor emitido pelo seu corpo aqueceu a cama. Os
cobertores funcionam como bons isolantes térmi-
cos.
Um pequeno objeto encontra-se sobre o eixo
principal de um espelho esférico côncavo, no
ponto médio do segmento definido pelo foco
principal e o centro de curvatura. Conside-
rando as condições de Gauss para o espelho,
a respectiva imagem conjugada será:
a) real, direita e 2 vezes maior que o objeto.
b) real, invertida e 2 vezes maior que o objeto.
c) virtual, direita e 2 vezes maior que o objeto.
d) real, direita e 3 vezes maior que o objeto.
e) real, invertida e 3 vezes maior que o objeto.
alternativa B
Para a posição do objeto p 1,5f= , pela equação
de conjugação, temos:
1
f
1
p
1
p’
1
f
1
1,5f
1
p’ p’ 3f= + ⇒ = + ⇒ =
física 3
Questão 54
Questão 55
Questão 56
Pela equação da ampliação, temos:
y’
y
p’
p
y’
y
3f
1,5f
y’ 2y= − ⇒ = − ⇒ = −
Portanto, a imagem é real (p’ > 0), invertida
y’
y
0<
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟ e duas vezes maior que o objeto.
Três pequenas esferas de cobre, idênticas,
são utilizadas numa experiência de Ele-
trostática. A primeira, denominada A, estáinicialmente eletrizada com carga
Q 2,40A = + nC; a segunda, denominada B,
não está eletrizada, e a terceira, denominada
C, está inicialmente eletrizada com carga
Q 4,80C = − nC. Num dado instante, são colo-
cadas em contato entre si as esferas A e B.
Após atingido o equilíbrio eletrostático, A e B
são separadas uma da outra e, então, são pos-
tas em contato as esferas B e C. Ao se atingir
o equilíbrio eletrostático entre B e C, a esfera
C:
Dado: Carga do elétron = − ⋅ −1 60 10 19, C
a) perdeu a carga elétrica equivalente a
1125 1010, ⋅ elétrons.
b) perdeu a carga elétrica equivalente a
1 875 1010, ⋅ elétrons.
c) ganhou a carga elétrica equivalente a
1125 1010, ⋅ elétrons.
d) ganhou a carga elétrica equivalente a
1 875 1010, ⋅ elétrons.
e) manteve sua carga elétrica inalterada.
alternativa B
Para o primeiro contato, temos:
Q’ Q’ Q Q
2
2,40 0
2A B
A B
= =
+
=
+
⇒
⇒ = =Q’ Q’ 1,20 nCA B
Para o segundo contato, temos:
Q’’ Q’ Q’ Q
2
1,20 ( 4,80)
2B C
B C
= =
+
=
+ −
⇒
⇒ = = −Q’’ Q’ 1,80 nCB C
Como a carga de C aumentou, o corpo perdeu um
número de elétrons (n) dado por:
n
Q’ Q
e
1,80 10 ( 4,80 10 )
1,6 10
C C
9 9
19=
−
=
− ⋅ − − ⋅
⋅
⇒
− −
−
⇒ = ⋅n 1,875 1010 elétrons
Assim, podemos afirmar que o corpo perdeu a
carga elétrica equivalente a1,875 1010⋅ elétrons.
Duas cargas elétricas puntiformes positivas,
distantes 3,0 ⋅ 10−3m uma da outra, intera-
gem mutuamente com uma força de repulsão
eletrostática de intensidade 8,0 ⋅ 103 N. A in-
tensidade do vetor campo elétrico gerado por
uma delas (Q1) no ponto onde se encontra a
outra (Q2) é 2,0 ⋅ 10
9 V/m. O valor da carga
elétrica Q2 é:
a) 0,25 nC.
d) 2,0 µC.
b) 0,25 µC.
e) 4,0 µC.
c) 2,0 nC.
alternativa E
Para a carga (Q )2 temos:
Fel. = |Q2 | ⋅ E ⇒8,0 10 Q 2,0 103 2 9⋅ = ⋅ ⋅ ⇒
⇒ = ⋅ ⇒−Q 4,0 10 C2 6 Q 4,02 = µC
Na embalagem de uma lâmpada comum,
consta uma inscrição com a seguinte informa-
ção: 100 W − 120 V. Se os terminais desta
lâmpada forem submetidos a uma d.d.p. de
108 V, a intensidade de corrente elétrica veri-
ficada em seu filamento incandescente será
de:
a) 144 A.
d) 0,83 A.
b) 1,2 A.
e) 0,75 A.
c) 0,926 A.
alternativa E
Na condição nominal de funcionamento, temos:
P
R
100 (120)
R
R 144
2 2
= ⇒ = ⇒ =
U Ω
Admitindo o resistor ôhmico, para ddp de 108 V,
temos:
U = ⇒ = ⋅ ⇒Ri 108 144 i i 0,75 A=
física 4
Questão 57
Questão 58
Questão 59
No banheiro de uma casa, estão ligados,
simultaneamente, a uma tomada de 220 V,
um chuveiro elétrico de especificação
230 V − 4600 W, uma torneira elétrica de
especificação 230 V − 2300 W e uma lâmpada
incandescente de especificação 230 V − 100 W.
Os dispositivos foram ligados corretamente,
segundo as orientações dos fabricantes. Des-
sa forma, podemos afirmar que:
a) todos os dispositivos mencionados possuem
a mesma resistência elétrica.
b) o chuveiro possui a maior resistência elé-
trica.
c) a torneira possui a maior resistência elétri-
ca.
d) a lâmpada possui a maior resistência elé-
trica.
e) os dispositivos mencionados possuem resis-
tências elétricas diferentes; porém, se fica-
rem ligados à tomada de 220V, eles vão se
queimar, uma vez que, nas especificações,
consta a d.d.p. de 230 V.
alternativa D
Como R U
P
2
= , sendo U = 230 V constante, a re-
sistência será tão maior quanto menor for a po-
tência do aparelho. Assim, a lâmpada possui a
maior resistência elétrica.
física 5
Questão 60