1 Sist Multi 12

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PMT2306 - Físico-Química para Metalurgia e Materiais II - Neusa Alonso-Falleiros 
Sistemas Multicomponentes 
• Tratamento anterior: 
Soluções Binárias Diluídas 
 
• Exemplo: 
 Fe-C 
 
• aC = f(xC) 
 ou 
• C = f(xC) 
0 xC 1 
0 
1 Ca
1 
PMT2306 - Físico-Química para Metalurgia e Materiais II - Neusa Alonso-Falleiros 
• Medida experimental: 
– determinar experimentalmente as atividades de 
cada soluto na presença de todas as 
combinações possíveis de tipos de solutos, 
concentrações, temperatura e pressão é uma 
tarefa impossível, pois o número de 
experimentos é infinito... 
– por isso, poucos dados experimentais estão 
disponíveis para soluções diluídas contendo 
mais de três solutos... 
Sistemas Multicomponentes 
3 
PMT2306 - Físico-Química para Metalurgia e Materiais II - Neusa Alonso-Falleiros 
• Wagner 
– Estudou o efeito dos demais solutos sobre um 
determinado soluto. 
– Para isso, utilizou a variação do coeficiente de 
atividade. 
• Para o solvente A, que contém os solutos B, C, D, E... qual é o 
efeito dos solutos C, D, E... sobre B 
• Identificou a função: 
B = f(xB, xC, xD, xE...) 
Sistemas Multicomponentes 
4 
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Estudo: 
 
• Solução: 
 
– A = solvente 
– B, C, D, E,... = solutos 
– B = soluto de interesse 
 
 
 
• Atividade de B: 
 
aB = BxB 
B = f(xB, xC, xD, xE...) 
 
 
Sistemas Multicomponentes 
5 
PMT2306 - Físico-Química para Metalurgia e Materiais II - Neusa Alonso-Falleiros 
• Procedimento de Wagner: 
– Desenvolvimento em Série de Taylor* da função 
ln B para um Sistema Multicomponente, 
A-B-C-D-E-... 
 
 
• Resulta: 
Sistemas Multicomponentes 
*Referências: 
1. GASKELL, D.R. Introduction to Metallurgical 
Thermodynamics, 1973, p.439-464. 
2. ROSENQVIST, T. Principles of Extractive 
Metallurgy, 1974, p.378-382. 
6 
PMT2306 - Físico-Química para Metalurgia e Materiais II - Neusa Alonso-Falleiros 7 
 
...
xx
ln
xx
xx
ln
xx
xx
ln
xx
x
ln
x
2
1
x
ln
x
x
ln
x
x
ln
x
x
ln
x
ln
...x,x,x,xln
EB
B
2
EB
DB
B
2
DB
CB
B
2
CB
2
B
B
2
2
B
E
B
E
D
B
D
C
B
C
B
B
B
o
B
EDCBB


























Constante – Lei de Henry – Termo de ordem zero 
Desvio da Lei de Henry – Termo de 1a. ordem 
Efeitos de C, D e E sobre B – 
1a. ordem 
Termo de 2a. ordem do Desvio da Lei de Henry 
Termos de 2a. ordem dos Efeitos de C, D e E sobre B 
PMT2306 - Físico-Química para Metalurgia e Materiais II - Neusa Alonso-Falleiros 8 
 
...
xx
ln
xx
xx
ln
xx
xx
ln
xx
x
ln
x
2
1
x
ln
x
x
ln
x
x
ln
x
x
ln
x
ln
...x,x,x,xln
EB
B
2
EB
DB
B
2
DB
CB
B
2
CB
2
B
B
2
2
B
E
B
E
D
B
D
C
B
C
B
B
B
o
B
EDCBB


























 0 - Desprezível 
 0 - Desprezível 
Constante – Lei de Henry – Termo de ordem zero 
Desvio da Lei de Henry – Termo de 1a. ordem 
Efeitos de C, D e E sobre B – 
1a. ordem 
PMT2306 - Físico-Química para Metalurgia e Materiais II - Neusa Alonso-Falleiros 9 
 
