Tópico 6 – Estruturas – Computação Gráfica

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PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO GRANDE DO SUL 
Faculdade de Matemática – Departamento de Matemática 
Álgebra Matricial 
 
www.pucrs.br/famat/daniela 
 
Tópico 6 – Estruturas – Computação Gráfica 
 
 Na área da computação gráfica as transformações lineares são utilizadas para mover e 
transformar imagens gráficas, denominadas estruturas, compostas por um número finito de 
pontos (vértices) ligados por segmentos de retas (arestas). Para uma máquina desenhar uma 
estrutura precisamos fornecer as coordenadas dos vértices junto com a informação de quais 
vértices estão ligados por arestas. 
 
 Utilizando o Matlab, podemos gerar estruturas distintas com mesmos vértices. 
 
Exemplo 
 
Com os vértices V1(0, 0), V2 (2, 0), V3 (3, 1), V4 (2, 2) e V5 (0, 2) constrói cada figura 
seguindo a seguinte seqüência de vértices a ser plotado: 
 
 
1) V2, V3, V4, V5, V1, V2 e V4 
 
2) V2, V3, V5, V1, V4 e V2 
 
 
Exercícios 
 
1) Colocar a casa caída de pé. Com esse objetivo, aplica nos vértices da figura (1) do 
exemplo anterior a transformação linear que executa uma rotação de 90º no sentido 
anti-horário, representada pela matriz 








90cos90sen
90sen-90cos
. Plota a estrutura obtida da 
casa de pé. 
 
2) Em telas de monitores em geral a fonte itálica é criada pelo cisalhamento da versão 
romana. 
2.1) Utiliza o Matlab e plota a estrutura da letra T romana de vértices (-1, 0), (1, 0), 
(1, 7), (3, 7), (3, 8), (-3, 8), (-3, 7) e (-1, 7). 
2.2) Cria a estrutura da letra T itálica, aplicando nos vértices da estrutura da letra T 
romana a transformação linear T(x, y) = (x + y, y), a qual executa um cizalhamento na 
direção x de razão 1. 
2.3) Utiliza o Matlab e plota a estrutura da letra T itálica obtida em (2.2).