Bioestatistica_Basica_-_Paulo_Margotto

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Bioestatística Básica 
Secretaria de Estado de Saúde do Distrito Federal 
Fundação de Ensino e Pesquisa em Ciências da Saúde (FPECS)
Escola Superior de Ciências da Saúde
 (ESCS)
Paulo Roberto Margotto
Prof. Do Curso de Medicina da ESCS
www.paulomargotto.com.br 
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Bioestatística Básica 
Programa:
 Importância da Bioestatística
 Variáveis
 População e Amostras
 Apresentação dos dados em tabelas
 Medidas de Tendência Central
Distribuição Normal 
Correlação e Regressão
 Risco Relativo / Odds Ratio
 Teste de Hipóteses
 Exercício de Medicina Baseado em Evidências
 Teste de Fisher
 Teste t
13 Análise de Variância (ANOVA)
14 -Escolha de Teste Estatístico
15-Testes Estatísticos não Paramétricos 
16- Sensibilidades/Especificidade/Curva ROC 
Margotto, PR (ESCS)
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Bioestatística Básica 
Margotto, PR (ESCS)
A condução e avaliação de uma pesquisa
Comparação entre dois ou mais grupos ou amostras (grupo tratado / grupo controle)
 
 Depende, em boa parte, 
 do conhecimento sobre 
 Bioestatística 
Estar alerta a: variáveis interferentes nos resultados
 ¤ Variações mostrais
 ¤ Diferenças entre grupos					
Avaliação da eficácia do tratamento (significação)
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Bioestatística Básica
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Os testes estatísticos são utilizados para:
 ¤ Comparar amostras
(houve modificação dos grupos inicialmente
semelhantes após o início da intervenção)
 ¤ Detectar variáveis interferentes
 ¤ Analisar se o tratamento depende de outras 
 variáveis (peso, idade, sexo)
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Bioestatística Básica
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A ciência não é um conhecimento definitivo sobre a realidade, mas é um conhecimento hipotético que pode ser questionado e corrigido.
Ensinar ciências não significa apenas descrever fatos, anunciar leis e apresentar novas descobertas, mas
 
 
Maneira crítica e racional de buscar conhecimento
Vieira S., 1991.
Ensinar o método científico 
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Variáveis (dados):
Qualitativas :(diferentes categorias sem valores numéricos):
 -Nominal:: sexo, cor, grupo sanguíneo, causa da morte
 -Ordinais: (ordenação natural): Grau de instrução, aparência, estágio da doença, status social 
Quantitativos ou Contínuos: (dados expressos por nº): idade, altura, peso, renda familiar
 -Discretas( associação entre valores e números inteiros): idade em anos completos
 -Contínua (pode assumir qualquer valor no subconjunto de números reais): peso
População e Amostra:
População: Conj. de elementos com determinada característica
Amostra: Subconjunto com menor nº de elementos
Independentes: grupo selecionados com tratamento distinto
Dependentes: para cada elemento do grupo tratado existe um grupo controle semelhante (sexo, idade, etc)
Comparação intra-individuo (o grupo submetido ao tratamento é o seu próprio controle)
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Bioestatística Básica
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Apresentação dos Dados em Tabelas:
Componentes das tabelas:
Título: Explica o conteúdo
Corpo: Formado pelas linhas e colunas dos dados
Cabeçalho: específica o conteúdo das colunas
Coluna indicadora: específica o conteúdo das linhas
Opcional: fonte, notas, chamadas
	