...
xx
ln
xx
xx
ln
xx
xx
ln
xx
x
ln
x
2
1
x
ln
x
x
ln
x
x
ln
x
x
ln
x
ln
...x,x,x,xln
EB
B
2
EB
DB
B
2
DB
CB
B
2
CB
2
B
B
2
2
B
E
B
E
D
B
D
C
B
C
B
B
B
o
B
EDCBB


























B"." sobre i"" de Interação de Parâmetro
x
ln i
B
i
B 


Constante – Lei de Henry – Termo de ordem zero 
Desvio da Lei de Henry – Termo de 1a. ordem 
Efeitos de C, D e E sobre B – 
1a. ordem 
PMT2306 - Físico-Química para Metalurgia e Materiais II - Neusa Alonso-Falleiros 10 
E
B
E
D
B
D
C
B
C
B
B
B
o
BB
x
ln
x
x
ln
x
x
ln
x
x
ln
xlnln












E
BE
D
BD
C
BC
B
BB
o
BB xxxxlnln 
Esta expressão fornece a função Coeficiente de Atividade 
através dos Parâmetros de Interação dos demais solutos sobre 
o soluto de interesse ponderados pela composição química do 
sistema. 
Experimentalmente, basta a determinação dos 
Parâmetros de Interação em função da temperatura e do 
solvente. 
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• Em Metalurgia, os sistemas são ligas metálicas 
multicomponentes diluídas. 
• A escala de atividade empregada é a Henryana %massa 
• Desse modo, a expressão original (atividade raoultiana), 
para a escala Henryana fração molar (a’B), torna-se: E
B
E
D
B
D
C
B
C
B
B
B
o
BB
x
ln
x
x
ln
x
x
ln
x
x
ln
xlnln












E
'
B
E
D
'
B
D
C
'
B
C
B
'
B
B
'
LeiHenry,B
'
B
x
ln
x
x
ln
x
x
ln
x
x
ln
xlnln












B"." sobre i"" de Interação de Parâmetro
x
ln i
B
'
i
'
B 


11 
PMT2306 - Físico-Química para Metalurgia e Materiais II - Neusa Alonso-Falleiros 12 
E
BE
D
BD
C
BC
B
BB
o
BB xxxxlnln 
E
B
'
E
D
B
'
D
C
B
'
C
B
B
'
B
'
LeiHenry,B
'
B xxxxlnln 
Mas, onde vale a Lei de Henry: 
0ln
1
'
LeiHenry,B
'
B


E
B
'
E
D
B
'
D
C
B
'
C
B
B
'
B
'
B xxxxln Então: 
PMT2306 - Físico-Química para Metalurgia e Materiais II - Neusa Alonso-Falleiros 
Em Metalurgia, os sistemas são ligas metálicas multicomponentes 
diluídas. 
A escala de atividade empregada é a Henryana %massa 
• Desse modo, para escala Henryana % massa (hB) e log10, 
a expressão torna-se: E%
flog
E%
D%
flog
D%
C%
flog
C%
B%
flog
B%flogflog BBBBLeiHenry,BB












E
B
E
D
B
D
C
B
C
B
B
B
o
BB
x
ln
x
x
ln
x
x
ln
x
x
ln
xlnln












B"." sobre i"" de Interação de Parâmetro
e
i%
flog i
B
B 


13 
PMT2306 - Físico-Química para Metalurgia e Materiais II - Neusa Alonso-Falleiros 14 
E
BE
D
BD
C
BC
B
BB
o
BB xxxxlnln 
E
B
D
B
C
B
B
BLeiHenry,BB e.E%e.D%e.C%e.B%flogflog 0flog
1f
LeiHenry,B
B


