Aula05_p1de4_Termo_2012julho25

Prévia do material em texto

UNIOESTE – Universidade Estadual do Oeste do Paraná
Campus Foz do Iguaçu / Centro de Ciências Exatas
Engenharia Mecânica
TERMODINÂMICA
 Aula 05 – Análise da Massa e da Energia dos Volumes de Controle
Parte I/II
Prof. Dr Eduardo César Dechechi
dechechi@gmail.com 
Unioeste / CECE / Foz do Iguaçu
Engenharia Mecânica
Termodinâmica – 2012
Prof Dr Eduardo Dechechi
Objetivos:
Desenvolver os princípios da conservação da massa;
Aplicar os princípios da conservação da massa para vários sistemas e escoamentos em volumes de controle nos estados estacionários e não estacionários;
Aplicar a primeira lei da Termodinâmica como base para o princípio da conservação da energia em volumes de controle;
Identificar a energia carreada por um fluido através de uma superfície de controle como a soma de: energia interna, trabalho de escoamento, energia cinética e potencial de um fluido; relacionandos e combinandos com a propriedade entalpia como soma da energia interna e trabalho;
Resolver problemas de balando de energia para alguns equipamentos em estado estacionário, como: bocais, compressores, turbinas, válvulas de passagem, mistruradores, aquecedores e trocadores de calor;
 Aula 05 – Análise da Massa e da Energia dos Volumes de Controle
Unioeste / CECE / Foz do Iguaçu
Engenharia Mecânica
Termodinâmica – 2012
Prof Dr Eduardo Dechechi
Objetivos:
 5.1 Conservação da Massa
Princípio de Conservação de Massa
Balanço de Massa para Processo com Escoamento em Regime Permanente
 5.2 Trabalho de Escoamento
 5.3 Energia de um Fluido em Escoamento
Energia Total de um Fluido em Escoamento
Transporte de Energia pela Massa
 Aula 05 – Análise da Massa e da Energia dos Volumes de Controle
Unioeste / CECE / Foz do Iguaçu
Engenharia Mecânica
Termodinâmica – 2012
Prof Dr Eduardo Dechechi
5.1 Conservação da Massa
Princípio de Conservação de Massa
Balanço de Massa para Processo com Escoamento em Regime Permanente
Cap 5 – Análise da Massa e da Energia dos Volumes de Controle
Unioeste / CECE / Foz do Iguaçu
Engenharia Mecânica
Termodinâmica – 2012
Prof Dr Eduardo Dechechi
A massa assim, como energia, é uma propriedade que se conserva. 
Massa e Energia podem ser convertidas entre si, de acordo com a conhecida fórmula proposta por Albert Einstein (1879-1955)
Para todas as interações de energia encontradas na prática, com exceção das reações nucleares, a variação da massa é extremamente pequena e não pode ser detectada nem pelos dispositivos mais sensíveis.
5.1 Conservação da Massa
	Fórmula de Einstein
E = mc2
Unioeste / CECE / Foz do Iguaçu
Engenharia Mecânica
Termodinâmica – 2012
Prof Dr Eduardo Dechechi
A conservação da massa é um dos princípios mais fundamentais da natureza. 
Todos conhecemos esse princípio, e não é difícil entendê-lo.
A conservação da massa declara, simplesmente, que massa num sistema fechado é constante, ou seja,
5.1 Conservação da Massa
	Princípio de Conservação de Massa
Unioeste / CECE / Foz do Iguaçu
Engenharia Mecânica
Termodinâmica – 2012
Prof Dr Eduardo Dechechi
As formulações de sistema fechado e de volume de controle são relacionadas pelo Teorema de Transporte de Reynolds.
A formulação de volume de controle da conservação da massa pode ser expressa por
5.1 Conservação da Massa
	a. Princípio de Conservação de Massa
Unioeste / CECE / Foz do Iguaçu
Engenharia Mecânica
Termodinâmica – 2012
Prof Dr Eduardo Dechechi
A vazão volumétrica [m3/s] é definida pelo volume de fluido escoando através de uma área por unidade de tempo.
5.1 Conservação da Massa
	b. Vazão Volumétrica
Unioeste / CECE / Foz do Iguaçu
Engenharia Mecânica
Termodinâmica – 2012
Prof Dr Eduardo Dechechi
Durante em processo com escoamento em regime permanente, a quantidade total de massa contida dentro do volume de controle não muda com o tempo.
5.1 Conservação da Massa
c. Balanço de Massa para Processos com Escoamento em Regime Permanente
Unioeste / CECE / Foz do Iguaçu
Engenharia Mecânica
Termodinâmica – 2012
Prof Dr Eduardo Dechechi
Com isso, o princípio de conservação da massa exige que a quantidade total de massa que entre num volume de controle seja igual à quantidade total de massa que deixa o volume de controle.
O princípio de conservação da massa para um processo com escoamento em regime permanente aplicado a um volume de controle com várias entradas e saídas pode ser expresso em forma de taxa por
ou seja, a taxa total com que a massa entra num volume de controle é igual à taxa total com que a massa sai do volume de controle.
