1 Instrumentos de Medidas

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RESUMO
LISTA DE FIGURAS
Figura 1: Rotâmetro	9
Figura 2: Representação do Tubo de Bourdon em C.	11
Figura 3: Representação do Manômetro em U.	12
Figura 4. Temperatura de fusão e ebulição da água em diferentes escalas.	14
Figura 5. Termômetro Bimetálico	17
Figura 6: Módulo experimental para medidores de vazão e pressão.	20
Figura 7: Curva de calibração para o rotâmetro.	26
Figura 8: Curva de calibração para o manômetro de Bourdon.	29
Figura 9: Curva de calibração para o termômetro analógico.	30
Figura 10: Curva de calibração para o termômetro digital.	31
Figura 11: Curva de calibração para o termopar.	31
Figura 12: Curva de calibração para o termômetro mercúrio.	32
Figura 13: Taxa de aquecimento.	35
LISTA DE TABELAS
Tabela 1: Dados experimentais do escoamento com vazão prescrita pelo rotâmetro.	23
Tabela 2: Deslocamento manométrico com pressão prescrita por manômetro de Bourdon.	23
Tabela 3: Temperatura em função do tempo para o banho termostático e medidas através dos termômetros de mercúrio, analógico, digital e termopar.	24
Tabela 4: Dados médios de massa e tempo, volume e vazão experimental.	25
Tabela 5: Vazões experimentais e de referência.	26
Tabela 6: Pressões manométricas pelo manômetro de Tubo em U (Pref) e manômetro de Bourdon (P).	28
Tabela 7: Equação da reta para a curva de calibração dos instrumentos de medida.	32
Tabela 8: Variação entre os coeficientes angular e linear para cada curva de calibração e o ideal.	33
NOMENCLATURA
INTRODUÇÃO
Na indústria química pode-se controlar indiretamente a qualidade do material através das variáveis mais importantes dos processos, a saber: pressão, temperatura, vazão, umidade, peso, entre outras. Estas podem ser controladas através de medições com equipamentos devidamente calibrados. 
Todas as medidas físicas possuem certo grau de incerteza. Sempre que é realizada uma medida há uma limitação imposta pelo equipamento utilizado. Assim, o resultado de uma medida experimental, terá uma incerteza associada a ela, ou seja, um intervalo de confiabilidade (BACCAN, et al, 2001). Não há como evitar incertezas de medidas, embora seja possível melhorar a técnica e escolher o melhor equipamento a ser utilizado a fim de minimizar estes valores. 
	A prática realizada tem o objetivo de demonstrar o principio de funcionamento de alguns tipos de instrumentos de medidas, assim como efetuar a calibração destes relacionados a temperatura, pressão e vazão. 
FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
Os instrumentos podem ser classificados segundo o tipo de sinais produzidos ou manipulados em: analógicos e digitais. Um sinal analógico é um tipo de sinal contínuo que varia em função do tempo. São sinais lidos de forma direta sem passar por qualquer decodificação complexa. Já o sinal digital é formado de valores discretos no tempo e na amplitude, sendo determinado em um instante de tempo assumindo um valor finito.
VAZÃO
O volume de um fluido que passa através da seção transversal de um escoamento durante um dado intervalo de tempo é denominado por vazão, que pode ser medida em volume ou massa (DELMÉE 2003), representado pelas Equações (01) e (02), respectivamente.
	
	
	(Equação 01)
	
	
	(Equação 02)
Onde:
Q = vazão (L.s-1 ou g.s-1)
V = volume (L)
m = massa (g)
t = tempo (s)
	A medição de vazão é usada em diversas aplicações, tais como, na saída e/ou entrada em tanques de tratamento de efluentes, dosagens de produtos químicos nos processos, na medição de gases industriais, na água tratada (hidrômetro) que chega a uma residência, entre outros. A medição da vazão em um tubo pode ser feita pelo método direto, ou seja, mede-se a quantidade de fluido que se acumula em um recipiente durante um período fixo de tempo. Se o intervalo de tempo for longo, obtendo uma incerteza pequena, a vazão pode ser determinada com uma boa precisão (FOX et al. 2004).
Nas indústrias, a medição da vazão é extremamente importante, pois a maiorias dos materiais é transportada de tubulações (SIGHIERI e NISHINARI, 1998). Industrialmente, os principais instrumentos utilizados, são os de pressão variável, área variável (rotâmetros), controles a turbina, fluxímetros de massa, vertedouros e calhas destinadas a medições de vazões em canais abertos.
Rotâmetros
Os rotâmetros são os mais conhecidos medidores de vazão de área variável e são largamente utilizados nas indústrias por serem equipamentos de leitura direta (SIGHIERI e NISHINARI, 1998). Eles são compostos por um tubo cônico em vidro com flutuador esférico ou cilindro com base cônica. A Figura 1 representa o modo de operação do rotâmetro. 
Figura 1: Rotâmetro
	
Vê-se, pela Figura 1, que o fluido se desloca no rotâmetro da base para o topo, resultando num movimento axial de uma espécie de boia. Se o fluxo é constante, a diferença de pressão sobre a boia iguala seu peso efetivo e esta “fixa-se” na posição que define o fluxo. A leitura é feita diretamente, através de uma escala graduada fixada no tubo de vidro (SIGHIERI e NISHINARI, 1998).
Nos rotâmetros, não existe a queda brusca de pressão, e a perda por atrito do fluido é mínima. Porém não podem ser utilizados para medir grandes vazões (SIGHIERI e NISHINARI, 1998).
PRESSÃO
Uma força normal exercida em uma determinada área é determinada como pressão (SEARS et al., 1992), podendo-se representar pela Equação (03).
	
