GESTÃO FINANCEIRA apostila 2016 1 Denise Callado

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GESTÃO FINANCEIRA 
Denise R Callado 
 
I CAPITULO 
Conceituações 
ATIVOS – Podemos defini-los como tudo aquilo que representa um patrimônio, ou seja, 
que possua algum valor monetário. O exemplo mais óbvio é o dinheiro que você tem em sua 
carteira e no seu banco, bem como os investimentos em poupança, fundos de investimento, 
títulos do tesouro nacional, ações etc. Mas também são ativos o seu carro, algum imóvel ou 
outro bem que você possua. 
INVESTIDOR – Pessoa Física ou Jurídica disposta a adquirir/investir em Ativos. Normalmente os 
investidores realizam seus investimentos numa gama de Ativos tangíveis como títulos, 
máquinas, fábricas – novas ou expansão e intangíveis como contratos, marcas, patentes etc 
sempre como o objetivo de conseguir Ativos que valem mais do que custam. 
INVESTIDOR ANJO - Em Gestão, um investidor anjo ou business angel é uma pessoa física ou 
uma empresa disposta a investir em outras empresas que, estando a iniciar suas atividades 
empresariais (startups) ou pensando em iniciar atividades comerciais ou industriais, não 
contam, contudo, com o aporte financeiro necessário para essa empreitada. Muitas vezes, é 
representado por um familiar conhecido do empreendedor, como o pai, a mãe, 
um parente próximo ou um amigo. Este investidor é alguém que acredita no projeto, 
vislumbra retorno econômico e aportam os recursos para lançar o empreendimento e está 
disposto a correr riscos, enquanto aguarda ganhos financeiros com o crescimento da empresa. 
1. O Valor do dinheiro no tempo 
O valor do dinheiro no tempo baseia-se na crença de que uma unidade monetária hoje vale 
mais que uma unidade monetária recebida numa data futura.Sendo assim, o dinheiro que uma 
empresa tem hoje vale mais do no futuro , pois, o dinheiro hoje pode ser investido e render 
retornos positivos.Por isso as duas perspectivas são as de valor futuro e a de valor presente. 
É sabido que os investimentos em qualquer Ativo, ou Projeto de Investimento de 
Investimento, visam o lucro, no entanto, este lucro têm suas rentabilidades diferenciadas 
pelos riscos que apresentam: os de maior rentabilidade são os de maior risco. 
Explorar o Pré-Sal na bacia de Santos é uma atividade de risco muito maior do que administrar 
um supermercado em uma cidade qualquer. Assim a rentabilidade da exploração de petróleo 
supera a do mercado. Os riscos das duas atividades são materializados pelas diferentes 
perspectivas no gerenciamento global de cada empreendimento. 
Por esta razão os riscos dos dois investimentos comparados a projetos de risco praticamente 
nulo ou muito baixo é que vão determinar as taxas de rentabilidade a serem exigidos pelos 
investidores que vão financiar os dois projetos. Este será o trade off do investidor avaliar entre 
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apostar no risco e ganhar maior remuneração ou não arriscar e manter o capital em patamares 
menores. 
1.1 Valor Futuro (VF) 
O Valor Futuro – O valor futuro de uma quantia é identificado por meio da aplicação de juros 
compostos ao longo de um prazo. 
Juros Compostos – Juros obtidos em um depósito que passam a fazer parte do principal ao 
término de um período. 
Principal – E o valor monetário sobre o qual incidem juros. 
 Valor Futuro de Quantia Única 
Suponha que você depositou R$ 800 em uma poupança a juros de 6% a.a quer saber quanto 
será o retorno ao fim de 5 anos. 
Na HP: VP= 800; i=6%; n= 5; VF= 1070,58 
Fórmula: 
VF= VP x (1+i)ⁿ 
 
 
1.2 Valor Presente (VP) 
O Valor Presente – Também conhecido como desconto de Fluxo de Caixa, é o valor atual do 
dinheiro que precisaria ser investido hoje a uma determinada taxa de juros e por um tempo 
determinado para corresponder ao montante futuro desejado. 
O procedimento é oposto do VF, o desconto determina o valor presente de um valor futuro, 
considerando o custo do dinheiro. Essa taxa é também chamada de custo de oportunidade. 
Custo de Oportunidade é - o custo de algo em termos de uma oportunidade renunciada, ou 
seja, o custo, até mesmo social, causado pela renúncia do ente econômico, bem como os 
benefícios que poderiam ser obtidos a partir desta oportunidade renunciada ou, ainda, a mais 
alta renda gerada em alguma aplicação alternativa. 
Suponha que A tem a oportunidade de receber R$300 daqui há 1 ano.Se ele puder receber 6% 
sobre seus investimentos, qual o valor máximo que deveria pagar por esta oportunidade 
Na HP: Vf= 300; i=6%; n= 1; VP= 283,02 
Isto quer dizer que o VP de $ 300 daqui a um ano, a um custo de oportunidade de 6% 
corresponde a $ 283,02. 
Fórmula: 
 
VP = VF/(1+i)ⁿ 
 
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2. Orçamento de Capital 
O orçamento de capital está muito relacionado aos investimentos em longo prazo da 
empresa, mais especificamente ao planejamento e gerência destes investimentos em longo 
prazo. 
Cabe ao administrador financeiro procurar identificar oportunidades de investimentos que 
possuem valor superior ao seu custo de aquisição. 
Em termos gerais, isso significa que o valor dos fluxos de caixa gerados pelo ativo excede o 
custo de tal ativo. Independentemente do investimento em consideração, o administrador 
financeiro precisa preocupar-se com o montante de fluxo de caixa que espera receber, quando 
irá recebê-lo e qual a probabilidade de recebê-lo. 
A estrutura de capital refere-se à combinação específica entre capital de terceiros a 
longo prazo e capital próprio que a empresa utiliza para financiar suas operações. O 
administrador financeiro possui duas preocupações nessa área. 
A empresa tem que fazer investimentos para maximizar a riqueza da empresa, utiliza-se de 
recursos próprios e de terceiros, no entanto a empresa precisa confrontar o retorno com seu 
custo de capital. 
Projeto de Financiamento - é um projeto feito para atender às exigências e quesitos dos 
órgãos financiadores e/ou órgãos que concedem incentivos. Quanto a origem dos recursos, 
estes podem ser de: Fornecedores/ Credores; Investidores; Bancos; Corporações; Programas 
do Governo. 
 O principal objetivo é determinar se existe ou não potencial de viabilidade do 
investimento. Para responder a essas questões os indicadores financeiros apontam chances de 
sucesso ou insucesso do projeto em estudo. 
Dentre as técnicas de orçamento temos Pay Back, o VPL(Valor Presente Líquido), a TIR (Taxa 
interna de Retorno) e Índices de Rentabilidade. 
a) Indicadores Financeiros para Análise de Projetos 
Payback 
É o prazo de recuperação do investimento, é uma das técnicas de análise de investimento mais 
utilizadas. Esta técnica calcula o período (prazo) que o investidor irá precisar para recuperar o 
capital investido. Nesse sentido, o payback permeia desde o ciclo de vida do projeto até o ciclo 
de vida do produto. Talvez por este motivo seja dita como uma metodologia apropriada para 
projetos com risco elevado. Sob o ponto de vista do payback, o projeto é considerado viável 
quando o prazo encontrado como resultado do cálculo for menor que o prazo desejado para a 
recuperação do investimento. 
Exemplo 1: 
- Orçamento do projeto: 10.000,00 
- Prazo do projeto: 1 ano 
- Receita anual obtida com a comercialização do produto/serviço no final do projeto: 
3.000,00 
- Prazo desejado para recuperação do investimento: 5 anos 
 
