Relatório instrumentos de medida

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UNIOESTE – Universidade Estadual do Oeste do Paraná 
Campus Toledo 
 
 
 
 
RELATÓRIO DE AULA PRÁTICA 
Prática 01: Instrumentos de Medida de Vazão, Pressão e Temperatura 
 
 
 
 
 
Eduardo Ricken Mattiello 
Gabriel Sperotto 
Maurício Tombini Munaro 
Rafael Maurício Urnau 
 
 
 
 
 
 
 
 
TOLEDO - PARANÁ 
Abril de 2015 
RESUMO 
 
Foram estudados os equipamentos de medida de vazão, pressão e 
temperatura com o objetivo de aprender o princípio de funcionamento e efetuar 
a calibração de cada instrumento. Para a medida de vazão, utilizou-se o 
rotâmetro, onde sua calibração foi efetuada de acordo com a medida indireta 
da vazão em uma tubulação por meio da massa de água e tempo de 
escoamento, em duplicata. Os dados experimentais foram ajustados 
linearmente, onde obtiveram-se uma boa precisão e exatidão do equipamento, 
indicados por seus parâmetros do ajuste. A medição de pressão foi estudada 
utilizando-se o manômetro de Bourdon, onde sua calibração foi efetuada a 
partir da medida da pressão da tubulação por meio de um manômetro de Tubo 
em U. Os resultados do ajuste linear também indicaram uma boa precisão e 
exatidão do instrumento. Em relação a medição de temperatura, foram 
estudados três tipos de termômetros (termopar, mercúrio e analógico) que 
foram submetidos a calibração por meio da medida da temperatura de um 
banho de água submetido ao aquecimento até 60 °C o qual foi considerado 
como referência. Os parâmetros obtidos pelo ajuste linear dos dados 
experimentais indicaram uma boa precisão e exatidão do termopar. Além disso, 
uma boa precisão foi obtida com o termômetro de mercúrio, no entanto, este 
apresentou uma exatidão satisfatória. Em contraste, o termômetro analógico 
não apresentou uma boa precisão e exatidão em relação a temperatura de 
referência. A prática permitiu desenvolver o conhecimento de instrumentos de 
medida de vazão, pressão e temperatura, além de verificar a importância da 
calibração destes instrumentos em diversos processos. 
 
 
RESULTADOS E DISCUSSÕES 
 
I) Medição de Vazão 
 
Os dados obtidos na realização dos experimentos de medição de vazão 
são apresentados na Tabela 1. Os erros associados aos equipamentos foram 
considerados de acordo com a metodologia descrita por CORRADI et al. 
(2008), em que o erro associado à equipamentos analógicos é a metade da 
menor unidade de escala e em equipamento digitais é a menor unidade de 
escala. 
Tabela 1: Dados experimentais obtidos no experimento da medição de vazão 
utilizando o rotâmetro e a medida indireta pela massa d’água 
Pontos 
Vazão Rotâmetro 
(± 0,25) (L/min) 
Tempo (± 0,01) (s) 
Massa água + 
recipiente*(± 0,001) 
(kg) 
1 1,00 15,07 15,04 0,824 0,822 
2 1,50 15,17 15,10 0,952 0,952 
3 2,00 15,13 15,04 1,094 1,096 
4 2,50 9,99 10,11 1,002 1,002 
5 3,00 9,93 9,99 1,092 1,102 
6 3,50 10,12 10,15 1,188 1,194 
7 4,00 10,07 10,08 1,276 1,280 
8 4,50 10,07 10,13 1,364 1,366 
9 5,00 9,86 10,17 1,418 1,448 
10 5,50 9,84 10,15 1,510 1,534 
11 6,00 10,24 10,17 1,624 1,628 
* massa do recipiente = 0,584 kg 
 
 As vazões foram determinadas com base no tempo de escoamento e na 
massa de água (26,9 °C) contida no recipiente e posteriormente convertidas de 
termos mássicos para termos volumétricos à partir da massa específica da 
água (9.965,4 kg m-3; PERRY, 1997), conforme o cálculo abaixo, descrito por 
LIVI et al. (2004). Os valores obtidos são apresentados na Tabela 2. 
 
