Aula_06_Geo_012011

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Aula 06 
DETERMINANTES - continuação
• Teorema de Laplace (revisão)
• Propriedades dos determinantes (revisão)
• Teorema de Jacobi (revisão)
• Triangulação
• Cálculo de Determinantes de ordem maior 
que 3 x 3
Determinantes por Triangulação
No cálculo de determinantes pelo processo do 
triangulação, o objetivo transformar a matriz 
dada em uma matriz trianular superior, ou seja, 
fazer com que os números abaixo da diagonal 
principal sejam iguais à ZERO (PROPRIEDADE 6).
Além disso, que os dois primeiros números 
desta diagonal (a11 e a22) sejam iguais à UM.
1º passo
Atribuir ao elemento a11 o valor UM
Det. A =
Atenção: qualquer “manobra” matemática de 
multiplicação ou divisão terá que ser 
“compensada” de maneira inversa na “parte 
exterior” da matriz (ver propriedade 4). 
Estabelecer uma operação matemática, tendo 
a primeira linha como referência, de tal 
forma que ao elemento a 21 seja atribuído o 
valor ZERO
Det. A= 2 x 
2º Passo
Estabelecer uma operação matemática, tendo 
a primeira linha como referência, de tal 
forma que ao elemento a 31 seja atribuído o 
valor ZERO
Det. A = 2 x 
3º Passo
Atribuir ao elemento a22 o valor UM
Det. A = 2 x
Atenção: qualquer “manobra” matemática de 
multiplicação ou divisão terá que ser 
“compensada” de maneira inversa na “parte 
exterior” da matriz (ver propriedade 4). 
4º Passo
Estabelecer uma operação matemática, tendo 
a segunda linha como referência, de tal forma 
que ao elemento a 32 seja atribuído o valor 
ZERO
Det. A=2 x(-1) x
5º Passo
Det. A = 2 x (-1) x
O Determinante final da matriz será a 
multiplicação da diagonal principal, ou seja,
2 x -1 x 64 = - 128
6º Passo
Calcule os determinantes a seguir por triangulação:
Exercícios de determinantes
Cálculo de Determinante de ordem maior que 3