Questões de Física

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1 
 Questão 
 
 
Considere que um corpo esteja sofrendo a ação de uma força central dada pela seguinte relação: 
→F=−2.βr3âr,(β>0)F→=−2.βr3âr,(β>0) 
em que r distância radial em relação a sua origem de um sistema de coordenadas. Marque a alternativa que representa o trabalho 
realizado pela força sobre o corpo no deslocamento de R1 para R2 (R2>R1). 
 
 W=β.[(1R22)−(1R21)]W=β.[(1R22)−(1R12)] 
 W=β.[(1R1)−(1R2)]W=β.[(1R1)−(1R2)] 
 W=β.[(1R2)−(1R1)]W=β.[(1R2)−(1R1)] 
 W=2β.[(1R21)−(1R22)]W=2β.[(1R12)−(1R22)] 
 W=β.[(1R21)−(1R22)]W=β.[(1R12)−(1R22)] 
 
 
2 
 Questão 
 
 
Determine o produto escalar e o produto vetorial dos seguintes vetores: 
A = - 2ax + 5ay + 4az 
B = 6ax - 3ay + az 
 
 A . B = - 17ax - 26ay + 24az e B x A = - 53; 
 B x A = 17ax - 26ay - 24az e A x B = 17ax - 26ay + 24az; 
 A . B = - 23 e A x B = 17ax + 26ay - 24az; 
 B . A = 17ax + 26ay - 24az e A x B = 43; 
 B x A = - 17ax + 26ay - 24az e A . B = - 17ax + 26ay - 24az; 
 
 
3 
 Questão 
 
 
Considere μr1=2 na região 1, definida por 2x+3y-4z >1 e μr2=5, na região 2 
definida por 2x+3y-4z <1. Na região 1, H1=50âx-30ây+20âz A/m. Através da 
relação podemos afirmar que: 
 
I. A componente normal Hn1 na fronteira equivale a -4,83âx-7,24ây+9,66âz A/m 
e a componente normal no meio 2, Hn2, equivale a −1,93âx−2,90ây+3,86âz A/m; 
II. A componente tangencial no meio 1 é igual ao meio 2, Ht1=Ht2 e equivale a 
54,83âx-22,76ây+10,34âz A/m; 
III. O ângulo θ1 e θ2 entre H1 e H2 com ân21 valem, respectivamente, 102º e 95º. 
 
Pode ser considerada como alternativa verdadeira: 
 
 Apenas II; 
 I e III. 
 I, II e III; 
 Apenas III; 
 Apenas I; 
 
 
 
 
 
4 
 Questão 
 
 
 
 
 As afirmativas I, II, III e IV são verdadeiras. 
 Somente as afirmativas I, II e III são verdadeiras. 
 Somente as afirmativas I, II e IV são verdadeiras. 
 Somente as afirmativas II e IV são verdadeiras. 
 Somente as afirmativas I e II são verdadeiras. 
 
5 
 Questão 
 
 
Qual opção apresenta um exemplo de grandeza vetorial? 
 
 
 
Massa 
 
Resistividade 
 Intensidade de Campo Elétrico 
 
Potência Elétrica 
 
Temperatura 
Respondido em 22/08/2020 23:34:20 
 
 
 
6 
 Questão 
 
 
Considera-se que para determinar um campo elétrico que flui radialmente para fora de uma esfera condutora, representada pela 
seta na figura abaixo, seja necessário estabelecer a sua área infinitesimal. Neste sentido, um aluno ao tentar desenvolver os 
cálculos percebeu que cometeu um equívoco e que havia considerado a área infinitesimal do cilindro, o que trouxe um resultado 
incorreto. No intuito de tentar ajudar o aluno a desenvolver o cálculo de modo correto, marque a alternativa que apresenta de 
forma correta a área infinitesimal por onde flui o campo elétrico. 
 
 
 
ds→=r.dr.dθ.dϕ.âϕds⃗=r.dr.dθ.dϕ.âϕ 
 
ds→=r2.senθ.dr.dθ.dϕ.ârds⃗=r2.senθ.dr.dθ.dϕ.âr 
 ds→=r2.senθ.dθ.dϕ.ârds⃗=r2.senθ.dθ.dϕ.âr 
 
ds→=r.dr.dϕ.ârds⃗=r.dr.dϕ.âr 
 
ds→=r.senθ.dr.dθ.dϕ.âθ 
 
 
 
7 
 Questão 
 
 
Considere duas cargas pontuais Q1=+1,0 μC e Q2=-4,0 μC (Q2 à esquerda de Q1) separadas por uma 
distância de 100 mm. Marque a alternativa que corresponde à distância entre as cargas Q1 e Q3 de uma 
terceira carga Q3 (na mesma linha da reta formada por Q1 e Q2 e a direita de Q1) de modo que a força 
eletrostática líquida sobre ela seja nula. 
 
 
20 cm 
 
5 cm 
 10 cm 
 
7 cm 
 
15 cm 
 
 
 
8 
 Questão 
 
 
Um pêndulo de fio isolante é colocado entre duas placas paralelas de cobre com 
distribuições superficiais de carga e separadas a uma distância D de 220 mm, como mostra 
a figura abaixo. 
 
Sabendo que θ é o ângulo de 45º que o fio faz com a vertical e que o pêndulo possui uma 
esfera de 50 g com carga (q) de 3,0 μC, considere as seguintes afirmativas: 
I. O campo pode ser obtido através da relação (tgθ.q)/P, logo o campo gerado foi de 
1,6x105 N/C; 
II. O campo pode ser obtido através da relação (tgθ.P)/q, logo o campo gerado foi de 
2,5x105 N/C; 
III. O campo pode ser obtido através da relação (tgθ.q)/P, logo o campo gerado foi de 
2,5x105 N/C; 
IV. O campo pode ser obtido através da relação (tgθ.P)/q, logo o campo gerado foi de 
1,6x105 N/C; 
Pode(m) ser considerada(s) verdadeira(s) apenas a(s) afirmativa(s): 
 
 II, V e VI; 
 I; 
 III, V e VI; 
 VI, V e VI; 
 IV ; 
 
 
 
 
 
9 
 Questão 
 
 
Uma partícula eletricamente carregada com carga de 1,7 nC e massa igual a 0,2 gramas está suspensa 
por um fio de massa desprezível com 10 cm de comprimento preso à uma parede eletricamente 
carregada. O menor ângulo formado entre o fio e a parede é de 2,3 graus. Considere que o afastamento 
entre a partícula e a placa seja menor do que as dimensões da placa. Pode-se afirmar em relação ao 
campo elétrico produzido pela parede carregada e a sua densidade superficial que: 
 
 
A tração de 2,0x10-6 N gerada pelo fio possui uma componente em Ty que é oposto ao peso de 
1,96 mkg exercido pela partícula. 
 
A intensidade do campo elétrico gerado leva em consideração a densidade linear de carga (ρL) 
de 8,319x10-7 C/m, que é inversamente proporcional à distância do fio a parede. 
 
A tração de 1,96x10-3 N gerada pelo fio possui uma componente em Ty que é oposto ao peso 
de 1,96 mkg exercido pela partícula. 
 A intensidade do campo elétrico gerado foi de 4,7x104 N/C, determinado através da razão entre 
a densidade superficial de carga (ρs) pelo o produto da constante de permissividade no vácuo 
(ε0= 8,85x10-12 C²/(N.m²) por 2. 
 
A densidade superficial de carga (ρs) encontrada foi de 4,2x10-7 C/m², determinada levando em 
consideração o campo elétrico gerado pelo produto da constante de permissividade no vácuo 
(ε0= 8,85x10-12 C²/(N.m²). 
 