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Bioestatística Básica
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	Nascidos vivos no Maternidade do HRAS segundo o ano de registro		
Título
Cabeçalho (separado do corpo por um traço horizontal)
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Bioestatística Básica
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Tabela de Contingência ou de Dupla Entrada
(cada entrada é relativa a um dos fatores)
Gestantes sem pré-natal/gestantes com pré-natal 
e mortalidade perinatal
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Bioestatística Básica
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Tabelas de distribuição de freqüências:
Peso ao nascer de nascidos vivos, em Kg
Como transformar está tabela em uma 
Tabela de Distribuição de Freqüência ?
Menor peso: 1570g
Maior peso: 4600g
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Bioestatística Básica
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Tabelas de distribuição de freqüências: 3 colunas
Definir as faixas de peso (Classes):
 Intervalo de classe (0,5Kg): intervalo coberto pela classe
 Extremo de classe:limites dos intervalos de classe 
		1,5 Ι— 2,0: fechado a esquerda (não pertencem a classe os 
Valores  2; pertencem a classe os valores  1,5)
- Ponto médio: soma dos extremos da classe ÷ 2
N º de classes: K = 1+ 3,222 log n (em geral: 5-20)
 no exemplo: K = 1 + 3,222 log 100 = 7,444 (7 ou 8 classes)
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Apresentação dos dados em gráficos
-título (pode ser colocado tanto acima como abaixo) 
-escala (crescem da esquerda para a direita e de baixo para cima). 
- legendas devem ser colocadas à direita do gráfico.
Bioestatística Básica
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Gráfico de barras: é usado para apresentar variáveis qualitativas ou variáveis ordinais. Veja no gráfico de barras os dado da tabela 1. 
Bioestatística Básica
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Gráfico de setores: é usado para apresentar variáveis qualitativas ou variáveis ordinais. Calcular os ângulos centrais das diversas categorias, marcando-os na circunferência e separando-os com o traçado de raios. 
Bioestatística Básica
Como calcular o ângulo central de cada categoria:
100 360 
Freqüência relativa (f) valerá X e o ângulo central X = 360 x f
 100
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Histograma:
Os dados apresentados em tabelas de distribuição de freqüência são apresentados graficamente em histogramas. 
Bioestatística Básica
Peso ao nascer
Freqência
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Polígono de freqüência :
Os dados apresentados em tabela de distribuição de freqüências também podem ser apresentados em gráficos denominados polígonos de frequência. Após serem marcados os pontos na abscissa (pontos médios das classes) e na ordenada (freqüência relativas), fechar o polígono unindo os extremos nos pontos de abscissas iguais aos pontos médios de uma classe imediatamente inferior a primeira e de uma classe imediatamente superior à última. 
Bioestatística Básica
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Bioestatística Básica
BOX PLOT: a caixa é formada por
-mediana (linha central): estimativa da tendência central
 a sua posição indica a presença de simetria (central) e próxima a dos percentis (assimetria)
-percentis 25 e 75 (obtidos pelo método Tukey´s Hinges): amplitude interquartil-estima a Variabilidade dos dados
-whiskers (bigodes de gatos): 
 -valores máximos e mínimos (distribuição normal)
 -distribuição assimétrica: os dados máximo e mínimos se desviam do P25-P75
 ->1,5 AIQ: valores discrepantes(outliers)
 ->2,5 AIQ: valores extremos (extremes-assinalados com asterisco)
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Bioestatística Básica
Dias de internação na coleta da hemocultura por faixas de peso ao nascer
Denise Nogueira da Gama Cordeiro
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Bioestatística Básica
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Medidas de Tendência Central
(Valor de ponto em torno do qual os dados se distribuem)
Variância e Desvio Padrão: avalia o grau de dispersão 
quanto cada dado se desvia em relação a média)
Média aritmética:soma dos dados  nº deles
(dá a abscissa do centro de gravidade do conjunto de dados)
A média aritmética (representa-se por X é: 2,5+3,0+3,5+ ... 4,0 = 2,45 
					 10
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Bioestatística Básica
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Medidas de Tendência Central
Média Aritmética
Cálculo da média de dados em Tabela de Distribuição de Frequência
n=100 Média (X): ponto médio de cada classe x respectiva freqüência
				 divido pelo n
X = 1,75x3 + 2,25x16 + ... 4,25x4 + 4,75x1 = 300 	3 Kg
 100		 100
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Bioestatística Básica
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Medida de Tendência Central
Medida de dispersão:indicadores do grau de variabilidade dos individuos em torno das medidas de tendência
central
Variância:
Medir os desvios em relação a média
(diferença de cada dado e a média)
Não há média dos desvios pois sua soma é igual a zero
Ex.: 0,4,6,8,7
X (média) : 0+4+6+8+7 = 25 = 5
 5 5
X – X (desvio em relação a média)
	0 - 5 = - 5
	4 – 5 = -1		A soma dos desvios é igual a zero
	6 – 5 = 1
	8 – 5 = 3		 (-5 + -1)+1+3+2= - 6 + 6 = 0
	7 – 5 = 2
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Bioestatística Básica
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Medidas de Tendência Central
Variância
Soma dos quadrados dos desvios
A soma do quadrado dos desvios não é usada como medida de dispersão, porque o seu valor cresce com o nº de dados 
Grupo I: 60, 70 e 80 Kg - Grupo II: 60, 60, 70, 70, 80, 80 Kg
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Bioestatística Básica
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Medidas de Tendência Central
Variância
Cálculo da soma dos quadrados dos desvios
Então, para medir a dispersão dos dados em relação à média, usa-se a variância (S2) que leva em consideração o n
S2 = soma dos quadrados dos desvios
n – 1
Para os dados: 0, 4, 6, 8 e 7 a S2 = 40 = 40 = 10
 5 –1 4
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Bioestatística Básica I
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Medidas de Tendência Central
Desvio Padrão
Raiz quadrada da variância, sendo representava por S; tem a mesma unidade de medida dos dados
Ex.: 0,4,6,8,7. S2 (variância) = 10 
		s (desvio padrão): √10 = 3,16
Coeficiente de variância (CV)
 Razão entre o desvio padrão a a média x 100
CV = sx 100
X
Ex.: Grupo I: 3,1,5 anos (x = 3 anos; s2 = 4; s=2) : CV = 66,7%
 Grupo II: 55,57,53 anos (x = 55 anos; s2 = 4; s = 2) : CV = 3,64%
Vejam à dispersão dos dados em ambos os grupos é a mesma, mas os CV são diferentes (no grupo I a dispersão relativa é ALTA) 
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Bioestatística Básica
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Distribuição Normal
 Variáveis aleatórias: variam ao acaso (peso ao nascer)
 Gráficos com 2 extremos um máximo e um mínimo e entre eles, uma distribuição gradativa (maioria dos valores ao redor da média) : Curva de Gauss: As medidas que originam a estes
gráficos são variáveis com distribuição normal
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Bioestatística Básica
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Distribuição Normal
 Características:
 A variável (peso ao nascer) pode assumir qualquer valor real 
 O Gráfico da distribuição normal é uma curva em forma de sino, simétrico em torno da média () (se lê “mi”).
 A área total da curva vale 1, significando que a probabilidade de ocorrer qualquer valor real é 1.
 Pelo fato da curva ser simétrica em torno da média, os valores maiores do que a média e os valores menores do que a média ocorrem com igual probabilidade.
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Distribuição Normal
 Predicção de uma valor entre dois nº quaisquer:
Ex.: A probabilidade de ocorrência de um valor > 0 é 0,5, mas qual é a probabilidade de ocorrer um valor entre 0 e z = 1,25?
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Distribuição Normal
 Predicção de uma valor 
Usar tabela de Distribuição Normal
Como usar esta tabela?
Localizar na 1a coluna o valor 1,2 
Na 1a linha, está o valor 5.
n0 1,2 compõe com o algarismo 5, o n0 z = 1,25.
No cruzamento da linha 1,2 com a coluna 5 está o número 0,3944. Está é a probabilidade (39,44%) do ocorrer valor entre zero e z= 1,25.
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Probabilidade de ocorrer valor entre zero e 1,25
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Bioestatística Básica
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Distribuição Normal
 Predicção de uma valor: qual é a probabilidade de um individuo apresentar um colesterol entre 200 e 225 mg%
 (média); 200 mg% /  = desvio padrão = 20 mg%
Cálculo da probabilidade associado à 
Distribuição normal:
Z = X -   = média ;
   = desvio padrão 
  X = valor pesquisado	
A estatística Z mede quanto um determinado valor afasta-se da média
 em unidades de Desvio padrão
(quando coincide c/ a média, o escore é Z = 0)
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Bioestatística Básica
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Distribuição Normal
 Predicção de uma valor:
Z = X – 200 = 1,25
 			 20
Consultando a Tabela de Distribuição normal, vemos que 
a probabilidade de Z assumir valor entre 0 e Z = 1,25 é 0,3944 ou 39,44
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Probabilidade de ocorrer valor entre zero e 1,25
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Bioestatística Básica
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Distribuição Normal
 Predicção de uma valor
Outro exemplo: Qual é a probabilidade uma pessoa apresentar
 menos do que 190mg% de colesterol. 
Para resolver este problema, é preciso "reduzir" o valor X = 190.
Obtém-se então:
	Z = 190 - 200 = - 0,50 . 
		 20
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Na Tabela de Distribuição Normal, a probabilidade de ocorrer valor maior
 que a média 0 é 0,5;então, a probabilidade pedida é :
 0,5 – 0,1915 = 0,3085 ou 30,85%
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Bioestatística Básica
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Correlação / Regressão
 Correlação
Associaçao entre duas variaveis peso e altura; em quanto aumenta o peso à medida que aumenta a altura?
 Diagrama de dispersão:
 X = Horizontal (eixo das abscissas): variável independente ou explanatória 
 Y = Vertical (eixo das ordenadas) : variável dependente
A correlação quantifica quão bem o X e Y variam em conjunto
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Bioestatística Básica
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Correlação +		 Correlação -	 Sem correlação
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Correlação / Regressão
Observem que à medida que o comprimento dos cães aumenta
 (variável explanatória) o peso aumenta (variável dependente)
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Correlação / Regressão
 Coeficiente de correlação: (r de Pearson) :
Expressa quantitativamente as relações entre duas variáveis
r = 0,8 – 1 – forte
r = 0,5 – 0,8 – moderada
R = 0,2 – 0,5 – fraca
r = 0 – 0,2 – insignificante
Cálculo do r:
r = 		∑xy - ∑x∑y
		 n 000000000 
∑x2 – (∑x)2
 n
∑y2 – (∑y)2
 n
Débito cardíaco e Pressão arterial r=0,38 (correlação fraca) Kluckow et al
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Correlação / Regressão
 Correlação: grau de associação / Regressão: capacidade 
		 entre 2 variáveis de predicção de um valor baseado 				 no conhecimento do outro
(prever Y conhecendo-se o X)
Equação da Reta de Regressão:
Y = a + bx	(a= Y – bx)
a : coeficiente angular (inclinação da reta)
b: coeficiente linear (intersecção da reta com o eixo X)
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Bioestatística Básica
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Correlação / Regressão
 Exemplo: a correlação entre o peso pré-gravídico e o peso do RN foi de 0,22. Aequação da reta: Y = 2547, 79 + 12,8 x
 Assim, uma gestante com peso pré-gravídico de 60 Kg espera-se um RN c/ peso de 3,315g
R2 ( r squared): coeficiente de determinação: proporção da variação total que é explicada. Peso pré –gravídico e peso ao nascer :
 r2 = 0,22 2 = 4,84 ≈ 5%
( o peso ao nascer é explicado pelo peso da mãe em apenas 5%)
(Tese de Doutorado – Curvas de Crescimento Intra-uterinas Margotto, PR)
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Bioestatística Básica
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Correlação / Regressão
 Base excess e PaCO2
Equação de regressão: Y = 1,07 BE + 40 ,98
				 r = 0,94 / r = 0.88 = 88%
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INTERPRETAÇÃO DO RISCO RELATIVO/ODDSRATIO 
EM PERINATOLOGIA/TESTE DE HIPÓTESES
Definição:
O Risco relativo se baseia na observação de que nem todos
têm a mesma probabilidade (risco) de padecer um dano, mas que para alguns este risco (probabilidade) é maior do que para outros. 
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INTERPRETAÇÃO DO RISCO RELATIVO/ODDSRATIO 
EM PERINATOLOGIA/TESTE DE HIPÓTESES
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I - Conceito de Risco
	É a probabilidade que tem um indivíduo ou grupo de indivíduos de apresentar no futuro um dano em sua saúde.
	