5.1 Conservação da Massa
c. Balanço de Massa para Processos com Escoamento em Regime Permanente
Unioeste / CECE / Foz do Iguaçu
Engenharia Mecânica
Termodinâmica – 2012
Prof Dr Eduardo Dechechi
Muitos dispositivos de Engenharia como bocais, difusores, turbinas, compressores e bombas envolvem uma única corrente (apenas uma entrada e uma saída).
Portanto, o princípio de conservação de massa para este caso pode ser expresso por
5.1 Conservação da Massa
c. Balanço de Massa para Processos com Escoamento em Regime Permanente
Unioeste / CECE / Foz do Iguaçu
Engenharia Mecânica
Termodinâmica – 2012
Prof Dr Eduardo Dechechi
Para um fluido incompressível (ρ = constante), tem-se que o princípio de conservação da massa é dado por
ou, para uma única corrente,
5.1 Conservação da Massa
d. Balanço de Massa para Processos com Escoamento em Regime Permanente “Caso Especial: Escoamento Incompressível”
Unioeste / CECE / Foz do Iguaçu
Engenharia Mecânica
Termodinâmica – 2012
Prof Dr Eduardo Dechechi
5.1 Conservação da Massa
Unioeste / CECE / Foz do Iguaçu
Engenharia Mecânica
Termodinâmica – 2012
Prof Dr Eduardo Dechechi
5.1 Conservação da Massa
Unioeste / CECE / Foz do Iguaçu
Engenharia Mecânica
Termodinâmica – 2012
Prof Dr Eduardo Dechechi
5.1 Conservação da Massa
Unioeste / CECE / Foz do Iguaçu
Engenharia Mecânica
Termodinâmica – 2012
Prof Dr Eduardo Dechechi
5.1 Conservação da Massa
Unioeste / CECE / Foz do Iguaçu
Engenharia Mecânica
Termodinâmica – 2012
Prof Dr Eduardo Dechechi
5.1 Conservação da Massa
Unioeste / CECE / Foz do Iguaçu
Engenharia Mecânica
Termodinâmica – 2012
Prof Dr Eduardo Dechechi
5.1 Conservação da Massa
Unioeste / CECE / Foz do Iguaçu
Engenharia Mecânica
Termodinâmica – 2012
Prof Dr Eduardo Dechechi
5.1 Conservação da Massa
Unioeste / CECE / Foz do Iguaçu
Engenharia Mecânica
Termodinâmica – 2012
Prof Dr Eduardo Dechechi
5.1 Conservação da Massa
Unioeste / CECE / Foz do Iguaçu
Engenharia Mecânica
Termodinâmica – 2012
Prof Dr Eduardo Dechechi
5.2 Trabalho de Escoamento
 
Cap 5 – Análise da Massa e da Energia dos Volumes de Controle
Unioeste / CECE / Foz do Iguaçu
Engenharia Mecânica
Termodinâmica – 2012
Prof Dr Eduardo Dechechi
Uma certa quantidade de trabalho é necessária para empurrar a massa para dentro ou para fora do volume de controle.
Esse trabalho é conhecido como trabalho de escoamento, ou energia de escoamento. 
Ele é necessário para a manutenção de um escoamento contínuo através de um volume de controle.
5.2 Trabalho de Escoamento
Unioeste / CECE / Foz do Iguaçu
Engenharia Mecânica
Termodinâmica – 2012
Prof Dr Eduardo Dechechi
O trabalho de escoamento pode ser expresso por
Wescoamento = Wfluxo = PV	[kJ/kg]
ou, por unidade de massa,
wescoamento = wfluxo = Pv	[kJ/kg]
A equação para o trabalho de escoamento é igual, seja o fluido
empurrado de ou para um volume de controle.
5.2 Trabalho de Escoamento
Unioeste / CECE / Foz do Iguaçu
Engenharia Mecânica
Termodinâmica – 2012
Prof Dr Eduardo Dechechi
Energia Total de um Fluido em Escoamento
A energia total de um sistema compressível simples é composta de três partes: energias interna, cinética e potencial.
O fluido que entra ou sai de um volume de controle possui uma forma adicional de energia – a energia de escoamento pV (uma denotação alternativapara o trabalho de escoamento).
5.2 Trabalho de Escoamento
	a) Energia de um Fluido em Escoamento
Unioeste / CECE / Foz do Iguaçu
Engenharia Mecânica
Termodinâmica – 2012
Prof Dr Eduardo Dechechi
Energia Total de um Fluido em Escoamento
Portanto, a energia total por unidade de massa (denotado por θ) de um fluido em escoamento, torna-se:
ou ainda, da definição de entalpia, obtém-se que
5.2 Trabalho de Escoamento
	a) Energia de um Fluido em Escoamento
Unioeste / CECE / Foz do Iguaçu
Engenharia Mecânica
Termodinâmica – 2012
Prof Dr Eduardo Dechechi
5.2 Trabalho de Escoamento
	a) Energia de um Fluido em Escoamento
Unioeste / CECE / Foz do Iguaçu
Engenharia Mecânica
Termodinâmica – 2012
Prof Dr Eduardo Dechechi
Com o uso da entalpia ao invés da energia interna para representar a energia de um fluido em escoamento, não é necessário se preocupar com o trabalho de escoamento.
