relatório superfícies equipotenciais

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UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ
DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE FÍSICA
CAMPUS PONTA GROSSA
ENGENHARIA QUÍMICA
ALEXYA GARCIA BARBOSA
ANGÉLICA S. B. HENRIQUE
LISANDRA NERI BUENO
SUPERFÍCIES EQUIPOTENCIAIS
RELATÓRIO
PONTA GROSSA
2014
1. OBJETIVOS
 Fazer um mapeamento das linha equipotenciais e das de força de um
campo elétrico, através da simulação do caso eletrostático.
2. MATERIAIS
 Cuba Transparente 43x30 cm com 5 mm de líquido condutor (H2O)
 Dois Eletrodos Barra
 Dois Eletrodos Disco
 Eletrodo Anel
 Ponteira de Metal para medição
 Cabos (4 banana/banana com derivação)
 Fonte de Alimentação de Corrente Contínua
 Multímetro Digital (Voltímetro)
 Quatro folhas de papel milimetrado
3. PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS
Para a realização do procedimento, foram preparadas quatro configurações
com os seguintes pares de eletrodos, cilindro-cilindro, cilindro-plano, plano-
plano e plano-plano com um eletrodo anel no centro, cada um deles com cerca
de 10cm de distância um do outro. Para cada uma das configurações foi feito
um circuito onde os eletrodos foram conectados na fonte de alimentação pelos
cabos banana/banana, um eletrodo no positivo e outro no negativo, e um
multímetro foi conectado em paralelo com seu terminal negativo no terminal
negativo da fonte de alimentação pela derivação, com um cabo banana/banana
preto. Já no terminal positivo do multímetro, com o outro cabo banana/banana
vermelho, foi colocada uma ponteira metálica para que as diferenças de
potenciais fossem medidas.
A cuba foi preparada com um papel milimetrado acoplado ao fundo da
mesma, numerado e com as marcações onde cada eletrodo deveria ser
posicionado (Figura 1). Todas as configurações já estavam desenhadas, porém
para cada uma das configurações, um papel milimetrado foi colocado ao lado o
qual foi numerado e onde foi desenhado somente o par de eletrodos que
estavam sendo medidos no momento, nas exatas coordenadas dos mesmos
no papel milimetrado da cuba. A mesma foi preenchida com água até que
cobrisse os eletrodos cilíndricos, o multímetro foi ajustado na faixa de medição
adequada (20) e por fim, a fonte de alimentação foi ligada em 10V para dar
início ao experimento. 
Figura 1. Cuba preparada com papel melimetrado e configuração –
eletrodos planos com eletrodo anel – montada.
Com a ponteira, prosseguiu-se o experimento a fim de encontrar as
equipotenciais. Como a simetria das equipotenciais é válida, ao encontrar um
ponto, o simétrico em relação ao eletrodo também faz parte da equipotencial.
Esses pontos foram encontrados e passados para o papel milimetrado
referente ao par de eletrodos sendo estudados, exatamente onde a ponteira
estava posicionada em relação ao papel milimetrado no fundo da cuba.
No par de eletrodos cilindro-cilindro, foram encontradas as equipotenciais
onde o multímetro marcava 3, 4, 5, 6, 7 e 8V e para cada equipotencial, foram
encontrados 7 pontos. O maior números de pontos e de equipotenciais, se
deve pelo fato das superfícies variarem mais conforme a distância varia. Os
dados foram transferidos para o papel milimetrado assim como a polaridade
dos eletrodos foram marcadas.
No par cilindro-plano foram encontradas somente as equipotenciais onde o
multímetro marcava 2, 4, 6 e 8V, foram encontrados 5 pontos para cada
equipotencial e no par plano-plano foram encontradas as equipotenciais onde o
multimetro marcava 4, 6 e 8V e para cada equipotencial, foram encontrados 3
pontos. O menor número de pontos deve-se pelo fato das equipotenciais não
mudarem tanto de forma quando a distância varia, sendo que no caso do par
plano com plano, as equipotenciais são paralelas aos eletrodos, com exceção
nas pontas do eletrodo onde há uma deformação na superfície. Novamente os
dados foram transferidos para o papel milimetrado assim como a polaridade
dos eletrodos.
Por fim, foi feito a configuração plano-plano com um eletrodo anel no centro,
foram encontradas as equipotenciais de valor 4, 6, 8V, porém foram medidos
um maior número de pontos nas proximidades do anel para que se pudesse
obter dados suficientes para o objetivo do experimento. Foi medido também
três pontos no interior do anel e os dados foram transferidos para o papel
milimetrado com a polaridade dos eletrodos e com as conclusões tomadas
sobre o anel metálico.
Em todos os momentos, os materiais foram utilizados corretamente com o
devido cuidado, tendo em vista que os aparelhos são extremamente sensíveis.
Figura 2. Montagem do equipamento para determinar as linhas 
equipotenciais.
 1 – Fonte ajustada em 1,0 Volt – Corrente Continua
 2 – Multímetro 
 3 – Solução de liquido condutor (H2O)
 4 – Cuba de Acrílico
 5 – Eletrodos, placas e anéis
 6 – Cabos 
 7 – Anel para ser colocado no centro da cuba. 