 
 
 
 
10 
 Questão 
 
 
Uma pequena esfera de massa m de 50 g e carga q de 3,0 μC está suspensa por um fio 
isolante entre duas distribuições superficiais de carga planas, paralelas, separadas por 
uma distância D de 22 cm, como mostra a figura abaixo. Sabendo que θ é o ângulo de 45º 
que o fio faz com a vertical, o campo elétrico na região entra as distribuições para que o 
fio forme o ângulo θ com a vertical e a densidade superficial de cada uma das distribuições, 
são respectivamente, 
 
 
 E=1,2x105 N/C; ρs esquerda=1,4 μC/m²; ρs direita=-1,4 μC/m²; 
 E=1,6x104 N/C; ρs esquerda=2,8 μC/m²; ρs direita=-2,8 μC/m²; 
 E=1,6x105 N/C; ρs esquerda=1,4 μC/m²; ρs direita=-1,4 μC/m²; 
 E=1,6x105 N/C; ρs esquerda=2,8 μC/m²; ρs direita=-2,8 μC/m²; 
 E=1,6x104 N/C; ρs esquerda=1,4 μC/m²; ρs direita=-1,4 μC/m²; 
 
 
 
 
 
 
 
 
11 
 Questão 
 
 
 
 
 
 16170 N/C. 
 16160 N/C; 
 10716 N/C; 
 11760 N/C; 
 17160 N/C; 
 
 
 
 
 
12 
 Questão 
 
 
Um cientista, no estuda da fragmentação de um átomo "X" propõe um modelo com uma 
carga puntiforme de valor igual à we, onde w é um número inteiro diferente de zero e e é 
a carga elementar equivalente a 1,6x10-10 C. Durante a pesquisa surgiu a hipótese da 
carga puntiforme ser envolvida por uma camada esférica de espessura não considerada, 
assumindo, então uma carga igual a (-4/6)we, distribuída uniformemente sobre a sua 
superfície com um raio f. Outra hipótese que surgiu foi de uma segunda camada esférica 
de espessura também desprezível com carga igual a (-2/6)we uniformemente distribuída 
com raio R>f, concêntrica a primeira. A figura abaixo ilustra o modelo com as hipóteses 
propostas. A carga puntiforme está no centro geométrico das duas distribuições. Marque 
a alternativa que apresenta, respectivamente, o correto Campo Elétrico para 0< r, f 
e r>R onde se encontra a esfera concêntrica. 
 
 
 E=0 N/C; E=(kWe/r²)êr N/C; E=(k0,33We/r²)êr N/C; 
 E=(kWe/r²)êr N/C; E=(k0,33We/r²)êr N/C; E=0 N/C; 
 E=(kWe/r²)êr N/C; E=0 N/C; E=(k0,33We/r²)êr N/C; 
 E=(k0,33We/r²)êr; E=(kWe/r²)êr N/C; N/C; E=0 N/C; 
 E=(kWe/r)êr N/C; E=(k0,33We/r)êr N/C; E=0N/C; 
 
 
 
13 
 Questão 
 
 
Considere as seguintes afirmativas sobre uma esfera maciça não condutora, uniformemente carregada e 
com linhas de campo elétrico radiais e equidistantes para fora da esfera: 
I. Em cada ponto, dentro ou fora do espaço, as linhas de campo elétrico que passam por esse ponto 
devem ter direção radial. Para determinar o campo elétrico no seu interior deve levar em consideração 
que a qenv. = Q = ρv(4/3)πR³. 
II. Qualquer esfera concêntrica com a esfera maciça é uma superfície gaussiana, porque em todos os 
seus pontos o campo é perpendicular e com o mesmo módulo devido à simetria. Para a determinação do 
campo elétrico fora da esfera deve levar em consideração que a qenv. = Q = ρv(4/3)πR³. 
III. A carga volumétrica constante implica na distribuição uniforme de carga em todos os pontos da esfera. 
Em seu interior o campo elétrico determinado é nulo. 
IV. O raio r da esfera gaussiana pode ser menor ou maior do que o raio da esfera maciça R, ou 
seja, ra e rb>R. Em diferentes esferas gaussianas o módulo do campo pode ter diferentes valores, ou 
seja, depende unicamente de r. Assim podemos afirmar que o campo para raé igual a [(ρv.R³)/(3εor²)]êr. 
V. O raio r da esfera gaussiana pode ser determinado para ra e rb>R. Em diferentes esferas gaussianas o 
módulo do campo pode ter diferentes valores, ou seja, depende unicamente de r. Assim podemos afirmar 
que o campo para rb>R, é igual a [(ρv.R³)/(3εor²)]êr. 
Pode(m) ser considerada(s) verdadeira(s) apenas a(s) afirmativa(s): 
 
 
I e IV; 
 II e V; 
 
I; 
 
III e V; 
 
II; 
 
 
 
 
 
14 
 Questão 
 
 
 
 
 
 399 N.m²/C; 
 229 N.m²/C; 
 939 N.m²/C. 
 499 N.m²/C; 
 299 N.m²/C; 
 
 
 
 
 
15 
 Questão 
 
 
 
 
 
 229 N.m²/C; 
 939 N.m²/C. 
 499 N.m²/C; 
 299 N.m²/C; 
 399 N.m²/C; 
 
 
 
 
 
16 
 Questão 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
17 
 Questão 
 
 
Considerando o cálculo da carga no interior de um paralelepípedo retângulo formado pelos planos 
x=0, x=1, y=0; y=2 ; z=0 e z=3, sabendo-se que a densidade de fluxo é dada 
por D=2xyâx+x2âyD=2xyâx+x2ây, podemos afirmar: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
18 
 Questão 
 
 
 
 
 
 ω=[(Q.e)/(4.π.ε0.m.R³)]1/2êz; 
 ω=[(Q.e)/(4.π.ε0.R³)]1/2êz. 
 ω=[(-Q.e)/(4.π.ε0.m.R³)]1/2êz; 
 ω=[(-e)/(4.π.ε0.m.R³)]1/2êz; 
 ω=[(-e)/(4.π.ε0.m.R³)]1/2êz 
 
 
 
19 
 Questão 
 
 
Considere três cargas pontuais idênticas de 8 pC localizadas nos cantos de um triângulo equilátero de 1 
mm em um lado no espaço livre. Quanto trabalho deve ser realizado para mover uma carga para um 
ponto equidistante das outras duas e na linha que as une? 
 
 
567 pJ; 
 576 pJ; 
 
576 nJ; 
 
567 nJ. 
 
657 pJ; 
 
 
 
 
 
 
 
20 
 Questão 
 
 
Considere três cargas pontuais idênticas de 4 pC localizadas nos cantos de um triângulo equilátero de 
0,5 mm em um lado no espaço livre. Quanto trabalho deve ser realizado para mover uma carga para um 
ponto equidistante das outras duas e na linha que as une? 
 
 
576 nJ; 
 
567 nJ. 
 
567 pJ; 
 576 pJ; 
 
657 pJ; 
 
 
 
 
 
21 
 Questão 
 
 
Num campo eletrostático, não há trabalho ao transportar uma carga ao longo de um caminho fechado, ou seja, sair 
do ponto A até voltar ao ponto A. De modo conciso temos que, 
 
Analisando o caso de dois pontos num circuito elétrico cc, figura acima, com as equações podemos afirmar: 
 
 
Se levarmos uma carga q partindo do ponto A, passando pelos resistores R2, R3 e R4 até chegarmos ao 
ponto B e depois voltarmos ao ponto A através de R1, teremos um campo não conservativo. O sistema 
analisado trata-se, então, de uma generalização da bem conhecida segunda lei de Kirchhoff. Assim, qualquer 
campo que satisfaça a equação expressa acima, isto é, a integral de linha do campo ao longo de um caminho 
fechado será igual à zero. 
 
Se levarmos uma carga q partindo do ponto A, passando pelos resistores R2, R3 e R4 até chegarmos ao 
ponto B e depois voltarmos ao ponto A através de R1 temos que W=0. Isto significa que a ddp ao longo de 
um circuito fechado é > 0. 
 
Se levarmos uma carga q partindo do ponto A, passando pelos resistores R2, R3 e R4 até chegarmos ao 
ponto B e depois voltarmos ao ponto A através de R1 temos que W<0. Isto significa que a ddp ao longo de 
um circuito fechado é < 0. 
 Se levarmos uma carga q partindo do ponto A, passando pelos resistores R2, R3 e R4 até chegarmos ao 
ponto B e depois voltarmos ao ponto A através de R1 temos que W=0. Isto significa que a ddp ao longo de 
um circuito fechado é nulo. 
 
Se levarmos uma carga q partindo do ponto A, passando pelos resistores R2, R3 e R4 até chegarmos ao 
ponto B e depois voltarmos ao ponto A através de R1, temos que W>0. Isto significa que a ddp ao longo de 
um circuito fechado é ≠ 0. 
 
