Introducao_a_Estatistica

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Introdução à Estatística
Conhecimento
Conhecimento é o estado interior de uma pessoa na qual tal pessoa percebe ou experimenta, discerne, e passa a saber sobre a realidade de algo.
2. Qualquer coisa pode ser percebida sob 3 aspectos:
	 VERDADE - JUSTIÇA - BELEZA
Conhecimento
Logo, há 3 componentes ou tipos de conhecimento:
Místico-Religioso
Verdade
Intuição ou fé
Espírito
Filosófico-Científico
Justiça
Razão
Alma
Estético-Artístico
Beleza
Senso Estético e habilidades
Corpo
Conhecimento
4. As percepções associam-se com anseios, que nos movem a conhecer.
5. Todos os 3 cooperam sempre em todo conhecimento.
6. Só o conhecimento filosófico-científico (ciência) é transferível, somente ele pode criar escolas.
Método Científico
1. Definição do fenômeno e postulação do problema a ser investigado.
2. Formulação de uma conjectura (uma hipótese ou um modelo, ou uma teoria) que possa responder ao problema.
3. Observação ou coleta de dados, sobre o fenômeno.
4. Verificação da validade da conjectura frente aos dados.
Modelos da Ciência
Determinísticos.
2. Não-Determinísticos, Probabilísticos, Estocásticos, ou ainda Aleatórios.
Definição de Estatística
Conjunto de técnicas que se ocupam com a coleta, organização, análise e interpretação de dados, tendo um modelo por referência.
Ciência e métodos de obtenção e utilização de informações através de dados, para auxiliar o conhecimento e a tomada de decisões (gestão) em uma situação prática envolvendo incerteza.
População e amostra
População. Corresponde ao sistema total, ou ao todo que se quer descrever, sem generalizações para um universo maior, ou para o futuro. É sempre um conjunto de elementos com características em comum. Pode ser finita ou infinita.
Amostra. Um subconjunto finito ou parte finita da população. Observe que amostra é sempre definida como finita.
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Idéia básica da Estatística
POPULAÇÃO
Descrição populacional
AMOSTRA
Descrição amostral
Amostragem
Inferência
Grandes áreas da Estatística
Variáveis, escalas, e dados
Variável. Característica pela qual deseja-se que os elementos da população sejam descritos. Símbolo: X, Y, ... .
Escala. Conjunto de estados (valores ou categorias) possíveis para uma dada variável estudada. Símbolo: { Alto, Médio, Baixo}, , ... . 
Dado. Observação ou realização referente a uma variável. Símbolo: x , y , ... .
Tipos de variáveis e escalas
TIPOSDE VARIÁVEIS
CATEGÓRICAS
NUMÉRICAS
NOMINAIS
ORDINAIS
CONTÍNUAS
DISCRETAS
Escala nominal
Escala ordinal
Escala intervalar
Escala de razão
Escala absoluta
Escala intervalar
Escala de razão
Exemplos de variáveis e escalas
 – Exemplo para variável e escala nominal :
 X: Linguagens de programação
 x = Java, Pascal , C++
 
 x = J , P , C++
 – Exemplo para variável e escala ordinal:
 Y: Grau de satisfação com o curso
 y = Alto, Médio, Baixo
  
 y =Satisfeito, Indiferente, Insatisfeito
Exemplos de variáveis e escalas
- Exemplo para variável contínua e escala intervalar:
 W: Temperatura da água no recipiente
 w = 0ºC , 25ºC , 100ºC
 
 w = 32ºF , 77ºF , 212ºF
- Exemplo para variável contínua e escala de razão:
 T: Tempo para realização da tarefa
 t = 67 minutos , 141 minutos , 15 minutos
 
 t = 1,12 horas , 2,35 horas , 0,25 horas
Exemplos de variáveis e escalas
- Exemplo para variável discreta e escala absoluta:
 Y: Número de brocas na folha do cafeeiro
 y = 0, 1, 2, 3, ...
  
 y = 0, 1, 2, 3, ... 
Vetores
Y: Peso da pessoa.
X: Altura da pessoa.
 
(X,Y): Peso e altura da pessoa.
 
Y: Peso da pessoa.
X: Altura da pessoa.
T: Idade da pessoa.
 
(X,Y,T): Peso, altura e idade da pessoa.
 
Estrutura de dados
Univariado
Observações
X1
X2
…
Xp
1
92,1
1,91
…
22
2
74,4
1,85
…
19
…
…
…
…
…
n
53,1 
1,57 
… 
20 
Multivariado
Estrutura de dados
Univariado
Observações
X1
X2
…
Xp
1
x11
x21
…
xp1
2
x12
x22
…
xp2
…
…
…
…
…
n
x1n 
x2n 
… 
xpn 
Multivariado
Estrutura de dados
Obs.
X1
X2
1
x11
x21
2
x12
x22
…
…
…
n
x1n 
x2n 
Obs.
X
Y
1
x1
y1
2
x2
y2
…
…
…
n
xn 
yn 
Estrutura de dados
Observações
X1
1
x11
2
x12
…
…
n
x1n 
Observações
X1
1
x1
2
x2
…
…
n
xn 
Estrutura de dados
Observações
X1
1
x1
2
x2
…
…
n
xn 
x1 , x2 , … , xn
Determinismo e aleatoriedade
Determinístico
Aleatório
y = f (x1, x2, x3, ..., xp) + e
e , o aleatório, depende de ... nada
Notação de somatório
x1 + x2 + x3 + x4 
= 
= 
x1 + x2 + x3 + x4 
Propriedades do somatório
	
 = k + k + ... + k = nk
 = kx1 + kx2 + kx3 + ... +kxn = 
 
= k
.
na +b 
Propriedades do somatório
	
= 
+ 
= 
+ 
= 
= 
Algumas medidas estatísticas
	
.
=
 
=
s
Tabela 3.5.Probabilidades de coincidência de aniversários P(A) para cada tamanho n de turma.
n
P(A)
n
P(A)
n
P(A)
n
P(A)
2
0,00274
24
0,53834
46
0,94825
68
0,99873
3
0,0082
25
0,5687
47
0,95477
69
0,99896
4
0,01636
26
0,59824
48
0,9606
70
0,99916
5
0,02714
27
0,62686
49
0,96578
71
0,99932
6
0,04046
28
0,65446
50
0,97037
72
0,99945
7
0,05624
29
0,68097
51
0,97443
73
0,99956
8
0,07434
30
0,70632
52
0,978
74
0,99965
9
0,09462
31
0,73045
53
0,98114
75
0,99972
10
0,11695
32
0,75335
54
0,98388
76
0,99978
11
0,14114
33
0,77497
55
0,98626
77
0,99982
12
0,16702
34
0,79532
56
0,98833
78
0,99986
13
0,19441
35
0,81438
57
0,99012
79
0,99989
14
0,2231
36
0,83218
58
0,99166
80
0,99991
15
0,2529
37
0,84873
59
0,99299
81
0,99993
16
0,2836
38
0,86407
60
0,99412
82
0,99995
17
0,31501
39
0,87822
61
0,99509
83
0,99996
18
0,34691
40
0,89123
62
0,99591
84
0,99997
19
0,37912
41
0,90315
63
0,9966
85
0,99998
20
0,41144
42
0,91403
64
0,99719
86
0,99998
21
0,44369
43
0,92392
65
0,99768
87
0,99999
22
0,4757
44
0,93289
66
0,9981
88
0,99999
23
0,5073
45
0,94098
67
0,99844
89
0,99999