Ciên. Mat. Estrutura dos Materiais 01

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INTRODUÇÃO À 
CIÊNCIA DOS MATERIAIS 
Belo Horizonte 
2016 
ESTRUTURA DOS MATERIAIS 
ESTRUTURAS CRISTALINAS 
 Por que é importante estudar as estruturas dos materiais? 
- As propriedades dos materiais estão diretamente 
relacionadas às suas estruturas cristalinas. 
 Todos os metais, muitos materiais cerâmicos, e alguns 
polímeros formam estruturas cristalinas na qual os 
átomos apresentam ordem atômica de longo alcance sob 
condições normais de solidificação. 
 
 
 Material cristalino: é aquele em que seus átomos estão 
posicionados em um arranjo repetitivo ou periódico ao 
longo de grandes distâncias atômicas; 
ESTRUTURAS CRISTALINAS 
ARRANJO ESPACIAL 
ESTRUTURA DOS SÓLIDOS - CONCEITOS 
1) Passagem do estado líquido para o sólido, os átomos 
(ex.produção do aço) vão se agrupando, à medida que a 
temperatura diminui. 
2) Os átomos se 
organizam de modo a 
assumir posições 
definidas e ordenadas 
3) Esse conjunto de 
átomos ocupam 
posições fixas e 
formam uma estrutura. 
4) Durante o processo de solidificação, as células 
unitárias vão se multiplicando, lado a lado, e 
formam uma rede cristalina. 
 
 Existe uma ordenação de grande alcance e que na 
solidificação os átomos deste material se posicionarão entre si 
de modo tridimensional repetitivo, onde cada átomo está 
ligado aos seus átomos vizinhos mais próximos. 
 
 
ESTRUTURA DOS SÓLIDOS - CONCEITOS 
Representação do processo de solidificação (cristalização) de um metal. 
ESTRUTURAS CRISTALINAS 
Estrutura cristalina: forma pela qual os átomos, íons ou 
moléculas estão arranjados; 
Representação da estrutura cristalina (granular) dos metal. 
ESTRUTURA NÃO-CRISTALINAS (AMORFOS) 
 
 Materiais não-cristalinos ou amorfos: não se 
cristalizam, não existe uma ordenação atômica de longo 
alcance. 
 
Para o sólido que se forma ser cristalino ou amorfo 
depende da facilidade com que uma estrutura atômica 
aleatória no estado líquido pode se transformar em ordenado 
durante o processo de solidificação. 
 
 Exemplos: vidro, plástico, géis poliméricos. 
 
Estrutura cúbica de corpo centrado 
apresentando um agregado de muitos átomos. 
ESTRUTURAS CRISTALINAS 
Modelo da esfera rígida 
atômica: os átomos são 
considerados como se fossem 
esferas sólidas com diâmetro 
bem definido. 
 
 As esferas que representam 
os átomos vizinhos tocam 
umas nas outras. 
 
 Ao descrever estruturas cristalinas, é muitas vezes 
conveniente subdividir a estrutura em pequenas entidades de 
repetição denominadas células unitárias. 
 
 A célula unitária é a unidade estrutural básica de 
construção da estrutura cristalina e define a estrutura cristalina 
em razão da sua geometria e das posições dos átomos dentro 
dela. 
 
 
CÉLULAS UNITÁRIAS 
 
 
CÉLULAS UNITÁRIAS DOS ARRANJOS 
CRISTALINOS DE BRAVAIS 
Representações de células unitárias de esferas rígidas. 
 
 A diferença entre os sistemas se dá devido às “entidades” 
geométricas de dimensão e ângulo. 
 
 
 Dos 7 sistemas cristalinos podemos identificar 14 tipos diferentes de 
células unitárias, conhecidas com redes de Bravais. 
ARRANJAMENTO ATÔMICO 
 
ESTRUTURA CRISTALINA NOS METAIS 
 São encontradas as seguintes estruturas cristalinas para a 
maioria dos metais: 
 - Cúbica Simples (CS) 
- Cúbica de Faces Centradas (CFC) 
- Cúbica de Corpo Centrado (CCC) 
- Hexagonal Compacta (HC) 
 
CS 
CARACTERÍSTICAS DAS ESTRUTURAS 
CRISTALINAS 
 Número de coordenação: n° de 
vizinhos mais próximos ou de átomos em 
contato na estrutura . 
 