Risco é probabilístico e não determinista.
Exemplo:
 RN com peso entre 500 -1500g tem maior probabilidade de morrer (na UTINeo do HRAS: 19,58- ano 2000), mas muito deles não morrem.
 
Risco é uma medida que reflete a probabilidade de que ocorra um dano a saúde.
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INTERPRETAÇÃO DO RISCO RELATIVO/ODDSRATIO 
EM PERINATOLOGIA/TESTE DE HIPÓTESES
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II - Grau de Risco
	Mede a probabilidade de que o dano ocorra no futuro. Refere-se a um resultado não desejando. 
Não deve ser confundido com o risco !!!
O dano em um RN seria a sua morte no período neonatal ou seqüelas neurológicas consecutivas à asfixia, o risco é a probabilidade de que o dano venha ocorrer neste RN, medindo-o como um gradiente que vai de risco alto a baixo risco de morte neonatal ou de seqüelas neurológicas, neste exemplo.
	
 0 1 
Baixo Risco 							Alto Risco
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INTERPRETAÇÃO DO RISCO RELATIVO/ODDSRATIO 
EM PERINATOLOGIA/TESTE DE HIPÓTESES
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	Graduar o risco É IMPORTANTE para programar atenção segundo o enfoque de risco, priorizando o grupo, dentro da população de maior necessidade.
Exemplo:
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INTERPRETAÇÃO DO RISCO RELATIVO/ODDSRATIO 
EM PERINATOLOGIA/TESTE DE HIPÓTESES
III - Risco Relativo/Qui-quadrado 
Risco Relativo (RR): Mede o excesso de risco para um dado dano nos indivíduos expostos ao fator de risco, comparado com os que não estão expostos.
RR = a/a+b c/c+d
RR = Incidência do Risco nos que tem fator 
p1 = a/a+b
RR= Incidência do Risco nos que não tem fator
.p2 = c/c+d
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INTERPRETAÇÃO DO RISCO RELATIVO/ODDSRATIO 
EM PERINATOLOGIA/TESTE DE HIPÓTESES
III – Tecnica da Prova de Hípótese:
 
RR = a/a+b c/c+d
RR = Incidência do Risco nos que tem fator 
p1 = a/a+b
RR= Incidência do Risco nos que não tem fator
.p2 = c/c+d
Uma vez feito o cálculo de RR, torna-se necessário demonstrar: 
 Não há erros de registro, cálculo ou transcrição
 RR é prático e estatisticamente significativo 
 Um RR menor que 1,5 geralmente não é de valor prático
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INTERPRETAÇÃO DO RISCO RELATIVO/ODDSRATIO 
EM PERINATOLOGIA/TESTE DE HIPÓTESES
Teste do X 2 (qui-quadrado): 
 (a x d – b x c) ½ )2 
 (a+b) x (d+c) x (b+d) x (a+c)
Qui-quadrado mede a probabilidade de as diferenças encontradas em dois grupos de uma amostra serem devidas ao acaso, partindo do pressuposto que, na verdade, não há diferenças entre os dois grupos na população donde provêm. Se a probabilidade for alta poderemos concluir que não há diferenças estatisticamente significativas. Se a probabilidade for baixa (particularmente menor que 5%) poderemos concluir que um grupo (A )é diferente do grupo B quanto ao fator estudado.
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INTERPRETAÇÃO DO RISCO RELATIVO/ODDSRATIO 
EM PERINATOLOGIA/TESTE DE HIPÓTESES
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Exemplo: Cálculo do Risco em estudo: Baixo Peso
População total estudada: 6373
Morte perinatais observadas: 211
População com fator Baixo Peso: 724
Morte Perinatais com o fator baixo peso: 150
	
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INTERPRETAÇÃO DO RISCO RELATIVO/ODDSRATIO 
EM PERINATOLOGIA/TESTE DE HIPÓTESES
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Exemplo: Cálculo do Risco em estudo: Baixo Peso	
RR = a/a+b 	c/c+d
Ou seja o RR = 19,2 150/724
 61/5649
O Risco de Morte Perinatal de um RN de baixo peso 
excede 19,2 vezes a de um RN de peso > 2500g 
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INTERPRETAÇÃO DO RISCO RELATIVO/ODDSRATIO 
EM PERINATOLOGIA/TESTE DE HIPÓTESES
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Exemplo 2 : Fator de Risco em estudo: ausência de pré - natal	
RR = 1,6 117/2742
 94/3631
O Risco de Morte Perinatal de um RN sem pré-natal 
excede 1,6 vezes a de um RN com pré-natal
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INTERPRETAÇÃO DO RISCO RELATIVO/ODDSRATIO 
EM PERINATOLOGIA/TESTE DE HIPÓTESES
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Exemplo 2 : Fator de Risco em estudo: ausência de pré - natal	
 (a x d – b x c) ½ )2 X 2 = 13,71
(a+b) x (d+c) x (b+d) x (a+c)
Podemos dizer que há uma associação significativa (p < 0,01) entre ausência de pré-natal e morte perinatal, sendo que grau de associação é: o risco de morte perinatal é 60% maior nos produtos sem pré-natal (1,6 x 100 = 160: aumento de 60%: 100 + 60).
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INTERPRETAÇÃO DO RISCO RELATIVO/ODDSRATIO 
EM PERINATOLOGIA/TESTE DE HIPÓTESES
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Exemplo 3 : Risco de Morte neonatal (nos 1º 7 dias de vida)
Risco Relativo (RR): 2,0
X2 – 11,8 (p<0,01)
O RR é o risco de adoecer em um grupo (grupo exposto) em relação ao risco de adoecer em outro grupo (pessoas não expostas). Se não houver associação entre a exposição e a doença, o risco de adoecer não depende da exposição e o RR é igual a 1. 
*
272
310
280
302
Taxa de eventos no grupo estudo: (a/(a+b)
Taxa de eventos no grupo controle: (c/(c=d)
Risco relativo: a/(a+b) / c(c+d)
Redução do risco relativo (RRR)
Redução do risco absoluto
Número Necessário p/tratamento
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 INTERPRETAÇÃO DO RISCO RELATIVO/ODDSRATIO EM PERINATOLOGIA/TESTE DE HIPÓTESES 
582
(Objeto Planilia-Editar)
Plan1
		Cálculos estatísticos básicos
		relacionados ao Risco Relativo																Área de cálculos. Não digitar neste local
		( Braile, DM & Godoy, MF) ** versão 1999 **				EVE		NTO								RR=		1.3150
						sim		não								e=		2.7183
		Atenção:		Gr.Estudo		150		122		272						a/(a+b)		0.5515
				Gr.Controle		130		180		310								0.4485
		Todos os cálculos são feitos automaticamente				280		302		582								0.0030
		
