Aula1 Introdução

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Introduc¸a˜o aos Conceitos de Lo´gica para
Computac¸a˜o
Professor:
Silvio Luiz Bragatto Boss
e-mail:
silvioboss@utfpr.edu.br
Universidade Tecnolo´gica Federal do Parana´ - UTFPR
Departamento Acadeˆmico de Informa´tica - DAINF
Curso de Engenharia de Computac¸a˜o
Disciplina de Lo´gica para Computac¸a˜o
Introduc¸a˜o aos Conceitos de Lo´gica
Suma´rio
1 Introduc¸a˜o aos Conceitos de Lo´gica
UTFP R
Introduc¸a˜o LATEX
Introduc¸a˜o aos Conceitos de Lo´gica
Introduc¸a˜o aos Conceitos de Lo´gica
A lo´gica (do grego cla´ssico logos, que significa palavra,
pensamento, ideia, argumento, relato, raza˜o lo´gica ou
princ´ıpio lo´gico), e´ uma cieˆncia de ı´ndole matema´tica e
fortemente ligada a` Filosofia.
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Introduc¸a˜o aos Conceitos de Lo´gica
Introduc¸a˜o aos Conceitos de Lo´gica
A lo´gica (do grego cla´ssico logos, que significa palavra,
pensamento, ideia, argumento, relato, raza˜o lo´gica ou
princ´ıpio lo´gico), e´ uma cieˆncia de ı´ndole matema´tica e
fortemente ligada a` Filosofia.
Ja´ que o pensamento e´ a manifestac¸a˜o do conhecimento, e
que o conhecimento busca a verdade, e´ preciso estabelecer
algumas regras para que essa meta possa ser atingida.
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Introduc¸a˜o aos Conceitos de Lo´gica
Introduc¸a˜o aos Conceitos de Lo´gica
Assim, a lo´gica e´ o ramo da filosofia que cuida das regras do
bem pensar, ou do pensar correto, sendo, portanto, um
instrumento do pensar.
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Introduc¸a˜o aos Conceitos de Lo´gica
Introduc¸a˜o aos Conceitos de Lo´gica
Assim, a lo´gica e´ o ramo da filosofia que cuida das regras do
bem pensar, ou do pensar correto, sendo, portanto, um
instrumento do pensar.
A aprendizagem da lo´gica na˜o constitui um fim em si.
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Introduc¸a˜o aos Conceitos de Lo´gica
Introduc¸a˜o aos Conceitos de Lo´gica
Assim, a lo´gica e´ o ramo da filosofia que cuida das regras do
bem pensar, ou do pensar correto, sendo, portanto, um
instrumento do pensar.
A aprendizagem da lo´gica na˜o constitui um fim em si.
Ela so´ tem sentido enquanto meio de garantir que nosso
pensamento proceda corretamente a fim de chegar a
conhecimentos verdadeiros.
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Introduc¸a˜o aos Conceitos de Lo´gica
Introduc¸a˜o aos Conceitos de Lo´gica
Assim, a lo´gica e´ o ramo da filosofia que cuida das regras do
bem pensar, ou do pensar correto, sendo, portanto, um
instrumento do pensar.
A aprendizagem da lo´gica na˜o constitui um fim em si.
Ela so´ tem sentido enquanto meio de garantir que nosso
pensamento proceda corretamente a fim de chegar a
conhecimentos verdadeiros.
Podemos, enta˜o, dizer que a lo´gica trata dos argumentos, isto
e´, das concluso˜es a que chegamos atrave´s da apresentac¸a˜o de
evideˆncias que a sustentam.
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Introduc¸a˜o aos Conceitos de Lo´gica
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Sistemas Dicotoˆmicos
O mundo em que vivemos apresenta situac¸o˜es com dois estados
apenas, que mutuamente se excluem:
1 0
Sim Na˜o
Dia Noite
Preto Branco
Ligado Desligado
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Introduc¸a˜o aos Conceitos de Lo´gica
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Sistemas Dicotoˆmicos
O mundo em que vivemos apresenta situac¸o˜es com dois estados
apenas, que mutuamente se excluem:
1 0
Sim Na˜o
Dia Noite
Preto Branco
Ligado Desligado
Ha´ situac¸o˜es como morno, lusco-fusco, diferentes tonalidades de
vermelho, por exemplo, que na˜o se apresentam como estritamente
dicotoˆmicas, ou seja, com dois estados excludentes bem definidos.
