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Restrição Orçamentária (cap.2)
Teoria do Consumidor:
Vamos partir do pressuposto de que consumidores escolhem a melhor cesta de bens que podem adquirir
Necessário entender o que se quer dizer por “melhor” e “podem adquirir”
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A Restrição Orçamentária
Suponha que haja apenas dois bens na economia
Podemos definir a cesta do consumidor como
	X = (x1, x2)
x1, = quantidade de bem 1 que o consumidor escolherá consumir
x2 = quantidade de bem 2 que o consumidor escolherá consumir
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Definindo:
p1 = preço do bem 1
p2 = preço do bem 2
m = quantidade de dinheiro que o consumidor tem para gastar
Então restrição orçamentária do consumidor pode ser definida como
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Quantidade de dinheiro que o consumidor gasta com bem 1
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Quantidade de dinheiro que o consumidor gasta com bem 2
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A quantidade total de dinheiro que o consumidor gasta com bem 1 e bem 2 não pode exceder a quantidade total de dinheiro que o consumidor tem para gastar (cestas de consumo que o consumidor pode adquirir)
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Conjunto orçamentário: Conjunto de cestas de consumo que o consumidor pode adquirir aos preços (p1, p2) e renda m
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Dois bens geralmente bastam
Essa hipótese pode ser mais ampla se:
Pensarmos que bem 2 representa todas as outras coisas que o consumidor deseja consumir
Bem 2 pode ser a quantidade de dinheiro que o consumidor pode gastar nos outros bens (bem composto)
(p2=1 já que preço de 1 unidade monetária é igual a 1 unidade monetária)
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Propriedades do Conjunto Orçamentário
x1
Reta Orçamentária: 
p1x1 + p2x2 = m
x2
Cestas de bens que esgotam a renda do consumidor. É o conjunto de cestas que custam exatamente m
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x1
p1x1 + p2x2 < m
x2
Cestas de bens abaixo dessa reta custam estritamente menos que m
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x1
Intercepto horizontal = m/p1
Intercepto
Vertical
= m/p2
Conjunto Orçamentário
x2
Conjunto Orçamentário: Todas as cestas que podem ser adquiridas dentro de determinados preços e renda do consumidor
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Exemplo
x1
x2
m/p2
Se m=100
p1=2
p2=1
Se x2 = 0 
Quanto esse consumidor irá consumir de x1?
m/p1
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Exemplo
x1
x2
m/p2
Se m=100
p1=2
p2=1
Se x2 = 0 
Quanto esse consumidor irá consumir de x1?
50 unidades
m/p1
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Exemplo
x1
x2
m/p2
Se m=100
p1=2
p2=1
Se x1 = 0 
Quanto esse consumidor irá consumir de x2?
100 unidades
m/p1
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Exemplo
x1
x2
m/p2
Se m=100
p1=2
p2=1
Se x1 = 25 
Quanto esse consumidor irá consumir de x2?
m/p1
25
50
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Exemplo
x1
x2
m/p2
Se m=100
p1=2
p2=1
m/p1
25
50
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Exemplo
x1
x2
m/p2
Se m=100
p1=2
p2=1
m/p1
10
40
x2 = 40
x1= 10
p1x1 + p2x2 < m
20 + 40 = 60
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x1
Reta Orçamentária: 
p1x1 + p2x2 = m
p2x2 = m- p1x1
x2 = m- p1x1
 p2
x2 = m- p1x1
 p2 p2
x2
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x1
Reta Orçamentária: 
x2 = m- p1x1
 p2 p2
x2
Equação de uma reta com intercepto m/p2 e inclinação igual a –p1/p2
Intercepto
Vertical
= m/p2
Intercepto horizontal = m/p1
Reta Orçamentária: inclinação =
- p1/p2
A fórmula mostra quantas unidades do bem 2 o consumidor precisa consumir para satisfazer a restrição orçamentária se consumir x1 unidades do bem 1
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x1
Se x2 = 0
x1 = m- p2x2
 p1 p1
x2
= 0
Intercepto horizontal = m/p1
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Propriedades do Conjunto Orçamentário
x1
Se x1 = 0
x2 = m- p1x1
 p2 p2
x2
= 0
Intercepto
Vertical
= m/p2
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Propriedades do Conjunto Orçamentário
x1
Intercepto horizontal = m/p1
Intercepto
Vertical
= m/p2
Reta Orçamentária: inclinação =
- p1/p2
x2
Inclinação da reta orçamentária mede a taxa a qual o mercado está disposto a substituir o bem 1 pelo bem 2
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Propriedades do Conjunto Orçamentário
x1
Intercepto horizontal = m/p1
Intercepto
Vertical
= m/p2
x2
Suponha que o consumidor aumente seu consumo do bem 1 em Δx1
Em quanto o consumo do bem 2 deverá se alterar para satisfazer a dotação orçamentária?