E
B
D
B
C
B
B
BB e.E%e.D%e.C%e.B%flog Mas, onde vale a Lei de Henry: Então: 
PMT2306 - Físico-Química para Metalurgia e Materiais II - Neusa Alonso-Falleiros 15 
Novamente: 
Esta expressão fornece a função Coeficiente de Atividade 
através dos Parâmetros de Interação dos demais solutos sobre 
o soluto de interesse ponderados pela composição química do 
sistema. 
Experimentalmente, basta a determinação dos 
Parâmetros de Interação em função da temperatura e do 
solvente. 
E
B
D
B
C
B
B
BB e.E%e.D%e.C%e.B%flog 
PMT2306 -Físico-Química para Metalurgia e Materiais II - Neusa Alonso-Falleiros 16 
A partir de B
j calcula-se eB
j através das relações: 
B
j
j
B
B
j
j
B
j
B
j
B
e.BMole.jMol
e.
AMol
jMol.3,230



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• Dados termodinâmicos disponíveis 
para o solvente Fe: 
 
– Referência: SIGWORTH, ELLIOTT - The thermodynamics 
of liquid dilute iron alloys. Metal Science, vol.8, 1974, p.298-310. 
– Apresenta as equações anteriores, com 
simbologia semelhante as aqui utilizadas. 
– Reúne dados da literatura para os Parâmetros de 
Primeira (ei
j) e Segunda Ordem (ri
j). 
– Também apresenta a função o e G para a 
mudança de estado de referência. 
– Alguns trechos estão reproduzidos a seguir. 
17 
PMT2306 - Físico-Química para Metalurgia e Materiais II - Neusa Alonso-Falleiros 
1600°C 
18 
PMT2306 - Físico-Química para Metalurgia e Materiais II - Neusa Alonso-Falleiros 
Significado do sinal do Parâmetro de Interação 
eB
j: valor positivo na expressão de fB: 
E
B
D
B
C
B
B
BB e.E%e.D%e.C%e.B%flog BB fflog  B.%fh:Como BB 
• eB
j positivo aumenta a atividade de B; 
• desvio positivo: Hm > 0; 
• ligações mais fracas; 
• maior reatividade de B... 
19 
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PMT2306 - Físico-Química para Metalurgia e Materiais II - Neusa Alonso-Falleiros 21 
ri
j 
22 
PMT2306 - Físico-
Química para 
Metalurgia e Materiais 
II - Neusa Alonso-
Falleiros 
mol/cal134981873x21,7T.21,7
12x100
0,57x56
.T.987,1μμ
.100Mol
.Molγ
RTμμ
CC
:Exemplo
graf,o
C
,%o
C
C
Fe
o
Cgraf,o
C
,%o
C
,Fe,wt%graf



ln
ln
l
mol/cal135171873x1,105400T1,105400μμ
CC
:VTabeladaOu
graf,o
C
,%o
C
,Fe,wt%graf

 l
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Exercícios 
1. Comparar a atividade do S na liga Fe-0,05% S 
com a atividade do S no gusa: 
Fe-0,05% S - 1% Si - 3% C - 2% Mn. 
Dados: 
 eS
S = -0,028 
 
 eS
Si = +0,066 
 
 eS
C = +0,24 
 
 eS
Mn = -0,025 
23 
PMT2306 - Físico-Química para Metalurgia e Materiais II - Neusa Alonso-Falleiros 
hS,liga = ? 
hS,gusa = ? 
Fe-0,05% S 
Fe-0,05% S - 1% Si - 3% C - 2% Mn 
05,0h
S%h
1f :Henry de Lei a valeSe
S.%fh
liga,S
liga,S
S
Sliga,S




24 
PMT2306 - Físico-Química para Metalurgia e Materiais II - Neusa Alonso-Falleiros 
hS,liga = 0,05 
hS,gusa = ? 
Fe-0,05% S 
Fe-0,05% S - 1% Si - 3% C - 2% Mn 
27,0h05,0x43,5h
43,5f73,0flog
)025,0.(2)24,0.(3)066,0.(1)028,0.(05,0flog
e.Mn%e.C%e.Si%e.S%flog
)Mn,%C,%Si,%S(%f,mas;S.%fh
gusa,Sgusa,S
SS
S
Mn
S
C
S
Si
S
S
SS
SSgusa,S




 f
25 
PMT2306 - Físico-Química para Metalurgia e Materiais II - Neusa Alonso-Falleiros 26 
2. Deseja-se saber se a atmosfera 99,99% H2 e 
0,01% H2S é capaz de dessulfurar o banho de 
aço líquido a 1600°C de composição: 0,9% C; 
1,3% Si; 0,1% S. 
 
