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Introdução a Engenharia
ENGENHARIA ELÉTRICA – Eduardo Henrique Gonçalves - 1º Semestre / 2011 
INTRODUÇÃO À ENGENHARIA
UNIDADE IV
SIMULAÇÃO
Introdução a Engenharia
ENGENHARIA ELÉTRICA – Eduardo Henrique Gonçalves - 1º Semestre / 2011 
Unidade IV – Simulação
• Conteúdo da Unidade:
– O que é a simulação
– Tipos de simulação
– O computador na Engenharia – Simulação 
computacional
• Bibliografia da Unidade:
– BAZZO, W.A., “Introdução à Engenharia”, 6ª ed., Santa 
Catarina: Editora da UFSC, 2002. – Capítulo 6.
Introdução a Engenharia
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O que é a simulação?
Simulação é uma atividade subseqüente ao processo de 
modelagem. Simular é submeter modelos a ensaios, 
sob diversas condições, para observar como eles se 
comportam. A simulação agiliza o processo de solução 
de problema.
Unidade IV – Simulação
Introdução a Engenharia
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A simulação é uma técnica utilizada pelos 
engenheiros para estudar o comportamento e reações 
de um determinado sistema por meio de modelos, que 
imitam na totalidade ou em parte as propriedades e 
comportamentos deste sistema em uma escala menor, 
permitindo assim sua manipulação e estudo detalhado.
Unidade IV – Simulação
Introdução a Engenharia
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A simulação também pode ser feita a parte de modelos 
matemáticos. Nesta forma de simulação, as características 
essenciais dos elementos idealizados no sistema são 
descritos por meios de símbolos matemáticos.
Unidade IV – Simulação
Introdução a Engenharia
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Um bom exemplo de 
simulação é aquele usado 
na indústria aeronáutica, 
onde a aerodinâmica dos 
aviões em projeto é testada 
em túneis de vento por 
meio de pequenas maquetes 
que apresentam o mesmo 
formato do avião, ou seja, é
o "modelo" do avião real. 
Unidade IV – Simulação
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Esta técnica é aplicada, pois seria 
completamente inviável construir 
todo o avião e tentar fazê-lo voar 
com pilotos. A perda de vidas e 
investimentos seria enorme e 
certamente nossos aviões não 
seriam como hoje os conhecemos 
se não fosse usada a simulação.
Unidade IV – Simulação
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Razões e situações que justificam a Simulação
Unidade IV – Simulação
A evolução da informática nos últimos anos tornou o 
computador um importante aliado da simulação. A simulação 
por computador é usada nas mais diversas áreas, citando como 
exemplos as análises de previsão meteorológica, 
dimensionamento de processos produtivos, treinamento de 
estratégia para militares e pilotagem de veículos ou aviões. Até
mesmo o estudo aerodinâmico, antes feito por maquetes, hoje 
podem ser realizado pelo computador.
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Benefícios gerados pela Simulação
Unidade IV – Simulação
Com o uso do computador na simulação, pode-se reduzir custos 
de fabricação montagem e testes com modelos. Além disto, a 
simulação permite observar as limitações do sistema que está
sendo analisado, prevendo-se sua capacidade máxima e seu 
desempenho sob as mais diversas situações.
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Benefícios gerados pela Simulação
Unidade IV – Simulação
A simulação do enchimento 
de um molde com metal 
líquido é um exemplo de 
simulação que reduz custos 
com moldes, material e 
energia.
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Benefícios gerados pela Simulação
Unidade IV – Simulação
A simulação de processos permite que se faça uma análise do 
sistema em questão sem a necessidade de interferir no mesmo. 
Todas as mudanças e conseqüências, por mais profundas que 
sejam, ocorrerão apenas com o modelo computacional e não 
com o sistema real
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Unidade IV – Simulação
Trata-se de um 
estudo de baixo 
custo, visto que 
todo o trabalho de 
implementação é
testado no 
computador, 
permitindo ainda o 
teste de inúmeros 
cenários e 
alternativas de 
solução para o 
sistema em estudo.
