Aula 3 Projeções Ortogonais

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Prof. Juliano Hawryluk
juliano@uricer.edu.br
PROJEÇÕES 
ORTOGONAIS
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“A representação gráfica de um determinado objeto deve ser
clara, simples e convencional, de tal forma que a linguagem
utilizada seja facilmente compreendida pelos que irão
compreende-las”.
• Existem dois métodos: Europeu (1ºDiedro);
Americano (3ºDiedro)
• Será utilizado apenas o Europeu.
• Veremos algumas regras para representação em projeções,
com ênfase ao desenho a mão livre.
• O objetivo do desenho técnico é definir a forma e as dimensões
de um determinado objeto. A leitura do desenho deve ser isenta
de ambigüidades e proporcionar todos os dados para a
fabricação.
• O desenho funciona como o elo de ligação entre a concepção
e a fabricação.
Projeções Ortogonais: Introdução
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A identificação, no plano, de um ponto no espaço
constitui uma representação plana e resulta de uma
projeção deste ponto no plano (Fig. 4.1).
Assim, surge a seguinte questão: Quantas projeções
deste ponto são possíveis? (Fig. 4.2)
Deve-se adicionar outras características a fim de obter-
se uma só solução. – Ortogonalidade (Fig. 4.3)
Projeções Ortogonais: Conceito de Projeção
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• Referencial
- Para uma determinada projeção podem existir infinitos pontos
(Fig. 4.4). A fim de resolver esta indeterminação, considera-se
um segundo plano, perpendicular ao primeiro (Fig. 4.5).
- Cada ponto no espaço corresponderá a duas projeções
ortogonais (cota-y e afastamento-x).
- Assim, surge o chamado referencial ortogonal: divide-se o
espaço em 4 diedros (Fig. 4.6): Plano Vertical- 0; Horizontal- 0
Projeções Ortogonais: Conceito de Projeção
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• Com efeito, a qualquer ponto no espaço (Fig. 4.7-a) e, por
conseguinte, situado em qualquer diedro, corresponde duas
projeções (Fig. 4.7-b). Não são pontos objetos.
• Contudo, parece que o problema de se representar 3D em 2D
ainda não está resolvido. O segundo plano conduz a um espaço
tridimensional.
• Sendo assim, considere a rotação do plano mostrada na Fig.
4.8. Tendo em conta o caráter ilimitado do plano, a representação
do referencial em 2D limitar-se-ia à representação da reta de
interseção dos planos (esta seria dispensável – pressuposto).
Projeções Ortogonais: Conceito de Projeção
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Figuras Planas
• Considere a situação apresentada na Fig. 4.11 (cônica ou
central);
• Assumindo afastamento muito grande do ponto O (Fig. 4.12)
– Projeções são paralelas ou cilíndricas, podendo ser
ortogonal ou oblíquas, conforme as linhas de projeção.
Projeções Ortogonais: Conceito de Projeção
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• No Brasil segue-se o método Europeu (1º diedro). 
• No método Americano (3º diedro), o plano de projeção se 
encontra entre o observador e o objeto (Fig. 4.13).
Projeções Ortogonais: Método Europeu e Americano
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• A imagem em 2D de um objeto em 3D resulta em três entidades:
1)Observador; 2)Objeto; 3)Plano de Projeção
Posição do Observador:
• São infinitas as situações possíveis quanto a distância entre
observa-dor e plano de projeção (Fig. 4.14).
Classificação das Projeções Geométricas Planas - PGP
- Observador a uma 
distância finita: Cônica
- Observador a uma 
distância infinita: Paralela
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Posição do Objeto:
• Associando XYZ ao objeto e xyz ao plano referencial
cartesiano (Fig. 4.16), é imediato admitir infinitas posições do
objeto em relação ao plano, com ou sem deformação de
algumas dimensões, mas quantificáveis através de um
coeficiente de redução.
Classificação das Projeções Geométricas Planas - PGP
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Projeção Paralela ou Cilíndrica:
• Observador a uma distância infinita. Duas situações são muito
importantes e são mostradas na Fig. 4.17. São elas:
• Projeção ortogonal simples (Os ângulos X^x=Y^y=0º ou 180º) (4.17-a);
• Projeção axonométrica (Os ângulos X^x, Y^y e Z^z podendo ou não
serem iguais) (4.17-b).
OBS. Em ambos os casos o observador está sobre o eixo z (Projeção
ortogonal). Fora de z = Proj. oblíqua.
Classificação das Projeções Geométricas Planas - PGP
Projeções Ortogonais 11
Síntese de Classificação 
das PGP:
Classificação das Projeções Geométricas Planas - PGP
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• A representação de peças em Desenho Técnico é feita
principalmente com projeções ortogonais paralelas de
múltiplas vistas.
• A figura a ser projetada pode não ser plana, e em geral não é.
Por isso será necessário mais de um plano de projeção.
Representação em Múltiplas Vistas
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Projeção em dois planos:
• A Fig. 4.21 apresenta exemplos de projeção de objetos
simples em planos de projeção verticais.