 
 
 
 
22 
 Questão 
 
 
Marque a alternativa que corresponde ao trabalho para transportar 
uma carga positiva q ao longo de um caminho fechado de raio 
constante ρ1ρ1em torno de uma reta infinita carregada positivamente. 
 
 q ρ1ϕ/2πεo; 
 - q ρ/εo; 
 q ρ/εo; 
 - q ρ1ϕ/2πεo; 
 Nulo. 
 
 
 
 
 
23 
 Questão 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
24 
 Questão 
 
 
Marque a alternativa que corresponde ao trabalho realizado por um 
agente externo para deslocar uma carga q = 2 C dentro de um campo 
elétrico não-uniforme, expresso por E=yax+xay+2az, do ponto B (0,0,1) 
para o ponto A (2,4,1), ao longo de um arco de parábola expresso 
por y=x2, z=1. 
 
 16 J; 
 -16 J. 
 14 J; 
 -12 J; 
 -14 J; 
 
 
25 
 Questão 
 
 
Se a densidade de carga de volume é dada pela seguinte 
relação ρv=(cos ωt)/r² C/m³, em coordenadas esféricas, marque o 
correto valor da densidade de corrente estabelecida através desta 
coordenada: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
26 
 Questão 
 
 
 
 
 0,04 A e 6,03 mA; 
 0,08 A e 6,03 A; 
 0,08 A e 6,0 A; 
 0,08 A e 6,03 mA; 
 6,0 mA e 0,08 A; 
 
 
 
 
 
27 
 Questão 
 
 
 
 
 
 2,3 A e 2,0 A/m²; 
 2,0 A e 2,3 A/m²; 
 6,0 A e 2,3 A/m²; 
 6,0 A e 5,4 A/m²; 
 2,0 A e 5,4 A/m²; 
 
 
 
 
 
28 
 Questão 
 
 
Considere que um engenheiro eletricista foi solicitado por uma empresa para avaliar a resistividade 
elétrica de um ferro fundido com 3,10%p. de Carbono, 0,55%p. de Manganês, 2,6%p. de Silício, 0,80%p. 
de Fósforo e 0,08%p. de Enxofre. O circuito para o método de ponte dupla escolhida para fazer as 
medidas se encontra na Figura abaixo. Este método é o mais utilizado nas medições de baixa resistência 
elétrica. Pelo esquema, a resistência X da amostra de ferro fundido de 6,0 mm de diâmetro e 20,0 mm de 
comprimento a ser medida e a de resistência padrão N, são conectadas entre si em sequência com uma 
fonte de corrente elétrica constante P, de modo sucessivo. Paralelamente a linha XN, é conectada uma 
corrente composta por resistências R1 e R2, de valor variável. Entre as resistências R1 e R2, ao ponto B, 
é conectado a um terminal de galvanômetro G. O segundo terminal do galvanômetro G está conectado 
entre outro par das resistências R1 e R2 (ponto D). Estas resistências formam a terceira linha paralela, um 
terminal na qual é conectada a resistência X do ferro fundido a ser avaliado, enquanto o outro a resistência 
N. 
 
Durante a medição de resistência X, as resistências variáveis R1 e R2 são ajustadas de tal modo que 
fazem com que o galvanômetro mostre o valor zero. Em outras palavras, o potencial no ponto B é igual 
ao potencial no ponto D (VB = VD). Considerando que a variação da resistência específica do ferro fundido 
possa variar de 0,5-0,90 μΩ.m, à temperatura ambiente, de acordo com a norma EN-GJS-600-3, marque 
a alternativa que comprova que o engenheiro realizou a determinação correta da resistividade do ferro 
fundido ao encontrar uma resistênciade 0,37 mΩ utilizando a ponte dupla para a amostra X de ferro 
fundido. 
 
 5,2x10-7 Ω.m; 
 
5,2x10-6 Ω.m; 
 
5,2x10-5 Ω.m; 
 
0,52x10-5 Ω.m; 
 
0,52x10-7 Ω.m; 
 
 
 
 
 
 
29 
 Questão 
 
Nos condutores ôhmicos, a resistência aumenta com a temperatura, 
de modo quase linear para temperaturas afastadas do zero absoluto 
(Figura abaixo). Cada material possui um coeficiente de temperatura 
próprio que é medido experimentalmente, como mostra a tabela 
abaixo. 
 
Considere um fio de cobre com 8,15x10-2 cm de raio e 40 cm de 
comprimento que transporta uma corrente de 1,0 A. Marque a 
alternativa que determine o campo elétrico no interior do fio de cobre 
quando a temperatura for de 303K. 
 
 8,1x10-5 V/m; 
 8,4x10-4 V/m; 
 8,4x10-3 V/m; 
 4,8x10-3 V/m; 
 8,1x10-3 V/m; 
 
 
 
 
 
30 
 Questão 
 
 
Um tubo cilíndrico oco com seção transversal retangular tem dimensões externas de 0.5 pol. por 1 pol. e 
espessura da parede de 0.05 pol. Suponha que o material seja de latão, para o qual σ=1,5x107 S/m. 
Uma corrente de 200 A dc está fluindo pelo tubo. A partir destes dados, considere as afirmativas abaixo: 
I. A queda de tensão que está presente em um comprimento de 1,0 m do tubo é de 0,147 V. 
II. Se o interior do tubo estiver preenchido com um material condutor para o qual σ=1,5x105 S/m, a 
queda de tensão será de 5,74 V. 
III. Se o interior do tubo estiver preenchido com um material condutor para o qual σ=1,5x105 S/m, a 
queda de tensão será de 0,144 V. 
Pode(m) ser considerada(s) verdadeira(s) apenas a(s) afirmativa(s): 
 
 
I e II; 
 
I; 
 I e III; 
 
II e III; 
 
II; 
 
 
 
 
31 
 Questão 
 
 
Considere um capacitor esférico constituído de duas calotas esférias concêntricas que possui raio 
interno a e b (b>a), cujo dielétrico tem permissividade absoluta ε. Assinale a alternativa que expressa a 
formulação algébrica para determinação de sua capacitância. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
32 
 Questão 
 
 
Sobre os materiais dielétricos é correto afirmar: 
 
 
O dielétrico no campo elétrico pode ser visto como o arranjo microscópico de monopolos elétricos 
envolvidos no vácuo, os quais sãos constituídos por cargas positivas ou negativas cujos centros 
nãos coincidem. 
 
Se o elétron com o mais alto nível de energia ocupar o nível mais elevado da banda de valência 
e se existir um gap entre a banda de valência e a condução, então rapidamente o elétron aceita 
uma quantidade de energia suficiente para que o torne um isolante. 
 Os dielétricos possuem como características a capacidade de armazenar energia elétrica. Isto 
ocorre devido a um deslocamento nas posições relativas das cargas negativas e positivas contra 
as forças molecular e atômica normais do átomo. 
 
Nenhuma carga pode permanecer no interior de um material dielétrico. Se isto ocorrer o campo 
elétrico resultante irá forçar a carga para a superfície. Assim teremos como resultado final uma 
densidade de carga nula dentro do condutor e na sua superfície externa. 
 
A característica que todos os dielétricos têm em comum, sejam eles sólidos líquidos ou gasosos, 
de natureza cristalina ou não, é a capacidade de não guardar energia elétrica, o que justamente 
o caracteriza como um material isolante. 
 
 
 
 
 
33 
 Questão 
 
 
Um capacitor de 1,0 μF com uma energia inicial armazenada de 0,50 J é descarregado através de um 
resistor de 1,0 MΩ. Considere o diagrama do circuito abaixo, bem como as afirmativas que seguem: 
 
I. A carga inicial do capacitor é de 1,0 mC. 
II. A corrente através do resistor no instante em que a descarga se inicia é de 1,0 mA. 
III. A diferença de potencial através do capacitor (VC) e a diferença de potencial através do resistor (VR), 
como funções do tempo é respectivamente, 1,0x10³ e-t V e -1,0x10³ e-t V. 
IV. A taxa de produção de energia térmica no resistor em função do tempo é de -e-2t W. 
Podem ser consideradas verdadeiras as afirmativas: 
 
 
 
I, II e III. 
 I, II, III e IV. 
 
