AP1+GAB Fundamentos de Finanças 2013.1

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Avaliação Presencial – AP1 
Período - 2013/1º 
Disciplina: Fundamentos de Finanças 
Coordenadora da Disciplina: Ana Luiza Barbosa da Costa Veiga 
1ª QUESTÃO (1,5 ponto) A base de cálculo do imposto de renda devido pela sociedade anônima capital 
aberto deve ser o: 
( ) a. lucro final antes do imposto de renda 
( ) b. lucro líquido de exercício 
( ) c. lucro real 
( ) d. lucro presumido 
 
2ª QUESTÃO (1,0 ponto)Provão 2003 q. 25) O Banco da Cidade de Florianópolis gere os investimentos de 
seus clientes fazendo uso de uma carteira constituída por 5 títulos, conforme a tabela abaixo. 
 
Título 
Desvio-padrão 
(Risco total) 
Beta (risco 
sistemático) 
A 50% 0,30 
B 35% 0,80 
C 60% 0,70 
D 40% 0,90 
E 45% 0,60 
 
O ativo com o maior retorno esperado é o Título 
( ) A. 
( ) B. 
( ) C. 
( x ) D. 
( ) E. 
 
3ª QUESTÃO (2,0 pontos) No início do ano passado, você aplicou $ 4.000 em oitenta ações da Cia. XLX. 
Durante o ano, a XLX pagou dividendos de $ 5,00 por ação. No fim do ano, você vendeu as oitenta ações a $ 
59,00 cada uma. Calcule (a) a taxa de retorno desse investimento, (b) indique quanto foi por causa da 
variação do preço e (c) quanto foi causado pelo rendimento dos dividendos. 
 
$4.000 usado para comprar 80 ações a $ 50 cada 
 
a) Ganho total = 
t
t1t
t
1t
1t P
PP
P
DivK −+= +++ = 50$
50$59$
50$
0,5$K 1t
−
+=+ = 0,10 + 0,18 = 0,28 
Ganho de capital = 
t
t1t
P
)PP(GC −= + = 
50$
)50$59($ −
= 0,18 = 18% 
Ganho corrente = 
t
1t
1t P
Div
TD ++ = = 50$
5$
= 0,10 = 10% 
0,4615 = 0,5077 = 50,77% 
O retorno percentual sobre o investimento de $ 4.000 é igual a 28,00% 
 
 
4ª QUESTÃO (2,5 pontos) Os retornos esperados de duas ações J e K são apresentados no quadro a seguir, 
de acordo com o estado da economia e com as respectivas probabilidades de ocorrência: 
Estado de 
Natureza 
Probabilidade de 
ocorrência 
Retorno da Ação J 
(%) 
Retorno da Ação K 
(%) 
Baixa 0,20 9,0% - 3,0% 
Normal 0,60 15,0 9,0 
Alta 0,20 20,0 30,0 
Pede-se calcular: 
a) o retorno esperado e o desvio-padrão dos retornos de cada ação; 
b) a covariância e a correlação entre os retornos das duas ações. 
 
 
 
Estado de 
Natureza 
(1) 
 
 
Probabilidade 
de ocorrência 
(2) 
 
 
Retorno da 
Ação J 
(3) 
 
 
Retorno da 
Ação K 
(4) 
Retorno 
ponderado 
de J 
(5) = (2) × 
(3) 
Retorno 
ponderado 
de K 
(6) = (2) × 
(4) 
Desvio do 
retorno de 
J 
(7) = kJ – 
(3) 
Desvio do 
retorno de 
K 
(8) = kK – 
(4) 
Baixa 0,20 9,0% - 3,0% 1,8 -0,6 -5,8 -13,8 
Normal 0,60 15,0 9,0 9 5,4 0,2 -1,8 
Alta 0,20 20,0 30,0 4 6 5,2 19,2 
Retorno esperado 14,8 10,8 
a1) Retorno esperado do Ação J é igual a 14,8% e da Ação K é igual a 10,8% 
 
Produto dos 
desvios 
(9) = (7) × (8) 
Probabilidade × 
desvios dos 
produtos 
(10) = (2) × (9) 
 
Desvios ao 
quadrado de J 
(11) = (7) × (7) 
 
Desvios ao 
quadrado de K 
(12) = (8) × (8) 
 
 Prob × desvios 
ao quadrado de J 
(13) = (2) × (11) 
 