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Payback = Valor do investimento ÷ Valor da receita esperada. Assim: 
Payback = 10.000 ÷ 3.000 = 3,3 anos 
 
Conclusão: 
Como o prazo desejado para recuperação do investimento era de 5 anos e o cálculo do 
Payback resultou em um prazo de 3,3 anos, o projeto é considerado viável.Como o investidor 
esperava retorno em 5 anos tê-lo em 3 anos parece atender as suas necessidades. 
Sendo assim, pela análise do Payback quando o retorno ocorre dentro do prazo, ou em prazo 
inferiorao estabelecido, deve se aceitar o projeto. Se o retorno ocorrer em período superior ao 
estabelecido, deve se rejeitar o projeto. 
Não existe o Payback ideal, mas a empresa ou o investidor define previamente um prazo 
máximo para a recuperação do capital investido.Este período é chamado de período de corte 
PC. 
O payback já foi muito utilizado como principal critério de decisão para análise de viabilidade 
de projeto, entretanto, devido a seus pontos fracos caiu em desuso, embora usado como 
coadjuvante no processo decisório, levando-se em conta suas limitações. 
 
Exemplo 2 Suponha dois projetos com o mesmo investimento inicial e o mesmo período de 
payback 3 anos, sugerindo que ambos são desejáveis.Qual escolher então? 
 
 PROJETO A PROJETO B 
INVEST INICIAL 50000 50000 
ANO Entradas de Caixa Entradas de Caixa 
1 5000 40000 
2 5000 2000 
3 40000 8000 
4 10000 10000 
5 10000 10000 
Período de retorno 3 anos 3 anos 
 
Ambos os projetos tem retorno em 3 anos então deve-se observar que o B traz ao investidor 
logo no primeiro ano 80% do investimento, enquanto o A retorna apenas 20% do 
investimento, neste caso, considerando que ambos tem o mesmo tempo devemos escolher o 
B dado retorno mais eficiente. 
 
Vejamos outra situação: 
 
 PROJETO A PROJETO B PROJETO C 
INVEST INICIAL -20000 -20000 -20000 
ANO Entradas de Caixa Entradas de Caixa Entradas de Caixa 
1 6000 10000 10000 
2 7000 8000 9000 
3 8000 7500 8000 
4 9000 7500 7000 
5 10000 7500 6000 
6 12000 7500 5000 
7 15000 7500 6000 
8 10000 7500 8000 
 2,88 2,27 2,13 
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Projeto A 
No Ano 1+Ano 2 recupera 13000,00 (6000+7000), restando 7000 a recuperar (20000-13000). 
No Ano 3 recupera 8000 o que cobre os 7000 que estavam por recuperar. 
Então no terceiro ano temos 7000 que faltava/8000 que recebeu = 0,88. Total do payback 
2,88 anos 
Projeto B 
No Ano 1+Ano 2 recupera 18000,00 (10000+8000), restando 2000 a recuperar (20000-18000). 
No Ano 3 recupera 7500 o que cobre os 2000 que estavam por recuperar. 
Então no terceiro ano temos 2000 que faltava/7500 que recebeu = 0,27. Total do payback 
2,27 anos 
Projeto C 
No Ano 1+Ano 2 recupera 19000,00 (10000+9000), restando 1000 a recuperar (20000-19000). 
No Ano 3 recupera 8000 o que cobre os 1000 que estavam por recuperar. 
Então no terceiro ano temos 1000 que faltava/8000 que recebeu = 0,13. Total do payback 
2,13 anos 
 
Payback Descontado 
Uma alternativa ao payback simples é o payback descontado que busca atualizar os Fluxos de 
Tesouraria antes de calcular o período de recuperação e desse modo se encontra o período de 
tempo que o projeto vai levar para recuperar o investimento inicial. Suponhamos no exemplo 
a seguir uma taxa de desconto de 8% a.a 
 
 PROJETO A PROJETO B PROJETO C PROJETO A PROJETO B PROJETO C 
INVEST 
INICIAL 
-10000 -10000 -10000 
 
ANO 
Entradas de 
Caixa 
Entradas 
de Caixa 
Entradas 
de Caixa 
Valor 
Presente 
Valor 
Presente 
Valor 
Presente 
1 1000 4000 5000 925,92 3703,70 4629,62 
2 6000 3000 4000 5144,03 2572,01 3429,35 
3 7000 6000 8000 5556,82 4672,99 6350,65 
 
Payback Descontado 2,70 2,79 2,3 
 
 
Projeto A 
No Ano 1+Ano 2 recupera 6069,95,00 (925,92+5144,03), restando 3930,05 a recuperar (10000-
6060,95). No Ano 3 recupera 5556,82 o que cobre os 3930,05 que estavam por recuperar. 
Então no terceiro ano temos 3930,05 que faltava/5556,82 que recebeu = 0,70. Total do 
payback 2,70 anos 
 
Projeto B 
No Ano 1+Ano 2 recupera 6275,71 (3703,7+2572,01), restando 3724,29 a recuperar (10000-
6275,71). No Ano 3 recupera 4672,99 o que cobre os 3724,29 que estavam por recuperar. 
Então no terceiro ano temos 3724,29 que faltava/4672,99 que recebeu = 0,79. Total do 
payback 2,79 anos 
 
Projeto C 
No Ano 1+Ano 2 recupera 8058,97 (4629,62+3429,35), restando 1941,03 a recuperar (10000-
8058,97). No Ano 3 recupera 6350,65 o que cobre os 1941,03 que estavam por recuperar. 
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Então no terceiro ano temos 1941,03 que faltava/6350,65 que recebeu = 0,30. Total do 
payback 2,3 anos 
 
Este método minimiza o efeito por ser mais conservador, mas não anula. Através do payback 
descontado o período de recuperação é sempre maior em comparação ao payback simples, 
isto ocorre em razão do fluxo de caixa descontado ser menor e por consequência demora mais 
tempo para obter o investimento inicial. 
 
Pontos Positivos e Negativos do Payback 
Ponto Positivo– A popularidade/facilidade resulta da simplicidade do cálculo e da resposta 
rápida a questão. 
Ponto Negativo– o período adequado de payback é apenas um numero determinado de forma 
subjetiva, não traduz maximização de riqueza, ele é apenas um prazo aceitável fixado pela 
administração. Os pontos negativos do Payback simples são: 
a) não considerar o custo do dinheiro ao longo do tempo, isto é, não considerar os juros. 
b) o enfoque ser somente na variável tempo. 
c) não considerar a receita após o período de recuperação do investimento. 
 
