Exercícios de Eletromagnetismo

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Disc.: ELETROMAGNETISMO   
	Aluno(a): 
	
	Acertos: 8,0 de 10,0
	16/03/2023
		1a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Duas grandes placas metálicas fazem entre si um ângulo θ=π2θ=π2. A placa mais da esquerda é mantida a 0V0�. Considere esta placa no plano xz��, localizada no eixo x� positivo. A placa mais à direita é mantida a 200V200�. Considere esta placa no plano yz��, localizada no eixo y� positivo. As placas estão isoladas entre si. Determine a distribuição de potencial elétrico entre as placas.
		
	
	φ(ϕ)=300πϕφ(ϕ)=300πϕ
	
	φ(ϕ)=500πϕφ(ϕ)=500πϕ
	
	φ(ϕ)=100πϕφ(ϕ)=100πϕ
	 
	φ(ϕ)=200πϕφ(ϕ)=200πϕ
	
	φ(ϕ)=400πϕφ(ϕ)=400πϕ
	Respondido em 16/03/2023 19:46:47
	
	Explicação:
Gabarito: φ(ϕ)=200πϕφ(ϕ)=200πϕ
Justificativa: Como entre as placas não se tem carga utiliza-se a equação de Laplace. A geometria sugere que os potenciais só irão depender do ângulo que fazem com a primeira placa, isso é, dependerão da coordenada ϕϕ.
Mas pelas condições de contorno
Assim φ(ϕ)=200πϕφ(ϕ)=200πϕ
	
		2a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Uma nuvem de carga cilíndrica de raio 1m1� apresenta uma densidade volumétrica de carga constante igual a 2C/m32�/�3. Esta nuvem está no ar. Determine a distribuição de potencial elétrico dentro da nuvem, considerando que só haverá variação do potencial com a distância ao eixo do cilindro. Considere como referência que o potencial elétrico na casca desta nuvem (ρ=1ρ=1) é nulo.
		
	
	φ(ρ)=12ϵ0ρ2+14ϵ0φ(ρ)=12ϵ0ρ2+14ϵ0
	 
	φ(ρ)=12ϵ0ρ2−1ϵ0φ(ρ)=12ϵ0ρ2−1ϵ0
	
	φ(ρ)=−12ϵ0ρ+12φ(ρ)=−12ϵ0ρ+12
	 
	φ(ρ)=−12ϵ0ρ2+12ϵ0φ(ρ)=−12ϵ0ρ2+12ϵ0
	
	φ(ρ)=−12ϵ0ρ2+1φ(ρ)=−12ϵ0ρ2+1
	Respondido em 16/03/2023 20:13:21
	
	Explicação:
Gabarito: φ(ρ)=−12ϵ0ρ2+12ϵ0φ(ρ)=−12ϵ0ρ2+12ϵ0
Justificativa: Dentro da nuvem utilizaremos a equação de Poisson.
Pela simetria, utilizaremos coordenadas cilíndricas e o potencial dependerá apenas da coordenada ρρ, assim
onde k1�1 é uma constante real.
onde k2�2 também é uma constante real.
Usando uma condição de contorno que para r=1�=1 se tem φ=0φ=0.
No eixo do cilindro, isso é, ρ=0ρ=0, o campo elétrico deve ser nulo.
Em coordenadas cilíndricas dependendo apenas da coordenada ρρ
Assim
Somente com k1=0�1=0 se obtém →E(ρ=0)=0�→(ρ=0)=0.
Retornando a equação φ(ρ)=−12ϵ0ρ2+k1ln(ρ)+k2=−12ϵ0ρ2+12ϵ0φ(ρ)=−12ϵ0ρ2+�1��(ρ)+�2=−12ϵ0ρ2+12ϵ0
	
		3a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Considere duas cargas elétricas de 5C e - 5C, de um dipolo elétrico, no vácuo, que estão posicionadas sobre o eixo z de um sistema de coordenadas nas posições 2m e -2m, respectivamente. Calcule o potencial elétrico em um ponto P que se encontra a uma distância de 4m. O ponto P se encontra sobre o eixo y.
		
	
	12πϵ0V12πϵ0�
	 
	0V0�
	
	−12πϵ0V−12πϵ0�
	
	−1πϵ0V−1πϵ0�
	
	1πϵ0V1πϵ0�
	Respondido em 16/03/2023 19:52:30
	
	Explicação:
Gabarito: 0V0�
Justificativa: O potencial elétrico no ponto P será a soma dos potenciais elétricos gerados por cada uma das duas cargas individualmente
Tanto r1�1 como r2�2 podem ser obtidos através de um triângulo retângulo de catetos 2 e 4, tendo o mesmo valor.
Assim r1=r3=√22+42=√20�1=�3=22+42=20
Portanto φ=φ1+φ2=0φ=φ1+φ2=0
	
		4a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Determine a densidade de corrente em um ponto P (X,Y,Z) = (1, 1, 2) , com coordenadas medidas em m, que se encontra em uma região que possui um campo magnético, medido em A/m, →H(x,y,z)=yz2^x=4x2y^y+yx3^z�→(�,�,�)=��2�^=4�2��^+��3�^.
		
