1º EE Eletromagnetismo 1 - Ricardo Ataide

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INSTRUÇÕES: 
 
 
� A interpretação das questões
� Utilize sempre as equações gerais;
� Resolva cada questão de forma clara e concisa, demonstrando seu conhecimento sobre o tema da que
tão. 
� Boa prova! 
 
 
QUESTÕES OBJETIVASS 
 
 
Questão 01 (2pontos) 
 
O vetor de campo 
2
3
cos
RD aR
φ
= existe em uma região correspondente a duas cascas esféricas definidas 
por R =1 e R =2. Determine 
S
DdS∫ e
Questão 02 (3 pontos) 
 
 
Considere uma espira metálica de raio 
a) Determine, a partir da equação integral, 
no seu eixo de simetria a uma distân
b) Determine o potencial elétrico no eixo da espira a uma distância z da origem
c) A partir do cálculo do potencial elétrico, determine o campo elétrico no eixo de simetria a uma di
tância z da origem. Compare com o resultado obtido em (a).
Questão 03 (3 pontos) 
 
 
A região esférica a R b≤ ≤ é preenchida com carga uniformemente distribuída com densidade 
trica uniforme 0ρ . Utilizando a lei de Gauss:
a) Determine o vetor densidade de fluxo elétrico nas regiões 
b) Determine o vetor campo elétrico nas três regiões definidas no item anterior.
c) Calcule a diferença de potencial Φ − Φ
 
ALUNO(A):
C
Primeiro exercício escolar Eletromagnetismo 1
Professor 
 
 
 
interpretação das questões faz parte da avaliação. 
Utilize sempre as equações gerais; 
Resolva cada questão de forma clara e concisa, demonstrando seu conhecimento sobre o tema da que
existe em uma região correspondente a duas cascas esféricas definidas 
e
V
DdV∇∫ 
Considere uma espira metálica de raio R no plano xy carregada com uma carga total 
a partir da equação integral, o campo elétrico gerado por essa espira num ponto situado 
no seu eixo de simetria a uma distância z da origem. 
b) Determine o potencial elétrico no eixo da espira a uma distância z da origem. 
elétrico, determine o campo elétrico no eixo de simetria a uma di
da origem. Compare com o resultado obtido em (a). 
é preenchida com carga uniformemente distribuída com densidade 
. Utilizando a lei de Gauss: 
a) Determine o vetor densidade de fluxo elétrico nas regiões 0 R a≤ ≤ , a R b≤ ≤
b) Determine o vetor campo elétrico nas três regiões definidas no item anterior.
( ) ( )b aΦ − Φ 
ALUNO(A): 
Controle e automação D1ª Avaliação 
Eletromagnetismo 1 PROF.:
Valor 10 
Primeiro exercício escolar Eletromagnetismo 1 
Professor Ricardo Ataide 1 
Resolva cada questão de forma clara e concisa, demonstrando seu conhecimento sobre o tema da ques-
existe em uma região correspondente a duas cascas esféricas definidas 
carregada com uma carga total Q positiva. 
campo elétrico gerado por essa espira num ponto situado 
 
elétrico, determine o campo elétrico no eixo de simetria a uma dis-
é preenchida com carga uniformemente distribuída com densidade volumé-
a R b≤ ≤ e R b≥ . 
b) Determine o vetor campo elétrico nas três regiões definidas no item anterior. 
DATA:19 / 04 / 2016 
ROF.:RICARDO ATAIDE 
Nota 
 
 
 
Questão 04 (2 pontos) 
 
Um dielétrico cilíndrico de permissividade elétrica 
denadas esféricos e em uma região que contém um vetor polarização dado por 
uma constante. Determine o potencial 
 
Dado: 
 
2
2
( )( )1 1 1R
R
sen FR FF
R R Rsen Rsen
θ
θ θ θ φ
∂∂∇ = + +
∂ ∂ ∂
( )1 1r zFrF FF
r r r z
φ
φ
∂∂ ∂∇ = + +
∂ ∂ ∂
 
Primeiro exercício escolar Eletromagnetismo 1
Professor 
 
de permissividade elétrica ε e raio a localizado no centro do sistemas de coo
denadas esféricos e em uma região que contém um vetor polarização dado por 
otencial elétrico no centro do cilindro. 
( )1 1 1 Fsen F
R R Rsen Rsen
φθθ
θ θ θ φ
∂
∇ = + +
∂ ∂ ∂
 
Primeiro exercício escolar Eletromagnetismo 1 
Professor Ricardo Ataide 2 
localizado no centro do sistemas de coor-
denadas esféricos e em uma região que contém um vetor polarização dado por 
rP kra= , em que k é