Vigas

UNESP - Bauru/SP – 1309 - Estruturas de Concreto II – Vigas de Edifícios 
 
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VIGAS DE EDIFÍCIOS 
 
 
1. INTRODUÇÃO 
 
 O texto seguinte apresenta vários itens da NBR 6118/2003 relativos às vigas contínuas de 
edifícios. O tema faz parte do programa da disciplina 1309 – Estruturas de Concreto II. 
 A norma NBR 6118, editada em março de 2003 pela ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE 
NORMAS TÉCNICAS - ABNT, sob o título: PROJETO DE ESTRUTURAS DE CONCRETO – 
PROCEDIMENTO, tem 170 páginas. Esta norma substituiu as normas precedentes, NB 1/78 e 
NBR 6118/1980. 
A norma tem como objetivo fixar os requisitos básicos exigíveis para o projeto de estruturas 
de concreto simples, armado e protendido, excluídas aquelas em que se empregam concreto leve, 
pesado ou outros especiais. Aplica-se às estruturas de concretos normais, com massa específica seca 
maior que 2.000 kg/m3 e menor que 2.800 kg/m3, do grupo I da NBR 8953 de resistência para o 
concreto à compressão (C10 a C50). Excluem-se da norma os concretos massa e sem finos. 
 
2. DEFINIÇÕES DE ESTADOS LIMITES 
 
 Uma estrutura de concreto armado bem projetada deve apresentar uma conveniente margem 
de segurança contra a ruptura provocada pelas solicitações, deformações menores que as máximas 
permitidas e durabilidade (não apresentar corrosão, fissuração excessiva, etc.), durante toda sua vida 
útil. 
 Em resumo, o bom projeto estrutural deve garantir a estabilidade, o conforto e a 
durabilidade da estrutura. Portanto, uma estrutura não preenche mais os requisitos de utilização 
quando atinge o chamado “estado limite”. A NBR 6118/80 definia os estados limites “último” e de 
“utilização”. A NBR 6118/2003 redefiniu o estado de utilização como de serviço (ELS), 
classificando-o de acordo com o tipo de ocorrência na estrutura. Os estados limites de interesse às 
estruturas de Concreto Armado, conforme o item 3.2 da norma, são apresentados a seguir. 
 
2.1 Estado Limite Último (ELU): Estado limite relacionado ao colapso, ou a qualquer outra forma 
de ruína estrutural, que determine a paralisação do uso da estrutura. 
 
2.2 Estado Limite de Formação de Fissuras (ELS-F): Estado em que se inicia a formação de 
fissuras. Admite-se que este estado limite é atingido quando a tensão de tração máxima na seção 
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transversal for igual à resistência à tração na flexão, determinada de acordo com a NBR 12142 
(fct,f). 
2.3 Estado Limite de Abertura das Fissuras (ELS-W): Estado em que as fissuras se apresentam 
com aberturas iguais aos máximos especificados no item 13.4.2. 
 
2.4 Estado Limite de Deformações Excessivas (ELS-DEF): Estado em que as deformações 
atingem os limites estabelecidos para a utilização normal, dados no item 13.4.2. 
 
2.5 Estado Limite de Vibrações Excessivas (ELS-VE): Estado em que as vibrações atingem os 
limites estabelecidos para a utilização normal da construção. 
 
3. ANÁLISE ESTRUTURAL 
 
 No item 14 a NBR 6118/2003 apresenta uma série de informações relativas à Análise 
Estrutural, como princípios gerais, hipóteses, tipos, etc., de elementos lineares e de superfície, além 
de vigas-parede, pilares-parede e blocos. Segundo a norma “o objetivo da análise estrutural é 
determinar os efeitos das ações em uma estrutura, com a finalidade de efetuar verificações de 
estados limites últimos (ELU) e de serviço (ELS). A análise estrutural permite estabelecer as 
distribuições de esforços internos, tensões, deformações e deslocamentos, em uma parte ou em toda 
a estrutura.” 
 “A análise deve ser feita com um modelo estrutural realista, que permita representar de 
maneira clara todos os caminhos percorridos pelas ações até os apoios da estrutura e que permita 
também representar a resposta não linear dos materiais. As condições de equilíbrio devem ser 
necessariamente respeitadas. Análises locais complementares devem ser efetuadas nos casos em 
que a hipótese da seção plana não se aplica. 
 As equações de equilíbrio podem ser estabelecidas com base na geometria indeformada da 
estrutura (teoria de 1a ordem), exceto nos casos em que os deslocamentos alterem de maneira 
significativa os esforços internos (teoria de 2a ordem).” 
 