Δx1
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Propriedades do Conjunto Orçamentário
x1
Intercepto horizontal = m/p1
Intercepto
Vertical
= m/p2
x2
p1x1 + p2x2 = m (1)
p1(x1 + Δx1) + p2(x2+Δx2)=m (2)
(1) - (2):
p1Δx1 + p2Δx2=0
Δx2/Δx1= -p1/p2
Δx1
Δx2
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Propriedades do Conjunto Orçamentário
x1
Intercepto horizontal = m/p1
Intercepto
Vertical
= m/p2
x2
p1x1 + p2x2 = m (1)
p1(x1 + Δx1) + p2(x2+Δx2)=m (2)
(1) - (2):
p1Δx1 + p2Δx2=0
Δx2/Δx1= -p1/p2
Sinal negativo: se consumir mais de um bem necessariamente consome menos do outro (custo de oportunidade)
Δx1
Δx2
Reta Orçamentária: inclinação =
- p1/p2 
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x1
Reta Orçamentária: 
p1x1 + p2x2 = m
x2
Como a reta orçamentária varia?
m/p1
m/p2
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x1
Reta Orçamentária: 
p1x1 + p2x2 = m
x2
Como a reta orçamentária varia?
m/p1
m/p2
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x1
Reta Orçamentária: 
p1x1 + p2x2 = m
x2
Como a reta orçamentária varia?
Δm
m/p1
m/p2
m’/p1
m’/p2
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x1
Reta Orçamentária: 
p1x1 + p2x2 = m
x2
Como a reta orçamentária varia?
Δm
m/p1
m/p2
m’/p1
m’/p2
Inclinação: -p1/p2
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x1
Reta Orçamentária: 
p1x1 + p2x2 = m
x2
Como a reta orçamentária varia?
Δp1
m/p1
m/p2
Inclinação: -p1/p2
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x1
Reta Orçamentária: 
p1x1 + p2x2 = m
x2
Como a reta orçamentária varia?
Δp1
m/p1
m/p2
Inclinação: -p1/p2
m/p’1
Inclinação: -p’1/p2
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x1
Reta Orçamentária: 
p1x1 + p2x2 = m
x2
Como a reta orçamentária varia?
Δp1 = Δp2
m/p’1
m/p’2
m/p1
m/p2
Inclinação: -p1/p2
Aumentar os preços dos dois bens (ex: duplica) equivale a dividir a renda pelo mesmo montante (2)
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x1
Reta Orçamentária: 
p1x1 + p2x2 = m
tp1x1 + tp2x2 = m
p1x1 + p2x2 = m/t
x2
Como a reta orçamentária varia?
m/p’1
m/p’2
m/p1
m/p2
Inclinação: -p1/p2
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O Numerário
p1x1 + p2x2 = m		 		Uma dessas variáveis é 					redundante	
 p1x1 + x2 = m				
 p2 p2
 p1x1 + p2x2 = 1
 m m
Preço numerário: preço em relação ao qual medimos o outro preço e renda
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Impostos, Subsídios e Racionamento
Instrumentos de política econômica que afetam a restrição orçamentária do consumidor
Imposto: transferência para o governo e serve para financiar as atividades do governo: segurança nacional, administração pública, justiça (solução de conflitos), etc.