Dados: 
eS
S = -0,028; 
eS
C = +0,24; 
eS
Si = +0,066; 
 
H2(g) + S = H2S(g) G
o = 9840 + 6,54.T (cal) 
PMT2306 - Físico-Química para Metalurgia e Materiais II - Neusa Alonso-Falleiros 27 
99,99% H2 e 0,01% H2S 
banho de aço líquido - 1600°C 
0,9% C; 1,3% Si; 0,1% S 
eS
S = -0,028; eS
C = +0,24; eS
Si = +0,066; 
H2(g) + S = H2S(g) G
o = 9840 + 6,54.T (cal) 
Há três soluções para este exercício: 
 
1. Calcular G da reação de formação de H2S. 
2. Comparar as atividades do S no banho e do 
equilíbrio com a atmosfera. 
3. Determinar o teor de S de equilíbrio com 
essa atmosfera e comparar com o teor de S 
do banho. 
PMT2306 - Físico-Química para Metalurgia e Materiais II - Neusa Alonso-Falleiros 28 
99,99% H2 e 0,01% H2S 
banho de aço líquido - 1600°C 
0,9% C; 1,3% Si; 0,1% S 
eS
S = -0,028; eS
C = +0,24; eS
Si = +0,066; 
H2(g) + S = H2S(g) G
o = 9840 + 6,54.T (cal) 
Há três soluções para este exercício: 
 
1. Calcular G da reação de formação de H2S. 
2. Comparar as atividades do S no banho e do 
equilíbrio com a atmosfera. 
3. Determinar o teor de S de equilíbrio com 
essa atmosfera e comparar com o teor de S 
do banho. 
PMT2306 - Físico-Química para Metalurgia e Materiais II - Neusa Alonso-Falleiros 29 
cal6198G
2,0x100/99,99
100/01,0
lnx1873x987,11873x54,69840G
hx100/99,99
100/01,0
x1873x987,11873x54,69840G
hxP
P
lnRTGG
?G
reação
reação
banho,S
reação
banho,SH
SHo
reação
reação
2
2





Como a variação de energia livre para a formação de 
H2S é negativa – a P,T constantes – a dessulfuração 
ocorre. 
PMT2306 - Físico-Química para Metalurgia e Materiais II - Neusa Alonso-Falleiros 30 
99,99% H2 e 0,01% H2S 
banho de aço líquido - 1600°C 
0,9% C; 1,3% Si; 0,1% S 
eS
S = -0,028; eS
C = +0,24; eS
Si = +0,066; 
H2(g) + S = H2S(g) G
o = 9840 + 6,54.T (cal) 
Há três soluções para este exercício: 
 
1. Calcular G da reação de formação de H2S. 
2. Comparar as atividades do S no banho e do 
equilíbrio com a atmosfera. 
3. Determinar o teor de S de equilíbrio com 
essa atmosfera e comparar com o teor de S 
do banho. 
PMT2306 - Físico-Química para Metalurgia e Materiais II - Neusa Alonso-Falleiros 31 
?hh banho,Satm,EQ,S vs
04,010x783,3h
h.100/99,99
100/01,0
h.P
P
10x644,2
10x644,2
1873x987,1
1873x54,69840
exp
RT
G
expK
?h
2
atm,EQ,S
atm,EQ,Satm,EQ,SH
SH3
3
o
K1873
atm,EQ,S
2
2







 








 