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Introduc¸a˜o aos Conceitos de Lo´gica
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Algumas Citac¸o˜es
‘‘A lo´gica simbo´lica ou matema´tica e´ uma componente
fundamental do arsenal de todo estudante ou
profissional da computac¸~ao, porque e´ parte integrante
do fundamento de qualquer programa de computador,
coletivamente chamado software: sem lo´gica, em
especial a lo´gica cla´ssica de proposic¸~oes e
predicados, e mesmo as lo´gicas modais e outras ditas
n~ao cla´ssicas, pode-se ate´ usar, copiar e piratear
mas n~ao se pode, analisar, avaliar ou produzir
software."
Walter Carrnielli e Marcelo Coniglio em “A lo´gica e o consortio
daemoniorum”
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Outras Citac¸o˜es
"Lo´gica matema´tica e´ um assunto extremamente
complicado."
Adonai Sant’Anna em ”O que e´ um Axioma”
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Outras Citac¸o˜es
"Lo´gica matema´tica e´ um assunto extremamente
complicado."
Adonai Sant’Anna em ”O que e´ um Axioma”
"N~ao existe ramo da matema´tica, por mais abstrato
ou ’imagina´rio’ que seja, que n~ao possa um dia
vir a ser aplicado aos feno^menos do mundo real."
Adonai Sant’Anna em ”O que e´ um Axioma”
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Introduc¸a˜o aos Conceitos de Lo´gica
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Definic¸o˜es de Lo´gica
O uso corriqueiro da palavra lo´gica esta´ normalmente
relacionado a` coereˆncia e racionalidade.
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Definic¸o˜es de Lo´gica
O uso corriqueiro da palavra lo´gica esta´ normalmente
relacionado a` coereˆncia e racionalidade.
Frequentemente associa-se lo´gica apenas a` matema´tica, na˜o
percebendo sua aplicabilidade e relac¸a˜o com as demais
cieˆncias.
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Definic¸o˜es de Lo´gica
O uso corriqueiro da palavra lo´gica esta´ normalmente
relacionado a` coereˆncia e racionalidade.
Frequentemente associa-se lo´gica apenas a` matema´tica, na˜o
percebendo sua aplicabilidade e relac¸a˜o com as demais
cieˆncias.
Podemos relacionar a lo´gica com a “correc¸a˜o do
pensamento”, pois uma de suas preocupac¸o˜es e´ determinar
quais operac¸o˜es sa˜o va´lidas e quais na˜o sa˜o, fazendo ana´lises
das formas e leis do pensamento.
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Definic¸o˜es de Lo´gica
Como filosofia, ela procura saber porque pensamos assim e
na˜o de outro jeito.
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Definic¸o˜es de Lo´gica
Como filosofia, ela procura saber porque pensamos assim e
na˜o de outro jeito.
Como arte ou te´cnica, ela nos ensina a usar corretamente as
leis do pensamento.
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Definic¸o˜es de Lo´gica
Como filosofia, ela procura saber porque pensamos assim e
na˜o de outro jeito.
Como arte ou te´cnica, ela nos ensina a usar corretamente as
leis do pensamento.
A lo´gica tambe´m e´ a “arte de bem pensar”, que e´ a “cieˆncia
das formas do pensamento”.
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Definic¸o˜es de Lo´gica
Como filosofia, ela procura saber porque pensamos assim e
na˜o de outro jeito.
Como arte ou te´cnica, ela nos ensina a usar corretamente as
leis do pensamento.
A lo´gica tambe´m e´ a “arte de bem pensar”, que e´ a “cieˆncia
das formas do pensamento”.
A forma mais complexa do pensamento e´ o racioc´ınio, a
lo´gica estuda a “correc¸a˜o do racioc´ınio”.
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Definic¸o˜es de Lo´gica
Tambe´m, a lo´gicatem em vista a “ordem da raza˜o”. A raza˜o
pode funcionar desordenadamente, por isso, a lo´gica estuda e
ensina a colocar “ordem no pensamento”.
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Definic¸o˜es de Lo´gica
Tambe´m, a lo´gica tem em vista a “ordem da raza˜o”. A raza˜o
pode funcionar desordenadamente, por isso, a lo´gica estuda e
ensina a colocar “ordem no pensamento”.
Diciona´rio Aure´lio: lo´gica e´ a “coereˆncia de racioc´ınio, de
ideias”, ou ainda a “sequeˆncia coerente, regular e necessa´ria
de acontecimentos, de coisas”.
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Exemplos
Todo mamı´fero e´ um animal.
Todo elefante e´ um mamı´fero.
Portanto, todo elefante e´ um animal.
Byte e´ um paı´s do planeta Computer.
