Relatório Densidade, Massa específica e empuxo

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EUDES APARECIDO ROLA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 LABORATÓRIO DE FÍSICA 2 Densidade, massa específica e empuxo 
 
 
 
Relatório de experimentos realizados, 
apresentado com o intuito de obtenção de nota 
parcial na disciplina de Laboratório de Física 2, 
do curso de Engenharia Elétrica, UNEMAT, 
campus Sinop. 
 Docente: Kelli Cristina Aparecida Munhoz. 
 
 
 
 
 
 
 
 
SINOP - MT 
Abril / 2016 
 
SUMÁRIO 
1 - FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ................................................................ 3 
1.1. Massa específica de Sólidos ................................................................. 3 1.2. Massa específica de fluídos – Hidrostática ........................................... 3 1.3. Empuxo ................................................................................................. 3 
2 - OBJETIVOS ............................................................................................. 4 
3 - MATERIAIS UTILIZADOS ........................................................................ 4 
3.1. Massa específica de Sólidos ................................................................. 4 3.2. Massa específica de fluidos .................................................................. 4 3.3. Empuxo ................................................................................................. 4 
4 - METODOLOGIA ....................................................................................... 5 
4.1. Massa específica de Sólidos ................................................................. 5 4.2. Massa específica de fluidos .................................................................. 5 4.3. Empuxo ................................................................................................. 6 
5 - RESULTADOS E DISCUSSÃO ................................................................ 7 
5.1. Massa específica de Sólidos ................................................................. 7 5.2. Massa específica de fluidos .................................................................. 7 5.3. Empuxo ................................................................................................. 8 
6 - CONCLUSÃO ........................................................................................... 8 
7 - REFERÊNCIAS ........................................................................................ 9 
 
 
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1. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 
 
1.1. Massa específica de Sólidos 
 
A densidade, ou massa específica de qualquer corpo, pode ser descrita pela razão 
entre a massa do objeto estudado e seu volume, que é dado pela fórmula ߩ = ௠௩ , onde ߩ 
é a densidade, ou massa específica, ݉ é a massa do corpo estudado, em ݇ ݃, e ݒ é o volume 
do corpo estudado em ݉ଷ, sendo assim, a massa específica, ou densidade será dada 
sempre em ݇݃/݉ଷ . 
 
1.2. Massa específica de fluídos – Hidrostática 
 
Hidrostática é o ramo da física responsável por estudar os fluídos em repouso, 
tanto líquidos quanto gasosos, ressalta-se que fluido é todo aquele que pode escoar, não 
possui forma física definida, assumindo assim a forma do recipiente que o contêm. Dentre 
esses estudos, estão o cálculo da massa especifica, ou densidade e o cálculo da pressão. 
A massa específica de um liquido, assim como a densidade de qualquer corpo, 
pode ser descrita pela razão entre a massa do objeto estudado e seu volume, que é dado 
pela fórmula ߩ = ௠௩ , onde ߩ é a densidade, ou massa específica, no caso de fluidos, ݉ 
é a massa do fluido estudado, em ݇݃, e ݒ é o volume ocupado pelo fluido estudado, em 
݉ଷ, sendo assim, a massa específica será dada sempre em ݇݃/݉ଷ. 
 
1.3. Empuxo 
 
O empuxo, ou força de empuxo, é descrito como uma força exercida por um fluido 
sobre um corpo flutuante ou submerso nesse fluido, essa força será sempre vertical, e com 
sentido oposto à força-peso do corpo, essa força que proporciona a capacidade de flutuar 
dos navios e outros veículos aquáticos, principalmente. 
A força de empuxo surge da força-peso do fluido deslocado pelo corpo, e fórmula 
é dada por ܧሬԦ = ߩ௙ ∙ ݒ ∙ Ԧ݃ , onde ߩ௙ é a massa específica do fluido, em ݇݃/݉ଷ, ݒ é o 
volume do fluido deslocado pelo corpo, em ݉ଷ, e Ԧ݃ é a aceleração da gravitacional, em 
݉/ݏଶ, sendo assim, a força de empuxo será dada sempre em ݇݃ ∙ ݉/ݏଶ, ou ܰ. Se a força 
de empuxo for maior que a força peso do corpo, o mesmo flutuará, se for inverso, o 
mesmo afundará, e se forem iguais, o corpo permanece submerso e em repouso. 
 