𝑄𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚é𝑟𝑖𝑐𝑎 =
𝑄𝑚á𝑠𝑠𝑖𝑐𝑎
𝜌
 𝑒 𝑄𝑚á𝑠𝑠𝑖𝑐𝑎 =
𝑚á𝑔𝑢𝑎
∆𝑡
 
 
Onde Qvolumétrica é a vazão volumétrica; 
Qmássica é a vazão mássica; mágua é a 
massa de água no recipiente; e Δt é o 
tempo de escoamento; 
 
𝑄𝑚á𝑠𝑠𝑖𝑐𝑎 1,1 =
0,824 𝑘𝑔 − 0,584 𝑘𝑔
15,07 𝑠
= 0,0159 𝑘𝑔 𝑠−1 = 0,954 𝑘𝑔 𝑚𝑖𝑛−1 
𝑄𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚é𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 1,1 =
0,954 𝑘𝑔 𝑚𝑖𝑛−1
9965,4 𝑘𝑔 𝑚−3
 × 
1000 𝐿
1 𝑚3
= 0,957 𝐿 𝑚𝑖𝑛−1 
 
 O mesmo cálculo foi efetuado para todos os outros valores 
experimentais. 
 
Tabela 2: Valores determinados para a vazão pela medida da massa d’água 
Pontos 
Vazão do 
rotâmetro 
(± 0,25) 
(L/min) 
Vazão 1 
(± 0,25)(L/min) 
Vazão 2 
(± 0,25)(L/min) 
Vazão 
média 
(± 0,25) 
(L/min) 
Desvio 
padrão 
1 1,00 0,957 0,951 0,954 0,004 
2 1,50 1,458 1,465 1,462 0,005 
3 2,00 2,027 2,047 2,037 0,014 
4 2,50 2,516 2,486 2,501 0,021 
5 3,00 3,076 3,117 3,096 0,029 
6 3,50 3,588 3,613 3,601 0,018 
7 4,00 4,131 4,151 4,141 0,014 
8 4,50 4,657 4,641 4,649 0,011 
9 5,00 5,085 5,108 5,096 0,016 
10 5,50 5,658 5,627 5,642 0,022 
11 6,00 6,106 6,172 6,139 0,046 
 
 Os dados para a vazão média obtidos foram ajustados linearmente de 
acordo com a vazão indicada no rotâmetro, como mostra a Figura 1. A equação 
1 relaciona os parâmetros obtidos no ajuste linear (R2 = 0,999). 
 
𝑄𝑟𝑜𝑡â𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 = (0,062 ± 0,025) + (0,960 ± 0,006) × 𝑄𝑚é𝑑𝑖𝑎 (1) 
 
Onde Qrotâmetro é a vazão indicada pelo 
rotâmetro em L min-1; Qmédia é a vazão 
determinada indiretamente em L min-1 
 
Figura 1: Ajuste linear para os dados de vazão medida e vazão do rotâmetro 
 
 De acordo com o coeficiente linear, verifica-se que as medidas 
apresentaram boa exatidão, uma vez que, o valor é próximo de zero. Além 
disso, as medidas foram precisas dado que o valor do coeficiente angular é 
próximo de 1. À partir do R2 observa-se que os dados experimentais 
apresentaram uma boa linearidade, indicando a boa precisão dos dados 
coletados. Ademais, verifica-se que os valores de vazão medida e vazão do 
rotâmetro são concordantes. 
 No que se refere à aplicação, medições com exatidão e precisão boas 
são extremamente importantes em contextos industriais. Segundo Cassiolato e 
Alves (2008), a medição de vazão é a terceira mais realizada em processos 
industriais, indo desde medições de vazão de água em estações de tratamento 
até medição de vazão de gases industriais e combustíveis. 
 Diante disso, um erro sistemático associado à um instrumento medidor 
de vazão pode implicar em custos excessivos, erros de processo e aumento do 
risco de acidentes, dentre outros. 
 
 
II) Medição de Pressão 
 
Os dados obtidos na realização dos experimentos de medição de pressão 
são apresentados na Tabela 3. 
Tabela 3: Dados experimentais obtidos no experimento da medição de pressão 
utilizando o manômetro de Bourdon e o manômetro de tubo em U 
Manômetro 1 2 3 4 5 
Bourdon 
(± 0,05)(kgf cm-2) 
0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 
Tubo em U 
(± 0,5)(mmHg) 
117,0 186,0 253,0 340,0 401,0 
 
Os dados coletados foram ajustados linearmente relacionando a pressão 
no manômetro de Bourdon versus pressão no manômetro de tubo em U. A reta 
obtida pelo ajuste linear (R2 = 0,997) é mostrada na Figura 2, cuja equação é 
descrita em (2). 
𝑃𝐵𝑜𝑢𝑟𝑑𝑜𝑛 = (−0,058 ± 0,011) + (1,016 ± 0,029) × 𝑃𝑡𝑢𝑏𝑜 𝑒𝑚 𝑈 (1) 
 