Todos os Bits s~ao de Byte.
Logo, todos os Bits s~ao Computerianos.
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Exemplos
Todo mamı´fero e´ um animal.
Todo elefante e´ um mamı´fero.
Portanto, todo elefante e´ um animal.
Byte e´ um paı´s do planeta Computer.
Todos os Bits s~ao de Byte.
Logo, todos os Bits s~ao Computerianos.
Estes exemplos ilustram silogismos, que na Lo´gica Proposicional
representam um argumento composto de duas premissas e uma
conclusa˜o; estabelecendo uma relac¸a˜o, que pode ser va´lida ou na˜o.
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Introduc¸a˜o aos Conceitos de Lo´gica
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Existe Lo´gica no Dia-a-Dia?
Sempre que pensamos, a lo´gica ou a ilo´gica necessariamente
nos acompanha.
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Existe Lo´gica no Dia-a-Dia?
Sempre que pensamos, a lo´gica ou a ilo´gica necessariamente
nos acompanha.
Quando falamos ou escrevemos estamos expressando nosso
pensamento, logo, precisamos usar de lo´gica nessas atividades.
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Existe Lo´gica no Dia-a-Dia?
Sempre que pensamos, a lo´gica ou a ilo´gica necessariamente
nos acompanha.
Quando falamos ou escrevemos estamos expressando nosso
pensamento, logo, precisamos usar de lo´gica nessas atividades.
Podemos perceber a importaˆncia da lo´gica em nossa vida, na˜o
so´ na teoria, como na pra´tica, ja´ que, quando queremos
pensar, falar, escrever ou agir corretamente, precisamos
colocar “ordem no pensamento”, isto e´, utiliza lo´gica.
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Exemplos
A geladeira esta´ fechada.
A a´gua esta´ dentro da geladeira.
Logo, precisamos primeiro abrir a porta
da geladeira para depois pegar a a´gua.
Bartolomeu e´ mais velho que Boleslau.
Boleslau e´ mais velho que Sinval.
Portanto, Bartolomeu e´ mais velho Sinval.
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Existe Lo´gica no Dia-a-Dia?
Pore´m, a`s vezes, o racioc´ınio funciona desordenadamente.
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Existe Lo´gica no Dia-a-Dia?
Pore´m, a`s vezes, o racioc´ınio funciona desordenadamente.
No exemplo do slide a seguir, esta˜o descritas as ac¸o˜es de
quem vai a um banco, entretanto, veja se e´ poss´ıvel retirar o
dinheiro obedecendo a` sequeˆncia descrita.
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Exemplo
Sair do banco.
Aguardar a vez de ser atendido.
Entrar na fila do caixa.
Digitar a senha.
Entrar no banco.
Informar o valor a ser retirado.
Procurar a fila do caixa.
Pegar o comprovante do saque, o carta˜o e o dinheiro.
Entregar o carta˜o ao funciona´rio que atende no caixa.
Conferir o valor em dinheiro.
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Existe Lo´gica no Dia-a-Dia?
Conseguir´ıamos retirar o dinheiro?
Com certeza na˜o, pois embora as ac¸o˜es estejam corretas, a
sequeˆncia esta´ errada.
A primeira ac¸a˜o e´ Sair do banco.
Como se pode retirar dinheiro estando fora dele?
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Existe Lo´gica no Dia-a-Dia?
Conseguir´ıamos retirar o dinheiro?
Com certeza na˜o, pois embora as ac¸o˜es estejam corretas, a
sequeˆncia esta´ errada.
A primeira ac¸a˜o e´ Sair do banco.
Como se pode retirar dinheiro estando fora dele?
Agora, observe as mesmas ac¸o˜es na sequeˆncia correta:
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Entrar no banco.
Procurar a fila do caixa.
Entrar na fila do caixa.
Aguardar a vez de ser atendido.
Entregar o carta˜o ao funciona´rio que atende no caixa.
Informar o valor a ser retirado.
Digitar a senha.
Pegar o comprovante do saque, o carta˜o e o dinheiro.
Conferir o valor em dinheiro.
Sair do banco.
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Utilizamos a lo´gica para ordenar e corrigir pensamentos ou ac¸o˜es
voltados para a soluc¸a˜o de problemas.
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Atividade
Construir uma sequeˆncia lo´gica para o problema abaixo:
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Atividade
Construir uma sequeˆncia lo´gica para o problema abaixo:
Objetivo: organizar sequeˆncias lo´gicas de ac¸o˜es para chegar a
um resultado esperado.
