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UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO 
CENTRO DE TECNOLOGIA E GEOCIÊNCIAS 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA 
 
 
 
 
 
Curso de Graduação em Engenharia Mecânica 
 
 
 
 
 
REDE 
 
DE 
 
AR COMPRIMIDO 
 
 
 
 
 
 
Disciplina: Instalações Industriais A 
Professor: Francisco Espedito 
Alunos: Elton Oliveira 
 José Fernandes da Nóbrega Filho 
 Marcelo Martinez 
 Paulo H. Lira Jr. 
 
Recife 
Julho/2015 
 
2 
Sumário 
 
 
1. INTRODUÇÃO ........................................................................................................... 3 
2. Enunciado do caso em estudo ..................................................................................... 4 
2.1. Cálculo do consumo global (Cg) ................................................................................. 5 
2.2. Definição do Consumo Médio Global ......................................................................... 5 
2.3. Especificação da modulação dos compressores.......................................................... 6 
2.4. Cálculo do volume do reservatório ............................................................................. 7 
2.5. Cálculo do volume de água envolvido no processo para um turno de 10 horas ....... 8 
2.6. Seleção do Resfriador posterior .................................................................................. 8 
2.7. Seleção do Secador de Ar (Desumidificador) ............................................................. 9 
2.8. Umidade relativa do ar final da linha ...................................................................... 10 
2.9. Cálculo da quantidade final de água drenada em 10 horas de operação ................ 10 
2.10. Cálculo do(s) diâmetro(s) da tubulação principal .................................................... 11 
2.11. Cálculo do peso dos tubos ......................................................................................... 14 
3. CONCLUSÃO ........................................................................................................... 15 
4. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ..................................................................... 16 
 
 
 
3 
1. INTRODUÇÃO 
Este trabalho apresenta cálculos básicos para dimensionamento de uma rede de ar 
comprimido. 
Foi proposto durante as aulas da disciplina como uma das formas de treinamento e 
avaliação dos alunos. 
Apresenta-se primeiramente o enunciado do caso com especificações dos dados 
necessários e dos objetivos que se deseja calcular. Então cada objeto de estudo é tratado num 
tópico individual. 
 
 
 
 
 
4 
2. Enunciado do caso em estudo 
Deseja-se calcular as variáveis fundamentais para uma dada rede de ar comprimido da 
qual são definidos os seguintes parâmetros: 
- Tipo de compressores utilizados: de parafusos; 
- Temperatura ambiente = 30°C; 
- Pressão ambiente = 1 atm; 
- Considerar a compressão isotérmica; 
- Umidade relativa do ar = 85%; 
- Pressões relativas na linha [kgf/cm2]: consumo= 6, set point = 7 e máxima = 9; 
- Diminuição da umidade relativa do ar no reservatório para 10–15%. 
A rede pode ser vista na figura abaixo. 
 
Figura 1 – Esquema da tubulação de ar comprimido. 
 
 
5 
Pede-se a determinação dos seguintes itens: 
1 - Cálculo do Consumo Global; 
2 - Definição do Consumo Médio Global; 
3 - Com o consumo médio corrigido especificar a modulação dos compressores; 
4 - Calcular o volume do reservatório; 
5 - Cálculo do volume de água envolvido no processo para um turno de 10 horas; 
6 - Seleção do Resfriador posterior; 
7 - Seleção do Secador de Ar (Desumidificador); 
8 - Encontrar a umidade relativa do ar final da linha; 
9 - Calcular a quantidade final de água drenada em 10 horas de operação; 
10 - Calcular o(s) diâmetro(s) da tubulação principal; 
11 - Calcular o peso dos tubos. 
2.1. Cálculo do consumo global (Cg) 
O consumo global (C�
� ) representa a soma do consumo individual de cada um dos dez 
pontos de utilização: 
C�
� = � ��
����
���
 
��
� = 6.400 Nl/min 
 
2.2. Definição do Consumo Médio Global 
O consumo médio por ponto de utilização será então: 
 ������=
��
�
��
 = 640 Nl/min 
 
 
 
6 
2.3. Especificação da modulação dos compressores 
 
Deve-se aplicar ao consumo global fatores de correção devido a uma provisão para 
expansão futura da instalação (+20%) e também ao volume de ar comprimido perdido em 
possíveis vazamentos (+10%), logo: 
 