VPL 
O valor presente líquido (VPL), também conhecido como valor atual líquido (VAL) ou método 
do valor atual, é a fórmula matemático-financeira capaz de determinar o valor presente de 
pagamentos futuros descontados a uma taxa de juros apropriada, menos o custo 
do investimento inicial. Basicamente, é o calculo de quanto os futuros pagamentos somados a 
um custo inicial estariam valendo atualmente. Temos que considerar o conceito de valor 
do dinheiro no tempo, pois, exemplificando, R$ 1 milhão hoje não valeriam R$ 1 milhão daqui 
a um ano, devido ao custo de oportunidade de se colocar, por exemplo, tal montante de 
dinheiro na poupança para render juros. O VPL corresponde a uma soma algébrica dos 
resultados periódicos líquidos de um projeto, atualizados a uma taxa de juros que reflita a taxa 
de retorno exigida pelo investidor para compensar os riscos. 
Considerado o critério mais rigoroso e tecnicamente perfeito, o melhor procedimento para 
comparação de projetos diferentes, mas com o mesmo horizonte de tempo 
Fórmula: 
VPL = C₁/(1+i)ⁿ + C₂/(1+i)ⁿ⁺¹ + ... - C₀ 
 
Suponha que você foi convidado a participar do financiamento da construção de um edifício, 
devendo desembolsar R$ 5.000.000, imediatamente e receberá duas parcelas iguais de R$ 
3.700.000, pelo investimento. O primeiro daqui a 1 ano e o segundo, no segundo ano quando 
o edifício estará pronto.Como proceder, vale a pena? Sabe-se que o custo de oportunidade 
oferecida pelo investimento é de 25%. 
Como não podemos comparar capitais em épocas diferentes, é preciso levar todos os capitais 
para a mesma época capitalizando ou descapitalizando, neste caso, vamos trazer as parcelas 
para o momento presente, a um custo de oportunidade. (custo de oportunidade é o que se 
deixa de ganhar não fazendo investimentos em um determinado ativo). 
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VP = 3700000/(1+0,25)¹ + 3700000/(1+0,25)² = 2960000,+2368000 
VP = 5328000, 
Fórmula: 
 
VPL = ∑VP-Io 
 
VPL = 5000000 – 5328000 = 328000 
Avaliação do índice: 
a) Se o VPL > 0 a proposta de investimento gerará retorno maior que a taxa de desconto 
utilizada e que a proposta de investimento deverá ser aprovada; 
b) Se o VPL < 0 a proposta de investimento gerará retorno menor que a taxa de desconto 
utilizada, indicando que o investimento não é viável e não deve ser aceito; 
c) Se o VPL = 0 a proposta de investimento é indiferente para o investidor e cabe a ele a 
opção de escolhê-la ou partir para outra opção. 
Observações: 
 Se houvesse outro projeto que trouxesse um VPL de R$ 300000 e se as propostas não fossem 
excludentes deve-se aceitar ambos, no entanto, se as propostas forem excludentes deve-se 
aceitar o projeto 1 (VPL 328000) que possui maior VPL. 
Destaque-se que o VPL é o método de análise de investimentomais adequado para avaliação 
de investimentos. Por que? 
a) O VPL usa Fluxos de Caixa; 
b) O VPL usa todos os fluxos de caixa do projeto 
c) Desconta os fluxos de caixa adequadamente. 
 
IR - Indice de Rentabilidade 
É um método de análise de investimento que consiste em obter um quociente entre o VP dos 
fluxos de caixa e o Investimento Inicial (II). Indica a quantidade de riqueza que pode ser gerada 
pelo projeto. 
 
 
Nesta modalidade, deve-se aceitar projetos que possuam índices maiores que 1, caso os 
projetos sejam independentes, pois é o mesmo que dizer que tem VPL positivo 
Segundo esta metodologia, deve se aceitar projetos que tenham índices maiores que 1.Se 
forem projetos independentes pois isso indica que o VPL é positivo. 
Caso sejam projetos excludentes, onde só um pode ser escolhido, deve se aceitar o projeto 
com maior rentabilidade. 
IR = VP/II 
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Exemplo: Suponha os fluxos abaixo e considere a taxa de desconto de 12% a.a a seguir calcule 
a rentabilidade dos projetos. 
PROJETOS A B 
Investimento Inicial -20000 -10000 
Entrada de Caixa ano 1 70000 15000 
Entrada de Caixa ano 2 10000 40000 
Valor Presente (VP) 70472 45280 
Indice de Rentabilidade 3,52 4,52 
VPL 50472 35280 
 
IRa = 70472/20000 = 3,52 IRb = 45280/10000 = 4,52 
Vejamos que se estivermos falando de projetos independentes qualquer um pode ser 
escolhido, pois possuem IR > 1. No entanto, se fossem excludentes deveria B ser escolhido, 
pois tem o índice de rentabilidade positivo e mais elevado se comparado ao A 
Índice de Rentabilidade com Racionamento de Capital 
Suponha que a Cia ABC tem R$ 20000,00 para investir e o gestor está diante de 3 projetos 
independentes. 
PROJETOS A B C 
Investimento Inicial -20000 -10000 -10000 
Entrada de Caixa ano 1 70000 15000 -5000 
Entrada de Caixa ano 2 10000 40000 60000 
Valor Presente (VP) 70472 45280 43367 
Indice de Rentabilidade 3,52 4,52 4,33 
VPL 50472 35280 33367 
Como gestou, em qual deles deverá investir? 
A proposta A possui o valor presente que as propostas B e C se analisadas separadamente. No 
entanto, se o investidor tem R$ 20000 pode optar por investir em B e C ao mesmo tempo. Se 
fizer isso terá um VPL de R$ 68647 maior que o que trará a proposta A. 
Embora esta avaliação seja importante, quando há limitação de fundos não se deve classificar 
os projetos pelo VPL, deve se optar pelo que trouxer maior rentabilidade, neste caso, os 
projetos B + C são maiores em rentabilidade como em VPL, sendo assim devem ser os 
escolhidos. 
TIR – Taxa Interna de Retorno 
A Taxa Interna de Retorno (TIR) de um fluxo de caixa da operação, também chamada de IRR 
(Internal Rate Return), é a taxa real de juros da operação financeira. 
Os investidores dispõem de diversos métodos para a análise de um investimento. Cada um 
destes enfoca uma variável diferente. 
O payback que vimos neste módulo é extremamente voltado para a variável tempo, enquanto 
o Valor Presente Líquido volta-se para o valor dos fluxos de caixas obtidos a data base. A idéia 
da TIR surgiu como mais um modelo de análise de investimento, dessa vez voltada para a 
variável taxa. 
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A TIR é a taxa de juros que torna o valor presente das entradas de caixa igual ao valor presente 
das saídas de caixa do investimento. Isso quer dizer que a TIR é a taxa que "zera" o seu 
investimento. 
É uma taxa tal que, se utilizada, fará com que o lucro do seu projeto seja nulo ou VPL = 0. 
Suponha que você aplica hoje $ 10000 para sacar $ 11000 daqui há um ano.Em linhas gerais 
seu VPL seria de $1000, diante disso, você pode ter dúvida se esta rentabilidade está 
realmente ocorrendo e se pergunta: Qual a taxa para que $ 11000 daqui há 1 ano tenha o 
valor de $ 10000 hoje. Essa é a taxa interna de retorno TIR 
Exemplo 
Considere um Fluxo de Caixa, com Investimento Inicial de R$ 100 e que no segundo ano gere 
RS 121, com taxa de juros de 10% a.a.Qual o VPL? 
VP = VF/(1+i)ⁿ então 121/(1,01)² = 100,00 
VPL = PV – Invest Inicial 
VPL = 100 – 100 = 0 
Logo a taxa interna de retorno que por definição, faz com que o valor presente líquido seja 
igual a zero é de 10% a.a 
Há uma íntima relação entre esses dois objetos matemáticos, sendo que as considerações 
sobre eles devem resultar de análises invertidas quando se tratar de investimentos ou 
financiamentos. 
A razão desta inversão é que alguém, ao realizar um investimento de capital, espera ampliá-lo, 
ao passo que, ao realizar um financiamento de um bem, espera reduzir a aplicação. 
Vejamos a situação a seguir 
Dado o VPL encontrado para cada taxa de juros (8%,10% e 12%), podemos entender o que? 
Taxa de Desconto a.a VPL 
0% 21,00 
8% 3,74 
10% 0,00 
12% -3,54 
 
a) Fluxo de caixa que quando descontados a uma determinada taxa de juros geram VPL 
positivo, nos permite afirmar que a taxa de desconto da operação (taxa de mercado) é 
menor que a TIR 
b) Fluxo de caixa que quando descontados a uma determinada taxa de juros geram VPL 
negativo, nos permite afirmar que a taxa de desconto da operação (taxa de mercado) 
é maior que a TIR 
c) Fluxo de caixa que quando descontados a uma determinada taxa de juros geram VPL 
igual a zero, nos permite afirmar que a taxa de desconto da operação (taxa de 
mercado) é igual a TIR. 
 