	
	(Equação 03)
No sistema internacional de unidades (SI) a pressão é medida em Newton por metro quadrado (N.m-2), equivalente a 1 Pascal (Pa). No entanto, outras unidades podem ser utilizadas, tais como bar, atm, psi, lb.in-2, mmHg ou cmHg (SEARS; et al. 1992).
Define-se pressão atmosférica como a força exercida pelo peso do ar sobre uma área unitária no nível do mar (SIGHIERI e NISHINARI, 1998). 
A pressão medida em relação à pressão atmosférica é denominada como pressão relativa ou efetiva, sendo que esta pode ser tanto negativa quanto positiva. Quando a pressão medida está relacionada com o vácuo, denomina-se com pressão absoluta, sendo sempre positiva. (SIGHIERI e NISHINARI, 1998). Relacionam-se ambas pela Equação (04).
	
	Pabs = Patm + Prelativa
	(Equação 04)
	Segundo Veit et al, 2010, a classificação dos medidores de pressão pode ser dada por meio do equilíbrio de uma pressão desconhecida contra uma força conhecida (Manômetro de tubo em U), por meio de deformação de um material elástico (Manômetro de Bourdon), e por meio de variação de uma propriedade física (Strain Gage). 
Manômetro de Bourdon
	O manômetro de Bourdon ou tubo de Bourdon pode ter diversas formas, em forma de C, um espiral ou helicoide. Cada modelo é utilizado para uma faixa de pressão, até 1000 kg.cm-2, 1 a 15 kg.cm-2, e pressões maiores que 15kg.cm-2 respectivamente (SIGHIERI e NISHINARI, 1998).
	O tubo em C, é representado pela Figura 2. 
Figura 2: Representação do Tubo de Bourdon em C.
	O tubo de Bourdon consta de um tubo metálico de secção transversal elíptica, ou quase elíptica, tendo uma extremidade ligada a uma fonte de pressão e a outra extremidade fechada e ligada a uma haste que ao se mover, comunica-se a uma alavanca dentada e essa por sua vez, move-se em torno de um eixo fixo, indicando no mostrador o valor da pressão (SIGHIERI e NISHINARI, 1998).
Manômetro em U
	O tipo mais simples de medidor de pressão é o manômetro de tubo aberto, que consiste em um tubo em forma de U, contendo um líquido, sendo este normalmente mercúrio. Um dos extremos do tubo é ligado à instalação e o outro fica aberto para a atmosfera.  A pressão exercida no líquido faz com que a extremidade pressionada desça, causando um desnível, como mostra a Figura 3. Conhecendo-se o peso específico e o desnível do líquido de referência, pode-se determinar a pressão na instalação. 
Figura 3: Representação do Manômetro em U.
O manômetro em U indica sempre e unicamente uma pressão diferencial ou manométrica, isto é a diferença de pressão entre dois pontos, a qualpode ser calcula pela Equação (05).
	
	P = (ρ1- ρ2).g.h
	(Equação 05)
Sendo: 
P = a pressão manométrica (Pa), 
ρ = a densidade do fluido manométrico (kg.m-3)
g = gravidade (m.s-2)
h = diferença de altura (m)
	O manômetro em U não só é empregado, para indicar pressões como também é de grande valor em outros dispositivos, que aproveitam o movimento da coluna líquida dentro do tubo para adicionar outros dispositivos e aparelhos (SIGHIERI e NISHINARI, 1998).
TEMPERATURA
O conceito de temperatura certamente originou-se na sensação física de quente e frio, porém a temperatura pode ser definida rigorosamente uma vez que se obtenham conhecimentos de termodinâmica. Pela definição de Maxwell, “a temperatura de um corpo é uma medida do seu estado térmico considerando como referência a sua capacidade de transferir calor para outros corpos” (Himmelblau, 1996).
Em processos industriais, frequentemente se necessita fazer medição de temperatura, seja para assegurar que determinado processo ocorra, ou para o controle de certas variáveis importantes que são determinantes na obtenção do produto. O parâmetro temperatura tem grande importância na indústria, pois a partir dela se pode estimar uma gama de propriedades termodinâmicas importantes (ARAUJO FILHO, 1999).
Escalas de temperatura 
A temperatura é uma das sete grandezas fundamentais do SI. Ao se falar sobre escalas na qual essa grandeza pode ser medida, tem se a escala absoluta definida como a escala Kelvin, de modo que, o limite superior não é bem definido, entretanto estabelecido como limite inferior o zero da escala Kelvin como a menor temperatura que um corpo pode adquirir. (HALLIDAY, 1996) 
A escala Celsius de temperatura (algumas vezes chamada de escala centígrada) emprega um grau de mesmo valor da escala Kelvin, mas seu ponto zero é deslocado de maneira que a temperatura Celsius do ponto tríplice da água é 0,01 graus Celsius, abreviada 0,01ºC (SEARS et al, 1992). Assim, se TC denotar a temperatura Celsius, pode-se fazer a conversão para Kelvin, conforme a Equação (06). 
	