Teoria ou Análise de Primeira Ordem: o equilíbrio da seção é estudado na configuração 
geométrica inicial (item 15.2). 
Teoria ou Análise de Segunda Ordem: o equilíbrio da seção é estudado considerando a 
configuração deformada (item 15.2). 
 “As estruturas podem ser idealizadas como a composição de elementos estruturais básicos, 
classificados e definidos de acordo com a sua forma geométrica e a sua função estrutural. 
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 No item 14.5 a NBR 6118 apresenta cinco tipos de análise estrutural, os quais se 
diferenciam pelo comportamento admitido para os materiais constituintes da estrutura, observadas 
as limitações correspondentes. Todos os modelos admitem que os deslocamentos da estrutura são 
pequenos. 
 
3.1 Análise Linear 
 
 Admite-se comportamento elástico-linear (vale a lei de Hooke – existe proporcionalidade 
entre tensão e deformação e ausência de deformações residuais num ciclo carregamento-
descarregamento) para os materiais. Na análise global (análise do conjunto da estrutura) as 
características geométricas podem ser determinadas pela seção bruta de concreto dos elementos 
estruturais. Em análises locais (análise de um elemento estrutural isolado) para cálculo dos 
deslocamentos, na eventualidade da fissuração, esta deve ser considerada. 
 O valor para o módulo de elasticidade deve, em princípio, ser considerado o secante (Ecs), 
definido no item 8.2.8 da NBR 6118/2003. 
 Os resultados de uma análise linear são usualmente empregados para a verificação de 
estados limites de serviço. É possível estender os resultados para verificações de estado limite 
último, mesmo com tensões elevadas, desde que se garanta a ductilidade dos elementos estruturais. 
 
3.2 Análise Linear com Redistribuição 
 
 Na análise linear com redistribuição, os efeitos das ações, determinados em uma análise 
linear, são redistribuídos na estrutura, para as combinações de carregamento do estado limite último 
(ELU). Nesse caso, as condições de equilíbrio e de ductilidade devem ser obrigatoriamente 
satisfeitas. Todos os esforços internos devem ser recalculados de modo a garantir o equilíbrio de 
cada um dos elementos estruturais e da estrutura como um todo. Os efeitos de redistribuição devem 
ser considerados em todos os aspectos do projeto estrutural, inclusive as condições de ancoragem e 
corte de armaduras e os esforços a ancorar. 
 Cuidados especiais devem ser tomados com relação a carregamentos de grande 
variabilidade. 
 As verificações de combinações de carregamento de estado limite de serviço (ELS) ou de 
fadiga podem ser baseadas na análise linear sem redistribuição. De uma maneira geral é desejável 
que não haja redistribuição de esforços em serviço. 
 
 
 
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3.3 Análise Plástica 
 
 A análise estrutural é denominada plástica quando as não linearidades puderem ser 
consideradas, admitindo-se materiais de comportamento rígido-plástico perfeito (figura 1) ou 
elasto-plástico perfeito (figura 2). 
 
yσ
ε
σ
 
 
yσy
σ
ε y ε 
Figura 1 – Material rígido-plástico perfeito. Figura 2 – Material elasto-plástico perfeito. 
 
 A análise plástica de estruturas reticuladas não pode ser adotada quando: 
a) se consideram os efeitos de segunda ordem global; 
b) não houver suficiente ductilidade para que as configurações adotadas sejam atingidas.