 
10 
 
 
Vejamos no gráfico a situação acima: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
D 
Do exposto acima a empresa pode estar disposta a aceitar ou rejeitar o projeto, ser indiferente 
a taxa de desconto de 10%.Neste caso por questões pessoais ela aposta na ideia. 
Deve aceitar o projeto se a taxa de desconto for inferior a 10%. 
Deve rejeitar se a taxa de desconto for maior que 10% 
Regra básica da TIR é aceitar o projeto se a TIR for superior á taxa de desconto. Rejeitar o 
projeto se a TIR for inferior ‘a taxa de desconto. 
Suponhamos agora a seguinte situação: 
Custo do Capital 10% 
Ano Projeto A Projeto B 
0 (42000) (45000) 
1 14000 28000 
2 14000 12000 
3 14000 10000 
4 14000 10000 
5 14000 10000 
VPL 11071 10924 
TIR 19,85% 21,65% 
 
 
 
TIR 10% a.a 
Taxa 
 
 -5 
 
 -10 
 2% 4% 6% 8% 10% 12% 14% 
 25 
 
 20 
 
 15 
 
 10 
 
 5 
 
 
 
 
 0 
 
VPL 
Na HP 
F Reg 
45000 CHS g CFo 
28000 g CFj 
12000 g CFj 
10000 g CFj 
Na HP 
F Reg 
42000 CHS g CFo 
14000 g CFj 
5 g Nj 
10 i 
11 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Podemos depreender disso que: 
 •TIR > i (Há Retorno) – Projeto Economicamente Satisfatório 
• TIR < i (Não há retorno) – Projeto Economicamente Insatisfatório 
• TIR = i – Projeto Economicamente Indiferente 
Analisando a VPL o melhor projeto, considerando que são mutuamente excludentes, seria o A. 
E analisando a TIR o melhor projeto é o B. Não há garantia de que VPL e TIR classifiquem os 
projetos na mesma ordem, mas os dois métodos devem chegar a mesma conclusão quanto a 
aceitabilidade ou não dos projetos. Em ambos os projetos a VPL é positiva e a TIR é superior ‘a 
taxa de desconto. 
Gitman destaque que a VPL é dentre todas as taxas a única que: 
- Considera fluxos de caixa futuros; 
- Desconta os fluxos de caixa a uma taxa apropriada; 
- Mostra se o projeto maximiza riqueza logo; 
- Atende o princípio da aditividade 
 
b) Fluxo de Caixa 
Em finanças a expressão fluxo de caixa é usada para indicar entradas e saídas de recursos 
financeiros de um projeto de investimento, ou mesmo de uma empresa, ou seja, os 
investimentos, custos, receitas, despesas, juros, tributos entre outros que poderão ser gerados 
no curto e longo prazo em cadaperíodo de tempo. Por isso, o Fluxo de Caixa possibilita o 
planejamento e o controle dos recursos financeiros de uma empresa. 
Objetivos: 
• Prognosticar necessidades de captação de recursos; 
 5 10 15 20 25 30 
20000 
 
 
 
 
10000 
 
 
 
5000 
 
 
TIR 21,7% 
TIR 19,85% 
VPL 
Taxa 
12 
 
• Aplicar os excedentes de caixa nas alternativas mais rentáveis para a empresa sem 
comprometer a liquidez. 
E no caso de orçamento de capital avaliar se os ingressos futuros trazidos pelo projeto em 
estudo atende as expectativas do investidor. 
 
Fluxo de Caixa Livre do Acionista (FCLA) 
Nas análises de projetos de investimento, geralmente usamos o fluxo de caixa pela ótica do 
investidor, daquele que banca o projeto. O FCLA – é o fluxo existente para o acionista após o 
pagamento de todos os compromissos, uma vez consideradas todas as expectativas de 
entradas e saídas do projeto, utiliza-se a VPL como critério de análise de viabilidade. 
Modelo Genérico de Fluxo de Caixa Livre do Acionista: 
Discriminação Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 
Receitas 
(-)Tributos s/ Receitas 
= Rec. Líquidas 
(-) Custos Variáveis 
(-) Custos Fixos 
(-) Desp Diversas 
(-) Depreciação 
= LAJIR 
(-) Desp Financeira 
= LAIR 
(-) IR e CSLL 
=Lucro liquido após IR e CS 
(+) Depreciação 
(-) Investimentos 
(+) Recursos de Terceiros 
(-) Amortizações 
(+) Valor Residual** 
*Depreciação são despesas econômicas que são deduzidas para cálculo dos tributos, IR e CS e depois são adicionadas 
porque não são saídas de caixa efetivamente falando. 
**Termo usado para definir o valor de um ativo que sofre depreciação, ao final de sua vida útil. Por exemplo, assumindo que a 
vida útil de uma máquina seja de 10 anos, então seu valor residual é o valor esperado desta máquina ao ser vendida depois de 
passados 10 anos. 
Por exemplo: Uma máquina com vida útil estipulada em 5 anos que é adquirida por R$ 60.000.00, aplicada uma taxa 
de depreciação de 20% a.a. Se a empresa vende este ativo imobilizado no seu quarto ano de utilização, seu valor 
residual é de R$ 12.000,00 e valor depreciado será de R$ 48.000,00.Obs.: Um valor residual de 20% significa que 
apenas os 80% serão depreciados. 
 
EXERCÍCIO 
1) Na reforma de uma ponte rolante, a Usina do Espírito Santo S/A vai gastar $ 520000 a 
vista o que dará ao equipamento uma sobrevida de 6 anos, proporcionando economia 
operacional anual estimada em 30%, ou seja, $ 156.000.Sendo o custo de capital da 
empresa 20% a.a Verifique a conveniência da reforma da ponte encontrando a TIR e a 
VPL. 
13 
 
2) A empresa ABC possui os seguintes investimentos: 
Ano Projeto A Projeto B 
0 -7500 -5000 
1 4000 2500 
2 3500 1200 
3 2500 3000 
a) Suponha que o período máximo de payback aceitável seja de 2 anos. Qual projeto 
aceitar? 
b) Suponha que a empresa ABC utilize o VPL para classificar os projetos a uma taxa de 
15% a.a, qual escolher? 
 
