Lista 2 de CDI limites

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UNIFESP DE OSASCO 
Lista 2 de exercícios de CDI – Prof. Rosângela 
Limites. Limites Laterais. Função Contínua 
1) Encontre o limite. 
 
a) 
)23(lim 2
2


xx
x
Resp: 8 
b) 
)32(lim
2


x
x
 
Resp: -7 
c) 
5lim
10x
 
Resp: 5 
d) 
1
32
lim
2 

 x
x
x
 
Resp: 7 
e) 
1
1
lim
1 

 x
x
x
 
Resp: 0 
f) 
2
4
lim
2
2 

 x
x
x
 
Resp: 4 
g) 
x
xxx
x 3
74
lim
23
0


 Resp: 7/3 
h) 
13
74
lim
23
0 

 x
xxx
x
 Resp: 0 
i) 
1
1
lim
3
1 

 x
x
x
 
Resp: 3 
j) 
1
1
lim
5
1 

 x
x
x
 
Resp: 5 
k) 
3
3
lim
3 

 x
x
x
 
Resp: 
32
1
 
l) 
2
2
11
lim
2 

 x
x
x
 
Resp: -1/4 
m) 
2
4
11
lim
2
2 

 x
x
x
 
Resp: -1/4 
n) 
9
9
lim
2
2
3 

 x
x
x
 
Resp: 0 
o) 
xx
xx
x 

 2
3
0
23
lim
 
Resp: 2 
p) 
1
1
lim
2
3
1 

 x
x
x
 
Resp: -3/2 
q) 
2
6
lim
2
2 

 x
xx
x
Resp: 5 
r) 
5
103
lim
2
5 

 x
xx
x
 Resp: 7 
s) 
23
6
lim
2
2
2 

 xx
xx
x
Resp: 5 
t) 
1
54
lim
2
2
1 

 x
xx
x
Resp: 3 
2) Encontre o limite. 
 
a) 
2
2
lim
33
2 

 x
x
x
 
Resp: 
3 43
1
 
b) 
105
5
lim
5 

 x
x
x
Resp: 
2
 
c) 
5
312
lim
5 

 x
x
x
Resp: 1/3 
d) 
1
1
lim
55
1 

 x
x
x
 
Resp: 1/5 
3) Encontre o valor de L para que a função f seja contínua no ponto x0 dado. 
a) 
2
2,
2,
2
4
)(
0
2










xonde
xseL
xse
x
x
xf
 Resp: 4 
b) 
0
0,
0,
4
4
)(
0
2









xonde
xseL
xse
x
xx
xf
Resp: -1 
c) 
1
1,
1,
1
1
)(
0
3










xonde
xseL
xse
x
x
xf
 
Resp: 3 
 
 
4) Para as funções dadas encontre os limites laterais 
)(lim
0
xf
xx


 e 
)(lim
0
xf
xx


. Depois 
verifique se o limite 
)(lim
0
xf
xx
 existe, em caso afirmativo dê o seu valor. Justifique sua 
resposta. 
 
a) 









1,1
1,2
1,
)(
2
xse
xse
xsex
xf
 e 
10 x
; 
Resp: 
1)(lim
0



xf
xx
 
 
1)(lim
0



xf
xx
 
Não existe 
)(lim
0
xf
xx
, pois 
os limites laterais são 
diferentes 
 
b) 









1,1
1,2
1,
)(
2
xse
xse
xsex
xf
 e 
10 x
; 
Resp: 
1)(lim
0



xf
xx
 
 
1)(lim
0



xf
xx
 
1)(lim
0


xf
xx
 
 
c) 









1,1
1,1
1,
)(
2
xse
xse
xsex
xf
 e 
10 x
; 
Resp: 
1)(lim
0



xf
xx
 
 
1)(lim
0



xf
xx
 
1)(lim
0


xf
xx
 
 
d) 






2,1
2,4
)(
2
xse
xsex
xf
e
20 x
. 
 
Resp: 
0)(lim
0



xf
xx
 
 
2)(lim
0



xf
xx
 
Não existe 
)(lim
0
xf
xx
, pois os 
limites laterais são diferentes