6ª Lista de Exercícios de Cálculo Numérico

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6ª Lista de Exercícios de Cálculo Numérico 
 
VALOR: 5 PONTOS 
DATA DE ENTREGA: no dia da 2ª Prova 
EM GRUPOS DE ATÉ 5 ALUNOS OU INDIVIDUAL 
 
 
1 – Calcule a raiz de cada função abaixo pelo método da Falsa Posição, utilizando 3 casas 
decimais. 
 
a) 
325,022)(  xxf x
 no intervalo [2 , 2,5] 
b) 
320,0)( 3  xxxf
 no intervalo [1 , 1,4] 
c) 
050,2)2ln(
4
1
)( 

 x
x
xf
 no intervalo [7 , 9] 
d) 
550,1
1
)(
2
 x
x
xf
 no intervalo [2 , 4] 
e) 
329,4
)1(
1
)( 2 

 x
x
xf
 no intervalo [–2,5 , –1] 
f) 
799,15)ln()( 2  xxxf
 no intervalo [2 , 5] 
g) 
600,1
1
)(
2

x
xxf
 no intervalo [2 , 4] 
h) 
5,1
)3(
1
)( 2 

 x
x
xf
 no intervalo [–2 , –1] 
i) 
14,8ex)x(f x 
 no intervalo [–10 , 0] 
 
 
2 – Calcule as integrais abaixo utilizando o Método dos Trapézios e a 1ª Regra de Simpson. 
 
a) 

1
1,0
dxx x 
 
Trapézios: n = 6 
Simpson: n = 6 
b) 






6
2
1
2 dxx 
 
Trapézios: n = 5 
Simpson: n = 4 
c) 



1
5
2 )ln( dxx
 
 
Trapézios: n = 4 
Simpson: n = 4 
d) 



2
3
dx)xcos(x
 
 
Trapézios: n = 6 
Simpson: n = 4 
e) 


1
1,0
3
dx
x4
x
 
 
Trapézios: n = 7 
Simpson: n = 6 
f) 

5
2
2 dx)xln(x
 
 
Trapézios: n = 2 
Simpson: n = 2 
g) 


1
2,0
3 2 dxxe x
 
 
Trapézios: n = 7 
Simpson: n = 6 
 
 
3 – Calcule o polinômio que descreve os pontos de cada tabela abaixo pelo método das 
Diferenças Divididas. 
 
a) 
x y 
-3 0 
2 5 
 
b) 
x y 
0 2 
4 9 
 
c) 
x y 
-3 8 
-1 1 
2 6 
 
d) 
x y 
0 1 
2 2 
5 3,5 
 
e) 
x y 
-4 3,6 
0 0,4 
1 1,6 
2 3,6 
 
f) 
x y 
-5 -350 
-4 -192 
2 0 
3 18 
 
 
 
4 – Calcule o polinômio que descreve os pontos de cada tabela abaixo pelo método de Lagrange. 
 
 
a) 
x y 
-3 2 
2 9 
 
b) 
x y 
0 0 
4 5 
 
c) 
x y 
-3 1 
-1 2 
2 3,5 
 
d) 
x y 
0 8 
2 1 
5 6 
 
e) 
x y 
-4 8 
0 1 
1 6 
2 10 
 
f) 
x y 
-5 -37,5 
-4 -19,2 
2 2,4 
3 8,1