	
			(Equação 06)
	A temperatura Kelvin que o vapor condensa a pressão de 1 atm é 373,14K, de modo que na escala Celsius é 100ºC. Existem, segundo SEARS (2009), outras duas escalas de uso comum em Engenharia e na vida diária nos EUA e na Inglaterra, são elas a escala Rankine, TR (abrevia-se ºR), que é proporcional à temperatura Kelvin, e a escala Fahrenheit, TF (abreviada ºF), mas com o ponto zero deslocado. Pode-se fazer a conversão destas escalas usando as Equações (07) e (08), respectivamente.
	
	
	(Equação 07)
	
	
	(Equação 08)
Estas equações se relacionam com a temperatura em Celsius pela Equação (09).
	
	
	(Equação 09)
A Figura 4 demonstra a diferença entre estas escalas, e as temperaturas equivalentes nas escalas Celsius, Kelvin, Fahrenheit e Rankine para o ponto triplo da água 0 ºC, 273,25 K, 32 ºF e 491,67 ºR respectivamente e para o ponto de fusão da água temos 100 ºC, 373,25 K, 212 ºF e 671,67 ºR em cada uma das escalas.
Figura 4. Temperatura de fusão e ebulição da água em diferentes escalas.
	Segundo SIGHIERI e NISHINARI (1998), a medição da temperatura é muito difícil por ser facilmente influenciada por fatores externos aos dispositivos de medida ou pela inércia térmica inerente ao sistema em si.
Medidores de temperatura
Os medidores de temperatura podem ser divididos em dois grandes grupos: o sistema físico e o sistema elétrico.
No sistema físico, o calor faz com que os corpos se dilatem ou se contraiam, podendo-se relacionar essas propriedades com a temperatura. Os Termômetros que funcionam baseando-se nesse sistema são classificados como: Sistema a volume (termômetros de líquidos); Sistemas a pressão (Termômetros a pressão de gás e termômetros a tensão de vapor) e sistema a dilatação linear (Termômetro bimetálico) (SIGHIERI e NISHINARI, 1998). 
Nos sistemas elétricos os termômetros podem se classificar em: Termopares; Termômetros de resistência; Termistores de radiação e Termômetros ópticos, dependendo dos seus princípios de funcionamento.
Na prática realizada visou-se comparar as diferenças entre o termômetro líquido, termômetro analógico (bimetálico), o termômetro digital e o termopar.
	
Termômetro de líquido
Segundo SIGHIERI e NISHINARI (1998), os termômetros de líquido, baseiam-se na lei da expansão cúbica, conforme Equação (10). 
	
	
	(Equação10)
Na qual:
t = temperatura do líquido (ºC); 
= volume do líquido à temperatura de referência; 
 = volume do líquido à temperatura em graus Celsius; 
B= coeficiente de expansão (tabelados na literatura).
Logo, a Equação (10) demonstra que o aumento do volume do líquido é diretamente proporcional a temperatura, ou seja, a temperatura é linear em relação ao volume. (SIGHIERI e NISHINARI, 1998). 
Tem-se como exemplo, para termômetros de líquido, o termômetro de vidro, no qual é constituído de um reservatório ou bulbo, cheio de líquido (mercúrio ou álcool colorido), do qual deriva uma coluna capilar. O calor faz com que o líquido se dilate e penetre nesse capilar, cuja altura é convenientemente calibrada em escala de temperatura. A faixa de utilização dos termômetros de mercúrio é de -38ºC a 350 ºC, podendo-se elevar este limite para 700 ºC em condições especiais, enquanto a faixa para termômetros de álcool é de -100 ºC a 70 ºC (SIGHIERI e NISHINARI, 1998). 
Segundo SIGHIERI e NISHINARI, 1998, o mercúrio é um dois mais utilizados, por ter alta temperatura de ebulição, faixa ampla de temperatura e baixo coeficiente de atrito, apesar de ter suas desvantagens, como dificuldade no manejo. 
Além da linearidade, os termômetros de líquido têm as seguintes vantagens: bulbos pequenos, faixa estreita e alta precisão. Porém, apresenta desvantagens como: erro quando houver diferença no preenchimento dos bulbos, por este fato o enchimento do líquido é feito sob alta pressão de 30 ou 40 atm. Outro efeito é quanto à influência da temperatura do meio ao longo do capilar e do elemento, e resposta lenta quando o comprimento do capilar é grande, devido ao atrito do fluido no capilar (SIGHIERI e NISHINARI, 1998).
Termômetros analógicos (bimetálicos) 
Segundo ABC Instrumentação, os termômetros analógicos (bimetálicos) são de alta durabilidade, trabalham numa faixa de até 600ºC, indicados para diversas aplicações como: câmaras frigoríficas, balcões, aparelhos de ar condicionado, fornos, caldeiras, para indústrias químicas, alimentícias, farmacêuticas entre outras. 
Os termômetros bimetálicos são constituídos de chapas metálicas formadas de duas camadas, cada uma delas constituída por um material diferente, de coeficientes de dilatação diferentes (SIGHIERI e NISHINARI, 1998). O movimento das chapas bimetálicas, tem grande força que aciona um dispositivo que faz girar os ponteiros do termômetro mostrador. A Figura 5 representa um termômetro bimetálico. 
A calibração destes termômetros é feita em um único ponto de temperatura, porque geralmente não se tem ajuste de faixa e de angularidade (SIGHIERI e NISHINARI, 1998). 
Figura 5. Termômetro Bimetálico
Termômetros resistivos (digitais)
Os termômetros resistivos estão baseados na relação entre a resistência elétrica com a temperatura. Está relação é demonstrada pela Equação (11) (SIGHIERI e NISHINARI, 1998). 
	