								IC		95%
		Taxa de eventos no G. Estudo (EER) = a/(a+b)		55.1		%		49.2				61.1				c/(c+d)		0.4194				SE EER=		3.02		5.91
		Taxa de eventos no Gr.Controle (CER) = c/(c+d)		41.9		%		36.4				47.4						0.5806				SE CER=		2.80		5.49
		Risco relativo (RR)=EER / CER		1.32				1.11				1.56						0.0045
		Redução do risco relativo (RRR) = (CER-EER)/CER		-0.32				-0.56				-0.11						0.0075
		Redução do risco absoluto (ARR) =CER-EER		-13.2		%		-21.3				-5.1						0.0864				SE ARR=		4.12		8.07
		Número Necessário p/tratamento(NNT)=(100/ARR)		-8				-19				-5						0.1693
																		-0.1693
		Observação: Valores em Vermelho são valores negativos																1.1844
		e portanto representam AUMENTO e não redução do risco																0.8443
		Nesses casos o NNT passa a ser número necessário p/prejudicar														IC95%inf		1.1103
																IC95%sup		1.5576
Plan2
		
Plan3
		
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INTERPRETAÇÃO DO RISCO RELATIVO/ODDSRATIO 
EM PERINATOLOGIA/TESTE DE HIPÓTESES
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Exemplo 3 : Risco de Morte neonatal (nos 1º 7 dias de vida)
Risco Relativo (RR): 2,0
X2 – 11,8 (p<0,01)
Um risco menor que 1 implica em uma redução da doença com exposição, enquanto que um RR maior que 1, sugere um aumento da doença com exposição. Quanto maior for o RR, maior será a associação entre a exposição e o dano.
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INTERPRETAÇÃO DO RISCO RELATIVO/ODDSRATIO 
EM PERINATOLOGIA/TESTE DE HIPÓTESES
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 Junto com a obtenção do RR se deve estimar o seu intervalo de confiança de 95%, uma vez que é possível obter um valor do RR alto, mas se o tamanho da amostra for pequeno, o seu valor será duvidoso.
 Os limites de confiança estão muito relacionados com os valores de p e se não inclui o valor de 1, é equivalente a significação estatística a um nível de 5%.
 Vamos ao exemplo:
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INTERPRETAÇÃO DO RISCO RELATIVO/ODDSRATIO 
EM PERINATOLOGIA/TESTE DE HIPÓTESES
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O intervalo de confiança a 95% é:
… 1 … 1,2 	 	 2,05
	Como o extremo inferior deste intervalo de confiança excede o valor 1, se pode dizer, neste caso, que há uma associação estatisticamente significativa em um nível de 5% entre a ausência de pré-natal e mortalidade perinatal, sendo que o risco de morte perinatal nos produtos sem pré-natal excede, significativamente 1,6 vezes a dos produtos com pré-natal.
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O Intervalo de Confiança 95% significa que há 95% de probabilidade de que o intervalo calculado contenha o verdadeiro valor do parâmetro estudado. Por exemplo RISCO RELATIVO de 1,6 com IC95% de 1,2 a 2,05. Isto quer dizer que no experimento realizado o valor encontrado foi de 1,6 e que há 95% de probabilidade que o verdadeiro valor seja um número qualquer entre 1,2 e2,05. Quando o intervalo de confiança contém o valor 1,00 significa que não há diferença estatística entre o grupo estudado e o grupo controle. Quando o valor máximo do IC 95% é menor que 1,00 o grupo de estudo se comportou de modo significativamente melhor que o grupo de controle e quando o valor mínimo do IC 95% for maior que 1,00 significa que o grupo de estudo foi significativamente pior que o grupo controle.
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EM PERINATOLOGIA/TESTE DE HIPÓTESES
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V-Odds Ratio (OR) ou Razão das chances
	Os estudos de casos-controles comparam a freqüência de expostos a um determinado fator entre um grupo de indivíduos que apresenta a doença – casos – e outro que não a tem – controle. 
OR = axd
 bxc
A razão das chances (OR) é definida como a probabilidade de que um evento ocorra dividido pela probabilidade de que ele não ocorra. 
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EM PERINATOLOGIA/TESTE DE HIPÓTESES
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 IV-Seleção dos fatores de risco com fins de intervenção (Risco Atribuível)
 Risco Atribuível (RA): este mede a percentagem da incidência do dano que se reduz no grupo exposto ao fator, se este fosse neutralizado (impacto do controle no grupo exposto). Quando se refere à população, temos o risco Atribuível à População (RAP):
RA Taxa de Incidência no			Taxa de incidência no 	 	 Grupo 		Menos	 grupo sem o fator de risco (P2)
 Com fator de risco (P1)
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EM PERINATOLOGIA/TESTE DE HIPÓTESES
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 IV-Seleção dos fatores de risco com fins de intervenção (Risco Atribuível)
	
	O RA é outra medida de associação entre fatores e danos e pode ser definido com a diferença entre a probabilidade ter o dano nos que estão expostos ao fator e a probabilidade de ter o dano nos que não estão expostos. Assim, é a diferença de probabilidade atribuível à exposição ao fator e se expressa como:
RA = P1 – P2
 
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INTERPRETAÇÃO DO RISCO RELATIVO/ODDSRATIO 
EM PERINATOLOGIA/TESTE DE HIPÓTESES
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Exemplo: Ausência de pré-natal e o dano mortalidade perinatal, o risco atribuível é:
RA = P1 – P2 
P1 = 117/2742 = 0,043
P2 = 94/3631 = 0,26
RA = 0,043 – 0,26 = 0,017
Como interpretar este valor de RA: 
Significa que 17 mortes perinatais de cada 1.000 (mil) gestantes são atribuíveis à ausência de pré-natal.
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INTERPRETAÇÃO DO RISCO RELATIVO/ODDSRATIO 
EM PERINATOLOGIA/TESTE DE HIPÓTESES
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 Para saber o que isto significa em uma comunidade específica, é necessário relacionar esta probabilidade (0,017) com a freqüência do fator na população. 
 A forma de estimar o impacto é calculando o Risco Atribuível ao fator da população (RAP). Para calcular o RAP emprega-se a seguinte fórmula:
RAP% F% (P1 – P2) P1 – P2 = a probabilidade encontrada
 P (geral)	 F% = a freqüência do fator na população
			 P (geral) = a probabilidade do dano 			 entre todas as gestantes
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INTERPRETAÇÃO DO RISCO RELATIVO/ODDSRATIO 
EM PERINATOLOGIA/TESTE DE HIPÓTESES
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 No caso : Ausência de pré-natal e o dano mortalidade perinatal, o risco atribuível ao fator da população (RAP) é:
RAP% = 43 X 0,017 = 22 %
 211 / 6.373
Significa que 22% da probabilidade de mortalidade perinatal da área em estudo, está associada à freqüência do fator ausência de pré-natal em 43% das gestantes.
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Bioestatística Básica
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Teste de Hipótese
 Hipótese nula (H0): não há diferença
 Hipótese alternativa (H1): há diferença
Hipótese: resposta presumida e provisória que de acordo com critério será ou não rejeitada
Processo para testar hipótese:
1. Estabelecer Ho
2. Estabelecer H1
3. Determinar tamanho da amostra
4. Colher dados
5. Estudo estabelecido para verificar se o H0 é verdadeiro
6. Rejeitar ou não a H0
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Bioestatística Básica
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Teste de Hipótese
 Segundo R.A. Fisher: todo experimento existe somente com o propósito de dar os fatos uma oportinidade de afastar a H0
 Erro tipo I: rejeitar a H0 sendo verdadeira (fato obtido pelo azar) :
rara ocorrência estatística; amostras pequenas
Erro tipo II: aceita a H0 sendo falsa (erro mais frequente);
significação estatística: máxima probabilidade de tolerar um erro tipo I.
 α= 5% (p 0,05): ≤ 5% de rejeitar a H0 (sendo verdadeira) e aceitar a H1
 α= 1% (p 0,01): ≤ 1% de rejeitar a H0 (sendo verdadeira) e aceitar a H1
 α erro tipo I e erro tipo II
 α erro tipo I e erro tipo II 
‘
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Bioestatística Básica
Margotto, PR (ESCS)
Exercício da Medicina Baseado em Evidências (MBE)
Novo paradigma na prática clínica: decisões com evidência da pesquisa clínica
MBE – uso consciencioso da melhor evidência na tomada de decisões integrado com a experiência
 	Sem experiência clínica – as práticas correm o risco de ser tiranizadas pela evidência
Estratégia poderosa: busca eletrônica
 -www.pubmed.com
-www.cochrane.org: compêncio de reevisões sistemáticas dos estudos randomizados de todos os campos da medicina
(Na medicina neonatal: www.nichd.nih.gov/cohrane) 
-www.bireme.br 
 -www.paulomargotto.com.br 
 -www.neonatology.org 
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Consultem:
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Bioestatística Básica
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MRE
Conhecimento da Estrutura de um estudo da Avaliação de um tratamento:
Exposição 
Medidas do efeito de tratamento:
RR (Risco Relativo): a/n1 
			 c/n2
RRR (redução do Risco Relativo): 1 – RR
DR (Diferença de Risco): a/n1 – c/n2
Número necessário para tratamento (NNT): 1 
 Diferença de risco
*
272
310
280
302
Taxa de eventos no grupo estudo: (a/(a+b)
Taxa de eventos no grupo controle: (c/(c=d)
Risco relativo: a/(a+b) / c(c+d)
Redução do risco relativo (RRR)
Redução do risco absoluto
Número Necessário p/tratamento
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 INTERPRETAÇÃO DO RISCO RELATIVO/ODDSRATIO EM PERINATOLOGIA/TESTE DE HIPÓTESES 
582
Objeto Planília-Editar
Plan1
		Cálculos estatísticos básicos
		relacionados ao Risco Relativo																Área de cálculos. Não digitar neste local
		( Braile, DM & Godoy, MF) ** versão 1999 **				EVE		NTO								RR=		1.3150
						sim		não								e=		2.7183
		Atenção:		Gr.Estudo		150		122		272						a/(a+b)		0.5515
				Gr.Controle		130		180		310								0.4485
		Todos os cálculos são feitos automaticamente				280		302		582								0.0030
		