Prob × desvios 
ao quadrado de K 
(14) = (2) × (12) 
80,04 16,008 33,64 190,44 6,728 38,088 
-0,36 -0,216 0,04 3,24 0,024 1,944 
99,84 19,968 27,04 368,64 5,408 73,728 
Co-variancia 35,76 Variância 12,16 113,76 
Desvio-padrão 3,4871 10,6658 
a2) O desvio-padrão da Ação J é igual a aproximadamente 14,8% e da Ação K é de aproximadamente 
10,8% 
Coeficiente de correlação, ρX,Y = 
Y Ativo do padrão-Desvio X Ativo do padrão-Desvio
iânciavarCo Y,X
×
−
 
i
n
1i
__
XY Pr)YY)(XX(cov ×−−=∑
=
 ou 
 A co-variância da carteira JK é de aproximadamente 35,76% 
Coeficiente de correlação, ρX,Y = 
1899,37
76,35
10,665 3,4871
76,35
=
×
 = 0,96155 
 
b) A co-variância da carteira JK é de aproximadamente 35,76% e o coeficiente de correlação é de 
aproximadamente 0,96. 
 
 
5ª QUESTÃO (2,5 pontos): Uma empresa está considerando diversas oportunidades de investimento. A 
seguir são apresentados os ativos e seus respectivos coeficientes beta. O retorno do ativo livre de risco é 
atualmente igual a 5%, e o retorno da ação média (retorno do mercado) é de 11%. 
Ação Retorno esperado Beta 
 1- Cia Apha 12,6% 1,1 
 2- Cia Beta 15,0 2,0 
 3- Cia Gama 13,5 1,5 
 4- Cia Ômega 9,8 0,8 
Utilizando o modelo de formação de preços de ativos (CAPM), responda: 
a) Qual o valor de beta do ativo livre de risco, e da carteira de mercado? 
b) Qual o prêmio pelo risco de mercado? 
c) Qual o prêmio pelo risco de cada ação? 
d) Com base nestas expectativas, quais são as ações que devem ser compradas? E quais não devem ser 
compradas? 
ki = RF + bi (kM – RF) 
a1) Valor do beta do ativo livre de risco por definição igual a zero 
Ou 
kRF = RF + bRF (RM – RF) 
5% = 5% + bRF (11% - 5%) 5% - 5% = bRF × 6% 
0% = bRF × 6% bRF = 0%6
%0
= 
a2) Valor do beta da carteira de mercado por definição igual a 1 (um) 
Ou 
kM = RF + bkM (RM – RF) 
11% = 5% + bkM (11% - 5%) 11% - 5% = bkM × 6% 
6% = bkM × 6% bkM = 0,1%6
%6
= 
b) Prêmio pelo risco de mercado = kM – RF 
Prêmio pelo risco de mercado = 11% - 5% = 6% 
c) Prêmio pelo risco da ação = b (kM – RF) 
a. Cia Apha = 1,1 × 6% = 6,6% 
b. Cia Beta = 2,0 × 6% = 12,0% 
c. Cia Gama = 1,5 × 6% = 9,0% 
d. Cia Ômega = 0,8 × 6% = 4,8% 
 
d) Taxa de retorno exigida das ações 
1- Cia Apha = 5% + 6,6% = 11,6% 
2- Cia Beta = 5% + 12,0% = 17,0% 
3- Cia Gama = 5% + 9,0% = 14,0% 
4- Cia Ômega = 5% + 4,8% = 9,8% 
 
Ações Retorno exigido Retorno esperado Decisão 
 1- Cia Apha 11,6% 12,6% Comprar 
 2- Cia Beta 17,0 15,0 Não Comprar 
 3- Cia Gama 14,0 13,5 Não Comprar 
 4- Cia Ômega 9,8 9,8 Indiferente 
Só deve comprar as ações que têm o retorno esperado é maior que o retorno exigido. 
6ª QUESTÃO (1,0 pontos) As ações da Cia. LM são negociadas no mercado e apresentam um beta de 1,5. 
A taxa livre de risco é igual a 6,2% e o prêmio pelo risco de mercado 9,8%. Uma corretora projetou um 
retorno esperado de 16% para essa ação. Com base nos parâmetros de mercado, você considera essa 
avaliação otimista ou pessimista? Explique. 
Retorno esperado (exigido) da ação com base nos fundamentos de mercado: 
kj = 6,2% + (1,5 × 9,8%) = 20,9% 
O retorno esperado (estimado) pela corretora para as ações da Cia. LM é inferior ao exigido, 
indicando uma avaliação pessimista.