ATPS REMA

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Etapa 1 
Aula-tema: Análise das tensões e deformações.
Passo 1. 
Esquematizar as tensões atuantes no plano (EPT)
Análise das tensões no Estado Plano.
 O problema da análise das tensões consiste em determinar as componentes da tensão num plano qualquer, a partir das componentes da tensão que atuam em três planos ortogonais passando pelo ponto e supostas previamente conhecidas.
Observações:
Em torno de um ponto, um elemento de superfície podendo assumir uma infinidade de posições, encejará o aparecimento de tensões diferentes no mesmo ponto, correspondentes a cada uma dessas posições.
O estado de tensão num ponto é o conjunto de todas as tensões ocorrendo em todos os planos passando pelo ponto.
Dois componentes de tensão normal, x σ, y σ e um componente de tensão de cisalhamento, xy τ, que atuam sobre as quatro faces do elemento.
Passo 2
Esquematizar as tensões nas faces triangulares para posterior análise.
Estado Triplo ou Tri-Axial – As tensões que atuam nas faces do paralelepípedo elementar admitem componentes nas direções de todas as suas arestas.
Observações sobre as tensões no paralelepípedo:
Demonstra-se que o estado de tensão num ponto fica definido quando forem conhecidas as tensões nesse ponto referentes aos três planos ortogonais entre si, que se interceptam no ponto considerado.
 Para analisarmos o estado de tensão num ponto, imaginamos um paralelepípedo triretângulo situado com vértice no ponto, em cujas facetas supõe-se as tensões conhecidas.
 Orientamos o nosso paralelepípedo considerado como um sólido de dimensões infinitesimais, tomando como origem o ponto em estudo e como eixos de referência as arestas a ele concorrentes. 
 Nas três faces do paralelepípedo que são “visíveis”, ocorrem tensões iguais e de sentidos opostos. 
O estado de tensões num ponto, no caso mais geral, ficará então definido conhecendo-se nove tensões, que são as que atuam nas faces do paralelepípedo elementar.
Passo 3
Aplicar o somatório de forças nas direções de interesse.
Na maioria das vezes, escolhemos as direções das coordenadas x, y e z para um problema específico por elas fornecerem uma descrição conveniente da geometria. Como resultado, escrever expressões vetoriais para as forças e somá-las nessas direções torna-se simples. Ocasionalmente, será útil somar as forças em uma direção diferente de x,y ou z. Então, poderíamos usar um novo sistema de coordenadas para este propósito, onde uma das novas direções x, y ou z será coincidente, pois a informação geométrica necessária para escrever as expressões vetoriais das forças pode não estar disponível ou ser difícil de determinar. Uma maneira mais fácil é usar o produto escalar é usar a lei de Newton:
Etapa 4
Aplicar as equações do estado plano de tensões.
Etapa 2
Aula-tema: Estado mais geral de tensões. Aplicação do círculo de Mohr à análise tridimensional de tensões.
Passo 1 
Aplicação das fórmulas para obtenção dos planos e tensões principais.
Aplicar as equações do estado plano de tensões.
1- Posição Principal: Posição para a qual as tensões tangenciais nas faces do paralelepípedo elementar são todas nulas, restando apenas tensões normais. 
Estado Triplo de Tensões - Direções principais - Direções 1 -2-3 
Tensões Principais: σ¹ - σ² - σ³
Planos Principais- Planos: 1-2-3 
Estado Plano de Tensões - Direções principais - Direções 1 -2 
Tensões Principais: σ¹ - σ² – 
Planos Principais- Planos 1-2
Passo 2 
Aplicação da fórmula para obtenção da tensão máxima de cisalhamento.
Passo 3
Esquematização das tensões principais, média e de máximo cisalhamento no plano.
Os planos em que atuam as máximas tensões são chamados de planos principais de tensão.
Passo 4
Obtenção das tensões principais, média e de máximo cisalhamento aplicando o círculo de mohr.
Análise das tensões:
https://www.google.com.br/search?q=tens%C3%A3o+media&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=0ahUKEwj8sIj1wfDLAhXDTJAKHWh1DpUQ_AUICCgC&biw=1366&bih=614#imgrc=y1fwMn55jV3JQM%3A
http://www.fec.unicamp.br/~nilson/ApostilaTensao.pdf
http://www.professores.uff.br/salete/res1/aula61.pdf
https://books.google.com.br/books?id=Gc5IAgAAQBAJ&pg=PA147&lpg=PA147&dq=somatorio++de+for%C3%A7as+nas+dire%C3%A7%C3%B5es+equa%C3%A7%C3%B5es&source=bl&ots=SkEKTPl7TQ&sig=ofHfJNyV-Q9itd2JHQ9GaRw2Zk0&hl=pt-BR&sa=X&ved=0ahUKEwifyoa5nfDLAhUCkpAKHWf1AAgQ6AEIHDAA#v=onepage&q=somatorio%20%20de%20for%C3%A7as%20nas%20dire%C3%A7%C3%B5es%20equa%C3%A7%C3%B5es&f