�� = ��
� x 1,2 x 1,1 
�� = 8.320 
��
���
= 138,67
��
�
 
 
Com o consumo global corrigido podemos calcular o tamanho dos dois compressores que 
atuaram alternadamente para atender a demanda da instalação. 
A operação dos compressores se dará em vários ciclos por hora, com cada ciclo 
contemplando um intervalo de atuação (��) e outro de descanso (��). Durante a fase onde o 
compressor se encontra ativado, este necessita suprir um volume de ar (��) que é consumido 
imediatamente pela instalação e outro (��) que é armazenado para uso na fase de descanso, 
quando então permanece inativo. 
O menor compressor possível seria aquele que abasteceria apenas a vazão utilizada 
imediatamente pela instalação. Estaria permanentemente ligado e, neste caso, não haveria 
necessidade de uma reserva. A duração do ciclo de operação seria então de uma hora. 
Contudo deve ser incluído na instalação um reservatório apropriado o que traz diversos 
benefícios à operação, porém aumentando seu custo e também fazendo com que seja necessário o 
uso de compressores de maior porte. 
A variação do volume contido no reservatório durante um ciclo será: 
 Período ligado: ∆�� = �� × �� − �� × �� = ��(�� − ��) 
 Período desativado: ∆�� = −�� × �� 
Onde �� é a vazão do compressor (em litros normais por unidade de tempo). 
Sabendo que 
∆�� + ∆�� = 0
�� + �� = � = ����çã� �� �� �����
 
E resolvendo para ��, temos: 
 �� = 
�
��
 × �� 
7 
Que define a vazão requerida do compressor em termos do tempo de duração do ciclo, do 
tempo que o compressor permanece ligado em um ciclo e do consumo global corrigido 
demandado pela instalação. 
Neste texto trabalharemos com seis ciclos de ativação por hora (→ � = 10 ���, �� =
5 ���, �� = 5 ���), sendo assim: 
 �� =
��
�
× 8.320 ∴ �� = 16.640 
��
���
 
 
 
2.4. Cálculo do volume do reservatório 
O volume do reservatório está relacionado, assim como o compressor, com a demanda de 
ar da instalação, com o número de ciclos de ativação do compressor e o regime (modulação) de 
carga/descarga mas também com as pressões envolvidas. 
Ao se atingir a pressão do set point (��� = 8 kgf/cm² absoluta) no reservatório, o 
compressor é religado e passa a injetar naquele um volume de ar (��) que suprirá o consumo 
imediato e outra quantidade (��) que será acumulada e elevará a pressão do reservatório até a 
pressão máxima (��á� = 10 kgf/cm² absoluta). 
Como considerou-se inicialmente (para efeito de simplificação dos cálculos) um processo 
de compressão isotérmico, utilizando a Lei de Boyle-Mariotte para a variação de volumes no 
reservatório, teremos: 
��� × �� = ��á� ��� − ���; onde �� representa o volume de ar permanentemente no 
reservatório. Quando a pressão no reservatório abaixa até a pressão do set point causando o 
religamento do compressor, o volume de ar contido será apenas ��. 
Fazendo �� = ∝ �� e resolvendo a equação para ∝ com os parâmetros especificados 
anteriormente: 
 ��� × �� = ��á� ���− ∝ ��� 
 
���
��á�
= 1− ∝ 
 ∝= 1 −
�
��
= 0,2 
Observa-se que o volume permanente se reduz a 80% do seu valor original quando a 
pressão dovaso atinge a pressão máxima. Para tanto, a parcela de ar (��) que o compressor 
8 
acumula no reservatório para ocupar os 20% restantes deve ser a quantidade requerida pela 
instalação durante o intervalo ��: 
 �� = �� × �� 
Assim: �� = 
��
∝
=
����
�,�
= 5��� × ��� = 5��(� − ��) 
Sendo o volume de ar total que ocupará o vaso igual à (�� + ��) = 6��(� − ��) dado em 
litros normais, quando convertido para a pressão máxima teremos o volume do reservatório: 
 ���� =
����
��á�
�6��(� − ��)� =
�
��
× 6 × 8.320(10 − 5) = 24.960 � 
 
2.5. Cálculo do volume de água envolvido no processo para um turno de 10 
horas 
Durante uma operação ininterrupta em um período de 10 horas, a instalação consome um 
volume de ar (����) igual a: 
 ���� = 10ℎ × 60
���
�
× 8.320
��
���
×
�
����
���
��
= 4.992 ��� 
Sendo a massa de água contida em cada metro cúbico normal de ar para uma temperatura 
de 30℃ e umidade relativa de 85% igual a: 
 ����(30℃;85%) = 25
�
���
 
