1 Física dos Semicondutores e Diodos

1 Física dos Semicondutores e Diodos


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Aula 1
Semicondutores Intrínsecos e Extrínsecos
Tipos de Materiais 
Condução de carga elétrica
Isolantes: não conduz carga. 
Condutores: excelente condutor de carga (PTC)
Semicondutores: condutividade elétrica intermediária (NTC)
Estrutura de banda de energias
Núcleo
Raio 
Atômico
Isolante
semicondutor
Condutor
EG: energia para um elétron atravessar a região proibida (gap) e migrar da camada de valência para a camada de condução. A unidade de EG é o eletron-volt, eV e tem a seguinte relação com o Joule: 1 eV = 1,6x10-19J
Isolante. A camada proibida é grande e a energia para vence-la é também grande. Exemplos: 
Semicondutor. A camada proibida é menor e a energia para vence-la é também menor (bastante inferior ao do isolante). A energia pode ser fornecida pela elevação da temperatura. 
Exemplos: 
Condutor. A camada proibida não existe. Isto é, as camadas de valência e de condução se superpõem. Apresentam elétrons livres, responsáveis pela alta condutividade elétrica.
Exemplos: 
Resistência de Isolantes
Um material isolante que separa dois condutores sob a influência de uma diferença de potencial está sujeito a correntes de fuga. 
A resistência de isolamento se opõe à passagem da corrente de fuga. 
A corrente de fuga pode circular através da massa (resistência de isolamento volumétrica) ou pela superfície do isolante (resistência de isolamento superficial).
Supondo que uma vela de ignição possui gap de 0,5 milimetros e que o meio é o ar, qual a tensão mínima sobre a vela para que haja produção de centelha? A rigidez dielétrica do ar vale 30kV/cm. 
Resistência e Resistividade Elétrica de um Sólido
Resistividade elétrica de um material é capacidade de gerar resistência elétrica. 
Resistência elétrica é a propriedade de se opor à passagem da corrente elétrica. 
A resistência elétrica de um sólido condutor ou semicondutor depende das dimensões físicas e do material que compõe o sólido. Considerando um paralelepípedo tem-se
Onde R é a resistência elétrica, \u3c1 é a resistividade do material, L é o comprimento, e A é a área transversal. 
Conclusões:
Quanto maior o comprimento L, maior será a resistência. 
Quanto maior a área menor A, menor será a resistência. 
O que acontece se aumentarmos A e L do mesmo tanto. 
2. Material
Resistividade\u3c1(\u3a9.cm)
Resistênciaparalelepípedo
(A = 1 cm2e L= 10 m)
Ouro
2,3x10-6
2,3 cm\u2126
Prata
1,6x10-6
1,6 m\u3a9
Alumínio
2,8x0-6
2,8 cm\u2126
Latão
2,5 a 6,0x10-6
6,0 m\u3a9
Cobre
3,9x10-6
3,9m\u3a9
Ferro
6,2x10-6
6,2 m\u3a9
Silíciointrínseco(27oC)
2,28x105
2,28x108\u3a9
Silíciointrínseco(77oC)
8,14x102
8,14x105\u3a9
Silícioextrínseco,ND= 1016(27oC)
0,568
568\u3a9
Silícioextrínseco,ND= 1016(77oC)
0,568
568\u3a9
Silícioextrínseco,NA= 1017(27oC)
0,156
156\u3a9
Silícioextrínseco,NA= 1017(77oC)
0,156
156\u3a9
Resistência Elétrica \u201cversus\u201d Temperatura
Para os metais a resistência é diretamente proporcional à temperatura. Os metais possuem coeficiente de temperatura positivo e são chamados PTC (positive thermal coefficient). 
Exemplo: Lâmpada incandescente.
Para os semicondutores a resistência é inversamente proporcional à temperatura. A liberação de elétrons para a banda de condução é proporcional à temperatura. Diz-se então que os metais possuem coeficiente de temperatura negativo e são chamados NTC (negative thermal coefficient). 
Exemplo: Diodo semicondutor. 
Semicondutores Intrínsecos (altíssima pureza)
Concentração de portadores livres (na camada de condução) 
Onde:
EG: 	energia para liberação de um elétron da banda de covalência para a banda de condução. Unidade: elétron-volt, [eV]; ou joule, [J].
B: parâmetro dependente do material. Unidade: [K-3cm-6] ou [1/(K3cm6)].
T: temperatura absoluta. Unidade: graus Kelvin [ºK].
k: constante de Boltzman: k = 8,62×10-5 [eV/K]. k = 1,38×10-23 [J/K].
BSi ou Ge ou GaAs = 5,4x1031 K-3cm-6; 