3) Sejam 4 projetos com o mesmo investimento, prazo de 5 anos taxa de 10% a.a Calcule 
a VPL e a TIR e escolha o melhor projeto: 
Tempo A B C D 
0 -1500 -1500 -1500 -1500 
1 150 0 150 300 
2 1350 0 300 450 
3 150 450 450 750 
4 -150 1050 600 750 
5 -600 1950 1875 900 
 
4) Que projetos devem ser escolhidos se houver $ 24000, de capital disponível? Taxa 8%. 
 
Projeto Io CF1 CF2 CF3 CF4 
A -5000 580 1600 2000 3000 
B -10000 3000 4000 6000 - 
C -12000 4000 4000 4000 4000 
D -12000 5000 5000 5000 - 
E -8000 6000 6000 - - 
F -5000 1000 4500 - - 
G -6000 2000 2000 3000 3000 
 
 
5) Suponha que a empresa ABC invista $ 1000000 hoje em um novo projeto de 
construção. O projeto garantirá fluxos anuais de caixa de $ 150000 para sempre. A 
taxa anual de desconto apropriada para o projeto é igual a 10% a.a. 
a)Qual o payback do projeto?Se a empresa deseja um período de recuperação de 
investimento de 10 anos deve aceitar o projeto? 
6) Qual a TIR de um projeto com Io= (3251) e que nos anos 1 retorna $ 2000 de fluxo de 
caixa e da mesma forma no ano 2. 
7) Na avaliação da construção de um edifício em um terreno de valor $ 500.000, 
concluiu-se pela efetivação do projeto, pois o VPL era de $ 110.500. Suponha que 
depois dessa avaliação surgisse uma Cia de Alumínio que oferecesse pagar $ 700.000, 
14 
 
pelo terreno sendo $ 300.000, no ato e o restante ao fim de 1 ano, com taxa de 18% 
a.a 
a) Se os construtores tiverem certeza de que a Cia de Alumínio irá pagar a 2ª. 
prestação na data aprazada, o que fazer? 
b) E se a certeza absoluta não mais existir e o risco avaliado na Cia de Alumínio não 
poder pagar for de 25%, o que fazer? 
8) Elabore o FCLA do projeto Tabajara sob o ponto de vista de seus investidores e estude 
a viabilidade pelo VPL a partir dos seguintes dados: Invest Inicial R$ 50.000.000, 
financiamento de 60% do investimento com amortização em 5 anos em parcelas fixas 
de R$ 6.000.000, com taxa de juros de 10% a.a SAC.Custos Variáveis de R$ 5.000.000 e 
Fixos de R$ 2.500.000, Despesas Diversas de R$ 1.500.000,. O faturamento para o 1º. 
ano está estimado em R$ 35.000.000, no 2º. ano há previsão de 5,14% de crescimento, 
no 3º. de 4,89%, no 4º. ano 7,51% e no 5º. a receita deve ser a mesma do 4º. ano.Os 
tributos sobre o faturamento são na ordem de 10%. Sabe-se ainda que o valor residual 
do projeto é de R$ 15.000.000, e a taxa exigida pelo investidor é de 10,36%. 
9) A empresa está diante da possibilidade de ampliar suas instalações, para tanto 
precisará desembolsar inicialmente 21 milhões, para o projeto que tem prazo de 3 
anos.Com isso aumentará a receita em 13 milhões/ano, terá redução dos custos atuais 
em 2 milhões/ano, adquirirá um terreno por 2,5 milhões e investirá em capital de giro 
inicial de 10% do investimento inicial. Sabe-se ainda que o IR é de 30% e a taxa 
requerida é de 4%.Calcule o Fluxo de Caixa do projeto. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
15 
 
II RISCO E RETORNO 
Para maximizar o preço da ação o administrador financeiro precisa saber avaliar duas 
determinantes fundamentais: risco e retorno. 
Risco em sua concepção mais simples é a chance de perda financeira. Ativos com maior risco 
têm maior chance de perda em contraposição aos de menor risco. 
Em termos mais formais, risco é usado de forma intercambiável com incerteza em referência ‘a 
variabilidade dos retornos associados a um determinado ativo. 
A seguir temos as principais fontes de risco que afetam gestores financeiros e acionistas. 
Riscos das Empresas Descrição 
Risco Operacional A empresa não ser capaz de cobrir os custos 
operacionais, levando a resultado negativos. 
Risco Financeiro A possibilidade de que a empresa não seja capaz de 
pagar os compromissos. 
Riscos das Empresas e Acionistas Descrição 
Risco de evento Imprevistos que ocorram e que tenham efeito 
significativo sobre o valor da empresa, por 
consequência da remuneração dos acionistas. 
Risco de Poder Aquisitivo A possibilidade de que riscos na mudança nos níveis de 
preços causados pela inflação afetem negativamente 
os fluxos de caixa(entradas). 
Risco Tributário A possibilidade de que novas taxações ocorram nos 
produtos comercializados pela empresa 
 Há outros como, por exemplo, a liquidez, as taxas de juros e a concorrência, o cambio. 
Retorno – é o ganho ou a perda que se tem com o investimento ao longo de determinado 
período de tempo. Costuma ser medido como distribuições de caixa durante o período mais a 
variação de valor, este expresso como porcentagem do valor do investimento no início doperíodo. Geralmente se define a expressão pelo cálculo da taxa de retorno obtida sobre 
qualquer período t, onde: 
 
 
rt = taxa de retorno efetiva, esperada exigida para um período t, 
Ct = fluxo de caixa recebido a partir do investimento no ativo durante o período de t – 1 a t 
Pt = preço do ativo no tempo t 
Pt – Pt-1 = preço do ativo no tempo t – 1 
O tempo rt reflete o efeito combinado do fluxo de caixa, Ct e das variações do valor, Pt – Pt-1 
no período t. 
 
Esta equação é usada para determinar a taxa de retorno ao longo do período de tempo que 
pode ir de um dia a dez anos. Na maioria dos casos, t é um ano e r representa uma taxa de 
retorno anual. 
rt = Ct + Pt – Pt-1 
Pt – 1 
16 
 
Suponha uma empresa que venda equipamentos de jogos eletrônicos e deseja verificar o 
retorno de duas máquinas que possui a máquina A e a B. A A foi comprada há um ano por $ 
20.000,00 e tem valor atual de $ 21.500,00. Durante o ano, gerou $ 800 em receitas livres de 
impostos. A máquina B foi comprada há 4 anos, seu valor no ano recém encerrado caiu de $ 
12.000,00 para $ 11.800,00.Durante o ano gerou $ 1.700,00 de receitas após impostos. De 
acordo com a equação acima temos: 
ra = 800+21500-20000 = 2300 = 11,5% 
 20000 20000 
 
rb = 1700+11800-12000 = 1500 = 12,5% 
 12000 12000 
 
Embora o valor de mercado de B tenha caído durante o ano, seu fluxo de caixa proporcionou 
uma taxa de retorno mais elevada que a máquina A no mesmo período. 
 
Preferências em relação ao risco. 
 
