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Aula09_Cap_05

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HIDRÁULICA APLICADA
Capítulo 5:
SISTEMAS ELEVATÓRIOS SISTEMAS ELEVATÓRIOS -- CAVITAÇÃOCAVITAÇÃO
Prof. Dr. John Kenedy de Araújo
Introdução
INSTALAÇÃO DE BOMBEAMENTO TÍPICA
Introdução
Um sistema de recalque é composto de:
1. Casa de bombas: edificações próprias destinadas a abrigar o conjunto
motor-bomba
M: motor de acionamento →→→→ órgão encarregado do acionamento da
bomba (elétrico, gasolina, diesel, gás, etc)bomba (elétrico, gasolina, diesel, gás, etc)
B: bomba→→→→ órgão encarregado de succionar o fluido
2. Poço, manancial ou reservatório de sucção: pode ser um rio, um lago
ou uma cisterna.
Introdução
3. Linha de sucção
VPC: válvula de pé com crivo→→→→ instalada junto ao pé da tubulação de
sucção, é uma válvula unidirecional que só permite a passagem do
fluido no sentido ascendente
CL: curva longa de 90°CL: curva longa de 90°
RE: redução excêntrica →→→→ redução que liga o final da tubulação de
sucção à boca de entrada da bomba
Introdução
4. Linha de recalque
VR: válvula de retenção →→→→ válvula também unidirecional instalada à
saída da bomba e antes do registro de recalque.
R: registro de recalque (R) →→→→ acessório destinado a controlar a vazão
recalcada, através do seu fechamento e abertura.recalcada, através do seu fechamento e abertura.
C: curvas ou joelhos (ou cotovelos)
5. Reservatório de recalque
Altura Manométrica da Instalação
É a quantidade de energia que deve ser
absorvida por 1 (um) quilograma de
fluido que atravessa a bomba, energia
esta necessária para que o mesmo vença
o desnível (altura geométrica) da
instalação, a diferença de pressão (se
houver) e a perda de carga no sistema.
r a
man o
p pH H H
γ
−
= + + ∆
Quando ambos os reservatórios são abertos e sujeitos à pressão
atmosférica:
man oH H H= + ∆
Rendimentos a considerar em uma bomba
man
H
H
H
η =
1. Rendimento hidráulico
Leva em consideração o acabamento superficial interno das paredes do
rotor e da carcaça da bomba.
thH
onde: Hth = energia cedida a cada um dos kg de fluido que atravessam a
bomba
Rendimentos a considerar em uma bomba
V
Q
Q qη = +
2. Rendimento volumétrico
Leva em consideração a recirculação e o vazamento existente no estojo
de gaxetas da bomba.
Q q+
onde: Q = vazão recalcada pela bomba; q = recirculação e vazamento
Rendimentos a considerar em uma bomba
m
N N
N
η − ∆=
3. Rendimento mecânico
Leva em consideração que, da potência necessária ao acionamento da
bomba, apenas uma parte é, efetivamente, empregada para o ato de
bombeamento.
m N
η =
onde: N = potência necessária ao acionamento; ∆∆∆∆N = potência dissipada em
atrito no estojo de gaxetas, nos mancais e/ou rolamentos, nos anéis de
desgaste e pelo atrito entre o rotor e o meio fluido.
H V mη η η η= ⋅ ⋅
4. Rendimento total
Potência do Conjunto Elevatório
9,8
em : 
Q HkW Pot
η
⋅ ⋅
=
310
em : 
75
Q HCV Pot
η
⋅ ⋅
= ( ) ( )3com e Q m s H m
Dimensionamento Econômico da Tubulação de Recalque
Custo de uma canalização
O custo da unidade de comprimento de uma canalização depende:
• Peso do material (função do diâmetro);
• Espessura da parede;
• Transporte;
• Mão-de-obra;
• Assentamento em valas.
Dimensionamento Econômico da Tubulação de Recalque
Para as tubulações em que a espessura da parede é bem menor que oPara as tubulações em que a espessura da parede é bem menor que o
diâmetro, tem-se:
 
2
onde: pressão interna;
 tensão de trabalho admissível do material
pD
e
p
σ
σ
=
=
=
Dimensionamento Econômico da Tubulação de Recalque
O peso de uma unidade de comprimento de um tubo é dado por:O peso de uma unidade de comprimento de um tubo é dado por:
( ) ( ) ( )
( ) ( )
2 2
2 2 2
2
4 4
4 4
4
onde: peso de um tubo de comprimento unitário;
 peso específico do material do tubo;
 volume do material do tubo;
m m c m
m m
m
G A L D e D
G D De e D D e e
G
pi piγ γ γ
piγ γ pi
γ
 
