Exercícios Revisão Av3

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Exercícios de revisão para prova 
 
1) Um pequeno bairro situado na cidade de Santópolis, necessita de um reservatório capaz de 
atender uma população de 3600 habitantes. Essa população possui um consumo per capita de 
150 L/hab.dia e um coeficiente k1 = 1,25. O reservatório é único e circular e o nível d’água no 
reservatório é de 4,0 m. O volume de reservação a ser adotado deve ser equivalente 1/3 do 
volume consumido no dia de maior consumo. Com base nesses dados, o diâmetro capaz de 
atender o bairro é de: 
Resolução 
O volume do reservatório é estimado com base na demanda. 
1. Calcula-se a vazão para atender o bairro, por: 𝑄 =
𝐾1∗𝑃𝑜𝑝∗𝑞
86400
=
1,25∗3600∗150
86400
=
7,8125 𝐿/𝑠 
2. O volume de reservação deve ser capaz de atender um dia de consumo. Além do mais, 
o enunciado diz que o volume de reservação corresponde a 1/3 do volume consumido. 
Portanto, 𝑉𝑜𝑙 =
(7,8125 𝐿 𝑠⁄ )∗86400 𝑠
3
= 225000 𝐿 = 225,0 𝑚3 
3. Área do reservatório: 𝐴 =
𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒
𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎
=
225 𝑚3
4,0 𝑚
= 56,25 𝑚2; 
4. Diâmetro do reservatório: 𝐴 =
𝜋𝐷2
4
→ 𝐷 = √
4𝐴
𝜋
= √
4∗56,25 𝑚2
𝜋
= 8,4816 𝑚 = 8,48 𝑚 
Refazer o exercício acima, considerar população igual a 3000habitantes, consumo per 
capita de 140 L/hab.dia e nível de água no reservatório igual a 4,5m. 
 
 2) Na figura abaixo está descrito a curva de volumes acumulados de um reservatório. Com 
base nessa curva podemos afirmar que: 
 
 
 
Resolução 
Neste caso, o gráfico representa a curva de volumes acumulados de um reservatório de forma 
que o volume útil é determinado traçando-se retas tangentes aos pontos de mínimo e máximo 
da curva. Estas retas são paralelas entre si e permitem estimar o volume útil ou a capacidade 
mínima do reservatório ver (TSUTIYA, 2006). 
Na figura abaixo está descrito o procedimento de forma que o volume útil é de 
aproximadamente 7.500 m3. 
 
Analise a resolução e considere o primeiro gráfico com a curva de volume acumulado, 
substitua os volumes acumulados do gráfico para 2500, 5000, 7500, 10000, 12500, 15000 e 
17500. Neste caso, qual será o volume útil aproximado? 
3) Considere uma adutora por gravidade que levará água tratada da estação de tratamento de 
água (E.T.A.) até um reservatório. Este por sua vez abastecerá uma rede em um bairro de uma 
pequena cidade do interior. Após os cálculos de disponibilidade de pressão na rede, concluiu-
se que o desnível geométrico entre o nível d’água no reservatório e a E.T.A. deve ser de 
30,0 m, comprimento da adutora de 1800 m e coeficiente C = 125. A população a ser 
abastecida é de 2.500 habitantes, consumo per capita de 140 L/hab.dia, K1 = 1,2 e consumo 
especial (consumo industrial) de 20 L/s. Com base nesses dados, indicar o diâmetro comercial 
que atende as especificações, a nova perda de carga e velocidade máxima de escoamento 
considerando o diâmetro comercial: 
 
