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RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DOS SOLOS Introdução Solos como vários outros materiais em engenharia → resistem bem às tensões de compressão, mas tem resistência limitada a tração e ao cisalhamento. Nos solos → ruptura caracterizada por deslocamentos relativos entre partículas (cisalhamento) → desprezadas as deformações das partículas e dos fluídos dos vazios ⇒ resistência dos solos ≡ resistência ao cisalhamento dos solos. Planos onde as tensões cisalhantes superam a resistência ao cisalhamento ⇒ planos de ruptura. Resistência ao cisalhamento → uma das propriedades fundamentais de comportamento dos solos ⇒ suporte para solução de problemas práticos em Engenharia Geotécnica: W τat τ Estabilidade de encostas naturais e taludes de corte e aterro W τat τ Estabilidade de barragens W τat τ Estabilidade de aterros sobre solos moles ������������ ������������ ������������ ������������ P τat τat τ τ ����������������������������������� ����������������������������������� τat τat τ τ Capacidade de carga de fundações �������� ��� ���� ��� ����� ����� ����� ������ Tensões no solo Estudo das tensões e deformações dos materiais estruturais em engenharia: Resistência dos Materiais (materiais sólidos) + Mecânica dos Fluídos (fluídos) = Mecânica do meio contínuo. Solos → material trifásico (sólida + líquida + gasosa) ⇒ meio descontínuo. Entretanto, em Mecânica dos Solos, por simplificação, os solos são considerados materiais contínuos deformáveis, na maioria dos casos homogêneos e isotrópicos → são aplicadas as teorias da Elasticidade e da Plasticidade. Esforços devido ao peso próprio + forças externas aplicadas → geram tensões em pontos no interior do maciço de solo. Componentes de tensões: • Tensões normais (σσσσ) → tensões na direção perpendicular ao plano • Tensões cisalhantes (ττττ) → tensões nas direções paralelas ao plano RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DOS SOLOS σz σx τzy τzx τyx τxy σy τyz τxz y x �������� ��� ���� ��� ����� ����� ����� ������ RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DOS SOLOS – Tensões principais Planos principais de tensões → planos ortogonais entre si onde as tensões cisalhantes são nulas. Tensões principais → tensões normais atuantes nos planos principais. σ1 → tensão principal maior σ2 → tensão principal intermediária σ3 → tensão principal menor – Estado plano de tensões Hipótese simplificadora → a tensão e as deformações ortogonais ao plano considerado é considerada nula. Hipótese bastante comum em Resistência dos Materiais, em particular, na Mecânica dos Solos. A maioria dos problemas em Engenharia Geotécnica permitem soluções a partir do estado plano de tensões. Problemas cuja configuração geométrica apresenta uma dimensão bem maior em relação às demais. σy σx σz y z x z σx σx θ τzx τxz x σθ τθ �������� ��� ���� ��� ����� ����� ����� ������ RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DOS SOLOS No estado plano de tensões → conhecidos os planos e as tensões principais (σ1 e σ3) num ponto ⇒ pode-se determinar as tensões normais e de cisalhamento em qualquer plano passando por este ponto (σθ e τθ). Equilíbrio de forças: Σ Fy’ = 0 Σ Fx’ = 0 Conhecidas as tensões em dois planos ortogonais quaisquer → tensões em qualquer outro plano: σ3 σ1 σθ τθ x' y' ds Equilíbrio nas direções normal e tangencial ao plano considerado Convenção em Mecânica dos Solos: ⊕ tensões normais de compressão ⊕ tensões cisalhantes no sentido anti-horário 0sendscoscosdssends 3 =θ⋅⋅θ⋅σ+θ⋅⋅θ⋅σ−⋅τ 1θ θ⋅θ⋅σ+θ⋅θ⋅σ=τ 1θ sencossencos 3 θ⋅σ−σ=τ 1θ 2sen) 2 ( 3 0=θ⋅⋅θ⋅σ+θ⋅⋅θ⋅σ+⋅σ− 1θ sendssencosdscosds 3 θ⋅σ+θ⋅σ=σ 1θ 232 sencos θ⋅σ−σ+σ+σ=σ 11θ 2cos 22 33 θ⋅τ+θ⋅σ−σ+σ+σ=σθ 2sen2cos 22 xz zxzx θ⋅τ−θ⋅σ−σ=τθ 2cos2sen 2 xz zx �������� ��� ���� ��� ����� ����� ����� ������ – Círculo de Mohr As equações que representam o estado de tensão em todos os planos passando por um ponto em um sistema de coordenadas σ x τ → equações paramétricas de um círculo ⇒ círculo ou diagrama de Mohr. Construção do círculo → centro: eixo das abcissas e dadas as tensões principais ou as tensões normais e cisalhantes em dois planos quaisquer. Equação do círculo de Mohr: Raio: Coordenadas do centro: Planos perpendiculares → pontos diametralmente opostos no círculo de Mohr Se o plano onde atuam σθ e τθ forma um ângulo θ com o plano principal maior → o ponto (σθ,τθ ) determina a intersecção da reta que passa pelo centro e apresenta um ângulo 2θ com o eixo das abcissas. RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DOS SOLOS 23232 ) 2 () 2 ( σ−σ = σ−σ −σ+τ 11 θθ 2 R 3σ−σ = 1 )0 ; 2 ( 3σ+σ1 τ σ (σ1−σ3)/2 σ3 (σ1+σ3)/2 σ1 σ1 σ3 σ3 σ1 σθ τθ (σθ,τθ) θ 2θ �������� ��� ���� ��� ����� ����� ����� ������ Tensões principais a partir das tensões em dois planos ortogonais: Conclusões a partir da análise do círculo de Mohr: • A máxima tensão de cisalhamento ocorre em planos ortogonais entre si, formando ângulos de 45o com os planos principais: • As tensões de cisalhamento em planos perpendiculares são iguais em módulo, mas apresentam sinal contrário; • Em dois planos formando o mesmo ângulo com o plano principal maior, mas com sentido contrário → tensões normais iguais e tensões de cisalhamento iguais em módulo, mas de sinais opostos; • O círculo de Mohr é válido para representar tanto tensões totais como efetivas; • As tensões de cisalhamento independem da pressão neutra → o fluído intersticial não transmite tensões tangenciais; • Para que haja tensões de cisalhamento → diferença entre as tensões principais. • Teoria do pólo Ao traçar pelo pólo (P) uma paralela ao plano onde sedeseja conhecer as tensões atuantes, tal paralela intercepta o círculo de Mohr no ponto cujas coordenadas são as tensões normais e de cisalhamento desejadas. RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DOS SOLOS 2 xz 2zxxz ) 2 ( 2 τ+ σ−σ + σ+σ =σ1 2xz2 zxxz 3 ) 2 ( 2 τ+ σ−σ − σ+σ =σ 2 3 máx σ−σ =τ 1 A A’ σ1 σ3 σθ τθ τ σ σ1σ3 