Estatística Aplicada - Lista de Exercícios 5 - 2011 -02

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 ESTATÍSTICA APLICADA -- 5ª LISTA DE EXERCÍCIOS -- 1 / 1 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO -- ESCOLA POLITÉCNICA 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA INDUSTRIAL 
 
Disciplina: ESTATÍSTICA APLICADA I 
Prof.: André Salles 
5ª LISTA DE EXERCÍCIOS 
1. As notas, de cálculo e estatística, de 16 estudantes de determinada classe estão descritas a seguir: 
 cálculo - 6,0 0,0 2,0 6,5 5,0 3,5 4,0 7,0 8,0 7,0 8,5 6,0 4,5 0,0 6,5 6,0 
 estatística - 2,0 5,0 5,5 5,0 7,0 1,5 5,0 5,0 4,0 4,5 4,0 1,0 5,5 3,5 2,5 4,5 
Determine e interprete o coeficiente de correlação linear entre as notas de cálculo e de estatística. 
 
2. O salário médio anual pago a todos os empregados de uma empresa foi de $500. Os salários 
médios anuais pagos aos empregados do sexo masculino e feminino da empresa foram, 
respectivamente, de $520 e $420. Determinar as porcentagens dos empregados de cada sexo da 
empresa. 
 
3. Mostrar que, sendo a e b números reais quaisquer: 
 (a) ( )x xi
i
n
− =
=
∑
1
0 
 
 (b) Se y ax b y ax b= + ⇒ = + 
 
 (c) Se y ax DP y aDP x= ⇒ =( ) ( ) 
 
 (d) Se y ax b V y a V x= + ⇒ =( ) ( )2 
 
4. Sendo a , b , c e d números quaisquer pertencentes ao conjunto dos reais, mostre as seguintes 
propriedades: 
(a) r aX bY r X Y( ; ) ( ; )= 
(b) r X a Y b r X Y( ; ) ( ; )± ± = (c ) r X ab
Y c
d r X Y( ; ) ( ; )
− −
= 
 
5. Um estudo foi elaborado com o objetivo de se determinar a associação entre a produção de gás e 
o tempo de armazenagem do produto. A partir dos dados que foram coletados, determine e 
interprete o coeficiente de correlação: 
Produção (m3) 6 8 10 11 14 14 16 15 17 18 20 22 21 24 25 
Armazém (hs) 1 1 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4 5 5 5 
 
6. Os empregados de determinada firma são classificados através de um índice de produtividade. 
Para observar se a avaliação dos empregados, foi contratada uma auditoria que resolveu, para 
verificar o rendimento de cada empregado, aplicar testes e atribuir escores. Com base nos resultados 
abaixo o pode-se dizer a respeito da classificação dessa firma. 
Empregado 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 
Classificação 6 5 7 3 4 8 9 2 4 5 3 2 
Escore do teste 15 18 14 12 17 18 19 20 11 14 13 10