I e II. 
 
I, III e IV. 
 
II e III. 
 
 
 
 
 
34 
 Questão 
 
 
Considerando que ao trabalhar com as condições de contorno entre dois meio dielétricos as seguintes 
igualdades são verdadeiras, →DnA=→DnBD→nA=D→nB e →EtA=→EtBE→tA=E→tB, marque a 
alternativa que representa o valor do campo elétrico no meio B normal à superfície de contato quando um 
campo elétrico de 90 kV/m oriundo de um meio A, com constante dielétrica igual a 2, formando um ângulo 
de 60º com a normal, incide num meio B, cuja constante dielétrica é igual a 3. 
 
 
78 kV/m; 
 
45 kV/m; 
 
90 kV/m; 
 
68 kV/m; 
 30 kV/m; 
 
 
 
 
 
35 
 Questão 
 
 
Marque a alternativa que expressa a formulação adequada para 
determinar a capacitância de um capacitor cilíndrico ou coaxial 
(similar a um cabo coaxial) com raio interno a e raio interno do 
condutor externo b, como mostra a figura abaixo, e comprimento L, e 
que possui um dielétrico com permissividade absoluta ε. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
36 
 Questão 
 
 
Na fronteira entre dois meios dielétricos, os campos elétricos e magnético devem satisfazer determinadas 
condições de contorno. Considere que os meios 1 e 2 tenham, respectivamente, permissividades ε1 e ε2 e 
permeabilidades μ1 e μ2 e as intensidades de Campo Elétrico, em V/m, são, 
simultaneamente, →E1E→1 e →E2E→2. Marque a alternativa que representa o que ocorre com as 
suas componentes na fronteira entre esses meios. 
 
 A componente tangencial de →E1E→1é igual à componente tangencial de →E2E→2e sua 
densidade superficial pode ser obtida igualando a densidade de fluxo 
tangencial (ρs=→Et)(ρs=E→t). 
 A componente tangencial de →E1E→1 e à componente tangencial de →E2E→2 é igual à zero, 
pois ela não pode ser uma densidade superficial de cargas de polarização porque estamos 
levando em consideração a polarização do dielétrico pelo uso da constante dielétrica, assim, ao 
invéz de considerar cargas de polarização no espaço livre, estamos considerando um acréscimo 
na permissividade. O que pode parecer estranho que qualquer carga livre esteja na interface, pois 
nenhuma carga livre é disponível no dielétrico perfeito, entretanto esta carga deve ter sido 
colocada propositalmente para desbalancear a quantidade total de cargas no corpo do dielétrico. 
 As componentes tangenciais de →E1E→1 e →E2E→2 é igual à zero, são proporcionais às 
respectivas permissividades ε1 e ε2. 
 A componente normal de →E1E→1 é igual à componente normal de →E2E→2 e sua 
densidade superficial pode ser obtida pelo produto da permissividade relativa do material, a 
constante de permissividade no vácuo e o campo elétrico normal (εr1.εr0.→En)(εr1.εr0.E→n). 
 A componente tangencial de →E1E→1 é igual à componente tangencial de →E2E→2 e as 
condições de contorno para componentes normais são encontradas pela aplicação da lei de 
Gauss. Um cilindro, por exemplo, possuem lados muito pequenos e o fluxo que deixa a sua base 
é dado pela relação →Dn1−→Dn2=ρsD→n1−D→n2=ρs. 
 
 
 
37 
 Questão 
 
 
Marque a alternativa que representa o fluxo magnético entre os 
condutores interno (raio a) e externo (raio b) de um cabo coaxial 
colocado no eixo z onde circula uma corrente I no sentido +az no 
condutor interno e invertida no condutor externo. Considere que a 
isolação entre os condutores seja magneticamente equivalente ao 
vácuo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
38 
 Questão 
 
 
Em uma análise no laboratório um estudante de Engenharia Elétrica 
tinha como propósito prever a atuação do campo magnético quando 
uma corrente atuante imergia sobre certo plano. Para tal análise ele 
resolveu marcar o tempo até chegar a devida conclusão, incluindo os 
devidos cálculos. Marque a alternativa que representa o campo 
previsto pelo estudantedurante 1,2 min de análise a uma distância de 
80 mm de atuação da corrente de 1,5 A. 
 
 3,00 μ T; 
 5,37μ T; 
 3,75μ T; 
 zero. 
 7,53μ T; 
 
 
 
 
 
39 
 Questão 
 
 
Considere uma lâmina metálica de largura L=2,0 cm, exposta no plano xy, percorrida por uma 
corrente I=0,1 A uniformemente distribuída, como mostra a figura abaixo. 
 
Marque a alternativa que corresponde, respectivamente, o módulo/direção/sentido do campo magnético 
no plano da lâmina a uma distância a=100 cm da extremidade mais próxima. 
 
 
100x10-6T ortogonal/interior do plano. 
 
1,98x10-8T/ortogonal/fora do plano. 
 
1,98x10-8T/ortogonal/interior do plano. 
 
1,00x10-6T/ortogonal/fora do plano. 
 1,98x10-8T/ortogonal/interior do plano. 
 
 
 
 
 
40 
 Questão 
 
 
Qual opção apresenta um exemplo de grandeza vetorial? 
 
 
Reatância Capacitiva 
 
Reatância Magnética 
 
Impedância Elétrica 
 
Pressão 
 Intensidade de Campo Elétrico 
 
 
41 
 Questão 
 
 
Considere um circuito formado por dois arcos circulares de raios 
a=13,5 cm e b=10,7 cm, com centro de curvatura em P e ângulo de 
abertura θ, que conduzem uma corrente de 0,411 A, como mostra a 
figura abaixo. Marque a alternativa que determina, aproximadamente, 
o campo magnético no ponto P se o ângulo θ for igual a 0,78π. 
 
 
 0,1π μT; 
 0,4 μT; 
 0,1 μT; 
 4,0π μT; 
 1,0π μT. 
 
 
 
 
 
42 
 Questão 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
43 
 Questão 
 
 
Dadas as asserivas abaixo 
I. Uma carga elétrica submetida a um campo magnético sofre sempre a ação de uma força magnética. 
II. Uma carga elétrica submetida a um campo elétrico sofre sempre a ação de uma força elétrica. 
III. A força magnética que atua sobre uma carga elétrica em movimento dentro de um campo magnético é 
sempre perpendicular à velocidade da carga. 
Aponte abaixo a opção correta: 
 
 
Somente III está correta. 
 Somente II e III estão corretas. 
 
Todas estão corretas. 
 
Somente I está correta. 
 
Somente II está correta. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
44 
 Questão 
 
 
Suponha que uma carga elétrica de 20 μC seja lançada em um campo magnético uniforme de 10 T. 
Sendo de 60º o ângulo formado entre v e B, determine a força magnética que atua sobre a carga 
supondo que a mesma foi lançada com velocidade igual a 5 x 103 m/s. 
 
 
Fmag = 1 N 
 
Fmag = -0,5 N 
 Fmag = 0,5 N 
 
Fmag = 0 N 
 
Fmag = 0,25 N 
 
 
 
 
 
45 
 Questão 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
46 
 Questão 
 
 
A figura abaixo mostra uma barra metálica movendo-se para a direita com velocidade v e 
ao logo de dois trilhos condutores paralelos que estão separados pela largura W. Um 
campo magnético B está perpendicular ao contorno formado pelos trilhos e pela barra. 
Determine a tensão induzida Vba para B = 2t Wb/m2 e v = 5t m/s aplicando a Lei de 
Faraday. 
 
 
 150 Wt2; 
 15 Wt2; 
 1,5 Wt2; 
 25 Wt2; 
 35 Wt2; 
 
 
 
 
 
47 
 Questão 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
48 
 Questão 
 
 
Um solenóide tem 25 cm de comprimento, 3 cm de diâmetro e 
transporta 4,0 A dc em suas 400 voltas. Seu eixo é perpendicular a um 
campo magnético uniforme de 0,8 Wb/m2 no ar. Usando a origem no 
centro do solenóide, marque a alternativa que corresponde ao torque 
agindo sobre ele. 
 
