descricao de um fluido em movimento

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Descrição de um fluido em movimento
Método de Lagrange 
Neste método, as variáveis físicas de um determinado movimento de fluido são descritas a medida que ele atravessa o escoamento (ao longo da trajetória). As coordenadas x,y,z são as coordenadas do elemento fluido e são funções do tempo (x = x(t); y = y(t); z = z(t)), conseqüentemente, são variáveis dependentes no método lagrangeano. O elemento de fluido é identificado por sua posição em um tempo arbitrário (usualmente t = t0); o campo de velocidade neste caso é escrito numa forma funcional como: V = V(S0,t); S0 ( vetor posição do elemento de fluido em t = t0. As outras variáveis do escoamento (ex.: massa específica , (), podem ser representadas em uma forma similar.
Método de Euler 
 	O método euleriano fornece o valor de uma variável em um determinado ponto do escoamento em um dado tempo. Na forma funcional o campo de velocidades é dado como: V = V(x,y,z,t); onde x,y,z,t são variáveis independentes.
5.3 Regimes de escoamento:
a)Regime permanente: As variáveis não dependem do tempo; ex.: 
 
b)Regime não permanente ou transiente: Existe variação com o tempo; ex.: 
 
 
Linha de corrente
 Linha contínua traçada sobre o escoamento tangente em todos pontos ao vetor Velocidade. Em regime permanente as linhas de corrente coincidem com as trajetórias, em regime transiente isto não ocorre.
 
Sistema 
Quantidade fixa de matéria isolada do meio para o estudo de um certo fenômeno. 
Volume de controle (V.C.)
 Região do espaço escolhida para análise de um determinado acontecimento, sua fronteira é a superfície de controle (S.C.). Possui tamanho e forma arbitrários conforme a vontade do pesquisador.
Características fenomenológicas dos escoamentos:
Escoamento laminar e turbulento
Pode-se ter uma idéia sobre escoamento laminar e turbulento se observarmos por exemplo, a fumaça de um cigarro: inicialmente, a fumaça propaga-se uniformemente; em seguida inicia um movimento de oscilação e por fim, num movimento irregular, espalha-se completamente misturando-se com o ar. No início, tem-se o que é denominado escoamento laminar e no final, escoamento turbulento, onde porções macroscópicas de fluido (“pacotes”) são deslocadas entre as camadas.
O conceito de turbulência remonta do ano de 1883, quando Osborne Reynolds publicou um artigo, descrevendo uma experiência que se tornou clássica.
A transição de escoamento laminar para turbulento em tubos é portanto função da velocidade do fluido. Reynolds observou que além da velocidade, também o diâmetro do tubo, a viscosidade e a massa específica do fluido influenciam a natureza do escoamento. Estas quatro variáveis, combinadas em um único parâmetro adimensional, Re ( D(v/(, formam o número de Reynolds, simbolizado como Re em homenagem a Osborne Reynolds. Para escoamento em tubos com Re < 2300, o escoamento é laminar, acima deste valor, o escoamento pode ser laminar ou turbulento (observou-se escoamento laminar para Re até 40000, quando perturbações externas são minimizadas). 
O motivo pelo qual o escoamento laminar torna-se subitamente turbulento não é completamente entendido até a atualidade. Muitas teorias foram propostas para explicar o fenômeno. A teoria das pequenas perturbações leva à conclusão de que abaixo do número de Reynolds crítico o escoamento é estável quanto às perturbações; isto é, as forças viscosas são maiores do que as forças de inércia associadas com as perturbações e estas são prontamente amortecidas. Entretanto, acima do Re crítico o escoamento é instável e as perturbações eventuais são prontamente amplificadas e difundidas.
No escoamento turbulento as variáveis do fluido e do escoamento variam com o tempo. O vetor “velocidade instantânea” por exemplo, será diferente do vetor “velocidade média” tanto em magnitude como em direção. 
A figura a seguir apresenta o tipo de dependência temporal do comportamento axial de velocidade para escoamento turbulento em um tubo.
Na figura (a) embora a velocidade média seja estacionária, pequenas flutuações randômicas ocorrem em torno deste valor. Portanto, pode-se expressar as variáveis do fluido e do escoamento em termos de um valor médio. Por exemplo, a velocidade na direção x é expressa como:
onde 
 representa a velocidade média no tempo no ponto (x,y,z) :
onde t1 é o tempo suficientemente longo em comparação com a duração de qualquer perturbação. O valor médio Vx’(x,y,z,t) é o zero, conforme expresso por:
O nível de intensidade de turbulência é definido como:
A intensidade de turbulência é um parâmetro extremamente importante que afeta as taxas de transferência de quantidade de movimento, calor e massa. No teste de modelos a simulação de escoamentos turbulentos requer a repetição do número de Re e também da intensidade da turbulência.
Um dos métodos de medir a turbulência é o anemômetro de fio quente.
A temperatura e portanto a resistência do arame são proporcionais a velocidade perpendicular a ele.
�� EMBED Equation.2 
Considere agora um suposto perfil de velocidade para escoamento turbulento na direção x (“bulk”) apresentado na figura seguinte:
A taxa de quantidade de movimento na direção x que atravessa o topo do volume de controle é:
onde 
 pode ser positiva ou negativa; idem 
.
Tomando-se a média temporal da equação anterior tem-se:
Portanto o fluxo de quantidade de movimento associada a turbulência que atravessa o topo do volume de controle é:
O esforço cisalhante total é portanto,
A contribuição turbulenta para a tensão de cisalhamento é chamada de tensão de Reynolds. Em escoamento turbulento a magnitude da tensão de Reynolds é muito maior que a contribuição molecular, exceto nas proximidades das paredes.
Esta expressão possui inconveniências analíticas. A razão destas inconveniências pode ser visualizada examinando o número de equações e o número de incógnitas envolvidas. Em uma camada limite turbulenta e incompressível, somente como exemplo, existem duas equações, a de quantidade de movimento e a equação da continuidade, e quatro incógnitas que são 
. A partir deste problema foram formulados alguns modelos para transferência da quantidade de movimento em regime turbulento
_1252307068/ole-[42, 4D, 56, 12, 04, 00, 00, 00]
_1252307072.unknown
_1252307076.unknown
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_1252307081.unknown
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_1252307079.unknown
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_1252307070.unknown
_1252307071.unknown
_1252307069.unknown
_1252307064/ole-[42, 4D, 96, B0, 05, 00, 00, 00]
_1252307066/ole-[42, 4D, 26, 7C, 03, 00, 00, 00]
_1252307067/ole-[42, 4D, 02, E9, 01, 00, 00, 00]
_1252307065/ole-[42, 4D, 2E, 72, 03, 00, 00, 00]
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_1252307063.unknown
_1252307061/Þg