Lista de Calculo Diferencial e Integral 1 Derivadas

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Terceira Lista de Cálculo Diferencial e Integral I
Derivadas
Professor: Marcelo Roberto Mana (mana.marcelo@gmail.com)
Curso: Engenharias: Ambiental, Civil, Computação e Elétrica
Entrega: No dia da P2
ATENÇÃO!: O Trabalho Deve ser Entregue Em Papel A4 Com Capa
Questões:
1. Derive as funções dadas.
1) f(x) = 2x6 + 3 2) f(x) = 3x 13 − 2x + 4 3) f(x) = 4x 32
4) f(x) = 2x4 − 5x3 + x2 5) f(x) = ex 6) f(x) = (x3 + 1)(2x2 + 8x − 5)
7) f(x) = sinx 8) f(x) = cosx 9) f(x) = tanx
10) f(x) = 3x2 − x + 2
4x2 + 5 11) f(x) = 3x2 + 3√x4 12) f(x) = lnx
13) g(x) = 3√x − 1
x + 1 14) h(t) = ln(t2 + 3t + 9) 15) f(x) = etanx
16) g(x) = ln(sinx) 17) h(z) = (z5 − z3)(z2 + z) 18) f(x) = e−5x
19) h(x) = sin(cosx) 20) p(t) = (t2 + 3)4 21) s(x) = √x + ex
22) r(x) = tanx
1 + x2 23) f(t) = t3 sin t 24) f(x) = (8x − 7)−5
25) d(x) = sec 3x 26) f(t) = (3t + 4
6t − 7)3 27) r(θ) = cos5 3θ
28) h(s) = 1√
3s − 4 29) h(v) = 55√v2 − 32 30) f(x) = sin(x2 + 2)
31) p(x) = (sin 2x)ex 32) l(x) = (ln 2x + 3) secx 33) f(x) = tanx√
lnx
34) f(x) = tan3 4x 35) f(x) = √sin 6x 36) f(x) = [ln(sin 3x)]7
37) g(x) = 2x 38) j(t) = esin 2t 39) p(r) = (ln r2)(sin 2r)
40) g(x) = (secx2)(etanx) 41) d(s) = (2s + 2)3
ln s2
42) (esinx)2
2. Calcule a segunda derivada.
1) g(z) = √3z + 1 2) k(s) = (s2 + 4) 23 3) k(r) = (4r + 7)5
4) f(x) = 5√10x + 7 5) f(x) = sin3 x 6) g(t) = sec2 4t
3. Determine a equação da reta tangente ao gráfico da função dada, no ponto P dado:
1) f(x) = (4x2 − 8x + 3)4 em P = (2,81)
2) f(x) = 3x + sin 3x em P = (0,0)
3) f(x) = √2x2 + 1 em P = (−1,√3)
4) f(x) = secx em P = (pi4 , f (pi4 ))
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