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2. OBJETIVOS 
 
 Encontrar a massa específica de um corpo de prova, através do volume de 
água deslocado pelo mesmo quando submerso totalmente e comparar com 
a resultado obtido com volume encontrado através das medidas do corpo 
de prova. 
 Encontrar a massa específica da amostra de água destilada e do álcool em 
gel e comparar aos valores tabelados. 
 Calcular a força de empuxo de sofrida por um corpo de prova, quando 
submerso em água e quando submerso em álcool e comparar os resultados 
obtidos utilizando um dinamômetro, com os resultados obtidos 
matematicamente. 
 
3. MATERIAIS UTILIZADOS 
 3.1. Massa específica de Sólidos 
01 Corpo de prova de ferro, formato cilíndrico. 01 Béquer 100mL. 01 Balança de precisão. 01 Paquímetro. 01 Amostra de água destilada. 
3.2. Massa específica de fluidos 
01 Béquer 100mL. 01 Balança de precisão. 01 Amostra de álcool em gel. 01 Amostra de água destilada. 
3.3. Empuxo 
01 Corpo de prova de ferro, formato cilíndrico. 01 Béquer 100mL. 01 Paquímetro. 01 Dinamômetro de 2 N. 01 Amostra de álcool em gel. 01 Amostra de água destilada. 
 
 
 
 
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4. METODOLOGIA 
 4.1. Massa específica de Sólidos 
 Primeiramente, mediu-se a massa do corpo de prova utilizando a balança de 
precisão, o resultado foi de 1,33 × 10ିଵ ݇݃, após medir a massa do corpo de prova, foi 
colocado 80 ݉ܮ de água destilada no béquer, o que equivale à 8,00 × 10ିହ m³, adotando 
esse valor como o volume inicial, ݒ௜ = 8 × 10ିହ ݉³ , em seguida, o submergiu-se o 
corpo de prova na água, no interior do béquer, obtendo assim o volume final 
 ݒ௙ = 9,7 × 10ିହ ݉³ , logo a diferença dos volume nos dá o volume do corpo de prova, 
ݒ௖ = ݒ௙ − ݒ௜ → ݒ௖ = 1,7 × 10ିହ ݉³, logo a massa específica do corpo de prova é dada 
por ߩ = ௠௩ → ߩ = ଵ,ଷଷ×ଵ଴షభଵ,଻×ଵ଴షఱ → ߩ = 7823,53 ݇݃/݉ଷ. O passo seguinte foi calcular o 
volume do corpo de prova medindo-o utilizado o paquímetro, as medidas encontradas 
foram: diâmetro ݀ = 1,92 × 10ିଶ ݉, altura ℎ = 6,05 × 10ିଶ ݉, logo o volume pode ser 
calculado utilizando a fórmula: ݒ = ௗమସ ∙ ߨ ∙ ℎ sendo dado assim por 
 ݒ = (ଵ,ଽଶ×ଵ଴షమ)మସ ∙ ߨ ∙ (6,05 × 10ିଶ) → ݒ = 1,75 × 10ିହ ݉³ , logo a massa específica do 
corpo de prova é dada também por ߩ = ௠௩ → ߩ = ଵ,ଷଷ×ଵ଴షభଵ,଻ହ×ଵ଴షఱ → ߩ = 7600,00 ݇݃/݉ଷ . 
 4.2. Massa específica de fluidos 
 Para se encontrar o a massa específica da amostra de água destilada, mediu-se 
primeiramente a massa do béquer utilizando a balança de precisão, o resultado foi ݉௕ =
4,25 × 10ିଶ ݇݃, o passo seguinte foi adicionar 80 ݉ܮ de água destilada no béquer, o que 
equivale à 8,00 × 10ିହ ݉³, em seguida, mediu-se novamente a massa do béquer, agora 
com água, e o resultado foi ݉௕ା௔ = 1,20 × 10ିଵ ݇݃, logo a massa de água no béquer é 
dada por ݉௔ = ݉௕ା௔ − ݉௕ → ݉௔ = 1,20 × 10ିଵ − 4,25 × 10ଶ → 
݉௔ = 7,75 × 10ିଶ ݇݃, adiante dos dados obtidos, podemos agora calcular a massa 
específica da água através da equação ߩá௚௨௔ = ௠௩ , sendo assim ߩá௚௨௔ = ଻,଻ହ×ଵ଴షమ଼,଴଴×ଵ଴ఱ → 
ߩá௚௨௔ = 968,75 ݇݃/݉ଷ. 
Agora, para se encontrar o a massa específica da amostra de álcool em gel repetiu-
se os procedimentos realizados para encontrar a massa específica da água, adotando a 
massa do béquer, encontrada anteriormente, sendo ݉௕ = 4,25 × 10ିଶ ݇݃, o passo 
 
