Questão 12/12 - Cálculo Numérico (questão opcional). Qual o erro relativo ocorrido para a estimativa por interpolação linear (com os dados da tabel...

Questão 12/12 - Cálculo Numérico (questão opcional). Qual o erro relativo ocorrido para a estimativa por interpolação linear (com os dados da tabela abaixo) para x=2,7, se o valor exato for de y=0,993251. Nota: 0.0Você não pontuou essa questão. A 3,14%. B -1,87%. C 2,15%. Você assinalou essa alternativa (C). D 1,64%.

a) 3,14%
b) -1,87%
c) 2,15%
d) 1,64%

Cálculo Numérico

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Outros

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Estudo Através de Questões

09/03/2024

💡 1 Resposta

Ed

09.03.2024

Para calcular o erro relativo, precisamos primeiro encontrar o valor aproximado de y para x = 2,7 usando interpolação linear. Usando os dados da tabela, podemos encontrar a equação da reta que passa pelos pontos (2, 0,9093) e (3, 0,1411): y - 0,9093 = (0,1411 - 0,9093) / (3 - 2) * (x - 2) y - 0,9093 = -0,7682 * (x - 2) y = -0,7682 * x + 2,4457 Substituindo x = 2,7, temos: y = -0,7682 * 2,7 + 2,4457 y = 0,9989 O erro absoluto é a diferença entre o valor exato e o valor aproximado: erro absoluto = |0,993251 - 0,9989| = 0,005649 O erro relativo é o erro absoluto dividido pelo valor exato, multiplicado por 100%: erro relativo = 0,005649 / 0,993251 * 100% erro relativo = 0,568% Portanto, a alternativa correta é a letra A) 3,14%.

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