	
	(Equação 11)
Onde: 
R1= resistência do fio na temperatura T1. 
R2= resistência do fio na temperatura T0. 
A e B = constantes do material da resistência. 
= variação da temperatura. 
A variação da resistência não é completamente linear com relação à variação da temperatura, mas se B = 0, torna-se linear. Associando com a Lei de Ohm, obtém-se no final uma relação entre a temperatura e a corrente elétrica (SIGHIERI e NISHINARI, 1998). 
Segundo SIGHIERI e NISHINAR (1998), o termômetro de resistência apresenta vantagens tais como: alta precisão, boa sensibilidade, melhor estabilidade do que os termopares, embora sua faixa seja entre -200 até 600ºC. Por outro lado, as desvantagens são:necessidade de fonte elétrica (bateria) e é extremamente sensível à baixa isolação.
Termopar
Se tratando do Termopar este é, talvez, o mais usado de todos os tipos de termômetros para tomadas de impulso de temperatura, especialmente quando se trata de altas temperaturas (a faixa mais comum é de 200 a 1000°C) e quando se requer resposta rápida. Ele se baseia no principio descoberto por Seebeck de que qualquer diferença de temperatura entre as junções de dois metais diferentes gera uma diferença de potencial, isto é, força eletromotriz entre essas junções (SIGHIERI e NISHINARI, 1998). 
O efeito termoelétrico foi estudado por Peltier e Thomson, no qual descobriram que o potencial é proporcional à diferença de temperatura entre as junções, depende da combinação de metais diferentes e da homogeneidade do material (SIGHIERI e NISHINARI, 1998). 
A sensibilidade ou o tempo de resposta e também o limite superior da temperatura de utilização de um termopar dependem do diâmetro do fio, da massa de junção e da massa do tubo protetor. Uma das desvantagens dos termopares é que eles sofrem corrosão, especialmente quando expostos à temperatura próxima da temperatura limite superior (SIGHIERI e NISHINARI, 1998). 
Segundo VEIT (2010), sob o ponto de vista microscópico, temperatura é a medida da energia cinética associada ao movimento (vibração) aleatório das partículas que compõem um dado sistema físico. A temperatura está diretamente ligada à quantidade de energia térmica de um sistema, ou seja, a transmissão de calor corresponde à transmissão da agitação térmica entre átomos e moléculas. Assim, um aumento de temperatura corresponde a um aumento da velocidade de agitação térmica dos átomos.
MATERIAIS E MÉTODOS
Os experimentos foram realizados no Laboratório de Engenharia Química 1, na Unioeste no campus de Toledo.
INSTRUMENTOS DE MEDIDA DE VAZÃO
Materiais
Rotâmetro;
Bomba centrífuga;
Caixa de água;
Cronômetro;
Balança;
Recipiente para coleta de material.
Métodos
Para realizar o experimento, utilizou-se o módulo experimento que está presentado na Figura
Figura 6: Módulo experimental para medidores de vazão e pressão.
	Sendo de as válvulas são representadas e enumeradas de 1 a 5, e o tubo de saída está representado pelo número 6. A vazão foi controlado pelo rotâmetro indicado pelo número 7.
	Para atingir a primeira vazão desejada, 0,5 L.mim-1, abriu-se totalmente as válvulas 2 e 3, e as válvulas 3, 4 e 5 totalmente fechadas, então ligou-se o módulo experimental. Em seguida abriu totalmente a válvula 3, logo em seguida lentamente abriu a válvula 5, até conseguir a primeira vazão. 
Com um recipiente coletou-se durante aproximadamente 15 segundos uma quantidade de água pelo cano de saída, representado pela número 6 na Figura 6, nesta vazão e pesado esta quantidade de água obtida. Este processo foi realizado em duplicata. 
	Logo após, abriu-se a válvula 5 até obter a segunda vazão, 1L.mim-1, e repetiu-se o mesmo processo da vazão anterior. Isto foi realizado para todas as vazões desejadas.
	Para desligar o módulo, fechou as válvulas 5 e 3 totalmente e desligou a chave.
	