 1,91ây N.m. 
 0,25ây N.m; 
 1,25ây N.m; 
 0,90πây N.m; 
 0,91ây N.m; 
 
 
 
49 
 Questão 
 
 
Marque a alternativa que corresponde, respectivamente, a indutância 
mútua e a indutância própria de cada bobina em um solenóide 
concêntrico de raios r1=2 cm e r2=3 cm e números de espiras n1=50 
esp/cm e n2=80 esp/cm onde fluem as correntes I1 e I2. 
 
 1,26x10-5H/m; 39,4x10-3H/m; 888 x10-3H/m; 
 78,90x10-3H/m; 39,4x10-3H/m; 227 x10-3H/m. 
 63,17x10-3H/m; 39,4x10-3H/m; 227 x10-3H/m; 
 7,89x10-6H/m; 10,1x10-2H/m; 888 x10-3H/m; 
 6,31x10-6H/m; 10,1x10-2H/m; 888 x10-3H/m; 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
50 
 Questão 
 
 
 
 I, II e III; 
 II, III e IV; 
 Apenas II; 
 Apenas I; 
 Apenas V; 
 
 
 
 
 
51 
 Questão 
 
 
Marque a alternativa que corresponde, respectivamente, a indutância 
mútua e a indutância própria de cada bobina em um solenóide 
concêntrico de raios r1=2 cm e r2=3 cm e números de espiras n1=50 
esp/cm e n2=80 esp/cm onde fluem as correntes I1 e I2. 
 
 6,31x10-6H/m; 10,1x10-2H/m; 888 x10-3H/m; 
 63,17x10-3H/m; 39,4x10-3H/m; 227 x10-3H/m; 
 1,26x10-5H/m; 39,4x10-3H/m; 888 x10-3H/m; 
 7,89x10-6H/m; 10,1x10-2H/m; 888 x10-3H/m; 
 78,90x10-3H/m; 39,4x10-3H/m; 227 x10-3H/m. 
 
 
 
 
 
52 
 Questão 
 
 
Um cabo coaxial condutor possui raios a e b, onde a. Um material de 
permeabilidade μr ≠ 1 existe na região a<ρ, enquanto a região c<ρ é 
preenchida com ar. Marque a alternativa que determina a expressão 
para a indutância por unidade de comprimento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
53 
 Questão 
 
 
A figura abaixo mostra um toróide de raio médio ro com N espiras 
uniformemente distribuídas, com uma seção transversal S e 
atravessado por uma corrente I. Marque a alternativa que corresponde 
a sua indutância em função de suas dimensões, supondo um núcleo 
com características lineares. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
54 
 Questão 
 
 
 
 
 0,248 Wb/m2 e 0,512 mWb/m2. 
 3,768 mWb/m2 e 3,765 mWb/m2; 
 3,765 mWb/m2 e 3,768 mWb/m2; 
 2,56 mWb/m2 e 1,24 mWb/m2; 
 1,24 mWb/m2 e 2,56 mWb/m2; 
 
 
 
55 
 Questão 
 
 
Um autotransformador contendo 500 espiras é ligado a uma linha de 160 V. Para se obter uma saída de 
48 V, calcule o número de espiras do secundário e o número da espira onde deverá ficar o terminal 
móvel do transformador contando a partir do terminal A. 
 
 
N2=1000 espiras. O terminal B deve estar onde o número de espiras é de 160. 
 N2=150 espiras. O terminal B deve estar onde o número de espiras é de 350; 
 
N2=350 espiras. O terminal B deve estar onde o número de espiras é de 150; 
 
N2=200 espiras. O terminal B deve estar onde o número de espiras é de 300 
 
N2=1000 espiras. O terminal B deve estar onde o número de espiras é de 960; 
 
 
 
 
 
56 
 Questão 
 
 
Qual das afirmações é verdadeira para uma onda eletromagnética no vácuo? Quanto menor for o período: 
 
 Menor é o comprimento de onda. 
 
Menor é a amplitude. 
 
Maior é a amplitude. 
 
Maior é a velocidade. 
 
Nenhuma das outras respostas. 
 
 
 
 
 
57 
 Questão 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
58 
 Questão 
 
 
 
 
 Apenas IV; 
 I, II, III e IV. 
 Apenas II; 
 Apenas I; 
 Apenas III; 
 
 
 
 
 
59 
 Questão 
 
 
A figura abaixo mostra a linha de transmissão de placas paralelas que possui 
as seguintes dimensões 𝑏=40 𝑚𝑚 e 𝑑=8 𝑚𝑚. O meio entra as placas é 
caracterizado por 𝜇𝑟=1, 𝜀𝑟=20 e σ=0. Desprezando os campos fora do 
dielétrico e considerando que o campo magnético submetido 
seja →H=5,0.cos(1,0.109t−βz)âzH→=5,0.cos(1,0.109𝑡−𝛽𝑧)âz, utilize 
as equações de Maxwell para auxiliar no julgamento dos itens que seguem 
abaixo: 
 
I. Podemos afirmar que o valor de 𝛽=14,9 m-1 para 𝛽>0; 
II. A densidade de corrente de deslocamento em 𝑧=0 
é →Jd=−74,5sen(109t)âxA/m;J→d=−74,5sen(109𝑡)âxA/m; 
III. A corrente de deslocamento total que atravessa a superfície 𝑥=0,5𝑑, 
0<𝑦<𝑏, 0<𝑧<0,1 m na direção e sentido de 
âx é 0,20[cos(1,0.109t−1,49)−cos(109t)]A;0,20[cos(1,0.109𝑡−1,49)−
cos(109𝑡)]A; 
 
Podemos considerar como alternativa verdadeira: 
 
 Apenas II; 
 Apenas II e III; 
 Apenas I; 
 Apenas III; 
 I, II e III. 
 
 
 
 
 
60 
 Questão 
 
 
Considerando o campo elétrico E(x, y, z) = E0 (xy2z2, x2yz2, x2y2z) , determine a densidade volumétrica de 
cargaque origina este campo 
 
 
x2y2z2 
 
xyz / 2 
 
x2y2z3 / 3 
 x
2y2z2 / 2 
 
xyz 
 
 
 
1a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Qual opção apresenta um exemplo de grandeza vetorial? 
 
 
Potência Elétrica 
 
Temperatura 
 Intensidade de Campo Elétrico 
 
Resistividade 
 
Massa 
Respondido em 16/09/2020 23:29:59 
 
Explicação: 
A intensidade de campo elétrico é a única que para ser completamente caracterizada, depende de: 
• Seu módulo - intensidade ou magnitude; 
• Sua direção - horizontal ou vertical; 
• Seu sentido - para cima, para baixo, para a direita ou esquerda. 
 
 
2a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Considerem, na figura abaixo, duas cargas pontuais Q1=+1,0 μC e Q2=-3,0 μC separadas 
por uma distância de 100 mm. Marque a alternativa que corresponde à localização de uma 
terceira carga Q3 de modo que a força eletrostática líquida sobre ela seja nula. 
 
 
 Q3 estará a 140 mm da carga negativa; 
 Q3 estará a 240 mm da carga positiva; 
 Q3 estará a 140 mm da carga positiva; 
 Q3 estará a 40 mm da carga positiva. 
 Q3 estará 100 mm da carga negativa; 
Respondido em 16/09/2020 23:35:28 
 
Explicação: 
Para resolver esta atividade deve aplicar o conceito de determinação da força entre 
duas cargas pontuais pela Lei de Coulomb e igualar a força de interação entre estas 
duas cargas. Considerando que a carga teste entre estas duas cargas sejam as 
mesmas podemos eliminá-las e ficar apenas com a relação de Q1/r²=Q2/r². 
Substituindo os respectivos valores para as cargas e considerando que a carga Q2 a 
distância seja de 100-r da possível carga Q3, chegamos na seguinte relação 1,0x10-
6/r²=3,0x10-6/(10-r)². Resolvendo esta relação obtemos uma equação de segundo 
grau r²+10r-50=0 que nos dá duas distâncias r1=40 mm e r2 = -140 mm. Assim 
através destes resultados podemos expressar a seguinte relação. 
 