99,99% H2 e 0,01% H2S 
banho de aço líquido - 1600°C 
0,9% C; 1,3% Si; 0,1% S 
eS
S = -0,028; eS
C = +0,24; eS
Si = +0,066; 
H2(g) + S = H2S(g) G
o = 9840 + 6,54.T (cal) 
PMT2306 - Físico-Química para Metalurgia e Materiais II - Neusa Alonso-Falleiros 32 
2,0199,0h
1,0x99,1S.%fh
99,1f2990,0flog
)066,0.(3,1)24,0.(9,0)028,0.(1,0flog
e.Si%e.C%e.S%flog
1,0.fS.%fh
?h
banho,S
Sbanho,S
SS
S
Si
S
C
S
S
SS
SSbanho,S
banho,S







Portanto, a atividade do S no banho 
é maior do que aquele em equilíbrio 
com a atmosfera dada: 
0,2 > 0,04. 
Como maior atividade corresponde 
a maior potencial químico, isso 
significa que o elemento S do banho 
inicial está com maior potencial 
químico do que o elemento S na 
atmosfera, ou seja, o S desloca-se 
para a atmosfera, promovendo a 
dessulfuração. SS
S
,%o
S
%
S
μh
hlnRTμμ


 
 
dni 
PMT2306 - Físico-Química para Metalurgia e Materiais II - Neusa Alonso-Falleiros 33 
99,99% H2 e 0,01% H2S 
banho de aço líquido - 1600°C 
0,9% C; 1,3% Si; 0,1% S 
eS
S = -0,028; eS
C = +0,24; eS
Si = +0,066; 
H2(g) + S = H2S(g) G
o = 9840 + 6,54.T (cal) 
Há três soluções para este exercício: 
 
1. Calcular G da reação de formação de H2S. 
2. Comparar as atividades do S no banho e do 
equilíbrio com a atmosfera. 
3. Determinar o teor de S de equilíbrio com 
essa atmosfera e comparar com o teor de S 
do banho. 
PMT2306 - Físico-Química para Metalurgia e Materiais II - Neusa Alonso-Falleiros 34 
3
o
K1873
banho,eq
10x644,2
1873x987,1
1873x54,69840
exp
RT
G
expK
?S




 





 


2
S
SS2H
S2H3
10x783,3h
h.100/99,99
100/01,0
h.P
P
10x644,2




99,99% H2 e 0,01% H2S 
banho de aço líquido - 1600°C 
0,9% C; 1,3% Si; 0,1% S 
eS
S = -0,028; eS
C = +0,24; eS
Si = +0,066; 
H2(g) + S = H2S(g) G
o = 9840 + 6,54.T (cal) 
PMT2306 - Físico-Química para Metalurgia e Materiais II - Neusa Alonso-Falleiros 35 
S
2
2
S
2
S
f
10x783,3
S%
10x783,3S.%f
10x783,3h






3018,0S%028,0flog
)066,0.(3,1)24,0.(9,0)028,0.(S%flog
e.Si%e.C%e.S%flog
?f
S
S
Si
S
C
S
S
SS
S




S%logS%028,07240,1
:ou
S%028,07240,1S%log
3018,0S%028,010x783,3logS%log
3018,0S%028,0flog
:como
flog10x783,3logS%log
f
10x783,3
S%
2
S
S
2
S
2