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Unidade IV –Simulação
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Unidade IV –Simulação
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Em primeiro lugar, vamos revisar os conceitos de modelo icônico:
Unidade IV –Simulação
Tipos de simulação
• Modelo icônico é aquele que representa, da forma mais fiel 
possível, o sistema físico real (SFR).
• Sua característica básica é o alto grau de semelhança com o seu 
equivalente real.
• Tem como objetivo comunicar informações que permitam 
transmitir como era, é ou será o SFR.
• Vantagem – possibilidade de aperfeiçoamentos que melhorem a 
segurança de operação e manutenção, ou definir de forma realística 
detalhes construtivos
Simulação Icônica
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A simulação icônica baseia-se em um modelo icônico, onde o SFR é
representado através de modelos físicos – geralmente com dimensões 
diferentes das reais – com o propósito de verificar como ele 
funcionará.
Exemplos:
i) Um túnel de vento montado para simular os efeitos aerodinâmicos 
sobre uma aeronave ou sobre uma superfície de um veículo;
Unidade IV –Simulação
Tipos de simulação
Simulação Icônica
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O modelo de um rotor de Savonius
Unidade IV –Simulação
Tipos de simulação
Simulação Icônica
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Após gerados os mais diversos 
resultados das simulações com o 
modelo em escala reduzida, 
pode-se então partir para a 
construção do equipamento em 
tamanho real, como o gerador 
mostrado ao lado, que funciona 
com um rotor de Savonius
Unidade IV –Simulação
Tipos de simulação
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Simulação Analógica
Unidade IV –Simulação
Tipos de simulação
Na simulação analógica é feita a comparação de alguma 
coisa não familiar, ou de difícil manipulação, com outra 
familiar, ou de fácil manuseio. Ou seja, é feito um 
sistema comportar-se de modo análogo a outro.
Uma característica básica desta forma de simulação é a 
pouca semelhança existente entre os dois sistemas - o 
análogo e o real
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Simulação Analógica
Unidade IV –Simulação
Tipos de simulação
Exemplos:
1) A água representando o ar passando pela asa o modelo de avião;
2) um sinal de tensão elétrica pode representar a pressão do vapor em 
uma turbina;
3) uma bolha de sabão pode fornecer informações sobre as tensões 
em um eixo em rotação;
4) uma bolha de sabão pode fornecer informações sobre as tensões 
em um eixo em rotação;
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Simulação Analógica
Unidade IV –Simulação
Tipos de simulação
5) Um amortecedor - utilizado em sistemas de suspensão de 
automóveis de passeio - pode ser simulado por um sistema elétrico, 
onde a corrente representa a velocidade do pistão, resistência, o atrito 
do pistão e a força aplicada é representada pela diferença de potencial 
elétrico medida nas extremidades da resistência (Figura 6.7). 
Variando a corrente elétrica varia-se a tensão, o que simula a 
intensidade de força necessária para cada velocidade do pistão. 
Assim, sem construir amortecedor, pode-se selecioná-lo para uma 
dada aplicação. 
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Tipos de simulação
Simulação Analógica
Fig. 6.7 Simulação analógica - sistema mecânico e elétrico. 
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Simulação Analógica
Unidade IV –Simulação
Tipos de simulação
6) O fluxo de calor que passa através de uma parede de espessura L, 
com uma temperatura T1 na superfície esquerda e T2 na direita, pode 
ser simulado por um sistema elétrico onde T1 e T2 são representadas, 
respectivamente, pelas tensões elétricas V1 e V2 e a resistência 
térmica [L/(KA)] da parede, pela re¬sistência elétrica R (Figura 6.8). 
Assim, variando R pode-se simular diversas formas de isolamento, 
por exemplo, de um refrigerador. Além disto, pode-se simular, por 
exemplo, o efeito de várias camadas de isolamento unidas em série, 
pela associação em série de diferentes resistências elétricas. 
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Tipos de simulação
Simulação Analógica
Fig. 6.8 Simulação analógica - sistema térmico e elétrico. 