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seguinte foi adicionar 20 ݉ܮ de álcool em gel no béquer, o que equivale à2,00 × 10ିହ ݉³, em seguida, mediu-se novamente a massa do béquer, agora com o 
álcool, e o resultado foi ݉௕ା௔ = 5,90 × 10ିଶ ݇݃, logo a massa de álcool em gel no 
béquer é dada por ݉௔ = ݉௕ା௔ − ݉௕ → ݉௔ = 5,90 × 10ିଶ − 4,25 × 10ଶ → 
݉௔ = 1,65 × 10ିଶ ݇݃, adiante dos dados obtidos, podemos agora calcular a massa 
específica do álcool através da equação ߩá௟௖௢௢௟ = ௠௩ , sendo assim ߩá௟௖௢௢௟ = ଵ,଺ହ×ଵ଴షమଶ,଴଴×ଵ଴ఱ 
→ ߩá௟௖௢௢௟ = 825,00 ݇݃/݉ଷ. 
 4.3. Empuxo 
 Para descobrir a força de empuxo da água destilada sobre o corpo de prova, 
primeiramente tomou-se o béquer e adicionou-se ao mesmo 110 ݉ܮ de água, de modo 
que o corpo de prova, ao ser colocado dentro do béquer, fosse completamente coberto 
pela água, entretanto, sem tocar o fundo do béquer, em seguida, após calibrar o 
dinamômetro, mediu-se o peso do corpo de prova, obtendo ሬܲԦ = 1,3 ܰ, em seguida, 
submergiu-se o corpo de prova ainda suspenso pelo dinamômetro, obtendo assim a força 
resultante ܨԦ = 1,12 ܰ , como a força resultante é dada pela diferença entre a força-peso 
e a força de empuxo, temos que a força de empuxo exercida pela água sobre o corpo de 
prova é dada por ܧሬԦ = ሬܲԦ − ܨԦ → ܧሬԦ = 1,3 − 1,12 → ܧሬԦ = 0,18 ܰ , como a força de empuxo 
também é dada por ܧሬԦ = ߩ௙ ∙ ݒ ∙ Ԧ݃, sendo ߩ௙ = 968,75 ݇݃/݉ଷ, ݒ = 1,75 × 10ିହ݉ଷ, 
ambos calculados anteriormente e Ԧ݃ = 9,81 ݉/ݏଶ, temos então que 
 ܧሬԦ = 968,75 ∙ 1,75 × 10ିହ ∙ 9,81 → ܧሬԦ = 0,17 ܰ . 
Agora, para descobrir a força de empuxo do álcool em gel sobre o corpo de prova, 
novamente tomou-se o béquer e adicionou-se ao mesmo 110 ݉ܮ de álcool em gel, de 
modo que o corpo de prova, ao ser colocado dentro do béquer, fosse completamente 
coberto pela álcool, entretanto, sem tocar o fundo do béquer, o peso do corpo de prova 
novamente é ሬܲԦ = 1,3 ܰ, em seguida, submergiu-se o corpo de prova ainda suspenso pelo 
dinamômetro, obtendo assim a força resultante ܨԦ = 1,15 ܰ , como a força resultante é 
dada pela diferença entre a força-peso e a força de empuxo, temos que a força de empuxo 
exercida pela água sobre o corpo de prova é dada por ܧሬԦ = ሬܲԦ − ܨԦ → ܧሬԦ = 1,3 − 1,15 → 
ܧሬԦ = 0,15 ܰ , como a força de empuxo também é dada por ܧሬԦ = ߩ௙ ∙ ݒ ∙ Ԧ݃, sendo 
ߩ௙ = 825,00 ݇݃/݉ଷ, ݒ = 1,75 × 10ିହ݉ଷ, ambos calculados anteriormente e 
 Ԧ݃ = 9,81 ݉/ݏଶ, temos então que ܧሬԦ = 825,00 ∙ 1,75 × 10ିହ ∙ 9,81 → ܧሬԦ = 0,14 ܰ . 
 