P(σθ,τθ) �������� ��� ���� ��� ����� ����� ����� ������ – Diagrama p x q - trajetória de tensões No diagrama p x q representa-se cada círculo de Mohr por apenas um ponto de coordenadas (p, q) → permite representar mais claramente diferentes estados de tensões do solo durante um carregamento. A curva que une os pontos no diagrama p x q ⇒ trajetória de tensões. Exemplo (σ3 constante e σ1 crescente): Outros exemplos de trajetórias: RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DOS SOLOS 2 p 3σ+σ = 1 2 q 3σ−σ = 1 q p τ σ σ3 σ1a σ1b σ1c σ1d a b c d Trajetória de tensões II III I IV q p I - σ3= constante e σ1 crescente II - σ3= crescente e σ1 constante III - σ3 e σ1 crescentes de valores absolutos iguais IV- σ3 e σ1 crescentes em uma razão constante �������� ��� ���� ��� ����� ����� ����� ������ Resistência ao cisalhamento do solos (τ, τf, τr, τff ou s) Tensão cisalhante máxima que este solo pode suportar sem sofrer ruptura ou tensão cisalhante no plano de ruptura no momento da ruptura. Ruptura em solos → excessivo movimento relativo de partículas. O solo não mais suporta acréscimo de carga. No caso do solo não apresentar ponto de ruptura definido → a ruptura é definida a partir de um máximo de deformação admissível ⇒ a resistência ao cisalhamento é definida como a tensão do solo para um nível suficiente grande de deformação que permite caracterizar condição de ruptura. Componentes da resistência ao cisalhamento do solos: • atrito • coesão – Resistência por atrito Resistênciapor atrito entre partículas de solo → analogia com o problema de deslizamento de um corpo sólido sobre uma superfície plana. Tem-se movimento quando T = Tmáx. Tmáx = f(esforço normal e do ângulo de atrito φ) Seja A = área de contato do corpo com a superfície A explicação física para a relação proporcional entre Tmáx e N (ou entre τ e σ) é o aumento na área de contato entre partículas com o aumento no esforço (ou tensão) normal RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DOS SOLOS ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� N T Na ruptura: N Tmáx φ φ⋅= tanNTmáx A N e A T =σ=τ φ⋅σ=τ tan �������� ��� ���� ��� ����� ����� ����� ������ Teoria adesiva do atrito (Terzaghi) → na realidade, os esforços resistentes entre dos corpos não se distribuem uniformemente em toda a seção, quando esta á analisada ao microscópio ⇒ como as superfície são rugosas, os corpos tocam-se em pontos isolados de contato cuja área (ac) é uma função do esforço normal (N) e da tensão necessária para provocar escoamento plástico do material (qu). O esforço normal em muito reduzidas áreas → elevadas tensões que causam escoamento do material ⇒ formam-se ligações entre partículas. De acordo com a realidade física do fenômeno de atrito → resistência ao cisalhamento por atrito = tensão necessária para romper estas ligações. O atrito entre grãos não é um simples problema de deslizamento puro → também envolve o desencaixe e o rolamento de partículas. – Coesão Parcela de resistência ao cisalhamento de um solo que independe das tensões normais aplicadas. Origem: • atração química entre partículas argilosas (particularmente atração iônica); • cimentação entre partículas; • tensões superficiais geradas pelos meniscos capilares • tensões residuais da rocha de origem. • Atração iônica → pelas cargas presentes na superfície dos argilominerais. + + | | - - - - - - - - - - - - - - - | | + + | | - - - - - - - - - - - - - - - | | | | + + RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DOS SOLOS u c q N a = ac ������������������������������������������������������������������� ������������������������������������������������������������������� ������������������������������������������������������������������� ���������������� ���������������� ���������������� ���������������� ���������������� ���������������� ���������������� ���������������� ���������������� ���������������� ATRAÇÃO IÔNICA �������� ��� ���� ��� ����� ����� ����� ������ • Cimentação entre partículas Proporcionada por carbonatos, sílica e óxidos presente no contato entre as partículas → adicional resistência ao cisalhamento ⇒ solos cimentados. Origem: • processos pedogenéticos → p.ex. formação e acumulação de óxidos de Fe e Al - solos lateríticos; • processo deposicional de elementos cimentantes vindos de uma área fonte distente → p.ex. processo de acumulação de carbonatos; • cimentação herdada da rocha de origem → p.ex. solos saprolíticos oriundos de rochas sedimentares cimentadas (arenitos) • Tensões superficiais - coesão aparente Ação dos meniscos capilares no contato entre partículas em solos úmidos não saturados. Sucção matricial → força de atração entre partículas pelas tensões capilares. Coesão aparente → parcela de coesão atribuída ao efeito da sucção matricial, assim chamada porque é função do grau de saturação do solo e desaparece com a saturação. Estudo do comportamento de resistência ao cisalhamento dos solos sob a ação da sucção matricial → Mecânica do Solos Não-Saturados. • Tensões residuais da rocha Tensões internas das rochas que ainda se preservam parcialmente nos materiais de alteração (saprólitos e solos saprolíticos). Decresce com o avanço do intemperismo. RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DOS SOLOS MENISCO CAPILAR NA solo não saturado solo saturado �������� ��� ���� ��� ����� ����� ����� ������ No modelo do corpo sobre uma superfície → coesão ≡ “cola” que induz resistência ao deslizamento independente da tensão normal. Coesão real → atração iônica + cimentação + tensões residuais. Classificação dos solos em função da coesão real: • solos coesivos → solos com c ≠ 0 ⇒ solos argilosos, solos cimentados e solos saprolíticos pouco intemperizados e • solos não coesivos → solos com c = 0 ⇒ solos arenosos não cimentados. – Equação de Coulomb A equação de Coulomb → composição da parcela de atrito e coesão τ = resistência ao cisalhamento; σ = tensão normal ao plano; c = coesão parâmetros de resistência dos solos φ = ângulo de atrito Representação gráfica: RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DOS SOLOS ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� T ������������������������������������������������������������� ������������������������������������������������������������� “cola” A C c CTmáx ==τ= φ⋅σ+=τ tanc τ σ c φ τ = c + σ tanφ RETA DE COULOMB �������� ��� ���� ��� ����� ����� ����� ������ – Critério de ruptura de Mohr-Coulomb Critério de ruptura → expressa matematicamente a envoltória de ruptura de um material. Envoltória de ruptura → separa a zona de estados de tensões possíveis da zona de estados tensões impossíveis de se obter para o solo. Para cada material deve se utilizar de um critério de ruptura que melhor se adapte ao seu comportamento. Solos → critério de ruptura de Mohr- Coulomb. Critério de ruptura de Mohr-Coulomb (Mohr, 1900) → a ruptura se dá quando a tensão cisalhante no plano de ruptura alcança o valor da tensão cisalhante de ruptura do material ⇒ função da tensão normal neste plano e independente da tensão principal intermediária (estado plano de tensões). Os pontos correspondentes às tensões nos planos de ruptura em cada círculo de Mohr estão sobre a chamada envoltória de resistência (ou envoltória de ruptura ou envoltória de Mohr). A envoltória é comumente curva, embora possa ser satisfatoriamente ajustada por uma reta no intervalo de tensões normais de interesse. A adequação de uma reta ao critério de ruptura foi proposta por Coulomb → Reta de Coulomb, cuja equação é: c = intercepto coesivo; φ = inclinação da reta de Coulomb RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DOS SOLOS τ σ 2θ ENVOLTÓRIA DE MOHR φ⋅σ+=τ tanc �������� ��� ���� ��� ����� ����� ����� ������ Pelo critério de ruptura: • quando o círculo de Mohr tangencia a envoltória → situação de ruptura iminente; • para que um estado de tensões seja possível em um determinado ponto no solo → o círculo de Mohr tem de estar contido na envoltória de resistência; • não é fisicamente concebível um estado de tensões representado por um círculo de Mohr secante a envoltória; • o ponto de tangencia define o plano de ruptura e as tensões sobre ele. A resistência ao cisalhamento do solo será iguala tensão cisalhante no ponto; • o plano de ruptura faz um ângulo θr com o plano principal maior e a tangente a envoltória no ponto de contato faz um ângulo φ com o eixo das abcissas. RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DOS SOLOS τ σ σ3 σ3 σ3 σ1 σi σ1 σ1 θr 2θr θr N E O B DC T φ τ= c + σ tanφ ENVOLTÓRIA DE MOHR-COULOMB �������� ��� ���� ��� ����� ����� ����� ������ Do triângulo TCN: relação entre o ângulo do plano de ruptura com o plano principal maior e o ângulo de atrito • Relação entre σ1 e σ3 na ruptura Da figura: como: então: dividindo: RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DOS SOLOS τ σ σ3 σ3 σ3 σ1 σi σ1 σ1 θr 2θr θr N E O B DC T φ τ= c + σ tanφ ENVOLTÓRIA DE MOHR-COULOMB ( ) 245 902 902180 180902180 o r o r o r o oo r o φ+=θ φ+=θ⋅ =φ+θ⋅− =+φ+θ⋅− CBCNBN DCCNDN −= += TCDCCB == TCCNBN TCCNDN −= += ( ) ( ) CN TC1 CN TC1 TCCN TCCN BN DN − + = − + = �������� ��� ���� ��� ����� ����� ����� ������ como: e tem-se: Do triângulo OEN: logo: como: trigonometricamente: logo: relação entre σ1 e σ3 na ruptura RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DOS SOLOS φ= sen CN TC 3i 1i BN DN σ+σ= σ+σ= φ=φ− φ+ = σ+σ σ+σ N sen1 sen1 3i 1i ( ) ( )1NN N i31 3i1i −φ⋅σ+φ⋅σσ φ⋅σ+σ=σ+σ = φ=σ tan c i ( )1N tan c N31 −φ⋅φ+φ⋅σ=σ ( ) φ− φ⋅ ⋅φ φ = −φ− φ+ ⋅φ φ =φ −φ sen1 sen2 sen cos 1 sen1 sen1 sen cos tan 1N ( ) φ− φ⋅ =φ −φ sen1 cos2 tan 1N a b c d φ 45o - φ/2 45o + φ/2 e φ+ φ == φ− φ− φ == φ+ sen1 cos ab bc 245tan sen1 cos be bc 245tan o o φ=φ− φ+ = φ+= φ− φ+ φ φ+ ⋅φ− φ = φ− φ+ N sen1 sen1 245tan 245tan 245tan cos sen1 sen1 cos 245tan 245tan o2 o o o o ( ) φ⋅= φ+⋅=φ −φ N2245tan2tan 1N o φ⋅⋅+φ⋅σ=σ Nc2N31 �������� ��� ���� ��� ����� ����� ����� ������ • Critério de ruptura em termos do diagrama p x q Comparando com a equação da linha Kf: relação entre o ângulo α da linha Kf e o ângulo de atrito φ relação entre o intercepto a da linha Kf e o intercepto coesivo c RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DOS SOLOS q p a α q = a + p . tan α LINHA Kf qp e qp 2 p e 2 q 31 3131 −=σ+=σ σ+σ = σ−σ = φ⋅⋅+φ⋅σ=σ Nc2N31 ( ) ( ) ( ) ( ) +φ φ ⋅⋅+⋅ +φ −φ = φ⋅⋅+−φ⋅=+φ⋅ φ⋅⋅+−φ⋅=φ⋅+ φ⋅⋅+φ⋅−=+ 1N N c2p 1N 1N q Nc21Np1Nq Nc2pNpNqq Nc2Nqpqp 1N N c2a e 1N 1N tan +φ φ ⋅⋅= +φ −φ =α φ−=+φ− φ+ =+φ φ− φ⋅ =−φ− φ+ =−φ sen1 2 1 sen1 sen1 1N sen1 sen2 1 sen1 sen1 1N 2 sen1 sen1 sen2 tan φ− ⋅φ− φ⋅ =α φ=α sentan ( ) φ−⋅=φ−⋅ φ− φ+ ⋅= φ− φ− φ+ ⋅⋅ = +φ φ⋅⋅ = 22 sen1csen1 sen1 sen1 c sen1 2 sen1 sen1 c2 1N Nc2 a φ⋅= cosca �������� ��� ���� ��� ����� ����� ����� ������ • Estados de tensões frente ao critério de ruptura ESTADO I - Solo sob estado de tensões isotrópico (τθ = 0) ESTADO II - A tensão cisalhante em qualquer plano é menor que a resistência ao cisalhamento ESTADO III - O círculo de Mohr tangencia a envoltória → τθ = τ ⇒ ruptura em um plano inclinado de θr com o plano onde atua σ1. ESTADO IV - O solo não consegue atingir este estado de tensões RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DOS SOLOS σ3=σ1(I) σ1(II) σ1(III) σ1(IV) τ σ σ3=σ1(I) σ3 σ3 σ3=σ1(I) σ1(II) σ1(II) σ3 σ3 σθ τθ θ τθ < τ → condição estável σ1(III) σ3 σ3 σθ τθ θr τθ = τ → ruptura σ1(III) �������� ��� ���� ��� ����� ����� ����� ������ • Aplicação do Princípio das Tensões Efetivas Equação da envoltória de resistência em termos efetivos: c’e φ’ → parâmetros de resistência em termos efetivos – Ensaios para avaliação da resistência ao cisalhamento Ensaios de laboratório costumeiramente empregados para determinação da resistência ao cisalhamento: • ensaio de cisalhamento direto • ensaio de compressão triaxial • Ensaio de cisalhamento direto Mais antigo procedimento para a determinação da resistência ao cisalhamento → baseado diretamente no critério de Coulomb ⇒ aplica-se uma tensão normal ao plano horizontal e verifica-se a tensão cisalhante que provoca a ruptura ao longo