Subsídio: oposto do imposto. Consumidor recebe dinheiro do governo
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Tipos de Imposto
Por Quantidade
Ad Valorem
Montante Fixo
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Imposto sobre quantidade
Incide sobre a quantidade total consumida de um bem e não sobre o preço ou gasto com o bem
Consumidor tem de pagar uma quantia por unidade consumida do bem 
Ex. $5 por maço de cigarro
	 $2 por litro de gasolina
Isso significa um aumento do preço desse bem
Fazendo imposto sobre quantidade total consumida igual a t temos:
p1x1 + tx1 + p2x2≤m
Imposto pago por x1 unidades consumidas do bem 1
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Imposto sobre quantidade
Incide sobre a quantidade total consumida de um bem e não sobre o preço ou gasto com o bem
Consumidor tem de pagar uma quantia por unidade consumida do bem 
Ex. $5 por maço de cigarro
	 $2 por litro de gasolina
Isso significa um aumento do preço desse bem
Fazendo imposto sobre quantidade total consumida igual a t temos:
p1x1 + tx1 + p2x2≤m
(p1+t)x1 + p2x2≤m
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Qual seria o efeito desse imposto sobre a reta orçamentária?
x1
x2
m/p1
m/p2
(p1+t)x1 + p2x2≤m
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Qual seria o efeito desse imposto sobre a reta orçamentária?
x1
x2
m/p1
m/p2
m/(p1+t)
(p1+t)x1 + p2x2≤m
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Imposto Ad Valorem
Incide sobre o preço de um bem
Em geral é expresso em termos percentuais
Exemplo: 10% sobre o preço do maço de cigarro
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Imposto Ad Valorem
Equivale a um aumento proporcional do preço deste bem neste montante
p1x1+ tp1x1 + p2x2≤m
P1(1+t)x1 + p2x2≤m
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Qual seria o efeito desse imposto sobre a reta orçamentária?
x1
x2
m/p1
m/p2
P1(1+t)x1 + p2x2≤m
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Qual seria o efeito desse imposto sobre a reta orçamentária?
x1
x2
m/p1
m/p2
m/p1(1+t)
P1(1+t)x1 + p2x2≤m
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Imposto sobre montante fixo
Imposto “lump-sum”: consiste no pagamento de uma quantia fixa T>0 para o governo independente do preço ou da quantidade consumida do bem
Este imposto equivale a uma redução da renda monetária do consumidor
p1x1 + p1x1 + p2x2≤m-T
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Qual seria o efeito desse imposto sobre a reta orçamentária?
x1
x2
m/p1
m/p2
p1x1 + p1x1 + p2x2≤m-T
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Qual seria o efeito desse imposto sobre a reta orçamentária?
x1
x2
m/p1
m/p2
p1x1 + p1x1 + p2x2≤m-T
(m-T)/p1
(m-T)/p2
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Racionamento
Governo permite o consumo de um bem somente até um limite pré-estabelecido
O racionamento reduz o conjunto orçamentário
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Qual seria o efeito desse imposto sobre a reta orçamentária?
x1
x2
Conjunto orçamentário para o caso em que o governo limita o consumo do bem 1 em 
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O que acontece se os preços não são constantes?
Por exemplo cupons de desconto ou penalidades em preços para compras elevadas.
Nesses casos as restrições podem ser curvas.
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Cupons de desconto
Suponha que p2 é constante e igual a 1 mas que p1=2 for 0 <= x1 <=20 e p1=1 para x1>20. A inclinação da restrição é: - 2, para 0 <= x1 <= 20 -p1/p2 = - 1, para x1 > 20 
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Cupons de desconto
m = $100
50
100
20
Inclin. = - 2 / 1 = - 2 (p1=2, p2=1)
Inclin. = - 1/ 1 = - 1 (p1=1, p2=1)
80
x2
x1
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Cupons de desconto
m = $100
50
100
20
Inclin. = - 2 / 1 = - 2 (p1=2, p2=1)
Inclin. = - 1/ 1 = - 1 (p1=1, p2=1)
80
x2
x1
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Cupons de desconto
m = $100
50
100
20
80
x2
x1
Conj. Orç.
Restrição Orçamentária
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Penalidades de quantidade
x2
x1
Conj. Orç.
Restrição Orçamentária
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Algumas Lições da Restrição Orçamentária
Um processo inflacionário que todos os PREÇOS e RENDAS sobem na mesma proporção altera a Restrição Orçamentária?
O consumidor fica pior, melhor ou igual quando todos os preços aumentam?
E se receber um subsídio ad valorem?
E se tiver de pagar um imposto de montante fixo?
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