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5. RESULTADOS E DISCUSSÃO 
 5.1. Massa específica de Sólidos 
A massa específica do corpo de prova calculado utilizando o volume obtido pela 
quantidade de água deslocada foi ߩଵ = 7823,53 ݇݃/݉ଷ, a massa específica utilizando o 
volume mensurado com o paquímetro foi ߩଶ = 7600,00 ݇݃/݉ଷ e a massa específica do 
tabelada do ferro é ߩ = 7800,00 ݇݃/݉ଷ, calculando primeiramente o erro relativo da 
primeira medida, temos ܧܴ௫భ = ቚ଻଼଴଴,଴଴ି଻଼ଶଷ,ହଷ଻଼଴଴,଴଴ ቚ ∙ 100% → ܧܴ௫భ = 0,30%, e o 
erro relativo da segunda medida é, ܧܴ௫భ = ቚ଻଼଴଴,଴଴ି଻଺଴଴,଴଴଻଼଴଴,଴଴ ቚ ∙ 100% → ܧܴ௫భ =
2,56% concluímos assim que as medidas encontradas são diferentes, tanto entre si, 
quanto da medida tabelada, porém estão dentro da margem de erro aceitável de 5%, e a 
medida que mais se aproximou da medida tabelada foi a feita pela submersão do corpo 
de prova, sendo essa definida assim como mais precisa entre as medidas feitas, quanto a 
diferença encontrada, pode se dar devido à erros de medição e também pelo fato do corpo 
de prova ter um furo, que não é considerado no cálculo utilizando o paquímetro. 
 
5.2. Massa específica de fluidos 
A massa específica encontrada da amostra de água destilada foi de 
ߩ = 968,75 ݇݃/݉ଷ, a massa específica tabelada da água destilada é ߩ = 1000 ݇݃/݉ଷ 
calculando o erro relativo, temos ܧܴ௫ = ቚଵ଴଴଴,଴଴ିଽ଺଼,଻ହଵ଴଴଴,଴଴ ቚ ∙ 100% → ܧܴ௫ = 3,12%, 
concluímos assim que as medidas encontradas são diferentes, porém estão dentro da 
margem de erro aceitável de ±5%, essa diferença pode se dar devido à erros de medição, 
principalmente do volume de água colocado no béquer. 
A massa específica encontrada da amostra de álcool em gel foi de 
ߩ = 825,00 ݇݃/݉ଷ, como o álcool utilizado para o experimento é o álcool etílico anidro, 
que tem massa específica tabelada ߩ = 790,00 ݇݃/݉ଷ, com concentração de 70%, se 
faz necessário calcular qual deve ser sua densidade, que é da seguinte forma 
 ߩ = 790,00 ∙ 70% + 1000,00 ∙ 30% → ߩ = 853,00 ݇݃/݉ଷ, calculando o erro relativo, 
temos ܧܴ௫ = ቚ଼ହଷ,଴଴ି଼ଶହ,଴଴଼ହଷ,଴଴ ቚ ∙ 100% → ܧܴ௫ = 3,28%, concluímos assim que as 
medidas encontradas são diferentes, porém estão dentro da margem de erro aceitável de 
 