Onde PBourdon é a pressão indicada pelo 
manômetro de Bourdon em kgf cm-2; 
Ptubo em U é a pressão indicada pelo 
manômetro de tubo em U em kgf cm-2; 
Figura 2: Ajuste linear para os dados de pressões medidas nos manômetros de 
Bourdon e de tubo em U 
 
 Conforme se verifica pela equação obtida no ajuste linear, houve uma 
boa exatidão e precisão dos dados coletados, uma vez que, os coeficientes 
linear e angular foram muito próximos de zero e um, respectivamente.À partir 
do R2 confirma-se ainda a boa precisão dos equipamentos. 
 Os erros presentes nos dados coletados, possivelmente são oriundos, 
em maior quantidade, do manômetro de Bourdon. Justifica-se tal afirmação 
pelo fato do manômetro de tubo em U utilizar a aplicação direta do conceito 
físico de pressão, estando sujeito, em maior intensidade, ao erro de leitura por 
parte do observador,enquanto que, no manômetro de Bourdon, os erros 
possivelmente estão relacionados à complexidade do mecanismo de 
funcionamento. 
 
Figura 3: Manômetro de Bourdon 
Fonte: SIGHIERI e NISHINARI, 1997 
 O princípio de funcionamento do manômetro de Bourdon (Figura 3) 
consiste num tubo metálico flexível de área de seção transversal elíptica, ou 
quase elíptica, tendo uma de suas extremidades ligadas à fonte de pressão e a 
outra extremidade conectada a uma haste que comunica seu movimento a uma 
alavanca dentada que ocasiona o giro do ponteiro no mostrador da pressão. 
 O tubo metálico flexível, quando submetido à pressão em sua parte 
interna, tende a tomar a forma de um tubo com seção circular, ocorrendo uma 
distensão no sentido longitudinal do tubo, e consequentemente, comunicando 
movimento à alavanca dentada. 
 Como já citado anteriormente, a complexidade do mecanismo de 
funcionamento do manômetro de Bourdon resulta em erros consideráveis, uma 
vez que este envolve vários componentes que podem propagar um certo erro. 
 Nesse contexto, a medição de pressão é um padrão de medição muito 
importante, uma vez que com essa medida podem-se obter medidas de 
pressão diferencial, vazão, nível, etc. (SIGHIERI e NISHINARI, 1997). 
 
 
 
III) Medição de Temperatura 
 
Os dados obtidos na realização dos experimentos de medição de 
temperatura são apresentados na Tabela 4. 
Tabela 4: Dados experimentais obtidos no experimento da medição de 
temperatura utilizando o termômetro de mercúrico, analógico e digital 
Pontos 
Tempo 
(± 0,01) (min) 
 Termômetro 
Banho 
(± 0,1) (°C) 
Mercúrio 
(± 0,1) (°C) 
Analógico 
(± 2,5) (°C) 
Termopar 
(± 0,1) (°C) 
1 0,00 25,0 26,0 27 25,2 
2 2,50 30,0 31,0 30 29,9 
3 5,44 35,0 36,0 35 34,8 
4 8,49 40,0 41,0 37 39,8 
5 12,03 45,0 45,8 42 44,8 
6 15,17 50,0 50,8 48 49,7 
7 18,43 55,0 55,8 51 54,8 
8 22,30 60,0 60,8 55 59,6 
 
Os dados coletados foram ajustados linearmente e as retas são 
apresentadas na Figura 4. Os parâmetros dos ajustes lineares (Temperatura 
dos termômetros versus Temperatura do banho) obtidos para cada um dos 
termômetros são apresentados na Tabela 5. 
Tabela 5: Parâmetros das equações dos ajustes lineares 
Termômetro 
Parâmetros da equação Ttermômetro = a + b*Tbanho 
a B R2 
Mercúrio -1,224 ± 0,076 0,992 ± 0,002 0,999 
Analógico 5,714 ± 1,288 0,821 ± 0,029 0,991 
Termopar 0,331 ± 0,143 0,988 ± 0,003 0,999 
(a) 
(b) 
(c) 
Figura 4: Ajustes lineares da Temperatura do termômetro versus Temperatura 
do banho (a) de mercúrio; (b) analógico; (c) termopar 
 