Representação em Múltiplas Vistas
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• Plano de projeção vertical - PV;
• Plano de projeção horizontal - PH;
• Plano de projeção lateral - PL.
OBS. Os três planos são perpendiculares entre si, e a
interseção de PV e PH se chama linha de terra – LT.
Chama-se de vista a projeção ortogonal paralela de um objeto
num plano de projeção.
• Vista de frente ou vista 
principal;
• Vista de cima ou planta;
• Vista lateral.
Representação em Múltiplas Vistas: Projeção em dois planos
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Representação em Múltiplas Vistas
Projeções Ortogonais 16
• Para a maioria das peças duas vistas são suficientes.
• Ambigüidades na representação de projeções ortogonais. 
Representação em Múltiplas Vistas: Projeção em dois planos
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• A fim de solucionar o problema apresentado, sugere-se a
representação num terceiro plano de projeção ( 0), ortogonal
aos outros dois já apresentados.
Representação em Múltiplas Vistas: Projeção em três planos
Projeções Ortogonais 18
• Outro exemplo de um
objeto que só fica definido
inequivocadamente pelo
uso da terceira vista é
mostrado ao lado.
• A vista direita do objeto,
após rebatimento do
plano lateral, ficará
colocada a esquerda da
vista principal (ou vice
versa). Da mesma forma,
a vista de planta (de
cima), após o
rebatimento, ficará
colocada abaixo da vista
principal.
Representação em Múltiplas Vistas: Projeção em três planos
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• 1º DIEDRO
Representação em Múltiplas Vistas: Projeção em três planos
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• No método
americano, a
representação da
figura anterior é
mostrada ao lado.
• A diferença básica
está na
representação da
vista lateral. Agora a
vista da direita é
representada à direita
da vista principal.
Representação em Múltiplas Vistas: Projeção em três planos
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• 3º DIEDRO
Representação em Múltiplas Vistas: Projeção em três planos
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• Pode-se ainda utilizar a representação em seis vistas de um
sólido a partir do rebatimento dos sucessivos planos.
Representação em Múltiplas Vistas: Projeção em três planos
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• Os tipos de arestas que se representam devem ter linhas diferentes
para que sejam automaticamente identificadas.
Significado das Linhas: Contornos visíveis, invisíveis e linhas de eixo
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• Os tipos de arestas que se representam devem ter linhas diferentes
para que sejam automaticamente identificadas.
• Nos contornos visíveis deve-se sempre representar com uma linha de
traço contínuo grosso. Existem três tipos distintos (Fig. 4.35). Para os
contornos invisíveis usa-se um traço interrompido (ver Cap. 3).
Significado da Linhas: Contornos visíveis, invisíveis e linhas de eixo
• Linhas de eixo são
linhas de simetria
que posicionam
centros de furos ou
detalhes com
simetria radial. Usa-
se um traço misto
fino (Fig. 4.36).
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• Existem alguns detalhes de extrema importância que são, em
geral, esquecidos pelos principiantes no desenho técnico.
Vistas necessárias, vistas suficientes e escolha da vistas
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Vistas necessárias, vistas suficientes e escolha da vistas
Projeções Ortogonais 27
Vistas Parciais, Deslocadas e Interrompidas
• Em certas situações, não é necessária a representação da
vista completa. Nestescasos, podem ser usados três tipos
de vistas: Parciais, Deslocadas e Interrompidas.
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Vistas Auxiliares
• Quando existem detalhes a serem projetados que não são
paralelos aos planos de projeção, a construção de vistas
torna-se mais laboriosa, sendo necessária a construção
simultânea de diferentes vistas.
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Representações Convencionais e Simplificadas
• Para abreviar e facilitar a execução do desenho,
recomenda-se, por vezes, a utilização de convenções e
simplificações de traçado. Algumas das mais usadas são:
Plano de simetria e arestas fictícias.
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Outras Representações
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Desenho a Mão Livre: Algumas regras básicas necessárias
• Estudar convenientemente a combinação de vistas que melhor e mais
simplesmente descrevem o objeto a representar;
• Estudar o posicionamento das vistas na folha de desenho;
• Imaginar o melhor paralelepípedo que contém o objeto e desenhar com
traços muito leves as figuras geométricas simples (fase 1);
• Desenhar, em todas as vistas onde existam, as linhas correspondentes
as projeções que serão representadas (fase 2);
• Detalhar as vistas, trabalhando simultaneamente em todas (fase 3);
• Acentuar a traço definitivo (grosso) os contornos de cada vista (fase 4);
• Com o mesmo traço, acentuar em cada projeção os detalhes visíveis;
• Desenhar as linhas de traço interrompido – Contornos invisíveis;
• Desenhar as outras linhas convencionais: Eixo, corte, etc. (fase 5);
•Verificar a correção do desenho e cotar o desenho.
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Desenho a Mão Livre: Algumas regras básicas necessárias
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Aplicação em CAD 3D