 
 
3a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Determine o fluxo elétrico através da superfície esférica de raio R (unidades SI) e centro na 
origem, quando a expressão do campo elétrico for E=2k 
 
 
 
12PiR2/3 
 
PiR3/3 
 
12PiR3/3 
 8PiR3/3 
 
PiR4/3 
Respondido em 16/09/2020 23:48:22 
 
 
4a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Respondido em 16/09/2020 23:31:00 
 
Explicação: 
 
 
 
5a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
 
 
 
 2,3 A e 2,0 A/m²; 
 2,0 A e 2,3 A/m²; 
 2,0 A e 5,4 A/m²; 
 6,0 A e 5,4 A/m²; 
 6,0 A e 2,3 A/m²; 
Respondido em 16/09/2020 23:31:23 
 
Explicação: 
 
 
 
6a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Considere na figura abaixo um capacitor plano com dois dielétricos em série com a fronteira paralela às placas. 
Marque a alternativa que representa a sua capacitância. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Respondido em 16/09/2020 23:36:41 
 
Explicação: 
 
 
 
 
7a Acerto: 0,0 / 1,0 
 Questão 
 
Usando o teorema de Stokes, assinale a alternativa que corresponde a integral 
de linha para . 
 
 1,922 A; 
 2,429 A. 
 2,142 A; 
 1,429 A; 
 1,663 A; 
Respondido em 16/09/2020 23:50:36 
 
Explicação: 
 
 
 
8a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Respondido em 16/09/2020 23:30:10 
 
Explicação: 
 
 
 
9a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
 
 
 2,56 mWb/m2 e 1,24 mWb/m2; 
 3,765 mWb/m2 e 3,768 mWb/m2; 
 0,248 Wb/m2 e 0,512 mWb/m2. 
 3,768 mWb/m2 e 3,765 mWb/m2; 
 1,24 mWb/m2 e 2,56 mWb/m2; 
Respondido em 16/09/2020 23:33:06 
 
Explicação: 
 
 
 
10a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Qual das afirmações é verdadeira para uma onda eletromagnética no vácuo? Quanto menor for o 
período: 
 
 
Nenhuma das outras respostas. 
 
Maior é a velocidade. 
 
Maior é a amplitude. 
 Menor é o comprimento de onda. 
 
Menor é a amplitude. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
AV 1 
 
1a Questão (Ref.: 201906978526) 
Qual opção apresenta um exemplo de grandeza vetorial? 
 
 
Potência Elétrica 
 
Resistência Elétrica 
 
 
Trabalho 
 
 
 
Rendimento Elétrico 
 
 
Intensidade de Campo Elétrico 
 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201906439574) 
 
 
 34,84 mC; 
 34,84 μC; 
 3,84 μC. 
 34,84 nC; 
 34,84 C; 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201906950255) 
Determine o fluxo elétrico através da superfície esférica de raio R (unidades SI) e centro na origem, 
quando a expressão do campo elétrico for E=2k 
 
 
4PiR3/3 
 
2PiR3/3 
 
6PiR3/3 
 
16PiR3/3 
 
8PiR3/3 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201906434047) 
javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%203036064/n/nStatus%20da%20quest%C3%A3o:%20Liberada%20para%20Uso.');
javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%203546745/n/nStatus%20da%20quest%C3%A3o:%20Liberada%20para%20Uso.');
javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%203030537/n/nStatus%20da%20quest%C3%A3o:%20Liberada%20para%20Uso.');
 
 
 97,0 V; 87,0 V; 104,9 V; 
 104,9 V; 97,0 V; 87,0 V; 
 87,0 V; 97,0V; 104,9 V; 
 87,0 V; 104,9 V; 97,0 V; 
 104,9 V; 87,0 V; 97,0 V. 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201906434043) 
Considere uma superfície cilíndrica que possui expressões válidas para 
pontos próximos do seu raio definidas da seguinte forma: uma em relação 
a densidade de corrente, J=r-1.cos(ϕ/2) A/m² (-π<ϕ<π) e outra em relação 
a uma densidade volumétrica de carga dos elétrons livres, ρ=(10-7/r)C/m³ 
com uma velocidade de 3,0x1010.r² m/s. Marque a alternativa que 
determina a corrente total que atravessa a superfície cilíndrica lateral com 
2,0 cm de altura e 4,0 mm de raio que corresponde, respectivamente, as 
duas expressões apresentadas. 
 
 0,04 A e 6,03 mA; 
 0,08 A e 6,03 mA; 
 6,0 mA e 0,08 A; 
 0,08 A e 6,03 A; 
 0,08 A e 6,0 A; 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201906434040) 
Duas cascas esféricas condutoras concêntricas estão separadas pelo 
vácuo. A casca esférica interna possui carga total +Q e raio rA e a casca 
esférica externa possui carga -Q e raio interno rB. Marque a alternativa 
que representa, respectivamente, a capacitância deste capacitor e a sua 
energia potencial elétrica. 
javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%203030533/n/nStatus%20da%20quest%C3%A3o:%20Liberada%20para%20Uso.');
javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%203030530/n/nStatus%20da%20quest%C3%A3o:%20Liberada%20para%20Uso.');
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201906434038) 
 
 
 40πρ A; 
 20πρ A; 
 20ρ A; 
 40π A. 
 40πρ² A; 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201906455633) 
A figura abaixo mostra uma barra metálica movendo-se para a direita com velocidade v e ao 
logo de dois trilhos condutores paralelos que estão separados pela largura W. Um campo 
javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%203030528/n/nStatus%20da%20quest%C3%A3o:%20Liberada%20para%20Uso.');
javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%203052123/n/nStatus%20da%20quest%C3%A3o:%20Liberada%20para%20Uso.');
magnético B está perpendicular ao contorno formado pelos trilhos e pela barra. Determine a 
tensão induzida Vba para B = 2t Wb/m2 e v = 5 m/s aplicando a Lei de Faraday. 
 
 
 0,25 Wt; 
 20 Wt; 
 2,5 Wt; 
 10Wt; 
 30 Wt; 
 
 
 
 9a Questão (Ref.: 201906434036) 
A figura abaixo mostra a representação de um condutor cilíndrico. Marque 
a alternativa que corresponde ao cálculo da indutância interna deste 
condutor cilíndrico. 
 
 
 4,0x10-7 H/m; 
 0,5x10-7 H/m; 
 4πx10-7 H/m; 
 πx10-7 H/m. 
 5,0x10-7 H/m; 
 
 
 
javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%203030526/n/nStatus%20da%20quest%C3%A3o:%20Liberada%20para%20Uso.');
 10a Questão (Ref.: 201906455650) 
Suponha que um capacitor de placas paralelas circulares tenha um raio R de 30 mm e que a 
distância entre as placas seja 5,00 mm. Uma fem senoidal de 60 Hz e valor máximo 150 V é 
aplicada entre as placas. Calcule Bm, o valor máximo do campo magnético induzido para r = R. 
 
 2,49 pT; 
 7,93pT; 
 1,89 pT; 
 1,28 pT; 
 3,89 pT; 
 
SIMULADO 1 
 
1a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Qual opção apresenta um exemplo de grandeza vetorial? 
 
 
Potência Elétrica 
 
Temperatura 
 Intensidade de Campo Elétrico 
 
Resistividade 
 
Massa 
Respondido em 16/09/2020 23:29:59 
 
Explicação: 
A intensidade de campo elétrico é a única que para ser completamente caracterizada, depende de: 
• Seu módulo - intensidade ou magnitude; 
• Sua direção - horizontal ou vertical; 
• Seu sentido - para cima, para baixo, para a direita ou esquerda. 
 