= ∀ = ⋅ = + −  
 
= + + − = +  
=
=
∀ =
 área ocupada pelo material do tubo;cA =
Dimensionamento Econômico da Tubulação de Recalque
Substituindo a espessura , vem:e
2
2
1
Substituindo a espessura , vem:
2 2
1
2 2
Portanto, o custo da unidade de comprimento
da tubulação é:
 
m
m
e
pD pDG D
pG pD
C D
γ pi
σ σ
γ pi
σ σ
α
 
= + 
 
 
= + 
 
=
Dimensionamento Econômico da Tubulação de Recalque
( )
1 1
onde é o comprimento, é o diâmetro e é a taxa de
encargos financeiros
9,8 g
Custo C L t
Q H J
L D t
L
= ⋅ ⋅
⋅ ⋅ + ⋅
= ⋅ ⋅ ⋅
Tubulação de recalque
( )
2
2onde são os custos anuais do gasto com energia
elétrica de uma i
9
nstalaçã
,
 q
8
o ue 
g
m
Q H J
Custo
L
Custo N T A
η η
⋅ ⋅ + ⋅
= ⋅ ⋅ ⋅
⋅
funciona horas por dia,
durante dias por ano, ao custo de por kWh consumido.
T
N A
Dimensionamento Econômico da Tubulação de Recalque
Fórmula de Bresse
1
2
Sendo o gasto anual de 1m de compri-
mento de um conduto de 1m de diâmetro
e o custo anual de operação do grupo 
motor-bomba, por unidade de potência:
p
p
1 2
2
5
1 2
9,8 0,0827g
m
C p LD p Pot
fLQ H Q
DC p LD p
ηη
= +
 
⋅ ⋅ + 
 
= +
Dimensionamento Econômico da Tubulação de Recalque
3
1 2 6
Derivando-se em relação ao diâ-
metro e igualando a zero:
4,05 0
4,05
m
dC fLp L p Q
dD D
pf
ηη
= − =
6 32
1
4,05
m
pfD Q
pηη
=
( ) ( )3D m = K Q m s
Dimensionamento Econômico da Tubulação de Recalque
Observações sobre a fórmula de Bresse:
• Deve ser aplicada em fase de anteprojeto;
• Para D < 6" produz resultados aceitáveis;
• A constante K relaciona-se com a velocidade adotada;
• Deve ser aplicada a sistemas de funcionamento contínuo;
Para sistema não contínuo, a NBR-5626 da ABNT recomenda:
( ) ( )34
onde é a 
1,3
fração do dia
r
D m X Q m s
X
= ⋅ ⋅
Exemplo 5.1
O projeto de um sistema elevatório para abastecimento urbano de água
deverá ser feito a partir dos seguintes dados: (a) Q = 80 L/s; (b) Hg = 48 m;
(c) Lr = 880 m; (d) εεεε = 0,4 mm; (e) T = 16h; (f) N = 365; (g) t = 12% a.a. (h)
ηηηη = 70%; (i) ηηηηM = 85%; (j) A = R$ 0,031. Uma pesquisa de preços de tubos,
por unidade de comprimento, para 150 mm ≤≤≤≤ D ≤≤≤≤ 500 mm levou à seguinte
relação: custo (R$/m) = 0,042D(mm)1,4. Determine o diâmetro econômico
de recalque.
Exemplo 5.1
Diâmetro εεεε J (Hg + JLr) CB CE CA CT
(mm) (mm) (m/m) (m) R$ R$ R$ R$
1 150 679061.1 0.4 0.0256 0.1786 205.20 48950.97 41139.57 4936.75 53887.72
2 200 509295.8 0.4 0.0239 0.0395 82.78 19746.06 61542.33 7385.08 27131.14
3 250 407436.7 0.4 0.0227 0.0123 58.85 14037.89 84110.07 10093.21 24131.10
4 300 339530.5 0.4 0.0219 0.0048 52.20 12453.21 108567.97 13028.16 25481.36
5 350 291026.2 0.4 0.0213 0.0022 49.89 11901.83 134718.50 16166.22 28068.05
6 400 254647.9 0.4 0.0209 0.0011 48.95 11677.13 162411.19 19489.34 31166.47
7 500 203718.3 0.4 0.0203 0.0003 48.30 11522.56 221967.80 26636.14 38158.69
Seq Re f
0,25 2
⋅4Re aQ
Dpi υ
= 2
0,9
0,25
5,74log
3,7 Re
f
D
ε
=
  
+  
  
( )9,8 g r
B
m
Q H J L
C N T A
η η
⋅ ⋅ + ⋅
= ⋅ ⋅ ⋅
⋅
( ) ( )1,4$ 0,042E rC R D mm L= ⋅ ⋅
( ) ( )$ $A EC R C R t= ⋅
( )$T B AC R C C= +
2
50,0827
f QJ
D
⋅
=
Exemplo 5.1