 Os parâmetros dos ajustes lineares e os respectivos R2 indicam a 
precisão e exatidão de cada termômetro: 
 Termômetro de Mercúrio: apresentou boa precisão (b ≈ 1; R2 ≈ 1) e 
exatidão satisfatória , uma vez que o coeficiente linear (a) foi 
razoavelmente próximo de zero. Isto pode indicar um erro sistemático 
associado ao termômetro de mercúrio, uma vez que, assim como 
observado pelos dados experimentais, verificou-se uma tendência 
positiva dos dados observados em relação à referência (temperatura do 
banho). 
 Termômetro Analógico: apresentou precisão satisfatória (“b” 
razoavelmente próximo de 1) e exatidão ruim (coeficiente linear “a” muito 
distante de zero). Este comportamento pode ser relacionado à escala de 
medida grosseira (se comparada aos outros termômetros), princípio de 
funcionamento e erro do observador. 
 Termopar: apresentou boa precisão (b ≈ 1; R2 ≈ 1) e boa 
exatidão (a ≈ 0). 
 
De modo geral, verifica-se que dentre os três termômetros, o melhor foi o 
termopar, seguido do termômetro de mercúrio e finalmente o termômetro 
analógico, dadas as observações quantitativas de precisão e exatidão. 
Embora existam vários tipos de termômetros, e uns melhores que os 
outros, deve-se levar em consideração as necessidades, condições e 
limitações de cada um. Além disso, o escopo de aplicação de cada um deles é 
bem distinto. Um exemplo é o uso do termômetro analógico em tubulações de 
vapor, onde as condições de operação são em elevadas pressões e 
temperaturas. Outro exemplo é a utilização de termômetros digitais e de 
mercúrio em escala laboratorial. 
Para a verificação da taxa de aquecimento do banho, ajustou-se 
linearmente os dados experimentais da temperatura indicada pelo banho em 
relação ao tempo, como indicado na Figura 5. A reta obtida pelo ajuste linear 
(R2 = 0,997) tem equação descrita em (3). 
𝑇𝐵𝑎𝑛ℎ𝑜 = (26,072 ± 0,422) + (1,558 ± 0,033) × 𝑡 (3) 
 
Onde TBanho é a temperatura do banho 
no tempo t em graus Celsius; t é o 
tempo em minutos. 
 
 
Figura 5 : Cinética de aquecimento do banho 
 A taxa de aquecimento do banho é representada pelo coeficiente 
angular (1,558 ± 0,033 °C min-1), pois o comportamento da cinética é linear 
como verificado pelo coeficiente de determinção (R2) próximo de um. 
 
 
 
 
 
 
CONCLUSÕES 
 
 Diante dos resultados pode-se concluir que as medições de vazão à 
partir do rotâmetro apresentaram boa precisão e exatidão, tendo como valores 
base a medição de vazão pelo método indireto. As medições de pressão pelo 
manômetro de Bourdon comparadas às medições de pressão pelo manômetro 
de Tubo em U também apresentaram boa precisão e exatidão. Quanto ao 
experimento das medidas de temperatura utilizando os vários tipos de 
termômetros, obteve-se a seguinte ordem de precisão: Mercúrio (b = 0,992) > 
Termopar (b = 0,988) > Analógico (b = 0,821) (maior precisão para menor 
precisão); e ordem de exatidão: Termopar (a = 0,331) > Mercúrio (a = -1,224) > 
Analógico (a = 5,714) (maior exatidão para menor exatidão). 
 Na aplicação de todos os instrumentos de medidas busca-se sempre a 
maior precisão e exatidão possível, uma vez que esses são usados para 
controlar e monitorar uma gama de processos industriais, laboratoriais, clínicos 
e atividades cotidianas. No contexto industrial, a leitura de uma certa medida 
de forma errada e/ou sem precisão/exatidão pode resultar em custos 
excessivos, erros de processo e aumento do risco de acidentes, dentre outros. 
 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
 
CASSIOLATO, C.; ALVES, O. E.; Medição de vazão. Sertãozinho-SP, 2008. 
CORRADI, W.; VIEIRA, S. L. A.; TÁRSIA, D. R.; BALZUWEIT, K.; FONSECA, 
L.; OLIVEIRA, W. S. Física experimental: Editora UFMG, 2008. 
LIVI, C. P.; Fundamentos de Fenômenos de Transporte. LTC Editora. Rio de 
Janeiro, 1a edição, 2004. 
PERRY, R. H., BENSKOW, L. R., BEIMESCH, W. E. Perry’s Chemical 
Engineers’ Handbook. 7ed. Nova Iorque: McGraw-Hill, 1997. 
SIGHIERI, L; NISHINARI, A. Controle Automático de Processos 
Industriais: Instrumentação. 2 ed. Editora Edgard Blutcher, São Paulo: 1998.