AV1 Cálculo numérico

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	Avaliação: CCE0117_2013/02_AV1_201102205291 » CALCULO NUMÉRICO
	Tipo de Avaliação: AV1
	Aluno: 201102205291 - MARCIO GONCALVES PIMENTEL
	Professor:
	JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR
	Turma: 9003/C
	Nota da Prova: 8,0 de 8,0        Nota do Trab.: 0        Nota de Partic.: 2        Data: 07/10/2013 15:12:51
	
	 1a Questão (Ref.: 201102401031)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Seja f uma função de R em R, definida por f(x) = x2 - 1, calcule f(1/2).
		
	
	- 4/3
	 
	- 3/4
	
	- 0,4
	
	4/3
	
	3/4
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201102336454)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	A sentença: "Valor do modulo da diferença numérica entre um numero exato e sua representação por um valor aproximado" apresenta a definição de:
		
	
	Erro fundamental
	
	Erro conceitual
	
	Erro derivado
	
	Erro relativo
	 
	Erro absoluto
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201102336533)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	O método de Newton-Raphson utiliza a derivada f´(x) da função f(x) para o cálculo da raiz desejada. No entanto, existe um requisito a ser atendido:
		
	
	A derivada da função não deve ser positiva em nenhuma iteração intermediária.
	 
	A derivada da função não deve ser nula em nenhuma iteração intermediária.
	
	A derivada da função deve ser negativa em todas as iterações intermediárias.
	
	A derivada da função não deve ser negativa em nenhuma iteração intermediária.
	
	A derivada da função deve ser positiva em todas as iterações intermediárias.
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201102336411)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	
		
	
	3
	 
	-7
	
	-11
	
	-3
	
	2
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201102336457)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Considere o valor exato 1,026 e o valor aproximado 1,000. Determine respectivamente o erro absoluto e o erro relativo.
		
	
	0,026 e 0,026
	
	0,012 e 0,012
	 
	0,026 e 0,024
	
	0,024 e 0,024
	
	0,024 e 0,026
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201102336443)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	
		
	
	3
	
	-3
	
	-11
	
	2
	 
	-5
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201102335949)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 2x - 7, calcule f(2).
		
	
	3
	
	-7
	
	-11
	
	2
	 
	-3
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201102336513)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	De acordo com o método do ponto fixo, indique uma função de iteração g(x) adequada para resolução da equação f(x) = x3 - 4x + 7 = 0
		
	
	-7/(x2 + 4)
	 
	-7/(x2 - 4)
	
	x2
	
	7/(x2 - 4)
	
	7/(x2 + 4)
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201102336532)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	A raiz da função f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando o Método de Newton Raphson. Assim, considerando-se o ponto inicial x0= 4, tem-se que a próxima iteração (x1) assume o valor:
		
	
	0
	
	1,6
	
	0,8
	 
	2,4
	
	3,2
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201102378597)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Suponha a equação 3x3 - 5x2 + 1 = 0. Pelo Teorema de Bolzano é fácil verificar que existe pelo menos uma raiz real no intervalo (0,1). Utilize o método da bisseção com duas iterações para estimar a raiz desta equação.
		
	 
	0,625
 
	
	0,687
	
	0,500
	
	0,715
	
	0,750