Teremos um total de; 
 ����(10ℎ; 30℃; 85%) = ���� × ���� = 124,8 �� de água 
2.6. Seleção do Resfriador posterior 
Também chamado de after-cooler, podendo ser instalado logo após o compressor ou já vir 
incorporado ao mesmo. 
Neste trabalho não foi considerado nos cálculos o aumento de temperatura que o processo 
de compressão aliado ao atrito interno das partes móveis do compressor gera. 
No processo real (não isotérmico) porém, faz-se necessário a utilização de um resfriador. 
Este nada mais é que um trocador de calor resfriado a água ou ar. Durante o processo de 
9 
resfriamento é gerado condensado que então é eliminado em um separador de condensado (por 
centrifugação ou expansão). O separador de condensado é acoplado ou embutido dentro do 
resfriador. 
Como a instalação será fixa e o resfriador à água tem uma eficiência melhor, este tipo será 
o escolhido aqui. 
 
Figura 2 – Resfriadores de ar comprimido. 
2.7. Seleção do Secador de Ar (Desumidificador) 
Os secadores de ar comprimidos têm como função remover o vapor d’água presente no ar 
comprimido, tornando-o assim tecnicamente seco. 
Existem diversos tipos de secadores, que se diferenciam pelo processo com o qual 
removem o vapor d’água do ar comprimido e o seu grau de secagem. Dentre os métodos mais 
usados estão: secagem por refrigeração, por absorção, por adsorção e por membrana, ilustrados 
na figura abaixo. 
 
Figura 3 – Secadores de ar comprimido. 
10 
Escolheu-se o secador por membranas que apresenta a vantagem de ter a vida útil 
praticamente indefinida, desde que não exista a contaminação com óleo. Podendo fornecer ainda 
um ponto de orvalho pressurizado a temperatura negativa ou positiva (ºC). 
Ele seca o ar comprimido utilizando um meio filtrante especial (um aglomerado de tubos 
de fibras poliméricas tratadas quimicamente). O ar comprimido passa longitudinalmente por 
dentro destes tubos, não conseguindo atravessar os mesmos lateralmente. Somente a umidade 
consegue passar lateralmente pela membrana, alojando-se na parte externa das mesmas. 
Na saída do ar comprimido das membranas, é captada uma porcentagem de ar seco que 
retorna pelo lado externo das fibras, removendo as partículas liquidas das paredes da membrana, 
sendo então purgado para atmosfera. 
2.8. Umidade relativa do ar final da linha 
Como solicitado no enunciado do problema uma umidade relativa final do ar na linha no 
intervalo de 10 a 15%, definiu-se um valor médio de 12,5% que será utilizado no cálculo do item 
seguinte. 
2.9. Cálculo da quantidade final de água drenada em 10 horas de operação 
Por efeito da compressão à 10 �� ���⁄ que o volume de ar sofre uma parte dessa água se 
liquefaz. Sob essas condições de pressão e temperatura (30℃), a quantidade de água que estará 
dissolvida no ar deverá ser: 
 ����(10 �� ��
�⁄ ; 30℃) = 2,8
�
��
 
 
Ou aproximadamente 11,2% da quantidade inicial, o que indica uma primeira parcela de 
água que deixará o sistema igual a �1���,��� = 88,8% × 124,8 = 110,82 �� de água. 
Resultando neste momento numa massa de água diluída no ar comprimido de cerca de 13,98 �� . 
Pede-se ainda que o ar no reservatório apresente uma umidade relativa no intervalo entre 
10 – 15% então arbitrou-se 12,5%. Está será atingida através do adequado abaixamento da 
temperatura para um valor que com os parâmetros vistos anteriormente será: 
 �(12,5% ; 2,8
�
��
) ≅ 25℃ 
 
Nestas condições a água que poderá estar distribuída no ar será: 
 ����(10 �� ��
�⁄ ; 25℃) = 2,2
�
��
 
11 
O que implica numa diminuição da ordem de 21,4% (já que a concentração anterior era de 
2,8 � ��⁄ ) justificando a segunda parcela que de água a sair: �2���,��� = 21,4% × 13,98 ≅
3 �� . 
A quantidade final de água drenada durante a operação será: 
 ����,��� = �1���,��� + �2���,��� = 110,82+ 3 = 113,82 �� 
 
2.10. Cálculo do(s) diâmetro(s) da tubulação principal 
O bom projeto da rede necessita da determinação de um diâmetro de tubulação que seja 
econômico e também capaz de causar uma queda de pressão menor ou, no máximo, igual aos 
valores considerados aceitáveis. 
Neste sentido pode-se levar em consideração dois critérios diretores dos cálculos: que a 
perda de carga ∆� = 0.08 ��� ���⁄ para cada 100 metros de tubulação ou que seja inferior a 
2% no ponto de utilização mais distante. 
Também foi usada a equação para perda de carga trabalhada na página 41 da apostila do 
curso: 
 ∆� = 0.842×
����
�
���
 