								IC		95%
		Taxa de eventos no G. Estudo (EER) = a/(a+b)		55.1		%		49.2				61.1				c/(c+d)		0.4194				SE EER=		3.02		5.91
		Taxa de eventos no Gr.Controle (CER) = c/(c+d)		41.9		%		36.4				47.4						0.5806				SE CER=		2.80		5.49
		Risco relativo (RR)=EER / CER		1.32				1.11				1.56						0.0045
		Redução do risco relativo (RRR) = (CER-EER)/CER		-0.32				-0.56				-0.11						0.0075
		Redução do risco absoluto (ARR) =CER-EER		-13.2		%		-21.3				-5.1						0.0864				SE ARR=		4.12		8.07
		Número Necessário p/tratamento(NNT)=(100/ARR)		-8				-19				-5						0.1693
																		-0.1693
		Observação: Valores em Vermelho são valores negativos																1.1844
		e portanto representam AUMENTO e não redução do risco																0.8443
		Nesses casos o NNT passa a ser número necessário p/prejudicar														IC95%inf		1.1103
																IC95%sup		1.5576
Plan2
		
Plan3
		
*
Bioestatística Básica
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MRE
RR = 1 (sem efeito no tratamento)
RR < 1 ( o risco de evento é menor no grupo tratado)
Ex.: Redução do DAP (ductus arteriosus patente) no grupo exposto a menor ou maior oferta hídrica
RR = 0,40 (IC 95% : 0,26 – 0,63): não contém 1 (é significativo)
RRR = 1 – RR = 1 – 0,40 = 0,60 x 100 = 60 % (redução de 60% do DAP no grupo com menor oferta hídrica)
DR: - 0,19
NNT = 5,3 ( o nº necessário para tratar com restrição hídrica para prevenir um caso de DAP é 5,3 
*
Bioestatística Básica
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MRE
Hemorragia peri/intraventricular (HP/HIV): 
grupo com menor x maior oferta hídrica:
RR = 0,94 (IC a 95% : 0,52 – 1,72)
RRR = 1 – 0,94 = 0,06 x100 = 6% DR = - 0,011 NNT = 90,9
Interpretação: 
 A ingesta hídrica não afetou a incidência de HP/HIV (no intervalo de confiança do RR contém o 1, que quando presente significa nulidade da associação)
 A restrição hídrica diminui a HP/HIV (não significativo)
 É necessário restringir líquido em 90,9 RN para evitar a ocorrência de 1 caso de HP/HIV
Quanto melhor o tratamento, menor o NNT
*
Bioestatística Básica
Margotto, PR (ESCS)
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MRE
 Uso da dexametasona no tratamento da
 Displasia broncopulmonar (DBP) e efeito colateral 
 Hiperglicemia : RR = 1,27 (IC a 95%: 0,99 – 1,63).
 Há um aumento da glicemia em 27% dos pacientes
 (1,25 x 100 = 127: 100 + 27). 
Não significativo, pois o IC contem a unidade
 Hipertrofia do miocárdio: RR = 9,0 (IC a 95%: 1,2 – 67,69).
Aumento significativo de 9 vezes
 (o intervalo não contém a unidade)
*
Bioestatística Básica
Margotto, PR (ESCS)
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MRE
A apresentação dos Dados:
 Vejam a apresentação dos resultados: RR (95% IC)
Ingesta hídrica menor x maior
Ductus arteriosus patente
Hemorragia peri/intraventricular
						
Efeitos colaterais do uso da dexametasona na DBP
Hiperglicemia
Hipertrofia do miocárdio
 