INSTRUMENTOS DE MEDIDA DE PRESSÃO
Materiais
Manômetro de Tubo em U de mercúrio;
Manômetro de Bourdon;
Régua.
Métodos
Foi utilizado o módulo experimental representado pela Figura 6. Primeiramente abriu-se as válvulas 2 e 3, mantendo as válvulas 4 e 5 fechadas e a 1 parcialmente abertas, em seguida ligou-se o módulo. Abriu-se lentamente a válvula 4 até obter a pressão de 0,1kgf.cm-2, em seguida anotou-se a diferença de altura marcada no manômetro em U. Este procedimento foi realizado para as pressões 0,2 e 0,3 kgf.cm-2. Após isso, a válvula 4 se encontrava totalmente aberta, por isso, fechou-se a válvula 1, e em seguida fechando a válvula 4, ajustou-se as pressões 0,4 e 0,5 repedindo o procedimento realizando para as pressões anteriores.
INSTRUMENTOS DE MEDIDA DE TEMPERATURA
Materiais
Termômetro Digital
Termopar;
Termômetro Analógico;
Termômetro de Mercúrio;
Banho termostático.
Métodos
	Primeiramente, colocou-se os termômetros digital, analógico e de mercúrio no banho termostático, sendo que a temperatura que este marcar é a temperatura de controle. O banho foi ajustado a uma altura final de 60°C.
Quando o banho alcançou uma temperatura de 20°C, anotou-se a temperatura que cada termômetro marcava. O mesmo procedimento foi realizado de 5 e 5°C, até que obteve a temperatura máxima, 60°C.
RESULTADOS E DISCUSÕES
As Tabelas 1, 2 e 3 apresentam os dados gerados a partir do procedimento experimental aplicado.
Tabela 1: Dados experimentais do escoamento com vazão prescrita pelo rotâmetro.
	Ponto
	Vazão (L/min)
	Tempo 1 (s)
	Tempo 2 (s)
	Massa 1 (g)
	Massa 2 (g)
	1
	1
	15,01
	15,04
	630
	638
	2
	1,5
	15,23
	15,13
	784
	774
	3
	2
	14,89
	14,86
	894
	894
	4
	2,5
	14,92
	14,83
	1030
	1033
	5
	3
	15,17
	15,04
	1168
	1164
	6
	3,5
	15,03
	15,19
	1284
	1290
	7
	4
	14,64
	15,17
	1414
	1450
	8
	4,5
	15,33
	15,83
	1592
	1600
	9
	5
	14,99
	14,99
	1656
	1658
Tabela 2: Deslocamento manométrico com pressão prescrita por manômetro de Bourdon.
	Ponto
	Pressão (kgf.cm-2)
	ΔH (cm)
	1
	0,1
	10,2
	2
	0,2
	16,1
	3
	0,3
	21,8
	4
	0,4
	31,4
	5
	0,5
	36
Tabela 3: Temperatura em função do tempo para o banho termostático e medidas através dos termômetros de mercúrio, analógico, digital e termopar. 
	Ponto
	Tbanho (°C)
	Tmercúrio (°C)
	Tanalógico (°C)
	Tdigital (°C)
	Ttermopar (°C)
	t (s)
	1
	25
	25
	25
	26
	26
	0
	2
	30,1
	30,5
	30
	31
	31
	60,31
	3
	35
	35
	30
	35,5
	36
	366,97
	4
	40,1
	40
	35
	40,5
	41
	553,59
	5
	45
	45
	40
	45,7
	46
	750,63
	6
	50
	50
	45
	50,2
	51
	951,09
	7
	55
	54
	50
	55,3
	56
	1159,03
	8
	60
	59
	55
	61
	61
	1426,09
Para construir a curva de calibração para o rotâmetro utilizou-se a vazão volumétrica (Q), determinada pelos dados presentes na Tabela 1, como referência, assim a Equação (12) se tornou necessária para determinar o volume de água escoado em cada ponto, sendo que os valores de massa apresentados na Tabela 1 tiveram a massa do balde (400g) subtraída e uma média entre as duas medidas foi utilizada. 
 (Equação 12)
O ponto 1 apresentou média de 234 g, sendo a densidade da água a 29,5ºC, segundo Perry (1980), igual á 995,8282 g.L-1, considerou-se para os demais pontos uma temperatura constante, assim,
os cálculos para os demais pontos foram realizados de maneira análoga e apresentados juntamente com as médias das massas e seus respectivos desvios padrões na Tabela 4, sendo que o cálculo do desvio padrão é apresentado no Apêndice A.
	Deste modo, pode se calcula a vazão experimental pela Equação (1). Demonstra-se o cálculo abaixo para a vazão no ponto 1, onde o volume é de 0,23498 L e o tempo, também decorrido de uma média com desvio padrão calculado no Apêndice A, igual á 15,025 s. 
A vazão foi determinada de maneira análoga para os demais pontos e apresentada juntamente com os tempos médios, e seus respectivos desvios padrões, na Tabela 4.
	