Resolução 
Para o exercício proposto, calcula-se primeiro a vazão que será transportada pela adutora, 
utiliza-se a fórmula: 𝑸 =
𝑲𝟏∗𝑷∗𝒒
𝟖𝟔𝟒𝟎𝟎
+ 𝑸𝒆 definindo-se a vazão de projeto. Substituindo os valores 
temos: 
 𝑄 =
1,2∗2500∗140
86400
+ 20,0 = 24,8611 𝐿 𝑠⁄ = 0,0249 𝑚3 𝑠⁄ 
Balanço energético. 
Com a aplicação equação de Bernoulli entre os níveis d’água nos reservatórios da E.T.A e da 
rede, tem-se ∆𝐻 = (𝐶𝑜𝑡𝑎 𝑟𝑒𝑠𝑒𝑟. 𝐸𝑇𝐴 − 𝐶𝑜𝑡𝑎 𝑟𝑒𝑑𝑒)𝑚. 
Aplica-se Hazen Willians: 
 ∆𝑯 = 𝟏𝟎, 𝟔𝟓 ∗
𝑳∗𝑸𝟏,𝟖𝟓
𝑫𝟒,𝟖𝟕∗𝑪𝟏,𝟖𝟓∗
; Logo temos que: 
30 = 10,65 ∗
1800∗0,02491,85
𝐷4,87∗ 1251,85
→ 𝐷 = [
10,65∗1800∗(0,02491,85)
(1251,85)∗(30,0)
]
1
4,87⁄
= 0,1480 𝑚; Logo adota-se 
um diâmetro comercial de 150 mm de (diâmetro interno), o que leva a uma perda de carga 
total de: Aplica-se Hazen Willians novamente para o diâmetro comercial: 
 ∆𝐻 = 10,65 ∗
1800∗0,02491,85
1251,85∗0,154,87
= 28,10𝑚. 𝑉 = 
𝑄
𝐴
=
0,0249
𝜋∗𝐷²
4⁄
=
0,0249
𝜋∗0,15²
4⁄
 = 𝑉𝑚á𝑥. = 1,41𝑚/𝑠 
Refazer o exercício acima, considerar população igual a 3000habitantes, consumo per capita 
de 150 L/hab.dia e desnível geométrico entre o nível d’água no reservatório e a E.T.A. deve ser 
de 20,0 m, comprimento da adutora de 1000 m. 
4) Uma concessionária de abastecimento público estuda implementar um reservatório de água 
em uma região da cidade. O volume a ser armazenado é de 2.500 m3 e a área disponível para 
construção é de 700 m2 e a altura do reservatório é de 4,0 m e este será do tipo apoiado. 
Considerando um reservatório retangular com proporção comprimento/largura de 3:4, 
identificar se a área disponível é compatível para a construção do reservatório, ou seja, 
justificar se o reservatório cabe na área disponível do terreno. 
Resolução 
Para a construção do reservatório, deve-se analisar se este possui uma área compatível com a 
disponível no terreno (700 m2). 
Para um reservatório retangular com proporção C:L = 3:4 onde C é o comprimento e L a 
largura temos: 
𝐶
𝐿
=
3
4
→ 𝐶 =
3
4
𝐿 
1. Área do reservatório: 𝐴 = 𝐶 ∗ 𝐿 =
3
4
𝐿 ∗ 𝐿 =
3
4
𝐿2 
2. Volume do reservatório: 𝑉𝑜𝑙 = 𝐴 ∗ ℎ =
3
4
𝐿2 ∗ ℎ → 𝐿 = √
4∗𝑉𝑜𝑙
3∗ℎ
 
3. Largura: 𝐿 = √
4∗(2.500𝑚3)
3∗(4,0𝑚)
= 28,8675 𝑚 
4. Comprimento: 𝐶 =
3
4
𝐿 =
3
4
∗ (28,8675 𝑚) = 21,6506 𝑚 
5. Área ocupada pelo reservatório: A = C*L = (21,6506m)*(28,8675m) =624,99 ~ 625 
m2 < Área disponível, logo é possível construir o reservatório com as 
especificações de projeto na área disponível. 
Refazer o exercício considerar altura do reservatório 4,5 m e volume a ser armazenado de 
4000 m.³ Justificar o resultado encontrado. 
5) Deseja-se construir uma E.T.A. (Estação de Tratamento de Água) para determinada 
comunidade. Sabe-se que a população é de 35000 moradores, o consumo per capita 
equivale a 180 L(hab.d)-1, os valores de k1 e k2 foram estabelecidos conforme a ABNT, 
ou seja, 1,25 e 1,5 respectivamente, o percentual de consumo para lavagem da E.T.A 
é de 4%. De acordo com essas informações, qual deve ser a vazão disponível na 
E.T.A.? 
 