	
	6^x+^y+6^z (A/m2)6�^+�^+6�^ (�/�2)
	
	6^x−^y+^z (A/m2)6�^−�^+�^ (�/�2)
	
	^x−^y−^z (A/m2)�^−�^−�^ (�/�2)
	
	^x+4^y+^z (A/m2)�^+4�^+�^ (�/�2)
	 
	^x+^y+4^z (A/m2)�^+�^+4�^ (�/�2)
	Respondido em 16/03/2023 19:55:28
	
	Explicação:
	
		5a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Um campo magnético constante, em todos os pontos de uma região, no vácuo, possui uma intensidade de 10 A/m e ângulo de 450 com a direção do eixo y positivo. Determine o fluxo magnético, gerado por este campo, sobre uma área circular de raio 2, paralela ao plano XZ. Considere como fluxo positivo o sentido de y positivo.
		
	
	20π√3μ0 Wb20π√3μ0 ��
	 
	20π√2μ0 Wb20π√2μ0 ��
	
	80π√2μ0 Wb80π√2μ0 ��
	
	80π√3μ0 Wb80π√3μ0 ��
	
	60π√3μ0 Wb60π√3μ0 ��
	Respondido em 16/03/2023 20:14:25
	
	Explicação:
A opção correta é:
20π√2μ0 Wb20π√2μ0 ��
 
→B=μ0→H�→=μ0�→, o módulo de →B�→ constante e forma 45° com o eixo y. 
A área é paralela ao plano XZ, como o fluxo positivo está no sentido de y positivo, o vetor d→S��→ terá a mesma direção e sentido do eixo y. Assim o vetor →B�→ formará portanto 45° com o vetor d→S��→ desta área.
	
		6a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Uma barra condutora, de massa 20 kg, se encontra apoiada sobre um plano inclinado, no ar, de abertura 300.  Esta barra fecha um circuito que será atravessado por uma corrente 5A, no sentido horário. O plano encontra-se em uma região com campo magnético paralelo ao papel de cima para baixo. Não existe atrito entre a barra e o plano. Determine o valor do campo →H�→ para que a barra livre permaneça em repouso sobre o plano. Considere g = 10 m/s2.
 
		
	
	500√33μ0 Am500√33μ0 ��
	 
	800√33μ0 Am800√33μ0 ��
	
	500√3μ0 Am500√3μ0 ��
	
	800√3μ0 Am800√3μ0 ��
	
	900√3μ0 Am900√3μ0 ��
	Respondido em 16/03/2023 19:58:35
	
	Explicação:
 
	
		7a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	A fem pode ser descrita como a diferença de potencial. Ela pode receber duas denominações, quando é induzida pela variação do módulo do campo magnético é chamada de:
		
	
	fem de capacidade.
	
	fem de intensidade.
	
	fem de variação.
	
	fem de movimento.
	 
	fem de transformação.
	Respondido em 16/03/2023 20:02:32
	
	Explicação:
fem de transformação
Quando a fem é induzida pela variação do módulo do campo magnético, ela é denominada fem de transformação.
fem de movimento
Quando a fem é induzida pela variação da área ou do ângulo entre a área e o campo, ela é chamada de fem de movimento.
	
		8a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Existem quatro equações de Maxwell que descrevem fenômenos eletromagnéticos. Marque a alternativa que apresenta uma lei que não faz parte das quatro equações de Maxwell.
		
	
	Lei de Gauss Elétrica.
	
	Lei de Ampere.
	 
	Lei de Lorentz.
	
	Lei de Gauss Magnética.
	
	Lei de Faraday.
	Respondido em 16/03/2023 19:49:39
	
	Explicação:
As quatro Equações de Maxwell são: a lei de Gauss, a lei de Gauss Elétrica, a Lei de Faraday e a Lei de Ampere.
	
		9a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Aplicações na engenharia baseadas no funcionamento de campos elétricos e magnéticos são as mais diversas. Sendo blindagens eletromagnéticas e trens de levitação algumas delas. Neste contexto, um determinado campo elétrico se propaga, em um meio, com um fasor, em coordenadas cartesianas, da forma Eys=20e(−2−j4)z���=20�(−2−�4)� e Exs=Ezs=0���=���=0.
Determine a expressão do campo elétrico real.
		