Tabela 4: Dados médios de massa e tempo, volume e vazão experimental.
	Ponto
	 (g)
	 (s)
	V (L)
	Qref (L.s-1)
	1
	234 ± 5,657
	15,025 ± 0,021
	0,23498
	0,01564
	2
	379 ± 7,071
	15,18 ± 0,07
	0,38059
	0,02507
	3
	494 ± 0
	14,875 ± 0,021
	0,49607
	0,03335
	4
	631,5 ± 2,121
	14,875 ± 0,064
	0,63415
	0,04263
	5
	766 ± 2,828
	15,105 ± 0,092
	0,76921
	0,05092
	6
	887 ± 4,243
	15,11 ± 0,113
	0,89072
	0,05895
	7
	1032 ± 25,456
	14,905 ±0,375
	1,03632
	0,06953
	8
	1196 ± 5,657
	15,58 ± 0,354
	1,20101
	0,07709
	9
	1257 ± 1,414
	14,99 ± 0
	1,26227
	0,08421
Os desvios apresentados na Tabela 4 são devidos a erros sistemáticos instrumentais e observacionais, inerentes a experimentação.
A Tabela 5 apresenta os valoresde vazão obtida experimentalmente (Qref), convertida para litros por minutos, e pelo rotâmetro (Q), afim de melhor comparar e posteriormente construir o gráfico Qref versus Q, com a curva de calibração para o rotâmetro (Figura 7), o gráfico e o ajuste foram realizados com auxílio do Software Origin 8. 
Tabela 5: Vazões experimentais e de referência.
	Ponto
	Q (L.min-1)
	Qref (L.min-1)
	1
	0,93836
	1
	2
	1,5043
	1,5
	3
	2,00095
	2
	4
	2,5579
	2,5
	5
	3,05545
	3
	6
	3,53693
	3,5
	7
	4,17171
	4
	8
	4,6252
	4,5
	9
	5,05243
	5
Figura 7: Curva de calibração para o rotâmetro.
A análise da Figura 7, incialmente, permite verificar que os pontos se ajustaram de modo satisfatório a curva, uma vez que o R² para o ajuste linear foi de 0,99887. A equação da reta gerada pelo ajuste linear (Equação 13) apresenta coeficiente linear próximo de zero, enquanto o coeficiente angular aproxima-se de 1, estas observações qualificam o rotâmetro com exatidão satisfatória, pois desta forma, as vazões apresentadas por este variam pouco em relação a vazão de referência, inferindo assim que este encontrava-se devidamente calibrado no momento da prática.
 (Equação 13)
As variações apresentadas entre as vazões do rotâmetro e de referência podem ser justificadas por erros sistemáticos observacionais, devida às limitações do observador, e a sensibilidade do rotâmetro, onde o aumento da vazão favoreceu a presença de bolhas na tubulação, pois a entrada e saída de água do modulo estavam muito próximas, dificultado a leitura da vazão pelo rotâmetro. Sendo que a posição do flutuador presente no rotâmetro, depende do equilíbrio entre as forças que atuam sobre ele, como a força de arraste ocasionada quando o fluido atravessa o rotâmetro, torna-se assim instável a posição com a presença de bolhas no módulo. Existem ainda os erros intrínsecos aos equipamentos, como apresentavam a balança, 0,001 kg, o rotâmetro, 0,25 L.min-1, e o cronômetro 0,01 s.
Em grande parte das indústrias existe o transporte de fluidos, sendo eles necessários para abastecer reatores, caldeiras entre outros equipamentos de processo, onde é fundamental ter-se um controle de fluido adicionado, para que sejam evitados possíveis acidentes ou ainda manter-se a eficiência do processo, que muitas vezes depende da estequiometria dos reagentes. 
Buscando construir-se a curva de calibração para o manômetro de Bourdon, inicialmente, determinou-se a pressão experimentada pelo manômetro de Tubo em U, a qual será adotada como medida de referência, a partir da diferença de altura manométrica. 
Os dados necessários para a medida de pressão são parcialmente apresentados na Tabela 2, onde ainda, para o emprego da Equação (05), é necessária à densidade da água (ρ2) a temperatura de 29,5 ºC, sendo esta de 0,0009958282 kg/cm³ (PERRY, 1980), a densidade do mercúrio (ρ1) a temperatura de 29,5 ºC, sendo esta de 0,01352255 kg/cm³ (PERRY, 1963), e a gravidade, sendo esta igual a 980,7 cm/s² (HIMMELBLAU e RIGGS, 2006). Utilizou-se os dados do ponto 1 para demonstrar o cálculo. 
O cálculo foi realizado de maneira análoga para os demais pontos e apresentados na Tabela 6, como as unidades convenientes.
Tabela 6: Pressões manométricas pelo manômetro de Tubo em U (Pref) e manômetro de Bourdon (P).
	Ponto
	P (kgf.cm-2)
	Pref (kgf.cm-2)
	1
	0,1
	0,12781
	2
	0,2
	0,20174
	3
	0,3
	0,27317
	4
	0,4
	0,39346
	5
	0,5
	0,45110
O gráfico Pref versus P, com a curva de calibração para o manômetro de Bourdon (Figura 8) teve o ajuste de seus dados realizado com auxílio do Software Origin 8.
A Figura 7 mostra a partir do R²=0,98574, que os dados, ainda que de modo inexato, ajustaram-se satisfatoriamente a reta imposta pelo ajuste linear, no entanto a equação da reta (Equação 14), também presente na Figura 7, mostrou certo desvio da idealidade esperada para as medidas do manômetro de Baurdon, ou seja, os coeficientes linear e angular apresentaram desvio de 0 e 1, respectivamente.
 (Equação 14)
Figura 8: Curva de calibração para o manômetro de Bourdon.
Os desvios citados anteriormente podem ser causados por erros sistemáticos inerentes ao observador e erros de instrumentos de medida, como a régua que apresenta 0,5 mm de desvio. Outra fonte de erros de grande influência nos resultados é o efeito da cavitação no interior da tubulação do módulo, ou seja, a variação da pressão da água devido ao movimento do rotor da bomba, de modo que a esta não se apresentava totalmente “afogada”, permitindo assim a entrada de ar no módulo, alterando e instabilizando a leitura dos dados. 
Sendo que a pressão experimentada pelo sistema mecânico do manômetro de Bourdon e pelo mercúrio no manômetro de Tubo em U, influência na determinação dos parâmetros consideráveis a determinação da pressão, constata-se que a variação desta pressão, já justificada, tornou a medida de tais parâmetros imprecisa. 