Quando a linha horizontal estiver a esquerda (RR<1) redução do evento; quando à direita (RR> 1): aumento do evento 
Toda vez que a linha horizontal tocar a linha vertical significa qu o RR não é significativo
1
1
*
Exercício da Medicina Baseado em Evidências
Margotto PR, ESCS
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Risco Relativo/Odds Ratio
Intervalo de confiança:
 Estima a magnitude da associação
 Informa a variabilidade da estimativa
(através da amplitude dos limites inf e sup)
Exemplo: Redução do ductus arteriosus patente no grupo exposto a menor ou maior oferta hídrica
RR = 0,40 (IC a 95% 0,26 – 0,63) não contém o 1 (é significativo na p< 0,05)
RRR = 1– 0,40 = 0,60 x 100 = 60 % (redução do DAP no grupo com menor oferta hídrica) reduz entre 37 – 74%)
NNT = 5,3 ( o nº necessário para tratar com restrição hídrica para prevenir um caso de DAP é 5,3) 
*
 INTERPRETAÇÃO DO RISCO RELATIVO/ODDSRATIO EM PERINATOLOGIA/TESTE DE HIPÓTESES 
*
Forest plot
Mostra visualmente os resultados de uma meta-análise;
Faz uma estimativa visual da quantidade de variação entre os resultados
*
Primeiro autor do estudo primário
IC
Linha do não efeito
*
USO DE ERITROPOETINA PRECOCE
Cochrane (Ohlsson A, Aher SM. Early erythropoietin for 
preventing red blood 
cell transfusion in preterm and/or low birth weight infants 
*
VENTILAÇÃO DE ALTA FREQUENCIA X CONVENCIONAL
6º Simpósio Internacional do Rio de Janeiro,28-30 de agosto de 2008
*
Esteróide pós-natal x morte neonatal
6º Simpósio Internacional do Rio de Janeiro,28-30 de agosto de 2008
Keith J Barrington* - kbarri@po-box.mcgill.ca
*
Esteróide pós-natal e deficiente neurodesenvolvimento 
6º Simpósio Internacional do Rio de Janeiro,28-30 de agosto de 2008
Keith J Barrington* - kbarri@po-box.mcgill.ca
*
Esteróide pós-natal x paralisia cerebral
6º Simpósio Internacional do Rio de Janeiro,28-30 de agosto de 2008
Keith J Barrington* - kbarri@po-box.mcgill.ca
*
Bioestatística Básica
Margotto, PR (ESCS)
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MRE
- Comparação do lucinactante (Surfaxin ®) x Colfosceril (Exosurf ® )
 Comparação do lucinactante (Surfaxin ®) x Beractante (Survanta ® )
*
Infecção fúngica sistêmica está associada como desenvolvimento de retinopatia do prematuro em recém nascidos de muito baixo peso: uma metanálise
Ivan Araújo Motta
Natália Bastos
Coordenação: Paulo R. Margotto
 Escola Superior de Ciências da Saúde/ESCS/SES/HRAS/DF
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Unidade de Neonatologia do HRAS
*
De 330 bebes com IFS, 118 tiveram ROP severa comparado com 235 de 1951 sem IFS;
O risco de desenvolver ROP severa foi significativamente maior no grupo com IFS:
 (OR : 4,06; IC de 3,05-5,42;NNT:4,54)
Metagráfico de Odds Ratio (OR) de severa ROP in IFS versus não IFS em RNMMBP (n:todos os pacientes com severa ROP;N: total de pacientes elegíveis no estudo)
*
Periodontite x parto prematuro
Lopez NJ et al,2005- estudo randomizado: gengivite x tratamento: 
 Odds ratio de 2,76;IC: 1,29 a 5,88)
Michalowwicz BS et al, 2006-estudo randomizado 
 Odds ratio de 1,04; IC a 95%:0,68-1,58) 
 Sem resposta a respeito do valor do tratamento da periodontite
 Vaginose x parto prematuro
McDonald HM et al (2007):588 mulheres
-uso de antibióticos <20 semanas: OR=0,63, IC a 95%: 0,48-0,84
*
Risco Relativo/Odds Ratio: p x IC
Intervalo de confiança: Estima magnitude da associação
 Informa a variabilidade da estimativa
 (através da amplitude dos limites inf e sup.)
Exemplo:
	Estudo A				Estudo B
	 Evento			 Evento
Exercício da Medicina Baseado em Evidências
Margotto PR, ESCS
Kennedy KA, Frankowski
Clin Perinatol 30 (2003)
RR = 0,90
IC 95% : 0,80 – 1,02
RR = 0,50
IC 95% : 0,24 – 1,06
P = 0,10
Sem diferença significativa: com IC grande: estudo pequeno para precisar efeito 
					 no tratamento
			 com IC pequeno: improvável grande efeito benefico
			 do tratamento		
*
Risco Relativo/Odds Ratio
Estudo A: RR = 0,90 (IC 95%.: 0,80 – 1,02)
Estudo B: RR = 0,50 ( IC 95%.: 0,24 – 1,06)
A: RRR = 1 – 0,90 = 10% (improvável reduzir < 20% 1 – 0,80)
B: RRR = 1 – 0,5 = 50% (reduz até 76%, mas podendo aumentar 6%)
 Efeito pequeno/ não existente
O efeito no tratamento não pode se avaliado (amostra pequena)
Exercício da Medicina Baseado em Evidências
Margotto PR, ESCS
Kennedy KA, Frankowski, 2003
*
Risco Relativo/Odds Ratio
NNT: N º necessário para tratamento (expressa o beneficio do tratamento)
Grandes Ensaios randomizados  resultados estatísticos significativos (mesmo quando a magnitude da diferença - benefício - é pequena):
O clínico deve decidir se a magnitude do benefício justificar os custos e os efeitos adversos.
Ex: Tratamento A (n=400)			B (n=200)
 RR = 0,80					 0,80
 NNT = 20					 100
				 São necessários tratar 100 RN 
					para evitar 1 dano
Exercício da Medicina Baseado em Evidências
Margotto PR, ESCS
Kennedy KA, Frankowski RF, 2003
*
Bioestatística Básica
Margotto, PR (ESCS)
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Teste de Fisher ou da Probabilidade Exata
Usado para amostras pequenas
Menos erro tipo I e II em relação ao qui-quadrado
n < 20 / n > 20 < 40
Ex.: a) célula da matriz de decisão com o valor 0
Suposição de uma determinada enzima em pessoas submetidas a uma reação sorológica
P = (a+b!) x (C=d!) x (a+c!) x (b+d!)
	 n! x 1 / a! b! c! d!
P = [ (6! 3! 5! 4! / 9!] x [1/5! 1! 0! 3!)
P = 0,046 = 4,76%
P <=0,05: as pessoas submetidas a uma reação sorológica apresentam significativamente uma determinada enzima (afastamos a H0)
*
Bioestatística Básica
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Teste t
Testar o QI médio entre crianças nascidas a termo e prematuras
Testar uma droga (grupo tratado/grupo controle)
Teste t: analisa grupos simples ou compara 2 grupos
(variável com distribuição normal ou aproximadamente normal)
Passos:
Nível de significância: 	letra grega 
Média de cada grupo: 	X1: média do grupo 1
					X2: média do grupo 2
Variância de cada grupo:	
S21: variância do grupo 1	
S22: variância do grupo 2
N1 é o nº de elementos do grupo 1 
N2 é o nº de elementos do grupo 2
 Variância Ponderada
S2 = (n1 – 1)2 + (n2 – 1) S22
 n1 + n2 - 2
O valor t é definido pela fórmula
 