Parâmetro de rede: Constitui uma 
relação matemática entre uma dimensão 
da célula e o raio atômico 
Fator de empacotamento: É a relação entre o volume dos átomos 
no interior da célula unitária pelo volume total da célula unitária. 
 
N° de átomos = n° total de átomos de 1 célula unitária 
Vol. dos átomos = Vol. Esfera (4R3/3) 
Vol. da célula = Vol. Cubo = a3 
CARACTERÍSTICAS DAS ESTRUTURAS 
CRISTALINAS 
ESTRUTURA CRISTALINAS 
CÚBICA SIMPLES(CS) 
 Apenas 1/8 de cada átomo cai 
dentro da célula unitária, ou 
seja, a célula unitária contém 
apenas 1 átomo inteiro. 
 
 Essa é a razão que os metais 
não cristalizam na estrutura 
cúbica simples (devido ao 
baixo empacotamento atômico) 
 
 Número de Coordenação = 6 
 
RELAÇÃO ENTRE O RAIO ATÔMICO E 
PARÂMETRO DE REDE 
 Os átomos se tocam na face. 
 a= 2 R 
a = aresta do cubo 
R = raio atômico 
Vol. dos átomos = número de átomos x Vol. Esfera (4R3/3) 
Vol. da célula = Vol. Cubo = a3 
O FEA para a estrutura cúbica simples é 0,52. 
FATOR DE EMPACOTAMENTO ATÔMICO 
ESTRUTURA CRISTALINAS 
CÚBICA DE FACES CENTRADA S(CFC) 
 As esferas ou núcleo de íon se tocam entre si ao longo de uma 
diagonal da face. 
Estrutura Cúbica de Face Centrada (CFC) 
(a) representação de uma célula unitária de esferas rígidas; 
(b) célula unitária de esfera reduzida. 
(c) agregado de muitos átomos. 
 
 
ESTRUTURA CRISTALINAS 
CÚBICA DE FACES CENTRADAS (CFC) 
 A estrutura CFC é a estrutura encontrada para muitos 
metais têm uma célula unitária de geometria cúbica, com 
os átomos localizados em cada um dos cantos e nos 
centros de todas as faces do cubo. 
 
 Alguns dos metais mais comuns que possuem esta 
estrutura cristalina são cobre, alumínio, prata e ouro. 
ESTRUTURA CRISTALINAS 
CÚBICA DE FACES CENTRADAS (CFC) 
Para a estrutura cristalina CFC, cada átomo do canto é 
compartilhado por 8 células unitárias, enquanto que um 
átomo de face centrada pertence a apenas duas células 
unitárias. 
 Portanto, um oitavo de cada um dos oito átomos de canto 
e metade de cada um dos 6 átomos faciais, ou um total de 4 
átomos inteiros, podem ser atribuídos a uma dada célula 
unitária. 
 Número de coordenação: vizinhos próximos CFC = 12. 
 
 Essas esferas ou núcleos iônicos se tocam umas às outras 
ao longo de uma diagonal da face; o comprimento da 
aresta do cubo a e o raio atômico R estão relacionados 
através da equação: 
RELAÇÃO ENTRE O RAIO ATÔMICO (R) E 
PARÂMETRO DE REDE (a) (CFC) 
ESTRUTURA CRISTALINAS 
CÚBICA DE FACES CENTRADA S(CFC) 
 Fator de empacotamento atômico (FEA): 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 O FEA da estrutura cristalina CFC é de 0,74 
N° de átomos = 4 
Vol. dos átomos = (4R3/3) 
Vol. da célula = a3 
ESTRUTURA CRISTALINA 
CÚBICA DE CORPO CENTRADO (CCC) 
 Nesta estrutura átomos do centro e dos cantos se tocam entre si ao 
longo das diagonais do cubo. 
Estrutura Cúbica de Corpo Centrado (CCC) 
(a) representação de uma célula unitária de esferas rígidas; 
(b) célula unitária de esfera reduzida. 
(c) agregado de muitos átomos. 
 
 
 A estrutura CCC é outra estrutura metálica que possui 
uma célula unitária cúbica, com átomos localizados em 
todos os oito vértices e um único átomo no centro do cubo . 
 