 
Onde: 
 ∆� = ����� �� ����� �����,[��� ���⁄ ] 
 ��� = ����������� ����������� �� ������çã�,[�] 
.� = ���ã� �� �� ������,[�� ���⁄ ] 
 � = ����çã� �� ��������ã�,[(����� ����) + 1]⁄ 
 � = ������ ������� �� ����,[��] 
 
 
 
 
 
12 
Com as pressões envolvidas e o esquema da tubulação foi montada a tabela mostrada 
adiante. 
 
Pressão atmosférica [kgf/cm2]: 1 
 
Pressões relativas [kgf/cm2]: 
- de trabalho 6 
- setpoint 
 
7 
 - máxima 9 
Relação de compressão: 7 
 
Limites aceitáveis de perda de carga: 
- ∆p/100metros [kgf/cm2] 0,08 ----------- ---↓ 
- 2% no ponto mais distante -------> será usado --------> 0,064 
 
 
 
P
on
to
 
compr. do 
trecho [m] 
distância 
[m] 
∆padm 
(@0,08) 
[kgf/cm2] 
∆padm usado 
(@2%) até o 
ponto 
∆padm no trecho 
anterior ao 
ponto 
consumo 
[Nl/min] 
consumo 
corrigido 
[Nl/min] 
Qn trecho 
anterior 
ao ponto 
[Nm³/min] 
1 36 36 0,0288 0,023 0,023 400 520 8,32 
2 20 56 0,0448 0,036 0,013 800 1040 6,76 
3 40 96 0,0768 0,061 0,025 1000 1300 5,46 
4 15 111 0,0888 0,071 0,010 100 130 5,33 
bifurc. 20 131 0,1048 0,084 0,013 0 0 5,33 
5 32 163 0,1304 0,104 0,020 700 910 2,73 
6 15 178 0,1424 0,113 0,010 700 910 1,82 
7 15 193 0,1544 0,123 0,010 700 910 0,91 
8 70 201 0,1608 0,128 0,045 600 780 2,6 
9 20 221 0,1768 0,141 0,013 600 780 1,82 
10 30 251 0,2008 0,160 0,019 800 1040 1,04 
=2,51% =2% 
13 
Como o limite de 0.08 ��� ���⁄ não atende ao segundo critério (2% no ponto mais 
distante), aquele foi alterado convenientemente chegando-se ao valor de 0.064 ��� ���⁄ para 
cada 100 metros de tubulação. 
Como não sabemos ainda qual diâmetro será escolhido, a variável do comprimento 
equivalente (���) tem neste momento múltiplos valores. Pela tabela de perda de carga nas 
conexões e o apanhado destas na rede calculamos os possíveis valores de ���. 
Tabela de perda de carga 
diâmetro de 
teste [mm] 
25 40 50 80 100 125 150 
p 
[m] 
"T" 2 3 4 7 10 15 20 
"L" 0,3 0,5 0,6 1 1,5 2 2,5 
Conexões e comprimentos equivalentes nos trechos 
trecho 
anterior 
ao ponto 
nº 
conexões 
em "T" 
nº 
conexõescurva 90 
R=d 
Leq [m] 
conexões 
d=25mm 
Leq [m] 
conexões 
d=40mm 
Leq [m] 
conexões 
d=50mm 
Leq [m] 
conexões 
d=80mm 
Leq [m] 
conexões 
d=100mm 
Leq [m] 
conexões 
d=125mm 
Leq [m] 
conexões 
d=150mm 
L [m] de 
tubo reto, 
trecho 
anterior 
ao p 
1 1 1 2,3 3,5 4,6 8 11,5 17 22,5 36 
2 1 0 2 3 4 7 10 15 20 20 
3 1 1 2,3 3,5 4,6 8 11,5 17 22,5 40 
4 1 0 2 3 4 7 10 15 20 15 
Bifurcaçã
o 1 0 2 3 4 7 10 15 20 20 
5 1 2 2,6 4 5,2 9 13 19 25 52 
6 1 0 2 3 4 7 10 15 20 15 
7 1 0 2 3 4 7 10 15 20 15 
8 2 1 4,3 6,5 8,6 15 21,5 32 42,5 90 
9 1 0 2 3 4 7 10 15 20 20 
10 2 0 4 6 8 14 20 30 40 30 
Comprimentos equivalentes totais 
trecho 
anterior ao 
ponto 
Leq Total[m] 
d=25mm 
Leq 
Total[m] 
d=40mm 
Leq 
Total[m] 
d=50mm 
Leq 
Total[m] 
d=80mm 
Leq 
Total[m] 
d=100mm 
Leq 
Total[m] 
d=125mm 
Leq Total[m] 
d=150mm 
1 38,3 39,5 40,6 44 47,5 53 58,5 
2 22 23 24 27 30 35 40 
3 42,3 43,5 44,6 48 51,5 57 62,5 
4 17 18 19 22 25 30 35 
bifurcação 22 23 24 27 30 35 40 
5 54,6 56 57,2 61 65 71 77 
6 17 18 19 22 25 30 35 
7 17 18 19 22 25 30 35 
8 94,3 96,5 98,6 105 111,5 122 132,5 
9 22 23 24 27 30 35 40 
10 34 36 38 44 50 60 70 
 