A percepção de risco é variável entre os investidores. Deste modo, é importante especificar 
um nível genericamente aceitável de risco. De acordo com os estudos econômicos, o 
comportamento do investidor tem basicamente características principais: aversão ao risco, 
indiferença ao risco e propensão ao risco. 
Indiferente – para estes, o retorno exigido não muda se o risco aumentar de x1 para x2. 
Essencialmente, mudança alguma de retorno seria necessária, caso houvesse um aumento de 
risco. É claro que esta atitude embora cogitada é fora de contexto no mundo dos negócios. 
Avesso a Riscos – o retorno exigido aumenta com o risco. Como fogem do risco, esses 
investidores querem retornos esperados mais elevados como compensação pelo maior risco. 
Propenso ao Risco – o retorno exigido diminui com o aumento do risco. Teoricamente, por 
gostarem do risco, esses investidores estão dispostos a abrir mão de parte do retorno para 
aceitar mais risco. Comportamento pouco benéfico, especialmente em empresas. 
A maioria dos investidores é avessa ao risco, sendo assim, para dado aumento de risco, exigem 
aumento de retorno. Tendem a ser conservadores, em vez de agressivos. 
 
Análise de Cenários 
 
A análise de cenários considera diversas alternativas possíveis para obter um censo variável de 
retorno para seus investimentos. Um período comum envolve a consideração de resultados: 
pessimistas (os piores), mais prováveis (esperados) e otimistas (melhores) e os retornos a eles 
associados para um determinado investimento. Neste caso, o risco do investimento pode ser 
medido pela amplitude de retorno. Esta amplitude é encontrada subtraindo-se o retorno 
associado ao resultado pessimista do retorno associado ao resultado otimista. Quanto maior a 
amplitude, maior a variabilidade, ou seja, maior o risco. Por este motivo amplitude é a medida 
de risco de um investimento. 
A empresa Luxor S/A é fabricante de material esportivo sob medida e está diante de dois 
investimentos A e B. Cada um exige desembolso de $ 10.000,00 e tem retorno provável de 
17 
 
15%. A administração estimou os retornos associados a resultados otimista e pessimista de 
cada investimento. 
 
 A B 
Invest Inicial 10.000,00 10.000,00 
Taxa retorno nos cenários: 
Pessimista 13% 7% 
Provável 15% 15% 
Otimista 17% 23% 
Amplitude 4% 16% 
 
Como podemos analisar o ativo A parece menos ariscado que o B, possivelmente o investidor, 
avesso a risco escolheria o investimento A ao B, pois o A oferece retorno mais provável igual a 
B (15%), porém com menor amplitude. 
 
Distribuições de Probabilidade 
 
As distribuições de probabilidade oferecem uma visão mais quantitativa de um ativo. A 
probabilidade de um dado resultado é a chance que ela se efetive. 
Sendo assim, além da amplitude, o risco pode ser medido quantitativamente por meio de 
estatística. 
 Desvio Padrão – é indicador estatístico mais comum de risco de um investimento, que 
mede sua dispersão em torno do valor esperado. O valor esperado de um retorno é o retorno 
mais provável do ativo. 
Na situação anterior da empresa Luxor S/A, indicam que as probabilidades dos resultados 
pessimistas, provável e otimista são de 25%, 50 e 25%, totalizando 100%. Vejamos: 
Cálculo do Desvio Padrão Projeto A: 
 
rj r média(m) rj - rm (rj-rm)² pr (rj-rm)²x pr 
13% 15% -2% 4% 0,25 1% 
15% 15% 0 0 0,50 0 
17% 15% 2% 4% 0,25 1% 
Total 2% 
rj – retorno esperado no cenário; r média – retorno esperado; pr – probabilidade de ocorrência 
 
Cálculo do Desvio Padrão Projeto B: 
rj r média(m) rj - rm (rj-rm)² pr (rj-rm)²x pr 
7% 15% -8% 64% 0,25 16% 
15% 15% 0 0 0,50 0 
23% 15% 8% 64% 0,25 16% 
Total 32% 
 
Desvio Padrão do projeto A = √(rj-rm)²x pr = 1,41% 
Desvio Padrão do projeto B = √(rj-rm)²x pr = 5,66% 
 
18 
 
Como podemos observar nos desvios apresentados por A e B da Luxor, com base nos dados 
fornecidos se mostram com 1,41% para A e 5,66% para B. Confirmando através do desvio 
padrão o maior risco do investimento B. 
 
Exercício: 
1) A indústria KI, quer estimar a taxa de retorno de três investimentos: projetos A,B e C. 
Um ano antes o investimento A tinha valor de mercado de $ 21500,00, B tinha valor 
de mercado de $ 45300,00 e C valor de mercado de $ 32000,00. Durante o ano o 
investimento A gerou fluxo de caixa de $ 2000,00; B gerou $ 4600,00 e C gerou $ 5000. 
Calcule a taxa de retorno esperada, apontando o melhor investimento. Valores atuais 
de mercado A= $ 22.000,00 B= 44.500,00 e C = 33.000,00 
2) Calcule o retono para cada um dos investimentos a seguir: 
 Fl.Caixa do Período Valor no Início Período Valor final do Período 
F 7000 45000 48000 
G 80 600 500 
H 1500 12500 12400 
 
3) A empresa FGI deseja comprar dois equipamentos o Zeta e o Alpha e que vão trazer 
benefícios por 7 anos e têm investimento inicial de $ 8000.Sabe-se que os cenários 
são: 
Cenários Zeta Probabilidade Alpha Probabilidade 
Pessimista 10% 0,25 15% 0,3 
Provável 20% 0,5 20% 0,4 
Otimista 30% 0,25 35% 0,3 
a) Qual equipamento oferece maior risco ao investidor pelo desvio padrão ? 
b) E pela amplitude? 
4) Uma empresa tem um beta de 1,7, as dívidas com terceiros totalizam 60000,00 e as de 
capital próprio 400000,00. Sabe-se que o risco de mercado é de 8% e que investimento 
sem risco estão oferecendo 5%aa., além disso, o custo do capital de terceiros é de 
6,5% e o IR 40%. 
A empresa pensa investir em um projeto que custa $ 8500000,00 e trará fluxos de 
caixa de $ 2000000,00 por período indefinido. Qual o VPL deste projeto 
5) A empresa GG pagou dividendos de $ 10 no último ano. Atualmente a ação tem preço 
corrente de $ 120, a taxa de crescimento constante é de 9%.Qual o custo do capital 
próprio? 
6) O investidor está diante de dois ativos A e B com as seguintes características: 
 
A B 
Retorno Probabilidade Retorno Probabilidade 
7% 10% -5% 20% 
12% 30% 0% 30% 
15% 40% 10% 40% 
20% 20% 30% 10% 
 
19 
 
a) Qual o retorno esperado de cada Ativo 
b) Qual o mais arriscado? 
 
7) A industria Orange quer estimar a tx deretorno de 2 investimentos X e Y. Pesquisas 
indicam que os retornos foram: Um ano antes o investimento X tinha valor de 
mercado de R$ 20000,00, durante o ano gerou fluxos de caixa R$ 1500 e o Y tinha 
valor de mercado de R$ 55000,00, gerou no ano fluxos de R$ 6800 e seus valores 
atuais de mercado são 21000,00 e 55000 respectivamente. Qual a taxa de retorno 
esperada no ano? Qual recomendar? 
 
8) Calcule o retorno para cada um dos investimentos abaixo: 
 Fl Cx.Período Vr.no início Período Vr Final do Período 
Azul -100 800 1100 
Rosa 15000 120000 118000 
 
9) A empresa Solar está considerando investir na produção de duas máquinas novas, 
iniciou a avaliação diante das estimativas a seguir: 
Cenário Maq 1 Maq 2 
Pessimista 16% 10% 
Provável 20% 20% 
Otimista 24% 30% 
a) Qual o risco pela Amplitude e pelo DP considerando que ambos têm a mesma 
probabilidade de ocorrência: pessimista 20%; provável 60% e otimista 20%. 
 