EG, silício = 1,12 eV ou EG, silício =1,792×10-19 J. 
EG, germânio = 0,67 eV. EG, germânio = 1,072×10-19 J.
EG, GaAs = 1,43 eV. EG, GaAs = 2,288×10-19 J.
Escrever um parágrafo sobre B.
Semicondutores Intrínsecos (altíssima pureza)
Concentração de portadores livres (na camada de condução)
Características: 
T=0 ºK não existem elétrons livres. A banda de condução está vazia. Isolante.
Acima de T=0 ºK ocorre quebra de ligações covalentes e liberação de elétrons. Condutor. 
Um elétron migra para a banda de condução e cria uma lacuna ao deixar o átomo. 
Os elétrons na condução possuem uma densidade de portadores negativos n (elétrons/cm3) 
As lacunas possuem uma densidade de portadores positivos p (lacunas/cm3) 
Para semicondutores intrínsecos tem-se 
3. Exercícios: Completar a tabela abaixo para o Si, o Ge e o GaAs. 
B = 5,4 ×1031 K-3cm-6
Densidade de portadores intrínseca,ni[cm-3]
Elemento
Temperatura AbsoltaºK(célsius ºC)
273ºK(0 ºC)
300ºK(27 ºC)
350ºK(77 ºC)
400ºK(127ºC)
Ge
2.1778×1013
9,0×1013
7,24×1014
3,54×1015
Si
1.5333×109
1,5x1010
4,2x1011
5,2x1012
GaAs
2.1140×106
3,75×107
2,45×109
5,8×1010
Resistividade do Silício Intrínseco
Quando submetido a uma fonte de tensão V produz movimentação de cargas chamada Corrente de Deriva (drift current)
Onde 
q é a carga do elétron = 1,6x10-19 C; 
p é a densidade de portadores positivos (lacunas); 
n é a densidade de portadores negativos (elétrons); 
\u3bcp: mobilidade das lacunas: 
\u3bcn: mobilidade dos elétrons:
4. Exemplo: Preencher duas linhas da tabela 1. 
\u3bcP silicio = 480 [cm2/V.s]. 
\u3bcn silicio = 1350 [cm2/V.s]. 
SEMICONDUTORES EXTRÍNSECOS
Cristal com densidade de impureza controlada
Semicondutor Extrínseco (ou dopado) é obtido pela Injeção de impurezas (dopagem) no semicondutor intrínseco.
As propriedades elétricas da pastilha são significativamente alteradas. 
A resistividade do semicondutor extrínseco é praticamente independente da temperatura. 
Principais processos de dopagem: 
difusão (menos preciso) 
implantação iônica (mais preciso). 
Impurezas mais comuns (para Si e Ge) são o Boro e o Fósforo.
Boro (3 elétrons na última camada) gera uma lacuna livre. 
Fósforo (5 elétrons na última camada) gera um elétron livre.
Porém as distribuições finais ficam diferentes. 
SEMICONDUTORES EXTRÍNSECOS
Injeção Controlada de Impurezas
Boro (3 elétrons) é um dopante aceitador de elétron. Ao final do processo de dopagem, a concentração das lacunas é denominada NA.
Fósforo (5 elétrons) é um dopante doador de elétron. Ao final do processo de dopagem, a concentração das lacunas é denominada ND.
Independente da quantidade de impureza injetada (ND ou NA), o produto das densidades positivas e negativas se mantém constante e igual ao produto do semicondutor intrínseco:
SEMICONDUTORES EXTRÍNSECOS
Cálculos
Ao final dadopagem positiva(Boro)
A densidade de portadores positivos, chamadosportadores majoritáriosppo, valeNA.
O produto das densidadespendevem se manter igual àquele obtido no semicondutor intrínseco.
A densidade dos portadores negativos, chamadosportadores minoritáriosnpo, vale:
Normalmente a dopagem positiva produzp=NA>>n
SEMICONDUTORES EXTRÍNSECOS
Cálculos
Ao final dadopagem negativa(Fósforo)
A densidade de portadoresnegativos, chamadosportadores majoritáriosnno, valeND.
O produto das densidadespendevem se manter igual àquele obtido no semicondutor intrínseco.
A densidade dos portadorespositivos, chamadosportadores minoritáriospno, vale:
Normalmente a dopagem negativa produzn=ND>>n
Resistividade do Silício Extrínseco Dopagem Positiva
 
Considerando o saco geral 
 
Para a dopagem positiva tem-se
 
Como a densidade p é muito maior que a densidade n, 
 
ou
\u3bcp: mobilidade das lacunas para Si extrínseco é DIFERENTE do Si intrínseco. 
5. Exemplo: 	Preencher duas linhas da tabela 1. Mobilidade das lacunas para Si extrínseco \u3bcP silicio = 400 [cm2/V.s]. 
Resistividade do Silício Extrínseco Dopagem Negativa
 
Considerando o saco