deste plano. Esquema do ensaio: Para cada esforço normal (N), determina-se o esforço tangencial necessário para romper a amostra ao longo do plano horizontal (Tmáx). Em termos de tensões → para cada tensão normal (σ): tem-se o valor de tensão cisalhante máxima (τmáx): e também a tensão cisalhante residual (τres). O deslocamento vertical é também medido, indicando a variação volumétrica durante o cisalhamento. RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DOS SOLOS ( ) 'tanu'c 'tan''c φ⋅−σ+=τ φ⋅σ+=τ rupA N =σ rup máx máx A T =τ φ = 5 a 10cm ≈ 2cm �������� ��� ���� ��� ����� ����� ����� ������ Em geral, o ensaio é realizado sob deformação horizontal controlada → velocidade constante. Como não há controle ou medida das poropressões → o ensaio é realizado sob condições drenadas ⇒ velocidade de cisalhamento tal que não sejam geradas pressões neutras (f(Cv)) + pequena relação altura/diâmetro Ensaios com diversas tensões normais → obtenção da envoltória de resistência: Vantagens do ensaio • simplicidade / praticidade • facilidade na moldagem de amostras de areia • rapidez → solos permeáveis • possibilita condição inundada • possibilita grandes deformações por reversões na caixa de cisalhamento → resistência residual • planos preferenciais de ruptura Desvantagens: • análise do estado de tensões complexa → rotação das tensões principais com o cisalhamento • não permite a obtenção de parâmetros de deformabilidade • o plano de ruptura é imposto → pode não ser o de maior fraqueza • restrições ao movimento nas bordas da amostra → heterogeneidade das tensões cisalhantes no plano horizontal ⇒ ruptura progressiva e inclinação do plano de cisalhamento • comumente não se medem nem são controladas as pressões neutras • muito lento → solos de baixa permeabilidade RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DOS SOLOS �������� ��� ���� ��� ����� ����� ����� ������ • Ensaio de compressão triaxial É o mais versátil ensaio para determinação da resistência ao cisalhamento dos solos. Consiste na aplicação de um estado hidrostático de tensões e de um carregamento axial sobre um corpo de prova cilíndrico do solo (CP). Estado hidrostático → obtido com a colocação do CP envolto por uma membrana de borracha em uma câmara de ensaio. A câmara é cheia com água através da qual é aplicada a tensão confinante (σσσσc). A tensão confinante atua em todas as direções → estado hidrostático de tensões. Carregamento axial → pela aplicação de um esforço axial controlado através de um pistão de carga que penetra na câmara (ensaio com carga controlada) ou pelo movimento ascendente da câmara reagindo contra um pistão estático (ensaio de deformação controlada). Neste último a carga é medida por um anel dinamométrico ou célula de carga intercalada no pistão. Os planos horizontais e verticais são planos principais → não existem tensões de cisalhamento nestes planos. Compressão axial: → plano horizontal ⇒ plano principal maior - σσσσ1 → plano vertical⇒ plano principal menor - σσσσ3 A tensão devido ao carregamento axial → acréscimo de tensão axial (σσσσ1 - σσσσ3) ou tensão desviadora σσσσd RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DOS SOLOS φ h amostra h ≈ 2. φ Ex: φ = 5cm / h = 10 cm �������� ��� ���� ��� ����� ����� ����� ������ – Etapas do ensaio → aplicação da tensão confinante σc: → aplicação da tensão desviadora σd: O valor das tensões desviadoras máximas (σσσσdmáx) para cada valor de tensão confinante são obtido dos valores de ruptura observados em curvas tensão desviadora x deformação específica. Desde diferentes valores para tensão confinante e respectiva tensão desviadora de ruptura é possível definir círculos de Mohr de ruptura, cuja envoltória é a envoltória de resistência. RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DOS SOLOS σ3 σ3 σ3 estado de tensões isotrópico (hidrostático) σ3 σ1 σ1 σ3 σ3 σ1 = σ3 + σd σ ε σdmáx �������� ��� ���� ��� ����� ����� ����� ������ – Drenagem do CP Cada uma das etapas do ensaio pode ser realizada com ou sem permitir a drenagem do CP (solicitação drenada ou não drenada). A etapa inicial de compressão isotrópica com drenagem corresponde ao adensamento do CP. No caso de solicitações não drenadas é possível medir as pressões neutras geradas → sistema de medição instalado no canal de drenagem ⇒ transdutores de pressão. No caso de solicitações drenadas é possível medir a variação volumétrica de CPs saturados através da água que sai (ou entra) pelo canal de drenagem ⇒ buretas graduadas. No casos de solos não saturados ou secos a variação volumétrica é obtida somente através de sensores de deslocamento axial e radial instalados no CP. – Tipos de ensaios triaxiais → Ensaio adensado drenado (CD - consolidated drained ou S - slow) Ensaio onde a drenagem é permitida em ambas etapas. Aplica-se σc permitindo a drenagem até total dissipação da pressão neutra (adensamento) e após σd lentamente para que não sejam gerados novos excessos de pressão neutra. São obtidos parâmetros de resistência em termos de tensões efetivas. Emprego: análise da resistência ao cisalhamento de solos permeáveis. → Ensaio adensado não drenado (CU - consolidated undrained ou R - rapid) A drenagem é permitida apenas na primeira etapa. Aplica-se σc permitindo o adensamento e após σd sem drenagem. Na 2 a etapa as pressões neutras podem ser medidas. Podem ser obtidos parâmetros de resistência em termos de tensões totais e efetivas. Emprego: análise a curto e a longo prazo da resistência ao cisalhamento de solos de baixa permeabilidade consolidados. → Ensaio não adensado não drenado (UU - unconsolidated undrained ou Q - quick) A drenagem não é permitida em ambas etapas. O teor de umidade da amostra mantém-se constante. As pressões neutras geradas podem ser medidas. Os parâmetros de resistência são obtidos em termos de tensões totais. Emprego: análise a curto prazo da resistência ao cisalhamento de solos de baixa permeabilidade não consolidados. Obs: ensaios com medida de pressão neutra → barra sobre