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±5%, essa diferença pode se dar devido à erros de medição, na concentração do álcool 
etílico, mas principalmente do volume de álcool colocado no béquer. 
 
5.3. Empuxo 
A força de empuxo exercida pela água sobre o corpo de prova calculada pela 
diferença da força peso e a força resultante obtida submergindo o corpo de prova na água 
destilada suspenso pelo dinamômetro foi ܧሬԦ = 0,18 ܰ, e a força de empuxo esperada, 
calculada pela fórmula ܧሬԦ = ߩ௙ ∙ ݒ ∙ Ԧ݃ foi ܧሬԦ = 0,17 ܰ, calculando o erro relativo temos 
ܧܴ௫ = ቚ଴,ଵ଻ି଴,ଵ଼଴,ଵ଻ ቚ ∙ 100% → ܧܴ௫ = 5,88% , logo os valores obtidos foram 
diferente e ultrapassaram a margem de erro esperada de 5%, portanto, não obteve-se uma 
medida precisa nesse experimento, isso pode se dar ao fato de acumulo de erros, uma vez 
que utilizamos os valores de massa especifica e volume calculados nos experimentos 
anteriores. 
A força de empuxo exercida pelo álcool sobre o corpo de prova calculada pela 
diferença da força peso e a força resultante obtida submergindo o corpo de prova no álcool 
em gel suspenso pelo dinamômetro foi ܧሬԦ = 0,15 ܰ, e a força de empuxo esperada, 
calculada pela fórmula ܧሬԦ = ߩ௙ ∙ ݒ ∙ Ԧ݃ foi ܧሬԦ = 0,14 ܰ, calculando o erro relativo temos 
ܧܴ௫ = ቚ଴,ଵସି଴,ଵହ଴,ଵହ ቚ ∙ 100% → ܧܴ௫ = 6,67% , logo os valores obtidos foram 
diferente e ultrapassaram a margem de erro esperada de 5%, portanto, não obteve-se uma 
medida precisa nesse experimento, isso pode se dar ao fato de acumulo de erros, uma vez 
que utilizamos os valores de massa especifica e volume calculados nos experimentos 
anteriores. 
 
6. CONCLUSÃO 
Podemos concluir ao término dos experimentos realizados, que de certa forma, 
todos os valores obtidos foram próximos dos valores tabelados, mesmo a experimentação 
sendo simples e com equipamentos não sofisticados, os resultados foram favoráveis e 
proveitosos, a docente e orientadora acompanhou todas as etapas e deu todo o suporte 
necessário. 
 
 
 
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7. REFERÊNCIAS 
Como Calcular Erro Relativo – wikiHow. Disponível em: <http://pt.wikihow.com/Calcular-Erro-Relativo>. Acesso em 09 abril 2016. Álcool Gel – ANVISA (Agencia Nacional de Vigilância Sanitária). Disponível em: <http://s.anvisa.gov.br/wps/s/r/Vhn>. Acesso em 09 abril 2016. Massa Específica e Densidade – Algosobre. Disponível em: < https://www.algosobre.com.br/fisica/massa-especifica-e-densidade.html>. Acesso em 09 abril 2016. Hidrostática – Só Física. Disponível em: <http://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/EstaticaeHidrostatica/pressao.php> Acesso em 09 abril 2016. Empuxo – Só Física. Disponível em: <http://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/EstaticaeHidrostatica/empuxo.php> Acesso em 09 abril 2016.