Resolução Exercício Matemática

Prévia do material em texto

Página1
	Blog Matemática Nua & Crua
Tecnólogo Luiz Francisco
"Feliz aquele que transfere o que sabe e aprende o que ensina". 
Cora Coralina (1.889 + 96 = 1.985)
As populações de duas cidades (A e B) apresentam crescimento definidos pelas funções abaixo, sendo t medido em meses: 
Cidade A: 
Cidade B: 
De acordo com as afirmações abaixo, determine a alternativa correta: 
I- A população da cidade B duplica a cada mês. 
II- 
III- Quando t = 3, a população da cidade A é maior que da cidade B. 
IV- Jamais a população da cidade A será maior que a da cidade B. 
Solução:
I- A população da cidade B duplica a cada mês → Falso
Observe que para cada mês após o anterior temos a situação de: 
Se é o atual o próximo é 
II- → Falso
III- Quando t = 3, a população da cidade A é maior que da cidade B → Falso
IV- Jamais a população da cidade A será maior que a da cidade B → Verdadeiro
Se é o atual o próximo é 
Se é o atual o próximo é 
Analisando as duas funções percebemos que para qualquer mês. Observe a tabela:
	
	
	
	1
	29
	30
	2
	33
	60
	3
	37
	90
	4
	41
	120
	5
	45
	150
	6
	49
	180
	7
	53
	210
	8
	57
	240
	9
	61
	270
Como considerei a apresentação das funções um pouco incomum vou acrescentar uma forma alternativa de resolução:
As populações de duas cidades (A e B) apresentam crescimento definidos pelas funções abaixo, sendo t medido em meses: 
Cidade A: 
Cidade B: 
De acordo com as afirmações abaixo, determine a alternativa correta: 
I- A população da cidade B duplica a cada mês. 
II- 
III- Quando t = 3, a população da cidade A é maior que da cidade B. 
IV- Jamais a população da cidade A será maior que a da cidade B. 
Solução:
I- A população da cidade B duplica a cada mês → Verdadeiro
Observe que para cada mês após o anterior temos a situação de: 
Se é o atual o próximo é 
II- → Falso
III- Quando t = 3, a população da cidade A é maior que da cidade B → Falso
IV- Jamais a população da cidade A será maior que a da cidade B → Verdadeiro
Se é o atual o próximo é 
Se é o atual o próximo é 
Analisando as duas funções percebemos que para qualquer mês. Observe a tabela:
	
	
	
	1
	27
	30
	2
	33
	60
	3
	43
	120
	4
	57
	240
	5
	75
	480
	6
	97
	960
	7
	123
	1920
	8
	153
	3840
	9
	187
	7680
Matemática Nua & Crua - http://mathluiz.blogspot.com.br/