 
2a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Considerem, na figura abaixo, duas cargas pontuais Q1=+1,0 μC e Q2=-3,0 μC separadas 
por uma distância de 100 mm. Marque a alternativa que corresponde à localização de uma 
terceira carga Q3 de modo que a força eletrostática líquida sobre ela seja nula. 
javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%203052140/n/nStatus%20da%20quest%C3%A3o:%20Liberada%20para%20Uso.');
 
 
 Q3 estará a 140 mm da carga negativa; 
 Q3 estará a 240 mm da carga positiva; 
 Q3 estará a 140 mm da carga positiva; 
 Q3 estará a 40 mm da carga positiva. 
 Q3 estará 100 mm da carga negativa; 
Respondido em 16/09/2020 23:35:28 
 
Explicação: 
Para resolver esta atividade deve aplicar o conceito de determinação da força entre 
duas cargas pontuais pela Lei de Coulomb e igualar a força de interação entre estas 
duas cargas. Considerando que a carga teste entre estas duas cargas sejam as 
mesmas podemos eliminá-las e ficar apenas com a relação de Q1/r²=Q2/r². 
Substituindo os respectivos valores para as cargas e considerando que a carga Q2 a 
distância seja de 100-r da possível carga Q3, chegamos na seguinte relação 1,0x10-
6/r²=3,0x10-6/(10-r)². Resolvendo esta relação obtemos uma equação de segundo 
grau r²+10r-50=0 que nos dá duas distâncias r1=40 mm e r2 = -140 mm. Assim 
através destes resultados podemos expressar a seguinte relação. 
 
 
 
3a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Determine o fluxo elétrico através da superfície esférica de raio R (unidades SI) e centro na 
origem, quando a expressão do campo elétrico for E=2k 
 
 
 
12PiR2/3 
 
PiR3/3 
 
12PiR3/3 
 8PiR3/3 
 
PiR4/3 
Respondido em 16/09/2020 23:48:22 
 
 
4a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Respondido em 16/09/2020 23:31:00 
 
Explicação: 
 
 
 
5a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
 
 
 
 2,3 A e 2,0 A/m²; 
 2,0 A e 2,3 A/m²; 
 2,0 A e 5,4 A/m²; 
 6,0 A e 5,4 A/m²; 
 6,0 A e 2,3 A/m²; 
Respondido em 16/09/2020 23:31:23 
 
Explicação: 
 
 
 
6a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Considere na figura abaixo um capacitor plano com dois dielétricos em série com a fronteira paralela às placas. 
Marque a alternativa que representa a sua capacitância. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Respondido em 16/09/2020 23:36:41 
 
Explicação: 
 
 
 
 
7a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Usando o teorema de Stokes, assinale a alternativa que corresponde a integral 
de linha para . 
 
 1,922 A; 
 2,429 A. 
 2,142 A; 
 1,429 A; 
 1,663 A; 
Respondido em 16/09/2020 23:50:36 
 
Explicação: 
 
 
 
8a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Respondido em 16/09/2020 23:30:10 
 
Explicação: 
 
 
 
9a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
 
 
 2,56 mWb/m2 e 1,24 mWb/m2; 
 3,765 mWb/m2 e 3,768 mWb/m2; 
 0,248 Wb/m2 e 0,512 mWb/m2. 
 3,768 mWb/m2 e 3,765 mWb/m2; 
 1,24 mWb/m2 e 2,56 mWb/m2; 
Respondido em 16/09/2020 23:33:06 
 
Explicação: 
 
 
 
10a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Qual das afirmações é verdadeira para uma onda eletromagnética no vácuo? Quanto menor for o 
período: 
 
 
Nenhuma das outras respostas. 
 
Maior é a velocidade. 
 
Maior é a amplitude. 
 Menor é o comprimento de onda. 
 
Menor é a amplitude. 
 
 
SIMULADO 2 
 
 
1a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
 
 
 Somente as afirmativas II e IV são verdadeiras. 
 Somente as afirmativas I, II e III são verdadeiras. 
 Somente as afirmativas I, II e IV são verdadeiras. 
 Somente as afirmativas I e II são verdadeiras. 
 As afirmativas I, II, III e IV são verdadeiras. 
Respondido em 27/10/2020 02:42:52 
 
Explicação: 
 
 
 
2a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Considere duas cargas pontuais Q1=+1,0 μC e Q2=-4,0 μC (Q2 à esquerda de Q1) separadas por 
uma distância de 100 mm. Marque a alternativa que corresponde à distância entre as cargas 
Q1 e Q3 de uma terceira carga Q3 (na mesma linha da reta formada por Q1 e Q2 e a direita de Q1) 
de modo que a força eletrostática líquida sobre ela seja nula. 
 
 
5 cm 
 
7 cm 
 10 cm 
 
20 cm 
 
15 cm 
Respondido em 27/10/2020 02:29:25 
 
Explicação: 
De acordo com a lei de Coulomb, teremos 4 / (100 + d)2 = 1 / d)2 -> d = 100 mm = 10 cm 
 
 
3a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Considere as seguintes afirmativas sobre uma esfera maciça não condutora, uniformemente carregada e 
com linhas de campo elétrico radiais e equidistantes para fora da esfera: 
I. Em cada ponto, dentro ou fora do espaço, as linhas de campo elétrico que passam por esse ponto 
devem ter direção radial. Para determinar o campo elétrico no seu interior deve levar em consideração 
que a qenv. = Q = ρv(4/3)πR³. 
II. Qualquer esfera concêntrica com a esfera maciça é uma superfície gaussiana, porque em todos os 
seus pontos o campo é perpendicular e com o mesmo módulo devido à simetria. Para a determinação do 
campo elétrico fora da esfera deve levar em consideração que a qenv. = Q = ρv(4/3)πR³. 
III. A carga volumétrica constante implica na distribuição uniforme de carga em todos os pontos da esfera. 
Em seu interior o campo elétrico determinado é nulo. 
IV. O raio r da esfera gaussiana pode ser menor ou maior do que o raio da esfera maciça R, ou 
seja, ra e rb>R. Em diferentes esferas gaussianas o módulo do campo pode ter diferentes valores, ou 
seja, depende unicamente de r. Assim podemos afirmar que o campo para raé igual a [(ρv.R³)/(3εor²)]êr. 
V. O raio r da esfera gaussiana pode ser determinado para ra e rb>R. Em diferentes esferas gaussianas o 
módulo do campo pode ter diferentes valores, ou seja, depende unicamente de r. Assim podemos afirmar 
que o campo para rb>R, é igual a [(ρv.R³)/(3εor²)]êr. 
Pode(m) ser considerada(s) verdadeira(s) apenas a(s) afirmativa(s): 
 
 II e V; 
 
III e V; 
 
II; 
 
I; 
 
I e IV; 
Respondido em 27/10/2020 02:29:48 
 
Explicação: 
Para resolver esta questão é só aplicar o conceito de determinação do Campo Elétrico em uma 
esfera maciça não condutora utilizando a superfície gaussiana no interior e no exterior da esfera 
através da equação ∯S→Enˆds=qenv./ε0∯SE→n̂ds=qenv./ε0 e chegar que a carga 
envolvida fora da esfera é dada pelo limite do seu raio R, ou 
seja, qenv.=Q=ρv(4/3)πR3qenv.=Q=ρv(4/3)πR3. 
 
 
 
4a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Marque a alternativa que corresponde ao trabalho realizado por um agente 
externo para deslocar uma carga q = 2 C dentro de um campo elétrico não-
uniforme, expresso por E=yax+xay+2az, do ponto B (0,0,1) para o 
ponto A (2,4,1), ao longo de um arco de parábola expresso por y=x2, z=1. 
 
 -16 J. 
 14 J; 
 -14 J; 
 16 J; 
 -12 J; 
Respondido em 27/10/2020 02:30:05 
 
Explicação: 
 
 
 
 
5a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
 
 
 0,08 A e 6,03 mA; 
 6,0 mA e 0,08 A; 
 0,08 A e 6,03 A; 
 0,04 A e 6,03 mA; 
 0,08 A e 6,0 A; 
Respondido em 27/10/2020 02:38:24 
 
Explicação: 
 
 
 
6a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Considerando que ao trabalhar com as condições de contorno entre dois meio dielétricos as seguintes 
igualdades são verdadeiras, →DnA=→DnBD→nA=D→nB e →EtA=→EtBE→tA=E→tB, marque a 
alternativa que representa o valor do campo elétrico no meio B normal à superfície de contato quandoum 
campo elétrico de 90 kV/m oriundo de um meio A, com constante dielétrica igual a 2, formando um ângulo 
de 60º com a normal, incide num meio B, cuja constante dielétrica é igual a 3. 
 