PMT2306 - Físico-Química para Metalurgia e Materiais II - Neusa Alonso-Falleiros 36 
%S 0,028% S-log% S
0,01 2,000
0,015 1,824
0,016 1,796
0,018 1,745
0,0181 1,743
0,0185 1,733
0,0188 1,726
0,0189 1,724
0,018902 1,724
0,018904 1,724
0,018906 1,724
0,018908 1,724
0,01891 1,724
0,019 1,722
0,02 1,700
0,021 1,678
0,022 1,658
0,025 1,603
0,03 1,524
S%logS%028,07240,1 
1,5
1,6
1,7
1,8
1,9
2
2,1
0 0,01 0,02 0,03
%S
0,
02
8%
S-
lo
g%
S
PMT2306 - Físico-Química para Metalurgia e Materiais II - Neusa Alonso-Falleiros 37 
%S 0,028% S-log% S
0,01 2,000
0,015 1,824
0,016 1,796
0,018 1,745
0,0181 1,743
0,0185 1,733
0,0188 1,726
0,0189 1,724
0,018902 1,724
0,018904 1,724
0,018906 1,724
0,018908 1,724
0,01891 1,724
0,019 1,722
0,02 1,700
0,021 1,678
0,022 1,658
0,025 1,603
0,03 1,524
S%logS%028,07240,1 
Portanto, o banho estará em 
equilíbrio com a atmosfera 
considerada quando o teor de enxofre 
no banho for de 
0,0189%S. 
Como o banho contém 
0,1%S, 
ocorrerá a dessulfuração. 
PMT2306 - Físico-Química para Metalurgia e Materiais II - Neusa Alonso-Falleiros 38 
3. Para Casa: Calcular a concentração de oxigênio numa liga 
Fe-Si-O contendo 0,10% Si em peso, em equilíbrio com 
sílica sólida a 1600ºC, sabendo que: 
 
Si(l) + O2(g) = SiO2(s) Gº = -226500 + 47,50.T(cal) 
 
O2(g) = 2 O(%) Gº = -55800 - 1,46.T (cal) 
 
Si(l) = Si(%) Gº = -28500 - 6,1.T (cal) 
 
 eSi
Si = +0,32 
 eSi
O = -0,24 
 eO
O = -0,20 
 eO
Si = -0,14 [Resposta: 0,01672%O; 0,64%O -2log%O = 3,564] 
PMT2306 - Físico-Química para Metalurgia e Materiais II - Neusa Alonso-Falleiros 39 
T.06,55142200G
)T.1,628500()T.46,155800()T.50,47226500(G
SiOO2Si
o
o
)s(2



liga Fe-Si-O c/ 0,10% Si - 1600ºC 
Si(l) + O2(g) = SiO2(s) Gº = -226500 + 47,50.T(cal) 
O2(g) = 2 O(%) Gº = -55800 - 1,46.T (cal) 
Si(l) = Si(%) Gº = -28500 - 6,1.T (cal) 
eSi
Si = +0,32; eSi
O = -0,24; eO
O = -0,20; eO
Si = -0,14 
2
OSi
2
OSi
2
OSi
2SiO
1873
)O.%f.(10,0.f
1
)O.%f.(Si.%f
1
)h.(h
a
36270
36270
1873x987,1
1873x06,55142200
exp
RT
T.06,55142200
expK






 





 

PMT2306 - Físico-Química para Metalurgia e Materiais II - Neusa Alonso-Falleiros 40 
O%20,0014,0flog
)14,0(10,0)20,0(O%e.Si%e.O%flog
O%24,0032,0flog
)24,0(O%32,0x10,0e.O%e.Si%flog
O
Si
O
O
OO
Si
O
Si
Si
SiSi




O%log2flog2flog560,3
O%log2flog210,0logflog1log36270log
)O.%f.(10,0.f
1
36270
OSi
OSi
2
OSi



O%log2O%64,0564,3
O%log2)O%20,0014,0(2O%24,0032,0560,3
O%20,0014,0flog
O%24,0032,0flog
:com
O
Si