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Atividade
Construir uma sequeˆncia lo´gica para o problema abaixo:
Objetivo: organizar sequeˆncias lo´gicas de ac¸o˜es para chegar a
um resultado esperado.
Tarefa: Organizar placas de traˆnsito em uma sequeˆncia lo´gica.
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Problema
Um carro sai da cidade de Sa˜o Jose´ dos Ausentes e vai para a
cidade de Aparados da Serra, percorrendo uma estrada de 12
quiloˆmetros.
Nessa estrada, ha´ um trecho em obras no quiloˆmetro 3, uma
curva perigosa no quiloˆmetro 5 e uma escola no quiloˆmetro 7.
Qual a sequeˆncia das placas de identificac¸a˜o (avisos e
quilometragem) da estrada?
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Soluc¸a˜o do Problema
O problema a ser resolvido e´ colocar as placas de
quilometragem e avisos na estrada, na sequeˆncia.
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Soluc¸a˜o do Problema
O problema a ser resolvido e´ colocar as placas de
quilometragem e avisos na estrada, na sequeˆncia.
O texto do problema - “um carro sai da cidade de Sa˜o Jose´
dos Ausentes e vai para a cidade de Aparados da Serra,
percorrendo uma estrada de 12 quiloˆmetros” - informa que a
estrada tem 12 quiloˆmetros.
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Soluc¸a˜o do Problema
O problema a ser resolvido e´ colocar as placas de
quilometragem e avisos na estrada, na sequeˆncia.
O texto do problema - “um carro sai da cidade de Sa˜o Jose´
dos Ausentes e vai para a cidade de Aparados da Serra,percorrendo uma estrada de 12 quiloˆmetros” - informa que a
estrada tem 12 quiloˆmetros.
Portanto, sera˜o necessa´rias placas que indiquem o caminho do
quiloˆmetro 0 ao quiloˆmetro 12.
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Soluc¸a˜o do Problema
Com a leitura do texto, pode-se perceber que devem existir
duas placas:
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Soluc¸a˜o do Problema
Com a leitura do texto, pode-se perceber que devem existir
duas placas:
Na sa´ıda de Sa˜o Jose´ dos Ausentes, indicando a estrada que
vai para Aparados da Serra, cuja informac¸a˜o pode ser
“Aparados da Serra – 12km”;
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Soluc¸a˜o do Problema
Com a leitura do texto, pode-se perceber que devem existir
duas placas:
Na sa´ıda de Sa˜o Jose´ dos Ausentes, indicando a estrada que
vai para Aparados da Serra, cuja informac¸a˜o pode ser
“Aparados da Serra – 12km”;
Na chegada a Aparados da Serra, cuja informac¸a˜o pode ser
“Bem vindo a Aparados da Serra”.
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Soluc¸a˜o do Problema
Com a leitura do texto, pode-se perceber que devem existir
duas placas:
Na sa´ıda de Sa˜o Jose´ dos Ausentes, indicando a estrada que
vai para Aparados da Serra, cuja informac¸a˜o pode ser
“Aparados da Serra – 12km”;
Na chegada a Aparados da Serra, cuja informac¸a˜o pode ser
“Bem vindo a Aparados da Serra”.
Ou seja, essas duas placas indicara˜o origem e destino.
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Soluc¸a˜o do Problema
A frase:
“Nessa estrada, ha´ um trecho em obras no quiloˆmetro 3, uma
curva perigosa no quiloˆmetro 5 e uma escola no quiloˆmetro 7”
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Soluc¸a˜o do Problema
A frase:
“Nessa estrada, ha´ um trecho em obras no quiloˆmetro 3, uma
curva perigosa no quiloˆmetro 5 e uma escola no quiloˆmetro 7”
Indica a existeˆncia de mais treˆs placas, referentes a obras,
curva perigosa e escola.
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Soluc¸a˜o do Problema
Como a estrada entre as cidades tem 12 quiloˆmetros e cinco
placas ja´ foram definidas – uma de in´ıcio da viagem (0 km),
outra de fim (12 km) e treˆs de percurso (3 km, 5 km e 7 km);
Podemos concluir que faltam oito placas: 1 km, 2 km, 4 km,
6 km, 8 km, 9 km, 10 km e 11 km.
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“Aparados da Serra – 12 km”
1 km
2 km
“Cuidado Obras”
4 km
“Curva Perigosa”
6 km
“Devagar – Escola”
8 km
9 km
10 km
11 km
“Bem vindo a Aparados da Serra”
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Agradecimentos
☞ Aula preparada baseada no material do Prof. Eden
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