10) A ação de uma empresa foi comprada há um ano por R$ 36,00. Ao longo do período os 
dividendos pagos foram de R$ 7,50 por ação. Atualmente as ações estão sendo 
negociadas por R$ 46,00. Que retorno terá o investidor se vender as ações hoje? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
20 
 
III CUSTO DE CAPITAL 
 
Custo do Capital de Terceiros 
Além do Capital Próprio (ações ordinárias), as empresas utilizam Capital de Terceiros para 
financiar seus investimentos. 
O custo de capital de terceiros é o retorno que os credores exigem em novos empréstimos. 
Diferentemente do custo de capital próprio, o custo de capital de terceiros normalmente pode 
ser observado tanto direta quanto indiretamente, porque corresponde exatamente à taxa de 
juros que a empresa precisa pagar para obter novos empréstimos, e essa taxa pode ser 
observada nos mercados financeiros. 
Geralmente, uma empresa não é financiada somente por capital próprio, mas também através 
de endividamento, ou seja, capital de terceiros. Ela normalmente recorre a bancos e 
instituições financeiras nacionais ou internacionais para complementar esse financiamento. 
Esse capital não necessariamente possui o mesmo risco do capital próprio e, por conseguinte, 
sua remuneração deve ser também estimada. Algumas empresas inclusive optam por utilizar o 
mínimo possível de seu capital próprio. 
Pode-se afirmar que o custo de capital de terceiros é a taxa efetiva ponderada de juros de 
todas as dívidas da empresa, como empréstimos e demais obrigações exigíveis de caráter 
permanente. Essa taxa é diferenciada em função do credor e das relações que o devedor 
possui com o credor, bem como do nível de risco que a empresa tomadora de crédito 
apresenta e das garantias oferecidas. 
No Brasil, as taxas de juros são estipuladas, quase sempre, em função da natureza da fonte de 
recursos. 
Deve-se considerar, no cálculo do custo do capital de terceiros, o benefício fiscal 
eventualmente provocado por financiamentos, já que os juros reduzem o imposto de renda e 
a contribuição social. 
Entretanto, tal consideração só é válida para as empresas que adotam a tributação pelo lucro 
real, já que o critério do lucro presumido não agrega benefício fiscal. 
 
Exemplo: 
Uma empresa paga juros de R$ 100.000,00 por ano sobre um empréstimo de R$ 500.000,00. 
Calcule o seu custo de capital de terceiros, sabendo que o imposto de renda tem uma alíquota 
de 25%. 
Solução: 
Kt =100.000 x (1 – 0,25) =75.000 = 0,15 ou 15% ao ano 
 
Custo do Capital Próprio 
É o retorno que os investidores em ações de uma empresa exigem por seu investimento. 
O cálculo do valor econômico e financeiro de uma companhia exige estimativa baseada em 
três parâmetros fundamentais. Esses parâmetros são: 
•Os fluxos de caixa livres nos anos futuros para financiadores e acionistas (entradas menos 
saídas de caixa). 
• A taxa de desconto desses fluxos (o custo médio de capital). 
• Valor atual da dívida da empresa. 
21 
 
O raciocínio é o mesmo do desconto de duplicatas a vencer: o valor presente de uma duplicata 
é o seu valor de face, descontado a uma taxa que reflita o risco de que não se obtenha esse 
valor de resgate no momento devido. De modo similar, o valor de uma empresa é a soma dos 
valores presentes de expectativa de fluxos de caixa futuros, que devem ser descontadas a uma 
taxa que reflita seu risco de não ocorrência. 
A maneira mais fácil de estimar o custo de capital é por meio do modelo de crescimento de 
dividendos, que já vimos anteriormente. 
Considerando-se que os dividendos de uma empresa crescem à taxa constante g, o preço da 
ação Po pode ser descrito como: 
 
 
 
 
 
 
Po = Preço da ação / g= taxa de crescimento constante de dividendos / D₁ = Dividendo 
esperado por ação ao término do ano 1 / RE= é o retorno que os acionistas exigem para aquela 
ação, pode ser interpretado como o custo de capital próprio da empresa. Onde: 
 
 
 
 
 
 
Exemplo: 
Suponha que a ABC Brasil tenha pago um dividendo de R$ 4,00 por ação no último ano (Do). O 
preço corrente da ação é de R$ 60,00 (Po). Estima-se que o dividendo cresça a uma taxa 
constante de 6% (g) indefinidamente. Qual o custo de capital próprio (RE) da ABC Brasil? 
Solução: 
D1 = Do x (1 + g) 
D1 = 4 x 1,06 = R$ 4,24 
Com base nesse cálculo, o custo de capital próprio RE será: 
RE = D1/Po + g = 4,24/60 + 0,06 = 13,07% 
Logo, o custo de capital próprio é igual a 13,07%. 
 
Estimação de g ( taxa de crescimento constante de dividendos) 
A taxa de crescimento g é determinada normalmente de duas formas: utiliza taxas históricas 
de crescimento ou utiliza a projeção de crescimento futuro feito por analistas de 
investimentos e mercados, normalmente baseados em relatórios históricos ou séries históricas 
e com a percepção que têm do mercado. 
A principal vantagem do modelo de crescimento de dividendos é sua simplicidade, mas a 
desvantagem é que só é aplicável a empresas que paguem dividendos. Portanto, não pode ser 
utilizado em diversos casos. 
 
 
 
Po =_____D¹________ 
RE – g 
 
 
D₁ = Do x (1+g) 
22 
 
Exercícios: 
1 - Espera-se que, no final do ano, a Brothers Phill pague dividendo de $ 0,50 por ação. É 
esperado um crescimento de dividendos a uma taxa constante de 7% ao ano. A taxa de 
retorno requerida sobre a ação, RE, é de 15%. Qual é o valor da ação? 
 
2 - Atualmente a ação da Harrison Ford´s é vendida a $ 20,00. Cada ação pagou um dividendo 
igual à $ 1,00 (ou seja, D0 = $ 1,00). É esperada uma taxa de crescimento dos dividendos 
constante de 10% ao ano. Qual é o preço da ação esperado para daqui a um ano? Qual a taxa 
de retorno requerida sobre a ação da empresa? 
 
3 - A War Corporation acaba de pagar dividendo de $ 1,50 por ação. É esperado um 
crescimento de dividendos de 5% ao ano, nos próximos 3 anos, e de 10% daí em diante. Qual é 
o dividendo esperado por ação para cada um dos próximos 5 anos? 
 
4 – As reservas de ouro da Martell Mining Company estão se exaurindo e suas vendas caindo. 
Além disso, a mina está mais profunda a cada ano, de forma que seus custos aumentam. Como 
resultado, os lucros e dividendos da empresa caem a uma taxa constante de 5% ao ano. Se D0 
= $ 5,00 e Ks = 15%, qual é o valor da ação da Martell Mining? 
 
5 – A ação da Noise está sendo negociada atualmente a $ 85,00. O mercado exige uma taxa de 
retorno de 13%. Se a empresa mantiver um crescimento constante de 5% em seus dividendos, 
qual terá sido o último dividendo pago por ação? 
 