sigla. Ex: CU RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DOS SOLOS �������� ��� ���� ��� ����� ����� ����� ������ • Ensaio de compressão simples Corresponde a um ensaio de compressão axial sem confinamento (σc = 0). Esquema do ensaio: Ensaio sob tensão controlada → medidas as deformações para acréscimos estabelecidos de carga; Ensaio sob deformação controlada → medida a carga para acréscimos estabelecidos de deformação (a velocidade constante). Ruptura - valor de σruptura : - identificado pela redução na tensão para uma mesma velocidade de deformação; - assumido para um valor de deformação específica limite (p.ex. ε = 20%) Por este ensaio é obtido o valor de σ1 de ruptura para σ3 = 0: O ensaio se limita a determinação da coesão na condição φ = 0: RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DOS SOLOS prensa amostra deflectômetro anel dinamométrico σ σ σ ε σrup σrup τ σ3 = 0 σ1 = σrup σrup/2 τ = c φ = 0 2 c rupσ =τ= �������� ��� ���� ��� ����� ����� ����� ������ – Resistência ao cisalhamento das areias Será analisado o comportamento resistente de areias puras e aquelas com teor muito pequeno de finos (< 12%) → resistência ao cisalhamento dada pelo contato entre os grãos minerais. As areias constituem materiais permeáveis, onde, de maneira geral, não são geradas pressões neutras nas solicitações → análise sempre em condições drenadas ⇒ em termos de tensões efetivas No caso de areias puras, sem presença de finos ou agentes cimentantes → inexiste coesão real. Pode ocorrer coesão aparente em areias não saturadas. Logo: • Comportamento nos ensaios Comparação entre resultados obtidos em triaxiais CD com areia com índices de vazios diferentes configurando estados extremos de compacidade: areia fofa e areia compacta. Comportamento: Solicitação: RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DOS SOLOS 'tan' φ⋅σ=τ σ1 σ1 σ3 σ3 σ1 = σ3 + σd FOFA COMPACTA tensão residual dilatância V V v ∆ =ε �������� ��� ���� ��� ����� ����� ����� ������ – Descrição do comportamento: Areia fofa O acréscimo de tensão (σ1 - σ3) aumenta continuamente com a deformação especifica até atingir (σ1 - σ3)máx. A areia apresenta redução volumétrica com o cisalhamento. Areia compacta É possível distinguir três trechos: – inicial → o acréscimo de tensão axial cresce muito rapidamente com a deformação - σ xε íngreme. Há decréscimo de volume da areia; – próximo ao pico → ocorre o valor máximo do acréscimo de tensão axial (σ1 - σ3)máx. Tendência de aumento de volume da amostra (dilatância); – final → a curva σ xε se aproxima aquela da mesma areia no estado fofo. Pequena variação volumétrica. O aumento volumétrico com o cisalhamento corresponde a ν > 0,5, comportamento não aceito pela Teoria da Elasticidade, logo não deve ser aplicada a areias compactas próximas ao estado de ruptura. Para as areias compactas, observam-se envoltórias curvas. A aproximação a trechos retos é utilizada para efeitos práticos. – Causa fundamental a diferença de comportamento O pico de resistência e a dilatância de areias compactas são explicados pelo entrosamento das partículas. O entrosamento (encaixe ou ainda embricamento) dos grãos representa uma componente adicional de resistência que se manifesta pelo valor de pico superior a resistência residual (associada tão somente ao atrito). Para que ocorra o cisalhamento é necessário o desencaixe dos grãos → determinante do aumento de volume da areia ⇒ dilatância. RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DOS SOLOS atrito atrito + entrosamento dilatância possíveis planos de ruptura �������� ��� ���� ��� ����� ����� ����� ������ – Índice de vazios crítico das areias Índice de vazios no qual a areia não sofre nem diminuição nem aumento de volume com o cisalhamento. Outra definição: índice de vazios em que a areia sofre deformação sem variação de volume, correspondendo a densidade na qual a areia tende ao ser rompida, independente do índice de vazios inicial. RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DOS SOLOS areia fofa → e > ecrítico areia compacta → e < ecrítico �������� ��� ���� ��� ����� ����� ����� ������ Índice de vazios crítico → f (tensão confinante) ⇒ σc ↑ ecrít ↓ A avaliação do estado de compacidade a partir do índice de vazios crítico é importante no caso de solicitações não drenadas em areias. Embora seja um material drenante, um depósito de areia saturada pode ocasionalmente estar submetido a uma solicitação não drenada → cargas dinâmicas muito rápidas (p.ex. terremotos). Areias fofas → tendência de redução de volume ⇒ geração instantânea de pressões neutras = perda súbita de resistência (σ’ ↓) = liquefação da areia = acidentes geotécnicos; Areiascompactas → tendência de aumento de volume ⇒ geração instantânea de poropressão negativa (sucção) – Variação do ângulo de atrito com a tensão confinante - curvatura da envoltória A envoltória de resistência retilínea passando pela origem é uma aproximação aplicada na prática, fruto em parte da dispersão dos resultados obtidos com CPs diferentes para cada valor de tensão confinante. Comportamento real: Curvatura da envoltória → cresce com a compacidade e a resistência dos grãos. Na prática são ajustadas retas no intervalo de σc de interesse. RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DOS SOLOS �������� ��� ���� ��� ����� ����� ����� ������ • Fatores que influem no ângulo de atrito das areias a) Compacidade relativa φ depende fundamentalmente do índice de vazios → o entrosamento dos grãos determina acréscimo de resistência. φcompacta= 7 a 10o > φfofa b) Tamanho dos grãos Pouco influencia φ. Pode indiretamente influir em outras propriedades: distribuição granulométrica e compacidade. c) Forma dos grãos Areias constituídas de grãos angulares têm maiores valores de φ que areias de grãos arredondados → maior entrosamento φg.angulares > φg.arredondados d) Distribuição granulométrica Quanto mais bem distribuída granulometricamente uma areia → maior o entrosamento ⇒ maior o valor de φ . φa.b.graduada > φa.uniforme Partículas finas têm grande importância no comportamento resistente de areias, porque mesmo em pequena quantidade, ocupam o espaço entre grãos, modificando as relações de entrosamento → f(teor de finos) RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DOS SOLOS grãos arredondados grãos angulares grãos grossos na matriz de partículas finas partículas finas envolvendo grãos grossos �������� ��� ���� ��� ����� ����� ����� ������ e) Rugosidade dos grãos φ aumenta com a rugosidade dos grãos → maior atrito superficial φg.rugosos > φg.lisos f) Resistência dos grãos A resistência dos grãos interfere na resistência da areia → embora a ruptura seja concebida como um processo de deslizamento e rolagem dos grãos. Resistência dos grãos → f(composição mineralógica, nível de tensões e forma e tamanho do grão) ⇒ grãos de feldspatos e micas e grãos angulares e maiores sob tensão confinante crescente quebram mais facilmente. A quebra de grãos justifica envóltoria de resistência curva e a variação do índice de vazios crítico com a tensão confinante. g) Composição mineralógica Influência a resistência dos grãos. Partículas lamelares de mica têm baixo ângulo de atrito interno ao deslizamento, influenciando o φ de solos micáceos. h) Presença de água A influência da água em areias saturadas é muito pequena, exceto quando da presença de areias muito irregulares de arestas frágeis ou na presença secundária de argilas expansíveis. Em areia não saturadas → a presença de meniscos capilares determinam pressão neutra negativa (sucção) ⇒ ganho de resistência - coesão aparente - importante na análise da resistência para valores de tensão confinante muito pequenos. RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DOS SOLOS �������� ��� ���� ��� ����� ����� ����� ������ i) Anisotropia da areia Em função da disposição orientada de grãos de areia alongados → herdada da deposição sedimentar ou da rocha de origem ⇒ é possível detectar pequenas variações de φ com a direção do cisalhamento. j) Envelhecimento da areia Consiste no aumento de rigidez da areia com o tempo, sem variação de volume → associada a interação físico-química entre as partículas. Ea.”indeformada” > Ea.remoldada Não afeta a resistência ao cisalhamento porque estas ligações são muito frágeis. • Valores típicos para ângulos de atrito de areias Para valores de σc de 100 a 200 kPa. RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DOS SOLOS �������� ��� ���� ��� ����� ����� ����� ������ – Resistência ao cisalhamento das argilas • Influência do pré-adensamento no comportamento de resistência ao cisalhamento das argilas O comportamento das argilas difere daquele das areias quando solicitadas a partir de índice de vazios diferentes. Areias → apresentam comportamento distinto a partir do valor de e inicial Argilas → apresentam comportamento tensão deformação convergente após superada a tensão de pré-adensamento. Índice de vazios da areia → f(deposição original dos grãos) ⇒ praticamente independe do histórico de tensões do solo. Índice de vazios da argila → f(sedimentação das partículas - estrutura - + histórico de tensões - pré-adensamento) Logo: comportamento tensão deformação e de resistência de uma argila depende da situação relativa da tensão confinante frente a sua tensão de pré-adensamento. • Velocidade de carregamento x condição de drenagem – condição drenada: • o carregamento é lento o suficiente tal que não seja gerado excesso de poropressão relevante durante a solicitação ou • na análise da resistência a longo prazo → poropressão outrora gerada já tenha sido dissipada ⇒ análise em tensões efetivas. – condição não drenada: • o carregamento é tão rápido que não há tempo para dissipação das poropressões geradas ou • na análise da resistência a curto prazo → ainda mantido o excesso de poropressão gerado ⇒ análise em tensões totais RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DOS SOLOS �������� ��� ���� ��� ����� ����� ����� ������ • Argila sob condições drenadas - comportamento nos ensaios Ensaios drenados → ensaios lentos para que sejam desprezíveis os excessos de pressão neutra gerados. Parâmetros de resistência em termos efetivos → empregados na análise de problemas a longo prazo ⇒ quando o excesso de poropressão gerado pelas solicitações já foi dissipado. Fator que governa a resistência das argilas → pré-adensamento Tensão - deformação e variação volumétrica A amostra PA mostra nítido pico de resistência e maior rigidez em relação a amostra NA. A amostra muito PA mostra aumento de volume durante a ruptura, enquanto que a amostra NA apresenta redução de volume. Envoltória de resistência A envoltória mostra mudança de configuração no entorno do ponto A → resistência de uma amostra adensada com σ3 = σ’vm Argila NA → estados de tensões onde σ3 > σ’vm → Argila PA → estados de tensões onde σ3 < σ’vm → Teoricamente: RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DOS SOLOS A 'tan' φ⋅σ=τ 'tan' 'c φ⋅σ+=τ ( )'sen1'' vma φ+⋅σ=σ �������� ��� ���� ��� ����� ����� ����� ������ – Argilas normalmente adensadas Ensaio CD: Resultados comparando ensaios com argila NA para dois valores de σ3. – Valores de tensão desviadora σd são proporcionais a tensão confinante σ3; – As amostras apresentam redução de volume com o cisalhamento; – A envoltória de resistência pode ser ajustada a uma reta passando pela origem Em termos do diagrama p x q RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DOS SOLOS σ3 = 200 kPa σc = 200 kPa σc = 400 kPa σ3 = 400 kPa σ1 = σd + 200 kPa σ1 = σd + 400 kPa σ3 σ3 σ3 σ3 u = 0 u = 0 u = 0 u = 0 'tan' φ⋅σ=τ q p α D C C - compressão axial D - descompressão lateral linha Kf (tensões em kPa) �������� ��� ���� ��� ����� ����� ����� ������ – Argilas pré-adensadas Ensaio CD: Resultados comparando ensaios com a argila PA e NA – Enquanto a amostra NA apresenta σdmáx para grandes deformações, a amostra PA apresenta σdmáx para deformações bem menores; – A amostra PA mostra pico de resistência, tal que σdmáxPA > σdmáxNA; – Enquanto a amostra NA diminui de volume com o cisalhamento, a amostra PA tende a aumentar de volume após uma redução inicial (p/ OCR > 4); – A envoltória para valores de σ3 < σ’vm pode ser ajustada por reta: → valores de c’e φ’ variáveis com o nível de tensões Analogia do comportamento tensão x deformação e de variação de volume ARGILA NA ⇔⇔⇔⇔ AREIA FOFA ARGILA PA ⇔⇔⇔⇔ AREIA COMPACTA RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTODOS SOLOS σ3 = 200 kPa σc = 200 kPa e σ’vm= 200 kPa σ1 = σd + 200 kPa σ3 σ3 u = 0 u = 0 σc = 200 kPa e σ’vm= 2000 kPa σ3 = 200 kPa σ1 = σd + 200 kPa σ3 σ3 u = 0 u = 0u = 0 σ3 = 2000 kPa c’e φ’ variável com o nível de tensões 'tan' 'c φ⋅σ+=τ �������� ��� ���� ��� ����� ����� ����� ������ Exemplos do comportamento de argilas NA e PA sob condições drenadas – Valores de φ’ para argilas NA → f(IP) Para argilas PA os valores de φ’ (e c’) são variáveis com o nível de tensões RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DOS SOLOS �������� ��� ���� ��� ����� ����� ����� ������ • Argila sob condições não drenadas - comportamento nos ensaios Ensaios não drenados → ensaios onde são gerados excessos de poropressão na fase de confinamento e compressão axial (ensaio UU) ou somente na fase de compressão axial (ensaio CU). Nas fases não drenadas não há variação de volume do CP. Parâmetros de resistência em termos de tensões totais → empregados na análise de problemas a curto prazo ⇒ admite-se que as pressões neutras geradas com a solicitação são aproximadas àquelas desenvolvidas no problema real. Em ensaios CU é possível medir as poropressões e obter parâmetros tanto em tensões totais como em tensões efetivas ⇒ parte-se da premissa que as pressões neutras geradas no ensaio são compatíveis com o àquelas do problema real. Fator que governa a geração das pressões neutras e a resistência das argilas → pré-adensamento – Comportamento em ensaios CU Ensaio CU: RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DOS SOLOS σ3 σ3 u = 0 σ1 σ3 u ≠ 0 adensamento (c/ drenagem) compressão axial (s/ drenagem) �������� ��� ���� ��� ����� ����� ����� ������ Argilas NA Uma argila NA sob compressão axial tende a diminuir de volume → se impedida a drenagem ⇒ gerada pressão neutra positiva. Comportamento no ensaio: – Os acréscimos de tensão desviadora são proporcionais à tensão de confinamento (σσσσd ∝∝∝∝ σσσσ3); – As pressões neutras desenvolvidas são praticamente proporcionais à tensão de confinamento (u aprox. ∝∝∝∝ σσσσ3); – As envoltórias desde um ensaio CU podem ser obtidas em termos de tensões totais e efetivas: tensões totais tensões efetivas O ângulo de atrito φ’ obtido do ensaio CU é aproximadamente igual ao obtido em ensaios drenados φ’CU ≈ φ’CD Como o excesso de pressão neutra é positivo → σ’ < σ ⇒ φφφφ’ > φφφφ Logo: uma argila NA apresenta resistência a longo prazo superior àquela apresentada a curto prazo → FS crescente com o tempo Diagrama p, p’ x q e trajetórias de tensões RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DOS SOLOS tensões efetivas tensões totais 'tan' φ⋅σ=τ φ⋅σ=τ tan φ⋅σ=τ tan 'tan' φ⋅σ=τ α α’ trajetória em tensões totais (TTT) trajetória em tensões efetivas (TTE) LINHA Kf LINHA Kf’q p.p’∆u �������� ��� ���� ��� ����� ����� ����� ������ Argilas PA Uma argila muito PA (OCR > 4) sob compressão axial tende a aumentar de volume → se impedida a drenagem ⇒ gerada pressão neutra negativa. Comportamento no ensaio (resultados normalizados em relação a σ3): – Resultados normalizados (σd/σ3) → (σσσσd/σσσσ3)máx crescente com o OCR; – Acompanhando a variação de volume, no início do carregamento a pressão neutra aumenta. O acréscimo inicial diminui com o OCR. Para maiores deformações → o solo PA tende a expandir ⇒ a pressão neutra diminuir e para alto OCR torna-se negativa; – As envoltórias podem ser obtidas em termos de tensões totais e efetivas: tensões totais tensões efetivas (φ’CU ≈ φ’CD) O excesso de pressão neutra pode ser negativo → σ’ > σ ⇒ φφφφ’ < φφφφ Logo: uma argila muito PA apresenta resistência a longo prazo inferior àquela apresentada a curto prazo → FS decrescente com o tempo Argilas levemente PA têm comportamento intermediário entre NA e fort. PA Diagrama p, p’ x q e trajetórias de tensões RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DOS SOLOS α α’ trajetória em tensões totais (TTT) trajetória em tensões efetivas (TTE) LINHA Kf’LINHA Kfq p.p’∆u (-) tensões efetivas tensões totais 'tan' φ⋅σ=τ φ⋅σ=τ tan φ⋅σ+=τ tanc 'tan'c' φ⋅σ+=τ �������� ��� ���� ��� ����� ����� ����� ������ Exemplos do comportamento de argilas NA e PA sob condições não drenadas no ensaio CU RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DOS SOLOS �������� ��� ���� ��� ����� ����� ����� ������ Comparação do comportamento de argilas NA e PA em ensaios CD e CU Detalhe das trajetórias de tensões efetivas e totais de argila em ensaio CU RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DOS SOLOS ARGILAS NA ARGILAS MUITO PA mudança de comportamento NA/PA TTETTT ∆u NA PA �������� ��� ���� ��� ����� ����� ����� ������ – Comportamento em ensaios UU Ensaio UU → é impedida a drenagem tanto na aplicação da tensão confinante como no carregamento axial ⇒ as tensões efetivas do CP não se alteram. Logo: a resistência ao cisalhamento do solo medida no ensaio UU independe da tensão confinante (aplicada sem drenagem) → círculos de Mohr para ensaios com diferentes valores de σ3 apresentam iguais diâmetros (valores iguais de σdmáx) ⇒ a envoltória de resistência é uma horizontal : τ = Su Su (ou Cu) → resistência (ou coesão) não drenada O círculo de Mohr para tensões efetivas é único para todos os ensaios. Corresponde ao estado de tensões efetivas de campo (através da pressão neutra negativa da amostra) Ensaio UU: RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DOS SOLOS σ3 σ3 u ≠ 0 σ1 σ3 u ≠ 0 confinamento (s/ drenagem) compressão axial (s/ drenagem) envoltória de resistência condição φ = 0 TE ∆ua ∆ub ∆uc TTa TTb TTc �������� ��� ���� ��� ����� ����� ����� ������ • Parâmetros de pressão neutra Pressão neutra gerada em uma amostra no ensaio triaxial: A e B → parâmetros de pressão neutra de Skempton Parâmetro B ⇒ variação de pressão neutra devido a um aumento de tensão confinante: B → f(grau de saturação) ⇒ solo saturado: B → 1 Parâmetro A ⇒ variação da pressão neutra pelo aumento de tensão desviadora, mantida constante a tensão confinante: A → f(grau de saturação, tipo de solicitação e da história de tensões) Pela Teoria da Elasticidade: A = 1/3 na compressão triaxial A = 2/3 na extensão triaxial A = 1/2 no estado plano de deformação De acordo com a história de tensões A = 1 a 1,5 para argilas muito sensíveis A = 0,5 a 1 para argilas NA pouco sensíveis A = 0 a 0,5 para argilas pouco a medianamente pré-adensadas A = -0,5 a 0 para argilas fortemente pré-adensadas • Sensibilidade (ou sensitividade) das argilas Argila sensível → sofre perda de resistência com o amolgamento. Índice de sensibilidade (Is): Classificação quanto a sensibilidade (segundo Skempton): Is 1 → insensíveis 1 a 2 → baixa sensitividade 2 a 4 → média sensitividade 4 a 8 → alta sensitividade > 8 → ultra sensíveis RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DOS SOLOS ( )[ ]313 ABu σ∆−σ∆⋅+σ∆⋅=∆ 3 u B σ∆ ∆ = 1B u A σ∆⋅ ∆ = )adalgamo( )aindeformad( S S Is = �������� ��� ���� ��� ����� ����� ����� ������ • Resistência não drenada das argilas Ensaios CD e CU avaliam o comportamento resistente das argilas com variação na tensão efetiva. O ensaio UU avalia a resistência independente da tensão efetiva → em condição de nenhuma drenagem ⇒ situação muito comum em projetos geotécnicos envolvendo argilas moles compressíveis e muito pouco permeáveis. No caso de rupturas rápidas, sem tempo para drenagem, é mobilizada a chamada resistência não drenada (Su) da argila. Obtenção da resistência não drenada: • ensaios de laboratório → ensaios UU ou de compressão simples • ensaios de campo → ensaio de palheta, indiretamente por meio de ensaio SPT, ensaio de cone, ensaio pressiométrico, ...• Por meio de correlações com outras propriedades das argilas – Relação entre Su e a tensão efetiva de confinamento Embora o valor de Su independa de σ3, aplicada sem drenagem a amostra no ensaio UU, ele depende da tensão efetiva de confinamento “original” da amostra (σ’0) , que reflete o estado de tensões efetiva que a amostra estava no campo → “conservado” pela pressão neutra negativa assumida pela amostra quando do desconfinamento provocado pela amostragem. A razão → razão de resistência ⇒ grande importância no estudo do comportamento das argilas Em função do pré-adensamento: A partir desta, outra expressão: m e ⇒ característicos do solo RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DOS SOLOS Aterros sobre solos moles → exemplo de problema geotécnico onde a resistência não drenada Su do subsolo argiloso é o parâmetro de resistência de interesse σ 0 u ' S m NA 0 u PA 0 u OCR ' S ' S ⋅ σ = σ ( ) ( )mam10NA 0 u u '' ' S S σ⋅σ⋅ σ = − σ 0 u ' S �������� ��� ���� ��� ����� ����� ����� ������ – Fatores que afetam a resistência não drenada das argilas Amostragem: • Transformação do estado anisotrópico de tensões “natural” do campo ao estado isotrópico do confinamento do ensaio; • Perturbações na amostra → cravação do amostrador, retirada da amostra, moldagem do CP ⇒ perda de resistência (argila sensíveis) Estocagem: • Perda da pressão neutra negativa da amostra (tensão efetiva) → rearranjo estrutural das partículas ⇒ redução de Su, compensada em parte pelo pré-adensamento decorrente. Anisotropia: • Sob uma mesma superfície de ruptura o solo esta sujeito a solicitações variadas → resistências diferentes (anisotropia) RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DOS SOLOS �������� ��� ���� ��� ����� ����� ����� ������ Velocidade de carregamento: • Quanto mais lento o carregamento → menor Su. Explicação física: mobilidade dos íons de água provocando micro-deslocamentos que reduzem a resistência por atrito nos contatos entre partículas. • Efeito do tempo após a construção de um aterro sobre argila mole: – lento ganho de resistência da argila com o adensamento e – perda de resistência com a mobilidade iônica Comportamento nos ensaios frente aos fatores: Ensaio de compressão simples → não são os mais indicados efeito da amostragem e estocagem ⇒ redução de Su ensaios muito rápidos ⇒ aumento de Su Ensaios UU podem ser mais lentos Ensaios CU permitem o reconfinamento permitem a determinação de e do coeficiente m permitem avaliação do efeito do adensamento anisotrópico e de condições de carregamento ativo e passivo RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DOS SOLOS σ 0 u ' S �������� ��� ���� ��� ����� ����� ����� ������ – Resistência não drenada a partir do ensaio de palheta Ensaio: mede-se, por meio de um torquímetro, a resistência ao corte aplicado por uma palheta, constituída por quatro aletas, ao ser inserida no solo e girada rapidamente. A resistência não drenada do solo é mobilizada ao longo de uma superfície cilíndrica de corte. O valor de Su: Vantagens: • simplicidade • economia • rapidez Problemas: • elevada velocidade de cisalhamento → Su superestimada • solicitação de cisalhamento ao longo do plano vertical Correção aos resultados do vane test proposta por Bjerrum: µ = f(IP) RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DOS SOLOS 3 u D7 T6 S ⋅π⋅ ⋅ = µ⋅= )vane(u)projeto(u SS �������� ��� ���� ��� ����� ����� ����� ������ – Resistência não drenada a partir de correlações como uma propriedade da argila → correlacionável com outras propriedades geotécnicas (em particular a plasticidade) Skempton → Bjerrum → Mesri (retroanálise de rupturas) → independente de IP → Ladd → RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DOS SOLOS µ⋅= )vane(u)projeto(u SS σ 0 u ' S IP0037,011,0 ' S 0 u ⋅+= σ 22,0 ' S 0 )projeto(u = σ ( ) 8,0 0 )projeto(u OCR04,023,0 ' S ⋅±= σ �������� ��� ���� ��� ����� ����� ����� ������
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