1 Nivelamento 1° parte

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CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA DE MINAS GERAIS
Campus X - Curvelo
DECMA/CIVIL	
ALTIMETRIA
TOPOGRAFIA
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INTRODUÇÃO 
A altimetria é a parte da topografia que trata dos métodos e instrumentos empregados no estudo e representação do relevo do solo. 
Um dos principais empregos do conhecimento da altimetria é determinar as diferenças de alturas (diferença de nível – DN) entre pontos do terreno. 
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APLICAÇÃO 
A determinação da cota/altitude de um ponto é uma atividade fundamental em Engenharia civil.
Locação de curvas de nível; 
Determinação de desníveis (altura de elevação de água para bombeamentos) ;
Construções: aplainamento de áreas, nivelamento de pisos; 
Determinação de declividades do terreno e etc. 
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CONCEITOS 
Altitude: Distância medida na vertical entre um ponto da superfície física da terra e a superfície de referência altimétrica, que no caso das altitudes, é o nível médio dos mares prolongado nos continentes.
Cota: Distância medida ao longo da vertical de um ponto até um plano de referência qualquer, arbitrado.
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 Nivelamento : operação topográfica que consiste em determinar a diferença de nível entre dois ou mais pontos topográficos.
 Diferença de Nível: Distância vertical que separa os pontos topográficos.
 
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Direto – Geométrico
 
Indireto 
Simples 
Composto 
Trigonométrico 
Barométrico 
Estadimétrico 
PROCESSO DE NIVELAMENTO 
Nivelamento que realiza a medida da diferença de nível entre pontos do terreno por intermédio de leituras correspondentes a visadas horizontais, obtidas com um nível, em miras colocadas verticalmente nos referidos pontos (NBR 13133).
NIVELAMENTO GEOMETRICO 
 
 O Nivelamento geométrico é muito empregado para perfis topográficos. Os perfis topográficos servem para estudo do relevo, locação de rampas, determinação de declives, terraplanagens, etc.
Nas operações de nivelamento, os pontos que definem o relevo são materializados no terreno por meio de piquetes. Costuma-se utilizar estaqueamento com distâncias fixas de 5, 10, 20 ou 50m dependendo da finalidade do nivelamento.
NIVELAMENTO GEOMETRICO 
Os níveis podem ser óticos, digitais e laser.
NIVELAMENTO GEOMETRICO 
Nível Ótico
Nível Digital
Nível a Laser
PARTES DE UM NÍVEL ÓTICO AUTOMÁTICO
NIVELAMENTO GEOMETRICO 
NÍVEL ÓTICO
NIVELAMENTO GEOMETRICO 
NIVELAMENTO GEOMETRICO 
MIRA ESTADIMETRICA. 
NIVELAMENTO GEOMETRICO 
MIRA ESTADIMETRICA. 
NIVELAMENTO GEOMETRICO 
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PERFIS LONGITUDINAL
O perfil de um terreno é representado por uma linha irregular resultante da interseção deste terreno com um plano vertical (. Figura a seguir). 
NIVELAMENTO GEOMÉTRICO SIMPLES 
É o nivelamento executado a partir da instalação do instrumento em apenas uma posição escolhida no terreno. 
Cota A
AII
Vc
B
VB
I
C
RA
Plano de Referência
Após proceder a leitura dos fios estadimétricos (FS, FM e FI) nos pontos de ré e vante, o desnível (DN) pode ser determinado pela relação:
Se DN+ então o terreno está em aclive (de ré para vante).
Se DN- então o terreno está em declive (de ré para a vante).
DN = FMre – FMvante
LIMITAÇÕES: 
Em terrenos com diferença de nível superior ao comprimento da mira; 
Em eixos ou áreas muito extensos há limitações em razão do erro de nível aparente tornar-se significativo e ainda problemas de focalização dos fios do retículo e mira. 
 Exemplo: Nivelamento Geométrico Simples 
 Exemplo: Nivelamento Geométrico Simples 
NIVELAMENTO GEOMÉTRICO COMPOSTO 
 Este método, exige que se instale o nível mais de uma vez.
 Terreno acidentado, quando a diferença de nível entre dois pontos ultrapassa a altura da mira (4m).
AI
AI
AI
A
B
C
D
CA
CB
CC
CD
RA
RB
RC
VB
VC
Procede-se a leitura dos fios estadimétricos (FS, FM e FI) nos pontos em questão e o desnível entre os dois primeiros pontos será dado pela relação:
Se DN+ então o terreno está em aclive.
Se DN- então o terreno está em declive.
Verificação de erros nos cálculos das cotas 
DNp = FMre – FMinterm
Σ RÉ - Σ VANTEmud = DnTOTAL 
Obs: Caso a igualdade não se confirme, os cálculos deverão ser refeitos. Ressalta-se que um eventual erro refere-se aos cálculos e não às leituras das operações de campo. 
VERIFICAÇÃO DO ERRO DE NIVELAMENTO: 
O erro cometido na operação de nivelamento é constatado com base em um outro nivelamento realizado no mesmo eixo, porém, em sentido contrário ao anterior (contranivelamento). 
erro = dn (nivelamento) - dn (contra-nivelamento) 
 Tolerância do erro de nivelamento: 
T = tolerância (mm) 
c = grau de precisão do nivelamento (mm/km) 
k = comprimento do eixo (km) 
CORREÇÃO DO ERRO DE NIVELAMENTO 
O erro de nivelamento é somado ou subtraído às cotas do contranivelamento. As cotas compensadas são obtidas através da média entre as cotas do contranivelamento corrigidas e as cotas do nivelamento. 
 Classificação do Nivelamento Geométrico: 
a) Alta precisão -----------> c = 1,5 a 2,5 mm/km 
b) Nivelamento de precisão: 
1a ordem ------> c = 5 mm/km 
2a ordem ------> c = 10 mm/km 
3a ordem ------> c = 15 mm/km 
4a ordem ------> c = 20 mm/km 
5a ordem ------> c = 20 a 50 mm/km 
 PROCEDIMENTOS A SEREM ADOTADOS NO NIVELAMENTO GEOMÉTRICO:
 