 
45 kV/m; 
 
68 kV/m; 
 
78 kV/m; 
 30 kV/m; 
 
90 kV/m; 
Respondido em 27/10/2020 02:33:16 
 
Explicação: 
Para resolver esta questão vamos aplicar o conceito de que em dois meios dielétricos a relação 
Dna=DnB pode ser satisfeita e assim aplicamos a definição de que Dn=ε0.εr.En. Pela igualdade 
temos, ε0.εrA.EnA= ε0.εrB.EnB , eliminando a permissividade no vácuo e isolando a componente 
normal do campo elétrico no meio B, temos: EnB= (εrA.EnA)/εrB. Para determinar a componente 
normal do campo elétrico no meio A é só aplicar a relação trigonométrica pelo cosseno do ângulo 
de 60º, ficando EnA= EA.cos 60º=45000 V/m. Substituindo a constante dielétrica dos dois meios, 
disponibilizados pela questão 1, EnB= (2.45000)/3=30000 V/m. 
 
 
7a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Considere uma lâmina metálica de largura L=2,0 cm, exposta no plano xy, percorrida por uma corrente I=0,1 
A uniformemente distribuída, como mostra a figura abaixo. 
 
Marque a alternativa que corresponde, respectivamente, o módulo/direção/sentido do campo magnético no plano da 
lâmina a uma distância a=100 cm da extremidade mais próxima. 
 
 
1,98x10-8T/ortogonal/interior do plano. 
 
100x10-6T ortogonal/interior do plano. 
 
1,98x10-8T/ortogonal/fora do plano. 
 
1,00x10-6T/ortogonal/fora do plano. 
 1,98x10-8T/ortogonal/interior do plano. 
Respondido em 27/10/2020 02:33:46 
 
Explicação: 
 
 
 
 
8a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Respondido em 27/10/2020 02:43:11 
 
Explicação: 
 
 
 
9a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Marque a alternativa que corresponde, respectivamente, a indutância mútua e 
a indutância própria de cada bobina em um solenóide concêntrico de raios r1=2 
cm e r2=3 cm e números de espiras n1=50 esp/cm e n2=80 esp/cm onde fluem 
as correntes I1 e I2. 
 
 78,90x10-3H/m; 39,4x10-3H/m; 227 x10-3H/m. 
 7,89x10-6H/m; 10,1x10-2H/m; 888 x10-3H/m; 
 6,31x10-6H/m; 10,1x10-2H/m; 888 x10-3H/m; 
 1,26x10-5H/m; 39,4x10-3H/m; 888 x10-3H/m; 
 63,17x10-3H/m; 39,4x10-3H/m; 227 x10-3H/m; 
Respondido em 27/10/2020 02:34:48 
 
Explicação: 
 
 
 
10a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Um autotransformador contendo 500 espiras é ligado a uma linha de 160 V. Para se obter uma saída de 
48 V, calcule o número de espiras do secundário e o número da espira onde deverá ficar o terminal 
móvel do transformador contando a partir do terminal A. 
 
 
N2=1000 espiras. O terminal B deve estar onde o número de espiras é de 960; 
 
N2=200 espiras. O terminal B deve estar onde o número de espiras é de 300 
 
N2=350 espiras. O terminal B deve estar onde o número de espiras é de 150; 
 
N2=1000 espiras. O terminal B deve estar onde o número de espiras é de 160. 
 N2=150 espiras. O terminal B deve estar onde o número de espiras é de 350; 
Respondido em 27/10/2020 02:35:01 
 
Explicação: 
Para determinar a atividade basta aplicar os dados na relação para um transformador ideal: 
V1/V2=N1/N2 ⟹ N2=N1V2/V1 =48.500/160 espiras 150 espiras 
Como as espiras do secundário incluem o primário, por seu um autotransformador, o terminal 2 deve 
estar onde o número de espiras seja de 350, pois 500-150=350. 
 
 
 
AV 
 
 
 
 
 
ELETROMAGNETISMO 
 
 
 1. Ref.: 3575016 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Qual opção apresenta um exemplo de grandeza vetorial? 
 
 
Potência Elétrica 
 
Resistência Elétrica 
 
 
Trabalho 
 
 
 
Rendimento Elétrico 
 
 Intensidade de Campo Elétrico 
 
 
 
 2. Ref.: 3036064 Pontos: 0,00 / 1,00 
 
 
 
 34,84 mC; 
javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%203575016.');
javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%203036064.');
 34,84 μC; 
 3,84 μC. 
 34,84 nC; 
 34,84 C; 
 
 
 3. Ref.: 3546745 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Determine o fluxo elétrico através da superfície esférica de raio R (unidades SI) e centro na origem, 
quando a expressão do campo elétrico for E=2k 
 
 
4PiR3/3 
 
2PiR3/3 
 
6PiR3/3 
 
16PiR3/3 
 8PiR3/3 
 
 
 4. Ref.: 3030537 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
 
 
 97,0 V; 87,0 V; 104,9 V; 
 104,9 V; 97,0 V; 87,0 V; 
 87,0 V; 97,0V; 104,9 V; 
 87,0 V; 104,9 V; 97,0 V; 
 104,9 V; 87,0 V; 97,0 V. 
 
 
 5. Ref.: 3030533 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Considere uma superfície cilíndrica que possui expressões válidas para 
pontos próximos do seu raio definidas da seguinte forma: uma em relação 
a densidade de corrente, J=r-1.cos(ϕ/2) A/m² (-π<ϕ<π) e outra em relação a 
uma densidade volumétrica de carga dos elétrons livres, ρ=(10-7/r)C/m³ com 
uma velocidade de 3,0x1010.r² m/s. Marque a alternativa que determina a 
corrente total que atravessa a superfície cilíndrica lateral com 2,0 cm de 
altura e 4,0 mm de raio que corresponde, respectivamente, as duas 
expressões apresentadas. 
 
 0,04 A e 6,03 mA; 
javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%203546745.');
javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%203030537.');
javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%203030533.');
 0,08 A e 6,03 mA; 
 6,0 mA e 0,08 A; 
 0,08 A e 6,03 A; 
 0,08 A e 6,0 A; 
 
 
 6. Ref.: 3030530 Pontos: 0,00 / 1,00 
 
Duas cascas esféricas condutoras concêntricas estão separadas pelo 
vácuo. A casca esférica interna possui carga total +Q e raio rA e a casca 
esférica externa possui carga -Q e raio interno rB. Marque a alternativa que 
representa, respectivamente, a capacitância deste capacitor e a sua 
energia potencial elétrica. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 7. Ref.: 3030528 Pontos: 0,00 / 1,00 
 
javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%203030530.');
javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%203030528.');
 
 
 40πρ A; 
 20πρ A; 
 20ρ A; 
 40π A. 
 40πρ² A; 
 
 
 8. Ref.: 3052123 Pontos: 0,00 / 1,00 
 
A figura abaixo mostra uma barra metálica movendo-se para a direita com velocidade v e ao logo 
de dois trilhos condutores paralelos que estão separados pela largura W. Um campo magnético 
B está perpendicular ao contorno formado pelos trilhos e pela barra. Determine a tensão induzida 
Vba para B = 2t Wb/m2 e v = 5 m/s aplicando a Lei de Faraday. 
 
 
 0,25 Wt; 
 20 Wt; 
 2,5 Wt; 
 10Wt; 
 30 Wt; 
 
 
 9. Ref.: 3030526 Pontos: 0,00 / 1,00 
 
A figura abaixo mostra a representação de um condutor cilíndrico. Marque 
a alternativa que corresponde ao cálculo da indutância interna deste 
condutor cilíndrico. 
javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%203052123.');
javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%203030526.');
 
 
 4,0x10-7 H/m; 
 0,5x10-7 H/m; 
 4πx10-7 H/m; 
 πx10-7 H/m. 
 5,0x10-7 H/m; 
 
 
 10. Ref.: 3052140 Pontos: 0,00 / 1,00 
 
Suponha que um capacitor de placas paralelas circulares tenha um raio R de 30 mm e que a 
distância entre as placas seja 5,00 mm. Uma fem senoidal de 60 Hz e valor máximo 150 V é 
aplicada entre as placas. Calcule Bm, o valor máximo do campo magnético induzido para r = R. 
 
 2,49 pT; 
 7,93 pT; 
 1,89 pT; 
 1,28 pT; 
 3,89 pT; 
 
javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%203052140.');