4. RESULTADOS E DISCUSSÃO
Os resultados do experimento podem ser observados nos gráficos
anexados no fim desse relatório.
4.1 Superfície Equipotencial com Cilindros (anexo 1)
Ao mergulhar-se a ponteira verticalmente na água, mediu-se a diferença
de potencial entre esta e os eletrodos, procurando valores de 3V, 4V, 5V, 6V, 7V
e 8V. Aproximando-se do eletrodo negativo, a curva equipotencial tinha uma
menor diferença de potencial que a curva equipotencial próxima a do eletrodo
positivo, pois o eletrodo positivo tem um potencial maior (10V) que o eletrodo
negativo (0V).
Os eletrodos foram escolhidos para esse experimento porque são feitos
de materiais condutores e de baixa resistência. Assim, podemos afirmar que há
pouco movimento de cargas e, consequentemente, o potencial é o mesmo em
toda a extensão do eletrodo, o que auxilia na medição do potencial da
superfície.
Pode-se observar também uma simetria em relação às linhas
equipotenciais, que se aproximavam tanto do eletrodo positivo quanto do
eletrodo negativo. Isso ocorre porque o meio condutor (água) é uniforme,
homogênea e a cuba encontra-se na horizontal. Caso contrário, a distribuição
de água não se daria de forma igualitária e haveria uma maior concentração de
íons os locais de maior profundidade, causando uma menor resistência e um
aumento de corrente. Nos locais mais rasos, ocorreria o inverso (aumento da
resistência e diminuição da corrente). Essa variação de profundidade pode ser
comparada com um dielétrico, na qual a ponteira e os eletrodos funcionariam
como armaduras de um capacitor. Com a variação da profundidade (dielétrico),
ocorreria a variação da capacitância, sendo mantida a ddp deste capacitor.
Figura 3. Campo elétrico e linhas equipotenciais
de eletrodos cilíndricos. 
 
4.2 Superfície Equipotencial com um Eletrodo Plano e um Eletrodo Cilíndrico
(anexo 2)
Nessa parte do experimento, observou-se que as linhas equipotenciais
se curvavam de acordo com a forma do eletrodo cilíndrico (positivo). Isso se dá
porque as linhas equipotenciais tendem se formar de acordo com a forma
geométrica do eletrodo. No experimento, mediram-se linhas equipotenciais de
valores 2V, 4V, 6V e 8V, sendo que novamente a linha de maior potencial
estava mais próxima do eletrodo positivo.
4.3 Superfície Equipotencial com dois eletrodos planos (anexo 3)
Neste caso, observou-se que as linhas equipotenciais de 4V, 6V e 8V
tendiam a formar uma linha reta (Figura 4), devido à geometria dos eletrodos.
Figura 4. Linhas equipotenciais
de dois eletrodos planos.
4.4 Superfície Equipotencial com dois eletrodos planos com eletrodo anel
(anexo 4)
Aqui, medindo-se o potencial dentro do eletrodo anel, pôde-se concluir
que o mesmo era constante, com valor próximo de 5,8V e, consequentemente,
o campo elétrico era nulo, o que pode ser observado no gráfico pela indução de
cargas no anel. Issoocorre porque há uma blindagem do campo elétrico, que
sai do eletrodo plano de carga positiva em direção ao eletrodo anel, que possui
carga negativa em sua extremidade. Logo, há um cancelamento de cargas e,
consequentemente, do campo elétrico.
Medindo-se com a ponteira valores de 4V, 6V e 8V, traçaram-se as
linhas equipotenciais, observando-se uma formação adequada a forma dos
eletrodos (reta nas extremidades devido aos eletrodos planos e curvilínea no
centro devido ao eletrodo anel).
5. CONCLUSÃO
Através dos experimentos realizados e estudos anteriores, pôde-se
concluir que, a partir da diferença de potencial medida pela multímetro em
relação a dois ou mais eletrodos, é possível traçar linhas equipotenciais de
uma configuração eletrostática, medindo-se pontos com o mesmo potencial e
consequentemente podemos traçar as linhas de campo elétrico, pois sabemos
que as mesmas são perpendiculares as linhas equipotenciais. 
Podemos notar que o potencial é constante em direção as placas,
e observamos uma má simetria nos resultados, devido a erros
experimentais realizados pelo analista como uma leitura imprecisa das
coordenadas, isso pode ter ocorrido devido a refração da água utilizada
na cuba, entre outros fatores.
Uma solução para melhorar os resultados seria um líquido
condutor que causasse menos difração, assim seria possível uma leitura
mais precisa das coordenadas das linhas equipotenciais.
6. REFERÊNCIAS
TIPLER, Paul Allen; MOSCA, Gene. Física: para cientistas e engenheiros. 6.
ed. Rio de Janeiro, RJ: LTC, c2009
HALLIDAY, R. W. Fundamentos de Física – Eletromagnetismo. 9 ed. – Rio de
Janeiro: 2012