- Estaqueamento do eixo distância horizontal estacas intermediárias 
- Evitar leituras no terceiro terço nas miras de encaixe (4m) 
- Limitar as distâncias de visada a um máximo de 120m, de modo a compensar os efeitos da curvatura terrestre e da refração atmosférica, além de melhorar a exatidão do levantamento por facilitar a leitura da mira. 
- Verificação do cálculo das cotas 
- Determinar o erro de nivelamento 
- Locar referências de nível nas proximidades do eixo nivelado. 
- Estaqueamento do eixo distância horizontal estacas intermediárias 
 Evitar leituras no terceiro terço nas miras de encaixe (4m)
 Para evitar os efeitos do fenômeno de reverberação, as visadas devem situar-se acima de 50 cm do solo. 
- Verificação do cálculo das cotas 
- Determinar o erro de nivelamento 
- Locar referências de nível nas proximidades do eixo nivelado. 
 Exemplo 1: Nivelamento Geométrico Composto 
 Exemplo 1: Nivelamento Geométrico Composto (cont.) 
 Exemplo 1: Nivelamento Geométrico Composto (cont.)
TABELA PREENCHIDA Exemplo.1
 Exemplo 2: Nivelamento Geométrico Composto 
– A partir das figuras 1 e 2 ilustrada a seguir, calcular:
 - Os planos de visada (PV) das estações.
 - As cotas de nivelamento e de contra nivelamento.
 - Completar a caderneta de campo.
 - Verificar se ocorreu erro de calculo da caderneta de campo
 - Verificar se ouve erro de nivelamento. Caso afirmativo e for possivel fazer as correções das cotas.
 Exemplo 3: Nivelamento Geométrico Composto 
 Exemplo 3: Nivelamento Geométrico Composto 
 Exemplo 3: Nivelamento Geométrico Composto (contranivelamento) 
 Exemplo 3: Nivelamento Geométrico Composto (contranivelamento) 
 Exemplo 3: Nivelamento Geométrico Composto (contranivelamento) 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. ABNT NBR 13133 : Execução de levantamento topográfico. Rio de Janeiro, 1994.
PINTO, Fernando Alves. Topografia Básica - Notas de Aula UFV. Viçosa 2007.