 Alguns dos metais que possuem a estrutura cristalina do 
tipo CCC são: o cromo, o ferro e o tungstênio. 
ESTRUTURA CRISTALINA 
CÚBICA DE CORPO CENTRADO (CCC) 
ESTRUTURA CRISTALINA 
CÚBICA DE CORPO CENTRADO (CCC) 
 A equivalência de um átomo a partir dos 8 cantos, cada um 
dos quais é compartilhado entre 8 células unitárias e o único 
átomo do centro, que está contido dentro da célula. 
 Cada átomo do centro tem como 
vizinho mais próximo seus 8 átomos dos 
cantos. 
 Número de coordenação = 8. 
 
 
 Total de átomos = 2 
 Os átomos do centro e dos cantos se tocam entre si ao 
longo das diagonais do cubo e o comprimentoda célula 
unitária a o raio atômico R estão relacionados na equação: 
 
 
 
 
 
 
• d = 4 R 
• Os átomos se cruzam 
na diagonal do cubo. 
 RELAÇÃO ENTRE O RAIO ATÔMICO (R) E 
PARÂMETRO DE REDE (a) (CCC) 
 O FEA da estrutura CCC é 0,68. 
ESTRUTURA CRISTALINA 
CÚBICA DE CORPO CENTRADO (CCC) 
 Fator de empacotamento atômico 
Vc = a
3 
 
 
 
 
 
N° de átomos = 2 
Vol. dos átomos = (4R3/3) 
Vol. da célula = a3 
ESTRUTURA CRISTALINAS 
HEXAGONAL COMPACTA (HC) 
 A estrutura HC é uma metálica que possui uma célula 
unitária com formato hexagonal. 
 
 Alguns dos metais que possuem a estrutura cristalina do 
tipo HC são: o magnésio, o titânio e o zinco. 
ESTRUTURA CRISTALINAS 
HEXAGONAL COMPACTA (HC) 
 As faces do topo e da base da célula unitária são formadas por 6 
átomos, que formam hexágonos regulares e circundam um único 
átomo no centro. 
Estrutura cristalina hexagonal compacta: (a) uma célula unitária de esfera reduzida (a e c 
representam os comprimentos das arestas curta e longa, respectivamente, e (b) um 
agregado de átomos. 
 
ESTRUTURA CRISTALINAS 
HEXAGONAL COMPACTA (HC) 
A equivalência de 6 átomos está contida em cada célula 
unitária: 1/6 de cada um dos 12 átomos dos cantos das faces 
do topo e da base, 1/2 de cada um dos 2 átomos da face 
central, e todos os 3 átomos do plano intermediário interior. 
 Número de coordenação = 12. 
 O FEA da estrutura HC é 0,74. 
 
A diferença entre as estruturas cúbica e hexagonal sequência 
de empilhamento e a rede hc é tão compacta quanto a cfc. 
 
a= 2R 
 
TABELA RESUMO PARA O SISTEMA CÚBICO 
CÁLCULOS DA DENSIDADE - METAIS 
 
 
O conhecimento da estrutura cristalina permite o cálculo da 
densidade (): 
 
 
 
n= número de átomos da célula unitária 
MM = massa molar (g/mol) 
Vc= Volume da célula unitária 
NA= Número de Avogadro (6,02 x 1023 átomos/mol) 
 
CÁLCULOS DA DENSIDADE - METAIS 
 Determine a densidade em g/cm3 do estanho, sabendo que se 
trata de um material com estrutura CFC, com raio atômico de 
0,140nm e massa atômica de 118,69 g/mol. 
Dados: Número de Avogrado = 6,022x1023 átomos/mol 
1nm = 10-7 cm 
 
CÁLCULOS DA DENSIDADE - METAIS 
 
 
 
• Cobre têm raio atômico de 0,128nm (1,28 Å), uma 
estrutura CFC, um peso atômico de 63,5 g/mol. Calcule 
a densidade do cobre. 
CÁLCULOS DA DENSIDADE - METAIS 
Dados: Número de Avogadro = 6,02x1023 átomos/mol 
1nm = 10-7 cm = 10 Å 
 Polimorfismo: fenômeno no qual um 
sólido (metálico ou não metálico) pode 
apresentar mais de uma estrutura cristalina. 
 A estrutura cristalina que prevalece 
depende da temperatura e da pressão. 
 
 Exemplo: Carbono (grafite - 25°C) e 
diamante (pressões elevadas). 
 
ALOTROPIA (POLIMORFISMO) 
 
FORMAS ALOTRÓPICAS: MUDANÇAS DE 
ARRANJOS CRISTALINOS - FERRO 
CCC 
CCC 
CFC