CALCULO NUMERICO AV1 ON LINE 2016

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valiação: CCE0117_AV1_ » CÁLCULO NUMÉRICO
	Tipo de Avaliação: AV1 
	Aluno: - THIAGO 
	Professor:
	JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR
	Turma: 9005/AE
	Nota da Prova: 9,0 de 10,0  Nota do Trab.: 0    Nota de Partic.: 1  Data: 21/04/2016 19:16:12 
	
	 1a Questão (Ref.: 201403656193)
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	A Matemática traduz as ideias desenvolvidas em diversas ciências, como a Física, a Química e as Engenharias, em uma linguagem algébrica clara, que nos possibilita a manipulação de equações matemáticas e, desta forma, o descobrimento e entendimento dos fenômenos naturais que nos rodeiam. Neste universo de conhecimento matemático, existem as funções que seguem o padrão f(x)=ax2+bx+c, onde "a", "b" e "c" representam números reais, com "a" diferente de zero. Com relação a este tipo de função, PODEMOS AFIRMAR: 
		
	
	Estas funções são adequadas a representação de fenômenos constantes ao longo do tempo.
	
	Estas funções possuem em suas representações gráficas pontos que são denominados vértice da parábola.
	
	O coeficiente "a" está relacionado a forma crescente ou decrescente da forma gráfica associada a função.
	
	Estas funções apresentam comportamento crescente ou decrescente, porém nunca ambos.
	
	A forma gráfica destas funções sempre apresentam interseções com o eixo horizontal.
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201403204483)
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Seja f uma função de R em R, definida por f(x) = x2 - 1, calcule f(1/2).
		
	
	- 3/4
	
	3/4
	
	4/3
	
	- 4/3
	
	- 0,4
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201403139907)
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	A sentença "valor do módulo do quociente entre o erro absoluto e o número exato" expressa a definição de:
		
	
	Erro fundamental
	
	Erro relativo
	
	Erro conceitual
	
	Erro derivado
	
	Erro absoluto
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201403139905)
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Considere o valor exato 1,126 e o valor aproximado 1,100. Determine respectivamente o erro absoluto e o erro relativo.
		
	
	0,013 E 0,013
	
	0,023 E 0,026
	
	0,026 E 0,023
	
	0,023 E 0,023
	
	0,026 E 0,026
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201403182270)
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Considere a equação ex - 3x = 0, onde e é um número irracional com valor aproximado de 2,718. É correto afirmar que existe uma raiz real no intervalo:
		
	
	(0,9; 1,2)
	
	(-0,5; 0,0)
	
	(0,2; 0,5)
	
	(0,0; 0,2)
	
	(0,5; 0,9)
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201403181966)
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Considere a equação x3 - x2 + 3 = 0. É correto afirmar que existe uma raiz real no intervalo:
		
	
	(-1,0; 0,0)
	
	(-2,0; -1,5)
	
	(1,0; 2,0)
	
	(0,0; 1,0)
	
	(-1,5; - 1,0)
	7a Questão (Ref.: 201403139965)
	Pontos: 0,0  / 1,0 
	De acordo com o método do ponto fixo, indique uma função de iteração g(x) adequada para resolução da equação f(x) = x3 - 4x + 7 = 0
		
	
	7/(x2 - 4) 
	
	7/(x2 + 4) 
	
	-7/(x2 + 4) 
	
	-7/(x2 - 4) 
	
	x2
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201403139984)
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	A raiz da função f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando o Método de Newton Raphson. Assim, considerando-se o ponto inicial x0= 4, tem-se que a próxima iteração (x1) assume o valor:
		
	
	0
	
	3,2
	
	0,8
	
	2,4
	
	1,6
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201403656305)
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Métodos Iterativos para a resolução de um sistema linear representam uma excelente opção matemática para os casos em que o sistema é constituído de muitas variáveis, como os Métodos de Método de Gauss-Jacobi e Gauss-Seidel. Com relação a estes métodos, NÃO podemos afirmar: 
		
	
	Adotando-se uma precisão "e" como critério de parada dos cálculos, xk representa uma solução quando o módulo de xk-x(k-1) for superior a precisão. 
	
	Com relação a convergência do Método de Gauss-Seidel, podemos citar o critério de Sassenfeld, que garante a convergência tomando-se como referência o "parâmetro beta" inferior a 1.
	
	Ambos os métodos mencionados se baseiam na transformação de um sistema Ax=B em um sistema xk=Cx(k-1)+G. 
	
	Se a sequência de soluções xk obtida estiver suficientemente próxima de x(k-1), sequência anterior, segundo um critério numérico de precisão, paramos o processo. 
	
	Considerando uma precisão "e", tem-se uma solução xk quando o módulo de xk-x(k-1) for inferior a precisão. 
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201403656299)
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	A Pesquisa Operacional é uma forte ferramenta matemática que se utiliza basicamente de sistemas lineares para "modelar" uma determinado contexto em que temos um problema físico, econômico, financeiro etc. Entre as opções oferecidas a seguir, identifique qual método numérico PODE ser utilizado para a resolução de sistemas lineares. 
		
	
	Método da falsa-posição.
	
	Método de Newton-Raphson.
	
	Método de Gauss-Jordan.
	
	Método do ponto fixo.
	
	Método da bisseção.