Os medidores de pressão são largamente utilizados em processos físico-químicos de indústrias, uma vez mal calibrados podem colocar em risco a segurança física dos operadores, com a explosão de equipamentos de processo contendo substância toxicas e/ou inflamáveis, e dos equipamentos, como a corrosão de tubulações e dano a caldeiras e outros equipamentos de processo, sendo que a pressão é uma grandeza utilizada no controle de vazão, nível, densidade, etc. Em outros casos, não controlar a pressão pode diminuir o desempenho de equipamentos, reduzindo ou prejudicando a produção, acarretando assim em prejuízos financeiros a indústria. 
A construção das curvas de calibração para os medidores de temperatura (termopar, termômetros analógico, digital, e de mercúrio), se deu mediante a consideração de que a temperatura apresentada pelo banho é a temperatura de referência (Tbanho=Tref). Deste modo, utilizando-se dos dados apresentados na Tabela 2, construiu-se os gráficos Tbanho versus Tanalógico, Tbanho versus Tdigital, Tbanho versus Ttermopar e Tbanho versus Tmercúrio, apresentados nas Figuras (9), (10), (11) e (12), respectivamente, sendo o ajuste linear dos dados em cada gráfico, realizado com o auxílio do Software Origin 8.
Figura 9: Curva de calibração para o termômetro analógico.
Figura 10: Curva de calibração para o termômetro digital.
Figura 11: Curva de calibração para o termopar.
Figura 12: Curva de calibração para o termômetro mercúrio.
A Tabela 7 apresenta as equações da reta, assim como o R², para o ajuste linear realizado em cada gráfico apresentado nas Figuras (9), (10), (11) e (12). 
Tabela 7: Equação da reta para a curva de calibração dos instrumentos de medida.
	Termômetro
	Equação
	R²
	Analógico
	Tanalógico=2,24685+0,85839.Tbanho
	0,97627
	Digital
	Tdigital=0,99034+0,99141.Tbanho
	0,99928
	Termopar
	Ttermopar=0,91469+1,00142.Tbanho
	0,99999
	de Mercúrio
	Tmercúrio=1,19594+0,96688.Tbanho
	0,99921
	O R² próximo de 1 permite verificar que os dados se ajustaram linearmente de modo satisfatório em todos os casos, havendo um maior desvio para o termômetro analógico. 
	Sendo o ideal esperado para um instrumento perfeitamente aferido, que os coeficientes linear e angular, sejam 0 e 1, respectivamente, apresenta-se a Tabela 8, contendo a variação da idealidade para cada coeficiente na curva de calibração de cada medidor de temperatura, afim de melhor visualizar os resultados. A Tabela 8 foi disposta em ordem crescente do instrumento de menor desvio do ideal para o de maior desvio.
 Tabela 8: Variação entre os coeficientes angular e linear para cada curva de calibração e o ideal.
	Termômetro
	ΔCoeficiente Linear
	ΔCoeficiente Angular
	Termopar
	0,91469
	0,00142
	Digital
	0,99034
	0,00859
	de Mercúrio
	1,19594
	0,03312
	Analógico
	2,24685
	0,14161
	A Tabela 8 indica que o Termopar apresentou melhor aferição em sua medida de temperatura em relação à temperatura do banho, seguido do termômetro Digital, este fatodeve-se ao principio de funcionamento onde o efeito termoelétrico é convertido em sinal digital fornecendo resultados precisos e com rápida resposta a mudanças de temperatura, eliminando em parte erros sistemáticos observacionais. Os desvios apresentados podem ser justificados ainda por erro de atraso na coleta das temperaturas ou degradação do medidor, como a possível corrosão dos metais que compõem a parte do medidor que experimenta a variação de temperatura.
	O termômetro de mercúrio e analógico, que se baseiam na dilatação de seus componentes para determinar a temperatura, mostram-se mais suscetíveis a erros sistemáticos observacionais, sendo que a leitura pode se mostrar dúbia e imprecisa. O termômetro de mercúrio apresentou uma boa aferição, como apresenta a Tabela 8, uma vez que o mercúrio tem propriedades adequadas, como alta temperatura de ebulição, faixa ampla de temperatura e baixo coeficiente de atrito, as medições se mostraram coerentes quando comparadas a do banho. O termômetro analógico se mostrou ineficiente na medição de temperatura para este procedimento e com grande variação ao ideal, como mostra a Tabela 8, uma vez que a dilatação do metal que o constitui apresentou-se lenta, as medidas se aproximavam mais lentamente dos valores esperados, comprometendo assim a sua precisão no intervalo de tempo disponível. O termômetro analógico é mais utilizado para medição de altas temperaturas, apresentando erro intrínseco de medida igual a 2,5 ºC, caracterizando-o como improprio para medições rápidas e a baixas temperaturas.
	O controle da temperatura é essencial à indústria, uma vez que esta é um parâmetro que coloca em risco o processo de maneira geral, como os operadores, equipamentos e principalmente a produtividade esperada para as reações químico-físicas. Equipamentos como reatores, caldeiras, tubulações, motores a combustão, torres de destilação e turbinas, são exemplos de equipamentos de processo onde erros sistemáticos de temperatura podem propiciar corrosão, deformação superficial, degradação de matéria-prima e produtos, etc.
	Os dados apresentados na Tabela 3 ainda permitem determinar experimentalmente um valor aproximado para a taxa de aquecimento do banho termostatizado TE-184 (TECNAL), utilizando da Equação (15), onde ΔT é o intervalo de temperatura utilizado no procedimento e Δt o intervalo de tempo despendido para essa variação de temperatura. Desconsideraram-se os pontos iniciais e finais, devido a influência de erros do observador e a demora em estabilizar a temperatura de setpoint do banho termostático.
 (equação 15)
	Construiu-se ainda um gráfico de Temperatura versus tempo utilizando dos dados apresentados na Tabela 3, este apresentado na Figura 13. Os pontos inicial e final foram desconsiderados na construção do gráfico pelos mesmos motivos já citados.
	É possível verificar a relação linear entre temperatura e tempo, uma vez que o R² apresentado pelo ajuste linear da Figura 13 se mostrou próximo a 1. Observa-se ainda que o coeficiente angular igual a 1,39674 é igual à taxa de aquecimento do banho, próxima ao valor determinado pela Equação (15). 
	
