EXERCÍCIO AULA 04

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18/04/2016 BDQ Prova
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   CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II   Lupa  
 
Exercício: CCE1134_EX_A4_201408091232  Matrícula: 201408091232
Aluno(a): EMANUEL ROCHA LESSA DOS SANTOS Data: 16/03/2016 18:14:18 (Finalizada)
 
  1a Questão (Ref.: 201408275859)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Calcule a velocidade de uma  partícula com vetor de posição r(t) =  (t2, et, tet).  Indique a única
resposta correta.
  (2t,et,(1+t)et)
(t,et,(2+t)et)
(t,et,(1+t)et)
  (2,et,(1+t)et)
(2t,et,(1 ­ t)et)
 
  2a Questão (Ref.: 201408275869)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Calcule a aceleração de uma partícula com vetor de posição r(t) = (t2,et,tet). Indique a única
resposta correta.
(5,et,(8+t)et)
(2,et, tet)
(1,et,(2+t)et)
(2,0,(2+t)et)
  (2,et,(2+t)et)
 
  3a Questão (Ref.: 201408144364)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Determine a equação do plano tangente à  esfera x²+y²+z²=50   no ponto   
P(3,4,5).
 3x+4y+5z=0      
6x+8y­5z=0     
3x­4y+5z=18    
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3x­4y+5z=18    
 6x+8y+10z=100
 
   3x+4y ­5z=0        
 
  4a Questão (Ref.: 201408143049)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Supondo que r(t)é o vetor posição de uma partícula que se move a longo de uma curva
então,em qualquer instante t , pode­se afirmar:
 I) O vetor velocidade da partícula, tangente à curva, é dado por:v(t)=dr(t)dt
 II) A aceleração é a derivada segunda da velocidade em relação ao tempo.
 III) O versor v(t)|v(t)|dá a direção do movimento no instante t.
IV) A velocidade de uma partícula pode ser expressa como o produto do módulo de sua
velocidade pela sua direção.
Estão corretas apenas as afirmações:
 
 
  5a Questão (Ref.: 201408157303)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Determine o versor tangente à curva de função vetorial r(t)=(2sent)i+(2cost)j+(tgt)k no
ponto t=π4.
 (25)i+(25)j+(255)k
 
(12)i ­(12)j+(22)k
(105)i ­(105)j+(255)k
I,III e IV      
I,II,III e IV
II,III e IV    
I,II e IV    
I,II e III  
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(22)i ­(22)j+(22)k
 (2)i ­(2)j+(2))k
 
  6a Questão (Ref.: 201408164147)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Seja a função f(x, y) = sen2(x ­ 3y). Encontre ∂f∂y
sen(x ­ 3y)cos(x ­ 3y)
sen(x ­ 3y)cos(x ­ 3y)
­6sen(x ­ 3y)
­6sen(x + 3y)cos(x + 3y)
  ­6sen(x ­ 3y)cos(x ­ 3y)
 
 
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