Exercícios de Oscilações em Física

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Universidade Federal do Recôncavo da Bahia 
Prof. Edwin Hobi Júnior 
 
Física Geral e Experimental II 
Lista 2 – Oscilações 
 
1. A função 𝑥 = (6,0  m) cos[ 3𝜋  rad/s)𝑡 + 𝜋/3 ] descreve o MHS de um objeto. Em 𝑡 = 2,0 s, quais são (a) a 
posição, (b) a velocidade, (c) a aceleração, (d) a fase do movimento. Qual é (e) a frequência e (f) o período do 
movimento? 
2 Um bloco de 0,10 kg oscila em linha reta em uma superfície horizontal sem atrito. A posição em relação à origem é 
dado por 𝑥 𝑡 = 10  cm cos[(10 rad/s)𝑡 + 𝜋/2  rad]. 
(a) Qual é a frequência de oscilação?; (b) Qual é a velocidade máxima do bloco? (c) Para que valor de 𝑥 a velocidade 
é máxima? (d) Qual é o módulo da aceleração máxima do bloco? (f) Que força, aplicada ao bloco pela mola, produz 
uma oscilação como esta? 
 
3. O gráfico da figura ao lado mostra a aceleração 𝑎(𝑡) de uma partícula 
que executa MHS. (a) Qual dos pontos indicados corresponde à partícula na 
posição 𝑥 = −𝐴? (b) No ponto 4, a velocidade da partícula é positiva, 
negativa ou nula? (c) No ponto 5, a partícula está em –𝐴, em +𝐴, em 0, 
entre –𝐴 e 0 ou entre 0 e +𝐴? 
 
 
4. Qual é a constante de fase do oscilador harmônico, cuja função 
velocidade 𝑣(𝑡) é dada na figura ao lado, se a função posição é da forma 𝑥 = 𝐴 cos 𝜔!𝑡 + 𝜙! ? A escala do eixo vertical é definida por 𝑣! = 4,0 
cm/s. 
 
 
 
5. Na figura ao lado, duas molas iguais (𝑘 = 7580 N/m), estão 
ligadas a um bloco de massa 𝑚 = 0,245 kg. Qual é a frequência de 
oscilação do bloco, considerando a ausência de atrito? 
 
6. A figura ao lado mostra o bloco 1, de massa 0,200 kg, deslizando 
para a direita, sobre uma superfície elevada sem atrito, com uma 
velocidade de 8,00 m/s. O bloco sofre uma colisão elástica om o 
bloco 2, inicialmente em repouso, que está preso a uma mola com 𝑘 = 1,21×10! N/m. (Suponha que a mola não afeta a colisão.) 
Imediatamente após a colisão, o bloco 2 inicia um MHS com um 
período de 0,140 s e o bloco 1 desliza para fora da extremidade 
oposta da superfície elevada, indo cair a uma distância horizontal 𝑑 
dessa superfície, conforme figura, onde ℎ = 4,90  m. Qual é o valor de 𝑑?	
   
7. Um bloco possui uma energia cinética de 3 J e a mola uma energia potencial elástica de 2 J quando o bloco está em 𝑥 = +2,0 cm. (a) Qual a energia cinética do bloco quando ele está em 𝑥 = 0? Qual a energia potencial elástica da 
mola quando o bloco está em (b) 𝑥 = −2,0 cm e (c) 𝑥 = −𝐴? 
8. Um bloco está em MHS na extremidade de uma mola, com a posição dada por 𝑥 = 𝐴 cos 𝜔!𝑡 + 𝜙! . Se 𝜙! = 𝜋/5 rad, que porcentagem da energia mecânica total é energia potencial no instante 𝑡 = 0? 
9. O tamanho de um pêndulo simples muda por expansão térmica. Se o incremento foi de 0,1%, qual seria a mudança 
no período? 
10. Na figura ao lado, o pêndulo é formado por um disco uniforme de raio 𝑟 =10,0  cm e 500 g de massa preso a uma barra uniforme de comprimento 𝐿 =  500 mm e 
270 g de massa. (a) Calcule o momento de inércia em relação ao ponto de suspensão. 
(b) Qual é a distância entre o ponto de suspensão e o centro de massa do pêndulo? (c) 
Calcule o período de oscilação. 
 
 
 
11. Na figura ao lado, uma barra de comprimento 𝐿 =1,85 m oscila como um pêndulo 
físico. (a) Que valor da distância 𝑥 entre o centro de massa da barra e o ponto de 
suspensão 𝑂 corresponde ao menor período? (b) Qual é este período? 
 
 
12. Num sistema massa-mola amortecido, 𝑚 = 1,50 kg e a constante elástica é 8,00 N/m. A força de amortecimento 
é dada por – 𝑏(𝑑𝑥/𝑑𝑡), onde b=230 g/s. O bloco é puxado 12,0 cm para baixo e liberado. (a) Calcule o tempo 
necessário para que a amplitude das oscilações diminua para um terço do valor inicial. (b) Quantas oscilações o bloco 
realiza neste intervalo de tempo? 
13. Em um museu de ciências, o peso de latão (𝑚 = 110 kg) de um relógio de pêndulo oscila preso à extremidade de 
um fio com 15,0 m de comprimento. O movimento do pêndulo tem início exatamente às 8 da manhã, puxando-se o 
mesmo lateralmente em 1,5 m e liberando-o. Devido ao seu formato compacto e à sua superfície lisa, a constante de 
amortecimento do pêndulo é de apenas 0,010 kg/s. Ao meio-dia em ponto, (a) quantas oscilações o pêndulo terá 
completado e (b) qual será a sua amplitude? 
14. Nove pêndulos com os seguintes comprimentos (em m) são pendurados em uma viga horizontal: (a) 0,10; (b) 
0,30; (c) 0,40; (d) 0,80; (e) 1,2; (f) 2,8; (g) 3,5; h) 5,0; (i) 6,2. A viga sofre oscilações horizontais com frequências 
angulares na faixa de 2,00 rad/s a 4,00 rad/s. Quais dos pêndulos entram (fortemente) em oscilação? 
15. Um bloco de 2,5 kg preso a uma mola de 1250 N/m, sujeito a uma força dissipativa – 𝑏𝑣 com b=50 kg/s e a uma 
força impulsionadora senoidal de frequência 𝜔! = 25 rad/s e módulo máximo 𝐹! = 12 N. Determine (a) a amplitude 
e (b) a constante de fase para o movimento estacionário. Determine (c) a amplitude se o sistema é impulsionado em 
ressonância. 
 
 
 
 
 
 
Respostas 
1. (a) 3,0 m; (b) -49 m/s; 
 (c) −2,7×10!m/s! ; (d) 20 rad; 
 (e) 1,5 Hz; (f) 0,67 s 
2. (a) 1,6 Hz; (b) 1,0 m/s; (c) 0; (d) 10 m/s!; 
 (e) ±  10cm; (f) (−10  N/m)𝑥 
3. (a) 2; (b) positiva; (c) entre 0 e +𝐴 
4. −  0,927 rad 
5. 39,6 Hz 
6. 4,00 m 
7. (a) 5 J; (b) 2 J; (c) 5 J 
 
 
8. 65,5 % 
9. aumentaria cerca de 0,05% 
10. (a) 0,205 kg.m!; (b) 47,7 cm; (c) 1,50 s 
11. (a) 0,53 m; (b) 2,1 s 
12. (a) 14,3 s.; (b) 5,27 
13. (a) 1853; (b) 0,780 m 
14. pêndulos (d) e (e) 
15. (a) 9,3 mm; (b) -1,3 rad; (c) 11 mm