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Simulação Matemática
Unidade IV –Simulação
Tipos de simulação
A simulação do SFR usando a modelagem matemática é um 
instrumento de previsão muito útil, onde as características 
essenciais dos elementos idealizados são descritas variáveis e 
equações matemáticas.
Deve-se ter em mente que os SFRs são, em geral, complexos 
e que, criando um modelo matemático, simplifica-se o 
sistema a ponto de poder analisá-lo convenientemente e com 
mais facilidade.
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Unidade IV –Simulação
Tipos de simulação
Exemplo de Simulação Matemática
Na Figura 6.9 está mostrado um 
reservatório de um fluido qualquer 
utilizado na indústria. O problema 
consiste em se determinar a vazão Q 
pelo orifício do fundo, em função da 
altura H do líquido no reservatório. 
Parte-se do pressuposto de que a altura 
H deva ser mantida constante, o que é
conseguido adequando a vazão de 
entrada à de saída. 
Fig. 6.9 Modelo diagramático de um reservatório de líquido. 
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Tipos de simulação
Exemplo de Simulação Matemática 
Analisando o caso, e considerando que H deve ser constante, 
pode-se perceber que as energias nos pontos 1 e 2 serão 
iguais.
Considerando que o escoamento ocorre sem viscosidade, 
pode-se empregar a equação de Bernoulli para representar o 
que foi acima descrito, já que por meio desta expressão é
estabelecido que a energia entre dois pontos de uma linha de 
corrente deve permanecer constante, o que se aplica ao 
presente caso.
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Unidade IV –Simulação
Tipos de simulação
O modelo matemático - equação de Bernoulli - que representa 
esta igualdade e pode ser assim descrito:
2
2
22
1
2
11
22
gz
vP
gz
vP
++=++
ρρ
onde p é a pressão, v a velocidade, g a aceleração da gravidade, ρ a massa específica e 
z a posição vertical do ponto. 
Exemplo de Simulação Matemática 
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O computador na Engenharia – Simulação computacional
Unidade IV –Simulação
A introdução do computador no processo de projeto tem se 
revelado um excelente auxílio ao engenheiro pois à, medida 
que os produtos vão ficando mais complexos, a sua 
modelagem também exige tratamentos mais detalhados. 
O projeto deixou de ser uma atividade individual, tornando-se 
um trabalho de equipe, exigindo a reunião de um grupo de 
indivíduos especializados na abordagem de problemas 
específicos. 
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O computador na Engenharia – Simulação computacional
Unidade IV –Simulação
A utilização de computadores como ferramenta de trabalho 
para simular SFRs pode ser aplicada em vários ramos 
profissionais. 
Os benefícios do uso de computadores são inúmeros, tais 
como:
aumento da produtividade
aumento da qualidade de produtos
minimização do custo final do produto
melhoria no gerenciamento de projetos
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CONDUZINDO UMA BOA SIMULAÇÃO
Algumas ações e cuidados por parte do engenheiro são importantes 
para se conduzir uma boa simulação. Vejamos algumas delas:
1. Formule o problema corretamente. Levante todas as informações a 
respeito do problema! 
2. Estude as metodologias de simulação!
3. Obtenha informações consistentes sobre os procedimentos 
operacionais do sistema. Não se esqueça que os resultados são 
fortemente dependentes dos dados de entrada!
4. Modele adequadamente os fenômenos aleatórios do sistema em 
estudo. Veja os cuidados necessários na unidade 3 desta disciplina!
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CONDUZINDO UMA BOA SIMULAÇÃO
5. Escolha o software mais adequado e utilize-o de forma correta! São 
muitos os softwares de simulação disponíveis no mercado. Avalie 
as vantagens e desvantagens de adoção de cada um antes de 
aprofundar o seu conhecimento em algum!
6. Estabeleça a validade e credibilidade do modelo utilizado.
7. Utilize os procedimentos adequados para analisar os resultados 
gerados na simulação!
8. Não se esqueça de que a simulação é imprecisa, pois trabalha sobre 
modelos, que são representações da realidade.
Unidade IV –Simulação