PMT2306 - Físico-Química para Metalurgia e Materiais II - Neusa Alonso-Falleiros 41 
O%log2O%64,0564,3 
%O 0,64% O-2log% O
0,01 4,006
0,015 3,657
0,016 3,602
0,0162 3,591
0,0164 3,581
0,0166 3,570
0,0167 3,565
0,01671 3,565
0,01672 3,564
0,01673 3,564
0,01674 3,563
0,0168 3,560
0,0169 3,555
0,017 3,550
0,02 3,411
Portanto, o banho estará em 
equilíbrio com a escória 
considerada quando o teor 
de oxigênio no banho atingir 
  0,017%O. 
PMT2306 - Físico-Química para Metalurgia e Materiais II - Neusa Alonso-Falleiros 42 
4. Para Casa: Um banho de aço contém 0,08% C, 0,90% Cr, 0,85% 
Mn e 0,02% S. 
(a) Calcule a atividade hC do carbono no banho. 
(b) Calcule a atividade correspondente do oxigênio no banho se ele 
estiver em equilíbrio com 1 atm de CO a 1600ºC onde o produto 
hC.hO = 0,002. 
(c) Calcule a porcentagem de oxigênio correspondente. 
 
Dados: 
eC
C = +0,22 
eC
Cr = -0,024 
eC
Mn = 0 
eC
S = +0,10 
eO
C = -0,13 
eO
O = -0,20 
eO
Cr = -0,041 
eO
Mn = 0 
eO
S = -0,14 
 [Resposta: hC = 0,0796; hO = 0,025; (%O)  0,029%] 
PMT2306 - Físico-Química para Metalurgia e Materiais II - Neusa Alonso-Falleiros 43 
5. Para Casa: Uma liga Fe-V com 1% em peso de vanádio encontra-se em 
equilíbrio com uma mistura gasosa H2/H2O contendo 5% em volume de 
H2O, a 1623ºC. A análise do metal mostrou um conteúdo de 0,033% em 
peso de oxigênio. Determine o efeito do vanádio no coeficiente de 
atividade do oxigênio. A variação de energia livre que acompanha a 
mudança de estado padrão gasoso para o estado hipotético a 1% em peso 
é dada por: 
1/2 O2(g) = O(%) Gº = -27790 - 0,79.T (cal) 
 
Outros dados: 
 
eO
O = -0,20 
H2O(v) = H2(g) + 1/2 O2(g) Gº = +58400 - 13,1.T (cal) 
 
[Resposta: eVO = -0,28] 
PMT2306 - Físico-Química para Metalurgia e Materiais II - Neusa Alonso-Falleiros 44 
6. Para Casa (Bodsworth & Appleton, 1965; Problem 6.j, p.132): Uma liga 
Fe-0,04%S-1,2%C está em equilíbrio com uma mistura gasosa H2S-H2 
na razão de H2S/H2 = 1,40x10
-4, a 1600ºC. Em sistemas binários diluídos 
Fe-S o parâmetro de interação eS
S é -0,028. 
Calcule o parâmetro de interação para o efeito do C sobre o S, na liga 
ternária. 
 Dados: 
 ½ S2(g) = SFe G
o = -31520 + 5,27.T (cal) 
 2H2(g) + S2(g) = 2H2S(g) G
o = -43160 + 23,61.T (cal) 
 
[Resposta: eCS = +0,11] 
PMT2306 - Físico-Química para Metalurgia e Materiais II - Neusa Alonso-Falleiros 45 
Fe-0,04%S-1,2%C equilíbrio : H2S/H2 = 1,40x10
-4, a 1600ºC 
Fe-S o parâmetro de interação eS
S é -0,028 
 
 SFe = ½ S2(g) G
o = +31520 - 5,27.T (cal) 
 H2(g) + ½ S2(g) = H2S(g) G
o = -21580 + 11,805.T (cal) 
 
 H2(g) + S = H2S(g) G
o = +9940 + 6,54.T (cal) 
 
H2(g) + S = H2S(g) G
o = +9940 + 6,54.T (cal) = +22.189,42 cal 
 K = 0,00257 
 
36,1f0544,004,0.f
0544,0S.%f
0544,0h
h
1,40x10
h.P
P
 0,00257 K 
SS
S
S
S
-4
SH2
H2S




PMT2306 - Físico-Química para Metalurgia e Materiais II - Neusa Alonso-Falleiros 46 
112,0e
13344,02,1xe04,0x028,0
13344,0C.%eS.%e
13344,0flog
36,1f
C
S
C
S
C
S
S
S
S
S