	
	E(z,t)=20e−2zcos(wt−4z)^z�(�,�)=20�−2����(��−4�)�^
	
	E(z,t)=−20e2zcos(wt+4z)^y�(�,�)=−20�2����(��+4�)�^
	
	E(z,t)=−20e−2zcos(wt−4z)^y�(�,�)=−20�−2����(��−4�)�^
	
	E(z,t)=−20cos(wt−4z)^y�(�,�)=−20���(��−4�)�^
	 
	E(z,t)=20e−2zcos(wt−4z)^y�(�,�)=20�−2����(��−4�)�^
	Respondido em 16/03/2023 20:06:43
	
	Explicação:
	
		10a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Aplicações na engenharia baseadas no funcionamento de campos elétricos e magnéticos são as mais diversas. Sendo blindagens eletromagnéticas e trens de levitação algumas delas. Neste contexto considere uma barra condutora que se encontra sobre trilhos condutores, fechando um circuito elétrico de resistência 20 Ω, que é alimentado por uma bateria de 50 V. O circuito é atravessado por um campo magnético 1 T, provocado por um imã, perpendicular ao circuito.
Determine o valor da velocidade que a barra vai se deslocar no regime permanente do movimento.
		
	
	75 m/s
	 
	50 m/s
	
	125 m/s
	
	25 m/s
	 
	100 m/s
	Respondido em 16/03/2023 20:11:06
	
	Explicação:
Disc.:
 
ELETROMAGNETISMOAluno(a):
 
 
 
Acertos:
 
8,0
 
de 10,0
 
16/03/2023
 
 
 
 
1
a
 
 
Questão
 
Acerto:
 
1,0
 
/
 
1,0
 
 
Duas grandes placas metálicas fazem entre si um ângulo
 
θ
=
π
2
θ=π2
. A placa mais da 
esquerda ι mantida a
 
0
V
0
?
. Considere esta placa no plano
 
xz
??
, localizada no 
eixo
 
x
?
 
positivo. A placa mais ΰ direita ι mantida a
 
200
V
200
?
. Considere esta placa 
no plano
 
yz
??
, localizada no eixo
 
y
?
 
positivo. As placas estγo isoladas entre si. 
Determine a distribuiηγo de potencial elιtrico entre as placas.
 
 
 
 
φ
(
?
)=
300
π
?
φ(
?
)=300π
?
 
 
φ
(
?
)=
500
π
?
φ(
?
)=500π
?
 
 
φ
(
?
)=
100
π
?
φ(
?
)=100π
?
 
 
 
φ
(
?
)=
200
π
?
φ(
?
)=200π
?
 
 
φ
(
?
)=
400
π
?
φ(
?
)=400π
?
 
Respondido em 16/03/2023 19:46:47
 
 
Explicação:
 
Gabarito:
 
φ
(
?
)=
200
π
?
φ(
?
)=200π
?
 
Justificativa:
 
Como entre as placas nγo se tem carga
 
utiliza
-
se a equaηγo de Laplace.
 
A 
geometria sugere que os potenciais sσ irγo depender
 
do βngulo que fazem com a primeira placa, 
isso ι, dependerγo da coordenada
 
?
?
.
 
 
Mas pelas condiηυes de contorno
 
 
Assi
m
 
φ
(
?
)=
200
π
?
φ(
?
)=200π
?
 
 
 
 
Disc.: ELETROMAGNETISMO 
Aluno(a): 
 
Acertos: 8,0 de 10,0 16/03/2023 
 
 
 
1
a
 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Duas grandes placas metálicas fazem entre si um ângulo θ=π2θ=π2. A placa mais da 
esquerda é mantida a 0V0?. Considere esta placa no plano xz??, localizada no 
eixo x? positivo. A placa mais à direita é mantida a 200V200?. Considere esta placa 
no plano yz??, localizada no eixo y? positivo. As placas estão isoladas entre si. 
Determine a distribuição de potencial elétrico entre as placas. 
 
 
 
φ(?)=300π?φ(?)=300π? 
 
φ(?)=500π?φ(?)=500π? 
 
φ(?)=100π?φ(?)=100π? 
 
φ(?)=200π?φ(?)=200π? 
 
φ(?)=400π?φ(?)=400π? 
Respondido em 16/03/2023 19:46:47 
 
Explicação: 
Gabarito: φ(?)=200π?φ(?)=200π? 
Justificativa: Como entre as placas não se tem carga utiliza-se a equação de Laplace. A 
geometria sugere que os potenciais só irão depender do ângulo que fazem com a primeira placa, 
isso é, dependerão da coordenada ??. 
 
Mas pelas condições de contorno 
 
Assim φ(?)=200π?φ(?)=200π?