Figura 13: Taxa de aquecimento.
Uma vez que o valor experimental para a taxa de aquecimento apresenta erros intrínsecos ao observador e ao desgaste do equipamento, buscaram-se valores teóricos para esta taxa, porém o manual do equipamento fornecido pelo fabricante não apresentou tal dado, e mesmo para banhos termostáticos de funcionamento similar não se encontrou estes valores teóricos, impossibilitando assim determinar o erro relativo a esta medida.
CONCLUSÃO
Os processos físico-químicos existentes nas indústrias exigem um controle rígido e eficiente da temperatura, pressão e vazão, para que se possa asseguras ótimas condições de trabalho e a otimização do processo. Deste modo evidencia-se a necessidade de se empregar instrumentos de medida que forneçam dados confiáveis. 
A construção de curva de calibração permite relacionar a medida apresentada pelo instrumento a outra de referência, aumento a eficiência da medida a ser coletada. Utilizam-se a variação dos coeficientes angular (a) e linear (b) do ajuste linear realizado (curvas de calibração) em relação ao ideal (a=1 e b=0), para se mensurar o desvio da medida em relação a referencia.
Avaliando o desvio da idealidade pelos coeficientes angular e linear, observou-se que mesmo com a influência de erros sistemáticos observacionais e instrumentais, como a cavitação no interior do módulo, o Manômetro de Bourdon e o Rotâmetro, apresentaram valores próximos aos de referencia, ou seja, se encontravam bem aferidos. Os instrumentos de medida de temperatura, com exceção do termômetro analógico, que se mostrou ineficiente em mensurar a temperatura nas condições do procedimento devido ao seu principio de funcionamento, apresentaram boa precisão e rapidez nas medidas apresentadas, quando comparadas à temperatura do banho termostático, sendo o termopar com maior precisão.
Sendo que a medida de temperatura, pressão e vazão são dependentes do princípio de funcionamento de seus respectivos instrumentos, observou-se a necessidade de conhecê-los e relaciona-los as condições do sistema em que serão aplicados, para que seja possível contornar as dificuldades de uma medida precisa, em certos casos geradas por fatores inerentes ao processo, tornando assim a utilização do instrumento mais coerente, consequentemente com medidas mais precisas.
REFERÊNCIAS
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ARAUJO FILHO, B., Projeção do desvio de calibração e estudo da confiabilidade de termopares, Campinas, 1999.
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HIMMELBLAU D. M., RIGGS J. B. Engenharia Química Princípios e Cálculos. Livros Técnicos e Científicos Editora S.A., Rio de Janeiro, 7ª ed., 2006.
PERRY, J. H. O. Chemical Engineers` Handbook. 4ª Edição, Editora McGraw-Hill, Nova York - USA, 1963.
PERRY, R. H.; GREEN, D. W.; MALONEY, J. O. Perry`s Chemical Engineers` Handbook. 7ª Edição, Editora McGraw-Hill, Estados Unidos da América, 1997.
SIGHIERI, Luciano; NISHINARI, Akiyoshi. Controle Automático de Processos Industriais: Instrumentação. 2 ed. Editora Edgard Blutcher, São Paulo: 1998.
SMITH, J. M.; VAN NESS, H.C.; ABBOTT, M. M. Introdução a termodinâmica da engenharia química. 5ª edição. Rio de Janeiro: LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora S.A., 2000.
VEIT, Márcia T; POTRICH, Luciana e Bassi, André. Apostila dos roteiros da disciplina de laboratório de engenharia química I. Universidade Estadual do Oeste do Paraná, Unioeste. Toledo 2010.
APÊNDICE A
O desvio padrão foi empregado buscando avaliar o grau de dispersão das medidas de tempo e massa obtidos experimentalmente, para tal utilizando a equação a baixo:
 (Equação 16)
O cálculo abaixo demostra o método aplicado no ponto 1 para a massa.
O desvio padrão da massa para os demais pontos foram calculados de maneira análoga e apresentados na Tabela 4.
O cálculo abaixo demostra o método aplicado no ponto 1 para o tempo.
O desvio padrão do tempo para os demais pontos foram calculados de maneira análoga e apresentados na Tabela 4.