6 – A indústria Orange quer saber a taxa de retorno de dois investimentos X e Y.Um ano antes 
o investimento X tinha valor de mercado de $ 20.000, e o Y de $ 55.000,Observou-se que o 
investimentoX gerou fluxos de caixa de $ 800,00 no ano 1 e de $ 700,00 no ano 2. E o Y fluxo 
de $ 6.800,00, sabe-se ainda que os valores atuais de X e Y são $ 21.000,00 e $ 55.000,00 
respectivamente. 
a) Qual a taxa de retorno esperada? 
b) Admitindo que os 2 investimento são igualmente arriscados, qual deve ser 
recomendado? 
 
Método de Abordagem CAPM (Capital Asset Pricing Model= Modelo de Precificação de 
Ativos Financeiros) 
Segundo o CAPM, o custo de capital corresponde à taxa de rentabilidade exigida pelos 
investidores como compensação pelo risco de mercado ao qual estão expostos. 
O CAPM considera que, num mercado competitivo, o prémio de risco varia proporcionalmente 
ao β (beta). Na sua forma simples o modelo prevê que o prémio de risco esperado, dado pelo 
retorno esperado acima da taxa isenta de risco, é proporcional ao risco não diversificável. 
Nesta forma de cálculo, precisamos de uma taxa livre de risco, RF, uma estimativa do prêmio 
por risco de mercado, RM – RF, e uma estimava relevante de Beta. 
Esta abordagem possui duas principais vantagens: ela faz ajustes por risco e pode ser aplicada 
a outras empresas, além daquelas com crescimento constante de dividendos. Logo, pode ser 
utilizada na análise de um número muito maior de empresas. 
Sabemos que a taxa exigida de um investimento depende de três elementos: 
23 
 
• A taxa livre de risco, chamada RF 
• O prêmio de risco de mercado: E(RM) – RF 
• E o risco sistemático, que chamamos de coeficiente Beta: β 
De acordo com a análise de CAPM podemos obter o RE (custo do capital próprio), através da 
fórmula: 
 
 
 
 
 
 
Exemplo: 
Uma estimativa para o prêmio de risco de mercado com base em ações ordinárias de grandes 
empresas é 9,2%. As letras do tesouro (títulos públicos) estavam rendendo 5,3% neste 
momento e ela é a nossa taxa livre de risco. Sabemos que o Beta da empresa que estamos 
avaliando é de 1,05. Logo, o custo de capital próprio dessa empresa será de? 
Rempresa = RF + βE x ( RM – RF ) = 5,3% + 1,05 x 9,2%, sendo 9,2% ( RM – RF ) = 14,96% 
Portanto, o custo de capital próprio da empresa é de aproximadamente 15%. 
 
Custo Médio Ponderado de Capital – WACC (Weight Average Capital Cost) 
WACC (do inglês Weighted Average Cost of Capital) é a média ponderada entre o custo de 
capital próprio e o custo de capital de terceiros após o imposto de renda. O WACC é o retorno 
total que a empresa precisa gerar sobre seus ativos atuais para manter o valor de suas ações. 
Qualquer que seja a opção metodológica para a estimativa do custo médio ponderado de 
capital WACC, é importante que ela obedeça a um conjunto de princípios gerais, tais como 
objetividade, transparência, robustez e pragmatismo. 
Além disso, é bastante desejável que a metodologia seja operacional e facilmente 
implementável, para que esteja em linha com as práticas amplamente aceitas e com a 
experiência internacional e seja baseada em sólida fundamentação teórica. Sempre que 
possível, ela deve estar ainda em conformidade com as decisões anteriores da agência 
reguladora. A discussão que se seguirá será norteada por todas essas diretrizes. 
O WACC engloba a remuneração de todo o capital da empresa e, como tal, abrange tanto a 
parcela da remuneração relativa ao capital próprio quanto a de terceiros, incluindo os 
benefícios fiscais gerados pelo endividamento. 
 
 
 
 
CP = Capital Próprio / CT=Capital de Terceiros / RE= custo do capital próprio / RD= custo do 
capital de terceiros / IR = taxa de imposto de renda. 
 
O CMPC é cada vez mais utilizado pelas empresas para avaliar seu desempenho financeiro. É 
também o retorno exigido sobre qualquer investimento da empresa que tenha basicamente o 
mesmo risco de suas operações atuais. A escolha da relação ótima entre capital e dívidas, de 
 
E(RE) = RF + βE x [E(RE) – RF] 
CMPC = (CP/CP+CT)xRE+(CT/( CP+CT)xRD x (1-IR) 
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forma a atingir o menor custo médio ponderado de capital, é conhecida como Estrutura de 
Capital Ótima. 
 
Exemplo: 
O Beta da Companhia JJ Brasil é 1,50. As dívidas totalizam R$ 50.000,00 e as ações R$ 
80.000,00. O prêmio pelo risco de mercado é de 7% ao ano. O retorno esperado das letras do 
tesouro é de 4% ao ano. O custo de capital de terceiros é 6% ao ano e a alíquota do imposto de 
renda é 40%. A empresa possui um projeto de expansão que irá consumir R$ 15.000.000,00. 
Com a expansão, espera elevar seus fluxos de caixa em R$ 3.000.000,00 por ano 
indefinidamente. Avalie o projeto. 
: 
Primeiro fazendo a abordagem CAPM para definir o custo de capital próprio: 
RE = RF + βE x (RM – RF) = 4% + 1,5 x 7% = 14,50% ao ano 
 
CMPC = (CP/CP+CT)xRE+(CT/( CP+CT)xRD x (1-IR) 
CMPC= (480/480 + 50) x1 4,5 + (50/50 + 480) x 6% x (1 – 0,40) = 13,472% ao ano 
Logo: VPL =- 15.000.000,00 + 3.000.000,00/0,13472 
 
VPL = R$ 7.268.408,55. VPL positivo. O projeto é viável. 
 
 
Exercícios 
 
1) Imagine que as ações da ABC tenham um Beta de 0,90. O prêmio pelo risco de mercado é 
igual a 7% e a taxa do ativo livre de risco é 8%. O último dividendo pago pela ABC foi de R$ 
1,80 por ação, e espera-se que o dividendo cresça a uma taxa de 7% indefinidamente. 
Atualmente, a ação está sendo negociada a R$ 25,00. Qual é o custo de capital próprio da 
ABC? Calcule através dos dois métodos. 
 
2) A Companhia Azul Brasil pagou um dividendo de R$ 6,00 no último ano. A ação tem um 
preço corrente de R$ 90,00. Os dividendos dessa ação crescem em estimativa a uma taxa 
constante de 7% de modo indefinido. Determine o custo de capital próprio da empresa Azul 
Brasil. 
 
3) A ação da empresa Verde S/A tem um Beta de 1,4. O prêmio por risco de mercado está 
estimado em 9% e a taxa livre de risco em 7%. Qual o custo de capital próprio da Azul Brasil, 
com base no modelo CAPM? 
 
4 Uma empresa tem Beta estimado em 1,65. Suas ações estão valendo, neste momento, R$ 
540.000,00 e suas dívidas estão estimadas em R$ 70.000,00. O retorno esperado pelas letras 
do tesouro deve ser de 5% ao ano. O prêmio de risco de mercado é de 8% ao ano. A empresa 
opera com um custo de capital de terceiros de 6,8% ao ano e a alíquota do imposto de renda é 
de 38%. Para realizar a construção de um novo galpão e instrumentá-lo tecnologicamente, a 
empresa deve gastar R$ 18 milhões e também espera elevar seus fluxos de caixa em R$ 3,6 
milhões por ano de forma indefinida.Determine o Valor Presente Líquido desse projeto.