14 
Pela equação da perda de carga calcula-se as perdas envolvidas no uso dos diversos 
diâmetros e compara-se com os limites admissíveis encontrados anteriormente. 
Os valores estão expostos abaixo, onde foram marcados na cor verde os diâmetros que 
estariam dentro dos limite. 
 
trecho 
anterior 
ao ponto 
 
p [kgf/cm2] no trecho 
anterior a 
 
 
 
 
@ d = 25 
mm 
@ d = 40 
mm 
@ d = 50 
mm 
@ d = 80 
mm 
@ d = 100 
mm 
@ d = 125 
mm 
@ d = 150 
mm 
1 3,2656 0,3212 0,1082 0,0112 0,0040 0,0014 0,0006 
2 1,2383 0,1235 0,0422 0,0045 0,0016 0,0006 0,0003 
3 1,5532 0,1523 0,0512 0,0053 0,0018 0,0007 0,0003 
4 0,5949 0,0601 0,0208 0,0023 0,0009 0,0003 0,0002 
bifurcação 0,7698 0,0768 0,0262 0,0028 0,0010 0,0004 0,0002 
5 0,5012 0,0490 0,0164 0,0017 0,0006 0,0002 0,0001 
6 0,0694 0,0070 0,0024 0,0003 0,0001 0,0000 0,0000 
7 0,0173 0,0018 0,0006 0,0001 0,0000 0,0000 0,0000 
8 0,7852 0,0766 0,0257 0,0026 0,0009 0,0003 0,0001 
9 0,0898 0,0089 0,0031 0,0003 0,0001 0,0000 0,0000 
10 0,0453 0,0046 0,0016 0,0002 0,0001 0,0000 0,0000 
 
Para diminuição de custos utilizaría-se os menores valores possíveis para cada trecho 
contudo por simplificação escolheu-se o menor diâmetro que atende toda a linha, � = 80 ��. 
2.11. Cálculo do peso dos tubos 
Com o diâmetro escolhido anteriormente e utilizando-se a Norma DIN 2440 que 
especifica para a tubulação com diâmetro nominal de 80 milímetros (3 polegadas) uma massa de 
8,47 kg para cada metro linear. 
Ponto 1 2 3 4 bifurc. 5 6 7 8 9 10 
compr. do 
trecho [m] 36 20 40 15 20 32 15 15 70 20 30 
Peso do 
trecho [kgf] 304,92 169,4 338,8 127,05 169,4 271,04 127,05 127,05 592,9 169,4 254,1 
 
O que totaliza um peso de 2.651,11 kgf. 
 
15 
3. CONCLUSÃO 
Pudemos ver neste trabalho um pouco da complexidade do dimensionamento de uma rede 
de ar comprimido, ainda que observando a questão por um ponto de vista mais didático do que 
prático e adotando diversas simplificações. 
Notamos a importância que a falta de vivência na área acarreta para uma melhor 
compreensão dos problemas práticos encontrados no desenvolvimento do projeto. 
 
 
 
 
 
 
16 
4. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
ACCIOLY, José Laurênio. A racionalização do uso do ar comprimido na indústria. Recife-PE 
MACINTYRE, A. J., Máquinas Motrizes Hidráulicas. Rio de Janeiro: Guanabara Dois, 1983. 
FARGON ENGENHARIA E INDÚSTRIA LTDA. Manual de tratamento de ar comprimido, 
versão01.2006. Disponível em: 
<http://www.fargon.com.br/catalogos/manual_tratamento_ar_comprimido_Fargon.pdf>. 
Acesso em: 28/06/2015.