t = X 2 – X1 
 1 1
 √ S2 n1 + n2
*
Bioestatística Básica
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Teste t
t0 (t calculado)  tc (t crítico: obtido na tabela de valores de t)
Significa que as médias não são iguais, podendo se afastar a H0
Ex.: 1) Verificar se duas dietas para emagrecer são igualmente eficientes ou se determinada dieta foi melhor (produziu significativamente menor perda de peso) 
*
Bioestatística Básica
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Perda de peso em Kg segundo a dieta
Inicialmente, vamos estabelecer o nível de 
Significância: = 5%
Cálculos: Média de cada grupo
X1 = 12 + 8 + ... + 13 = 120 = 12
 10 10	
X2 = 15 + 19+ ... 15 = 105 = 15 
 7 7 
Variância de cada grupo:
S12 = 4		S22 = 5
*
Bioestatística Básica
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TESTE t
Verificação de duas dietas (continuação)
Variância ponderada:
S22 = 9x4 + 6x5 = 4,4
9+6
Cálculo do valor de t:
t= 15 – 12 = 2,902
				 √ 4,4 1 + 1
 				 10 7
Graus de liberdade: n1 + n2 – 2 = 10 +7 – 2 = 15
(Correção em função do tamanho da amostra e do nº de combinações possíveis)
Na tabela de valores de t : t0 > tc: a dieta 2 produziu maior perda de peso (significativo):rejeitamos a H0
*
Bioestatística Básica
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TESTE t
Valores de t, segundo os graus de liberdade e o valor de 
*
Bioestatística Básica
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Análise de Variância/Estatística F
(ANOVA: Analysis of Variance)
Usado para comparar médias de mais de duas populações
Ex.: testar 4 drogas diferentes (diuréticos) ao mesmo tempo e avaliar o efeito de cada droga sobre o débito urinário em 16 voluntários.
teste t: comparar os grupos 2 a 2 (6 testes t separados)
			- perda de tempo
			- erro tipo I de 30% (5% de erro em 6 análises)
Então, vamos usar o teste ANOVA (comparação de pares):
*
Bioestatística Básica
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Análise de Variância/Estatística F
(ANOVA: Analysis of Variance)
Se os grupos são semelhantes, a variância em cada um (dentro) dos grupos é semelhante aquela entre os grupos.
Determinar a variabilidades das médias dentro de cada amostra e a variabilidade entre as médias das amostras
F = estimação da variância ENTRE os grupos 
 estimação da variância DENTRO dos grupos
F – distribuição F e R A Fisher
F obs  F crítico: rechaça a H0
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Bioestatística Básica
√ : raiz quadrada
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Bioestatística Básica I
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Testes não – paramétricos
 Usados quando a distribuição da população é altamente assimétrica
Não são tão eficientes quanto ao paramétricos
Variaveis Nominais
Teste do Sinal - Sign Test: variáveis qualitativas ou nominais. Este teste recebe este nome porque a diferença em cada par é convertida nos sinais de (+), de (-) ou (zero) - quando não houver diferença. Alternativa nãp paramétrica (menos poderosa) do teste t para amostras emparelhadas. Pode ser aplidado para amostras não emparelhadas
- H0: 1/2 dos sinais são (+) e 1/2 dos sinais são (-)
- H1: a proporção de vezes (p) em que aparece o sinal (+) ou (-), seja igual a 0,5; valendo-se disto, é possível gerar um escore Z, utilizando a fórmula:
Z = 2 (p´ - 0,5) √ n
n: nº de pares em que houve a diferença 
p,: é a freqüência de sinais (+) ou negativos (-).
*
*
Bioestatística Básica 
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Testes não – paramétricos
Teste do Sinal
Considere a população em que se deseja escolher dois equipamentos de laboratório, A e B capazes de realizar 12 análises diferentes e que a rapidez da execução seja um ponto a ser considerado. Foi feita uma aferição dos tempos gastos para executar cada tarefa, com a finalidade de verificar se os equipamentos diferiam entre si.
*
Bioestatística Básica
√ : Raiz quadrada
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Bioestatística Básica I
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Testes não – paramétricos
Aferição dos sinais negativos: 
p´= 2/12 = 1/6
 Z = 2 (1/6 - 0,5) √12 = - 2,28
O valor crítico de Z 
para um alfa de 5% é 1,96;
 logo, pode-se dizer que 
os equipamentos de A e B 
diferem entre si 
quanto à velocidade
 para um nível de 
significância de 5%.
*
Bioestatística Básica
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*
*
*
Bioestatística Básica I
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Testes Estatísticos não – paramétricos
Wilcoxon Signed Rank Sum Test (Teste de Wilcoxon): variáveis ordinais
Este teste destina-se a comparar dois grupos emparelhados; é usado
exatamente da mesma situação do teste t para amostras emparelhadas.
Como calcular:
	1. Calcular a diferença entre os valores
2. Atribuir postos aos valores absolutos das diferenças (a menor diferença recebe o posto 1)
3. Somar todos os postos das diferenças positivas e das negativas
 obtendo-se somas chamadas de T
	Na tabela apropriada (tabela A-8 no final), encontrar os valores de p correspondentes aos valores dos T obtidos, considerando como n o número de pares em que a diferença é 0. Se os dois valores estiverem bastante afastados, o valor de p será pequeno: algumas tabelas usam apenas o menor valor de T.
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Bioestatística Básica
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Bioestatística Básica I
Margotto, PR (ESCS)
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Testes Estatísticos não – paramétricos
Seja o exemplo:
	Considere o estudo de um fármaco, em que os usuários do mesmo parecem ter o número de certo tipo de célula sangüínea alterada durante o seu uso e que se tenha obtido os seguintes resultados:
Contagem de nº de células
Vamos calcular as diferenças e classificá-las
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Bioestatística Básica
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Bioestatística Básica I
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Testes Estatísticos não – paramétricos
Teste de Wilcoxon 
A soma dos postos (rank) das diferenças negativas é (-28) (T=28) e das diferenças positivas, fez zero (não houve nenhum)
N = 7 (9-2), pois foram excluidos 2 pares em que não houve diferença
Na tabela específica, abtem-se um valor de T = 2 (Tcrítico)
Tobs > Tc ( T28 > T2): a droga 
Altera significamente a contagem da célula sanguínea
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Bioestatística Básica
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Bioestatística Básica I
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Testes Estatísticos não – paramétricos
Teste de U de Mann – Whitney
Alternativa para teste t para amostras independentes 
Todos os cálculos são feitos com postos (ranks) e não c/ os valores reais
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Bioestatística Básica
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Bioestatística Básica I
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Testes Estatísticos não – paramétricos
Teste de U de Mann – Whitney
Ex .: Aferiu-se a pressão arterial de 2 grupos de estudantes (A eB). Há
diferenças estatisticamente significantes entre as medianas do grupo A e B?
Resultados das pressões arteriais para os grupos A e B com os respectivos postos
Somativo dos Postos: A: 5,5 + 2 + 4 + 1 + 3 = 15,5
				B: 5,5 + 10 + 9 + 8 + 7 = 39,5
Ao atribuir postos aos dados (o valor 1 para o mais baixo, 2 para o 
imediatamente superior,etc), havendo empate de valores, atribuir um posto 
igual a média dos postos que seriam ocupados se não houvessem empate
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Bioestatística Básica
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Bioestatística Básica I
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Testes Estatísticos não – paramétricos
Teste de U de Mann – Whitney
Para testar a diferença entre as somas dos postos, calcula-se o estatístico U para ambos os grupos, utilizando as seguintes fórmulas:
U1 = n1 n2 + n1(n+ 1) - R1 
 2
U2= n1 n2 + n2(n2+ 1) - R2
 2
e
n1: tamanho da amostra menor
n2: tamanho da amostra maior
R1 e R2: soma dos postos de cada grupo
Fazendo os cálculos:
U1 = (5 x 5) + 5 ( 5+1) - 15,5 = 24,5
 2
U2 = (5 x 5) + 5 ( 5+1) - 39,5 = 0,5
 2
U obs   - aceita-se H1
U observado: o menor dos valores obtidos para U1 e U2 que deve ser 
comparado com U crítico (Uc) obtido em tabela específica
Neste caso, Uo <0,05 e aceita-se a H1
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Bioestatística Básica
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Bioestatística Básica I
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Escolha do Teste Estatístico após estabelecer o nível significância
Exige conhecimento de estatística
A escolha de um teste de significância depende de características dos dados coletados:
Tipos de dados: normais, ordinais ou continuos
Amostras isoladas, duas amostras ou mais de dois grupos
Emparelhamento ou não
Amostras grandes ou pequenas (dados nominais)
Distribuição normal ou não (dados contínuos)
Total
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Bioestatística Básica
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Bioestatística Básica I
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Sensibilidade/Especificidade/Valor Predictivo
Quando realizam provas ou exames, surgem de imediato duas perguntas:
1.    se a doença está presente, qual é a probabilidade de que o resultado seja positivo?
2.    Se a doença está ausente, qual é a probabilidade de que o resultado seja negativo?
	A resposta à primeira pergunta determina a sensibilidade e à segunda, especificidade
 Sensibilidade: capacidade do procedimento de efetuar diagnósticos
corretos quando esta está presente (verdadeiros, positivos ou doentes).
Especificidade: capacidade do procedimento de efetuar diagnósticos
corretos da ausência de doença quando esta está ausente
(verdadeiros, negativos ou sem esta patologia). 
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Bioestatística Básica
p
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Bioestatística Básica I
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Sensibilidade/Especificidade/Valor Predictivo
Usamos Tabelas de Dupla entrada (matriz de decisão) para a apresentação numérica já que os dados qualitativos:
Sensibilidade: a (considera os acertos positivos)
		 a + c
Esfecificidade: d (considera os acertos negativos)
		 b + d
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Bioestatística Básica
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Bioestatística Básica I
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Sensibilidade/Especificidade/Valor Predictivo
A medida que aumenta a sensibilidade, perde-se em especificidade e vice-versa (estudá-los em conjunto)
 A sensibilidade e a especificidade NÃO variam com a prevalência: mede a totalidade dos casos da doença na população em estudo
S = 84 x 100 = 76% (observem que 245 [ 100 – 76] dos pacientes com infecção 
 110 fúngica sistêmica têm hemocultura negativa para fungos).
E = 180 x 100 = 99% (se o paciente não tem infecção fúngica sistêmica há uma chance
		 de 99% de que a sua hemocultura para fungos seja negativa)
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Bioestatística Básica
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Bioestatística Básica I
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Sensibilidade/Especificidade/Valor Predictivo
Sempre existe uma margem de erro e para afirmar se existe ou não a doença empregando um procedimento diagnóstico, deve-se considerar:
- Se o procedimento tem resultado positivo, qual é a probabilidade de que a doença esteja realmente presente? (de que se confirme a doença). É o que chamamos de valor Predictivo Positivo (VPP)
- - Se o
procedimento tem resultado negativo, qual é a probabilidade de que a doença esteja realmente ausente (de que se descarte a doença)? É o que chamamos de Valor Predictivo Negativo (VPN).
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Bioestatística Básica I
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Sensibilidade/Especificidade/Valor Predictivo
Para calcularmos o VPP e o VPN, recorremos à matriz de decisão, sendo que agora, a análise é feita por linha (sentido horizontal).
Sentido da Análise
VPN = d (expressa a confiabilidade de um 
	 c + d 	resultado de exame negativo)
 
