Tabela integrais

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TABELA: Derivadas, Integrais e Identidades Trigonométricas (versão revisada) 
 
 Derivadas 
1) 
  'uunu
dx
d 1nn  
 
2) 
  'uv'vuvu
dx
d

 
3) 
2v
'vu'uv
v
u
dx
d 






 
4) 
  'u)aln(aa
dx
d uu 
 
5) 
  'uee
dx
d uu 
 
6) 
  'u
)aln(u
1
u log
dx
d
a 


 
7) 
  'u
u
1
u ln
dx
d

 
8) 
  'v)uln(u 'uuvu
dx
d v1vv  
 
9) 
  u'u cosu sen
dx
d

 
10) 
  u'u senu cos
dx
d

 
11) 
  u'u secu gt
dx
d 2 
 
12) 
  u'u tgu secusec 
dx
d

 
13) 
  u'u cotgucosec ucosec 
dx
d

 
14) 
  u'u cosecu gcot
dx
d 2 
 
15) 
  'u
u1
1
u sen arc
dx
d
2



 
16) 
  'u
u1
1
u cos arc
dx
d
2




 
17) 
  'u
u1
1
u tg arc
dx
d
2



 
18) 
  'u
1u|u|
1
u secarc
dx
d
2



 
19) 
  'u
1u|u|
1
ucosec arc 
dx
d
2




 
20) 
  'u
u1
1
u gcotarc
dx
d
2




 
 
 
 
 Identidades Trigonométricas 
1) 
1xcosx sen 22 
 
2) 
 xcos
 xsen
 xtg 
 
3) 
 xcos
1
 xsec 
 
4) 
 xsen
1
cosec x 
 
5) 
 xtg
1
 xcotg 
 
 
6) 
 xsen
 xcos
 xcotg 
 
7) 
xsecx tg1 22 
 
8) 
 xcosecx cotg1 22 
 
9) 
2
2x cos1
x sen2


 
10) 
2
2x cos1
xcos2


 
11) 
 xcos x sen 2(2x) sen 
 
 
12) 
y)(x sen)yx( sen ycos x sen 2 
 
13) 
y)(x cos)yx( cos ysen x sen 2 
 
14) 
y)(x cos)yx( cos ycos x cos 2 
 
15) 








 x
2
cos1 xsen1
 
 
 
 Integrais 
1) 
  Cudu
 
2) 
 

C
1n
u
du u
1n
n
, 
1n 
 
3) 
  C|u|lnu
du
 
4) 
  C)aln(
a
du a
u
u
 
5) 
  Cedu e
uu
 
6) 
  Cu cosdu u sen
 
7) 
  Cu sendu u cos
 
8) 
  C|usec |lndu u tg
 
9) 
  C|u sen|lndu u cotg
 
10) 
  C|u tg usec |lndu u sec
 
11) 
  C|u cotg ucosec |lndu ucosec 
 
12) 
  C usec du u tg u sec
 
13) 
  C usec codu u cotg ucosec 
 
14) 
  C u tgdu usec
2
 
15) 
  C u gcotdu ucosec
2
 
16) 
  Ca
u
 tgarc 
a
1
au
du
22
 
17) 
 



C
au
au
 ln
a2
1
au
du
22
, 
22 au 
 
18) 
 

Cauu ln
au
du 22
22
 
19) 
 

Cauu ln
au
du 22
22
 
20) 
 

C
a
u
 senarc 
ua
du
22
, 
22 au 
 
21) 
 

C 
a
u
 sec arc 
a
1
au u
du
22