 
 
 
 
 
6) Desejam-se construir uma E.T.A. (Estação de Tratamento de Água) para 
determinada comunidade. Sabe-se que a vazão é de 6,5 L.s-1, a população de 2500 
moradores, os valores de k1 e k2 foram estabelecidos conforme a ABNT, ou seja 1,2 e 
1,5 respectivamente, o percentual de consumo para lavagem da E.T.A é de 5%. De 
acordo com essas informações, qual deve ser o consumo per capita para essa 
comunidade? 
 
 
 
 
 
 
 
 
Para o cálculo da vazão até a E.T.A. (Q1): 
Q1 = (P.k1.q/86400).(1 +C E.T.A) 
Q1= (35000.1,25.180/86400).(1+0,04) 
Q1 =94,78 L/s. 
 
Para o cálculo de consumo (q) para essa população, basta utilizar a fórmula da 
vazão de projeto (Q1): 
Q1 = (P.k1.q/86400).(1 +C E.T.A) 
6,5 = (2500.1,2.q/86400).(1+0,05) 
q = 178,29 L(hab.d)-1 
7) Considerando-se uma rede em malha composta por 2 anéis, tendo o escoamento 
representado pelo traçado dos anéis conforme esquema abaixo, considerando-se as 
informações de carregamento de vazões conforme tabela abaixo, é correto afirmar 
que o resultado de ΔQ para uma possível correção de vazão nesta rede para os anéis 
I e II é: 
 
De acordo com os dois anéis e tomando como base a tabela acima, calcula-se a 
vazão dos anéis pela equação abaixo; 
 
Substituindo-se a somatória de perda de cargas dos respectivos anéis e da relação 
n*Ho/Qo na equação acima, calcula-se o ΔQ1 e ΔQ2. Onde n= 1,85 Coeficiente de 
Hazen Willians e Ho= perdas de cargas inicias e Qo = vazões iniciais 
 
8) Considerando-se uma rede em malha composta por 2 anéis, tendo o escoamento 
representado pelo traçadodos anéis conforme esquema abaixo, considerando-se as 
informações de carregamento de vazões conforme tabela abaixo, é correto afirmar 
A
D C F
EBR
Q1
Q2 Q6Q4
Q5
Q7Q3
I II
Vazão 
inicial 
Q0
Perda 
de 
carga 
H0
n* H0/Q0
(L/s) (m) (L/s)
A-B 90 1,7 0,0349
B-C 30 0,85 0,0524
C-D -15 -0,14 0,0173
D-A -45 -1,5 0,0617
Ʃ = 0,91 0,166294
ΔQI = ?
B-E 170,5 2,9 0,0315
E-F -100 -1,85 0,0342
F-C -50 -2,36 0,0873
C-B -30 -0,85 0,0524
Ʃ = -2,16 0,205428
ΔQII = ?
I
II
Anel Trecho
que o resultado de ∆Q para uma possível correção de vazão nesta rede para os anéis 
I e II é: 
 
 
De acordo com os dois anéis e tomando como base a tabela acima, calcula-se a 
vazão dos anéis pela equação abaixo; 
 
 
Substituindo-se a somatória de perda de cargas dos respectivos anéis e da relação 
n*Ho/Qo na equação acima, calcula-se o ΔQ1 e ΔQ2. Onde n= 1,85 Coeficiente de 
Hazen Willians e Ho= perdas de cargas inicias e Qo = vazões iniciais 
 
9) Com base na rede representada abaixo, é correto afirmar que os valores que 
completam as lacunas (A, B e C) na tabela são: 
 
 
 
A = A vazão A é a vazão a montante do trecho 2, que é a soma da vazão a jusante do 
trecho 2 com a vazão em marcha do trecho 2 = 15 l/s + 11 l/s = 26 l/s. 
A= 26 l/s. 
B = A vazão B é vazão a jusante do trecho 4, que é igual a soma da vazão a montante 
de 3 com vazão a montante de 2 = 26 l/s + 12 l/s = 38 l/s. 
B = 38 l/s. 
C = A vazão C é a vazão a montante do trecho 4, que é a soma da vazão a jusante do 
trecho 4 com a vazão em marcha do trecho 4 = 38 l/s 27 l/s = 65 l/s. 
C = 65 l/s.