10.2 Deflexão em vigas estaticamente indeterminadas, Método da superposição, Mecânica dos materias, Gere, 7ª edição, exercícios resolvidos

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Resolução de problemas 
Nelson Poerschke 
 
 
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 Exemplo 10.3 
 Uma viga contínua de dois vãos ABC suporta um carregamento uniforme de intensidade q, 
como mostra a figura (a). 
 Cada vão da viga tem um comprimento L. Usando o método da superposição, determine 
todas as reações para essa viga. 
 
 
 
 
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 Exemplo 10.4 
 Uma viga biengastada AB (veja a figura) está carregada por um carregamento P atuando 
em um ponto intermediário D. Encontre as forças e momentos reativos nas extremidades da viga 
usando o método da superposição. Determine, também, a deflexão no ponto D em que o 
carregamento é aplicado. 
 
 
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 Exemplo 10.5 
 Uma viga biengastada AB suporta um carregamento uniforme de intensidade q atuando 
sobre parte do vão (veja a figura). Determine as reações dessa viga (isto é, encontre os momentos e 
as forças dos engastamentos). 
 
 
 
 
 
 
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 Exemplo 10.6 
 A viga ABC da figura repousa sobre suportes simples nos pontos A e B e é suportada por 
um cabo no ponto C. A viga tem um comprimento de 2L e sustenta um carregamento uniforme de 
intensidade q. Antes da aplicação do carregamento uniforme, não há força no cabo nem há qualquer 
afrouxamento. 
 Quando o carregamento uniforme é aplicado, a viga deflete para baixo no ponto C e uma 
força de tração T se desenvolve no cabo. Encontre a intensidade dessa força. 
 
 
 
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 Os problemas da seção 10.4 devem ser resolvidos pelo método da superposição. Todas as vigas 
têm rigidez de flexão EI constante, a menos que indicado outra maneira. Quando estiver desenhando os 
diagramas de forças de cisalhamento e momento fletor, tenha certeza de indicar todas as ordenadas 
críticas, incluindo os valores máximos e mínimos. 
 
 
 
 
 
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 Problema 10.4-1 
 Uma viga engastada apoiada AB de comprimento L suporta um carregamento concentrado 
P que atua na posição mostrada na figura. 
 Determine as reações RA, RB e MA para esta viga. Desenhe, também, os diagramas de 
força de cisalhamento e do momento fletor, indicando todas as ordenadas críticas. 
 
 
 
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 Problema 10.4-2 
 Uma viga com um suporte guiado em B é carregada com uma carga distribuída 
uniformemente de intensidade q. Use o método da superposição para determinar todas as reações. 
Desenhe, também, os diagramasde força de cisalhamento e de momento fletor indicando todas as 
ordenadas críticas. 
 
 
 
 
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 Problema 10.4-3 
 Uma viga engastada apoiada de comprimento 2L com apoio em B é carregada por uma 
carga uniformemente distribuída de intensidade q. Use o método da superposição para determinar 
todas as reações. Desenhe também os diagramas de força de cisalhamento e de momento fletor, 
indicando todas as ordenadas críticas. 
 
 
 
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 Problema 10.4-4 
 Duas vigas planas AB e CD, repousando em planos horizontais, se cruzam em ângulos 
retos e conjuntamente suportam uma carga vertical P em seus pontos médios (veja a figura). Antes 
que o carregamento P seja aplicado, as vigas apenas se tocam uma na outra. Ambas as vigas são 
feitas do mesmo material e têm a mesma largura*. As extremidades de ambas as vigas estão 
simplesmente apoiadas. Os comprimentos das vigas AB e CD são LAB e LCD, respectivamente. Qual 
deve ser a razão tAB/tCD das espessuras das vigas se todas as quatro reações devem ser as mesmas? 
 * Observação: No livro traduzido para a língua portuguesa, consta mesma espessura. 
Conferindo na edição americana, verifica-se que as vigas possuem a mesma largura. 
 
 
 
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 Problema 10.4-5 
 Uma viga engastada apoiada, de comprimento 2L, é carregada por uma carga 
uniformemente distribuída de intensidade q. A viga é apoiada em B por uma mola elástica linear de 
rigidez k. Use o método da superposição para determinar todas as reações. Desenhe, também, os 
diagramas de força de cisalhamento e de momentos fletores, indicando todas as ordenadas críticas. 
Use ݇	 = ଺ாூ
௅య
. 
 
 
 
 
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 Problema 10.4-6 
 Uma viga engastada apoiada, de comprimento 2L, é carregada por uma carga 
uniformemente distribuída de intensidade q. A viga é apoiada em B por uma mola rotacional 
elástica linear de rigidez KR, que fornece um momento reativo MB devido à rotação ߠ஻. Use o 
método da superposição para determinar todas as reações. Desenhe também os diagramas de força 
de cisalhamento e de momento fletor, indicando todas as ordenadas criticas. Use ݇ = ாூ
௅
. 
 
 
 
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 Problema 10.4-7 
 Determine os momentos nos engastamentos (MA e MB) e as forças de cisalhamento (RA e 
RB) para uma viga de comprimento L suportando um carregamento triangular de intensidade 
máxima q0 (veja a figura). Desenhe então os diagramas de força de cisalhamento e de momento 
fletor, indicando todas as ordenadas críticas. 
 
 
 
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 Problema 10.4-8 
 Uma viga contínua ABC com dois vãos diferentes, um de comprimento L e outro de 
comprimento 2L, suporta um carregamento uniforme de intensidade q (veja a figura). Determine as 
reações RA, RB e RC para essa viga. Desenhe também os diagramas de força de cisalhamento e de 
momento fletor indicando todas as ordenadas críticas. 
 
 
 
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