A entalpia leva em consideração automaticamente a energia necessária para empurrar o fluido para dentro ou para fora da entalpia. Na verdade, esse é o principal motivo para definir a propriedade entalpia.
5.2 Trabalho de Escoamento
	a) Energia de um Fluido em Escoamento
Unioeste / CECE / Foz do Iguaçu
Engenharia Mecânica
Termodinâmica – 2012
Prof Dr Eduardo Dechechi
A energia total de um fluido de massa m escoando é:
A taxa com que energia é transportada por uma vazão mássica é:
5.2 Trabalho de Escoamento
	b) Transporte de Energia pela Massa
Unioeste / CECE / Foz do Iguaçu
Engenharia Mecânica
Termodinâmica – 2012
Prof Dr Eduardo Dechechi
Quando as energias cinética e potencial de um fluxo de massa são desprezíveis, como geralmente ocorre, essas equações podem ser simplificadas para:
5.2 Trabalho de Escoamento
	b) Transporte de Energia pela Massa
Unioeste / CECE / Foz do Iguaçu
Engenharia Mecânica
Termodinâmica – 2012
Prof Dr Eduardo Dechechi
Trabalhos extra-classe:
Exemplos: 	5.1, 5.2 e 5.3
Exercícios:	5.5c	 / 5.8 / 5.13 / 5.15 / 5.19
5.2 Trabalho de Escoamento
	b) Transporte de Energia pela Massa
Unioeste / CECE / Foz do Iguaçu
Engenharia Mecânica
Termodinâmica – 2012
Prof Dr Eduardo Dechechi
Exemplo 5-3 – Transporte de energia pela massa
Vapor escapa de uma panela de pressão de 4 l, cuja pressão de operação é de 150 kPa (figura 5-16). 
Observa-se que a quantidade de líquido da panela diminuiu em 0,6 l 40 min após o estabelecimento de condições de operação estáveis, e a seção transversal da abertura de saída é de 8 mm2.
Determine:
Fluxo de massa do vapor e a velocidade saída;
As energias total e de escoamento por unidade de massa de vapor;
A taxa com a qual a energia sai da panela transportada pelo vapor.
5.2 Trabalho de Escoamento
	b) Transporte de Energia pela Massa
Unioeste / CECE / Foz do Iguaçu
Engenharia Mecânica
Termodinâmica – 2012
Prof Dr Eduardo Dechechi
Exemplo 5-3 – Transporte de energia pela massa
5.2 Trabalho de Escoamento
	b) Transporte de Energia pela Massa
Unioeste / CECE / Foz do Iguaçu
Engenharia Mecânica
Termodinâmica – 2012
Prof Dr Eduardo Dechechi
Exemplo 5-3 – Transporte de energia pela massa
Fluxo de massa do vapor e a velocidade saída;
5.2 Trabalho de Escoamento
	b) Transporte de Energia pela Massa
Unioeste / CECE / Foz do Iguaçu
Engenharia Mecânica
Termodinâmica – 2012
Prof Dr Eduardo Dechechi
Exemplo 5-3 – Transporte de energia pela massa
b) As energias total e de escoamento por unidade de massa de vapor;
5.2 Trabalho de Escoamento
	b) Transporte de Energia pela Massa
Unioeste / CECE / Foz do Iguaçu
Engenharia Mecânica
Termodinâmica – 2012
Prof Dr Eduardo Dechechi
Exemplo 5-3 – Transporte de energia pela massa
c) A taxa com a qual a energia sai da panela transportada pelo vapor.
5.2 Trabalho de Escoamento
	b) Transporte de Energia pela Massa
Unioeste / CECE / Foz do Iguaçu
Engenharia Mecânica
Termodinâmica – 2012
Prof Dr Eduardo Dechechi
Básicas
ÇENGEL, Y.A. & BOLES, M.A., 2007. Termodinâmica. São Paulo, SP: McGraw-Hill, 740p.
Complementares
BORGNAKKE, C. & SONNTAG, R.E., 2009. Fundamentos da Termodinâmica. São Paulo, SP: Edgard Blücher, 659p.
MORAN, M.J. & SHAPIRO, H.N., 2009. Princípios de Termodinâmica para Engenharia. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 800p.
INCROPERA, F.P., DEWITT, D.P., BERGMAN, T.L. & LAVINE, A.S., 2008. Fundamentos de Transferência de Calor e de Massa. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 643p.
Bibliografia
Unioeste / CECE / Foz do Iguaçu
Engenharia Mecânica
Termodinâmica – 2012
Prof Dr Eduardo Dechechi