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Bioestatística Básica I
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Sensibilidade/Especificidade/Valor Predictivo
No exemplo:
VPP = 84 x 100 = 98,8% 		VPN = 180 x 100 = 87,4%
 85				 206
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Bioestatística Básica
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Bioestatística Básica I
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Sensibilidade/Especificidade/Valor Predictivo
Exatitude: é um indicador que considera, de maneira conjunta, as predicções corretas do procedimento, positivas e negativas
 	E = verdadeiros positivos + verdadeiros negativos x 100
		 total de indivíduos com ou sem a doença
E = a+d x 100
 a+b+c+d
Cohen descreveu um índice, chamado Índice Kappa para avaliar o
grau de acerto do procedimento, ou seja, para avaliar o quanto o
resultado do procedimento escapa do azar: (é um índice de acordo)
0,75 - 1 : muito bom
0,4< 0,74: regular a bom
 0,35: ruim (o diagnóstico não é explicado pelo procedimento e sim pelo azar em 95% das vezes).
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Bioestatística Básica I
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Sensibilidade/Especificidade/Valor Predictivo
Cálculo do Índice Kappa: baseia-se na exatitude
Índice Kappa = exatitude observada - exatitude esperada
 1 - exatitude esperada
Exemplo:
Exatitude observada: 30 + 20 = 0,89
		 56
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Bioestatística Básica
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Bioestatística Básica I
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Sensibilidade/Especificidade/Valor Predictivo
Observem que para calcular o Índice de Kappa (índice de acordo), falta apenas calcular a exatitude esperada que não se espera em (a) e (d) por azar: 
 
 
		 
Exatitude esperada = fila total x total coluna
 N (total geral)
Para o (d): 34 x 32 = 19,42 (fila de exames (-) x coluna de patologia (-)).
 56
Para o (a): 22 x 24 = 9,42 (fila de exames (+) x coluna de patologia (+)).
	 56
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Bioestatística Básica I
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Sensibilidade/Especificidade/Valor Predictivo
Assim, a matriz de decisão anterior fica:
Exatitude esperada: a + d = 9,42 + 19,42 = 0,52
 N 	 56 
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Bioestatística Básica
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Bioestatística Básica I
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Sensibilidade/Especificidade/Valor Predictivo
Agora, aplicar a fórmula do Índice de Kappa:
Índice Kappa = 0,89 – 0,52 = 0,77
			 1 – 0,52
Interpretação: o procediemento analisado é muito bom
Para maior peso ao resultado achado, podemos calcular o intervalo de confiança a 95% do Índice Kappa e para este:
	- Calcular o erro standard do Índice Kappa
	- Multiplicar o erro standard por 1,96
	- Somar e diminuir, deste resultado, o índice de Kappa previamente calculado
	- Significância: ausência da unidade no intervalo de confiança
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Bioestatística Básica
?: raiz quadrada
X
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Bioestatística Básica I
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Sensibilidade/Especificidade/Valor Predictivo
Cálculo do erro standard do Índicee Kappa:
Esk = 1 . 
 (1 – pe) √ n √ pe + pe 2 – p1.p1 (p1 + p1) + p2.p2 (p2 + p2)
pe: probabilidade esperada exatitude esperada 
Veja o exemplo:
p11 = a/N; p12 = b/N; p21 = c/N; p22 = d/N; p2 c+d/NP1 = a+b/N pe = 0,52
ESK = 1 x √ 0,52 + (0,61) 2 – 0,39 x 0,39 (0,39 + 0,39) + 0,61 x 0,61 (0,61 + 0,61)
 (1-0,52) √56
ESk = 1 x √ 1,24 = 0,28 x 0,11 = 0,31	0,31 x 1,96 = 0,60
 0,36 	Intervalo de confiança = 0,17 1,37 
		 (0,77 – 0,60) (0,77+0,60)
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Bioestatística Básica 
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Sensibilidade/Especificidade/Valor Predictivo
O valor preditivo e a exatitude modificam –se com a prevalência 
(é fácil diagnósticar em uma epidemia).
Assim não se deve fazer comparação direta dos valores de predicção de procediemtnos desenvolvidos em grupos com diferentes prevalências.
Para ajustar o valor da predicção a uma dada prevalência da doença, utiliza-se o Teorema de Bayes:
 VPP = prevalência da doença x sensibilidade . 
 prevalência x sensibilidade+ (1 – prevalência) x (1 – especificidade)
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Bioestatística Básica
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Bioestatística Básica I
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Sensibilidade/Especificidade/Valor Predictivo
Propósito dos Procedimentos
Procedimentos de triagem (dosar glicemia para detectar diabetes), Papanicolau para câncer genital). Aceita-se um certo nº de falsos positivos
Procedimentos de ALTA sensibilidade (que captem o maior nº de pacientes possível)
Os positivos não devem ser considerados doentes, mas com alta possibilidade de ter doença
Procedimento confirmatório: devem ter ALTA especificidade e ALTO valor predictivo positivo de maneira a não haver falsos positivos
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Bioestatística Básica
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(Objeto Planília-Editar) 
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Curva “ROC”
ROC - Receiver Operator Caracteristic 
COR - Características de Operação do Receptor
Forma de representar a relação normalmente antagônica entre SENSIBILIDADE e ESPECIFICIDADE de um teste diagnóstico quantitativo, ao longo de um contínuo de valores ponto de corte (“cut off point”)
O “cut off point” vai influenciar as características do teste
A Curva ROC descreve diferentes valores de SENS e ESPECIF para um determinado número de valores “cut off point”
Bioestatística Básica
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-Permitem evidenciar os valores para os quais existe maior otimização da sensibilidade em função da especificidade
 ponto em que se encontra mais próximo do canto superior esquerdo do diagrama
-Permitem quantificar a exatidão de um teste diagnóstico (proporcional à área sob a curva)
-Permitem comparar testes diagnósticos
Bioestatística Básica
Curvas “ROC”
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CURVA ROC
Teste A-melhor acurácia que o teste B (teste inválido: os seus resultados
não
são melhores do que os da chance)
Ponto 1: maior valor de sensibilidade e especificidade; ponto 2: maior 
sensibilidade, porem menor especificidade; ponto 3: maior especificidade, 
porém, menor sensibilidade
A escolha do “cut off” vai depender do interesse em aumentar a sensibilidade ou a especificidade
Falso- positivo (1-especificidade)
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