Tecnologia dos Materias - Prof. Aelfo Luna Marques

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MATERIAIS DE ENGENHARIA ELÉTRICA – PROF. AELFO MARQUES LUNA – VOL 1 
 
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CAPITULO I 
 
 
 
1.1 - INTRODUÇÃO E PERSPECTIVAS HISTÓRICAS 
 
 
Os materiais cercam o homem de todos os lados e desempenham um papel 
crucial na cultura e desenvolvimento da humanidade. Na habitação, no transporte, nas 
vestes, nas comunicações, no lazer e na alimentação, ou seja, em cada segmento do 
quotidiano os materiais influenciam, em grau maior ou menor, a qualidade de vida do 
homem na Terra. 
Historicamente a ascensão das civilizações no mundo está estreitamente 
relacionada com as habilidades do homem de produzir e manusear os materiais de 
acordo com as suas necessidades. 
De fato as civilizações mais antigas foram designadas pelo nível de 
conhecimento e desenvolvimento dos materiais por elas utilizados. Deste modo à 
própria história denominam diversas eras com o nome dos materiais de uso mais 
predominante, tais com as Idades da Pedra, do Cobre, do Bronze e do Ferro. 
Os antepassados do homem tinham acesso a um número muito limitado de 
materiais cuja ocorrência era de forma natural, tais como a pedra, madeira, as peles 
dos animais, o barro. Com o tempo eles foram descobrindo empiricamente técnicas 
para produção de materiais que tinham propriedades superiores àqueles obtidos 
naturalmente. Esses novos materiais incluem as cerâmicas e os metais. Outrossim, 
descobriram que as propriedades de um material poderiam ser alteradas por 
tratamento térmico ou pela adição de outras substâncias. Assim surgiu o bronze que é 
uma combinação do cobre e do estanho, que resultou num material mais versátil para 
fundição. 
A utilização dos materiais era feita por meio de um processo seletivo, baseado 
num elenco muito limitado de materiais, cujo desempenho era conhecido 
empiricamente para determinadas aplicações, em virtude de suas características. 
Ao longo da História este processo seletivo foi dramático, pontilhado ora de 
sucessos, ora de fracassos, as custas dos quais os antigos foram aprendendo. 
Por outro lado os magníficos palácios, pirâmides, catedrais, pontes, muralhas e 
outros numerosos artefatos construídos pelo homem e deixados para a posteridade 
são, sem sombra de dúvidas, o testemunho eloqüente da sua extraordinária capacidade 
criativa. 
Em tempos mais recentes, os cientistas vieram a compreender, por meio da 
Ciência dos Materiais, as relações existentes entre os elementos da estrutura dos 
materiais e suas propriedades. 
Este conhecimento adquirido pela Ciência dos Materiais permitiu um 
desenvolvimento, em alto grau, das propriedades dos materiais, fazendo surgir 
dezenas de milhares de diferentes tipos com características especiais e que foram ao 
encontro das necessidades da moderna e complexa sociedade atual. O 
desenvolvimento de muitas tecnologias tornou possível fazer a existência do homem 
bastante confortável e isso está intimamente associado com o uso e a acessibilidade 
aos materiais adequados. 
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Figura 1.1 -Concepção artística da torre de Babel, imaginada pelo pintor P. Breiguel. Os tijolos utilizados na sua 
construção eram cozidos. No livro Gênesis, capítulo11, versículo 3 está escrito: “E disseram uns aos outros: 
Vamos! Façamos tijolos e cozamo-los ao fogo. E serviu-se dos tijolos como de pedra e o betume lhes serviu de 
cimento”. Desconheciam os construtores daquela época das limitações do tijolo quanto aos esforços de 
compressão. Daí o insucesso, com o desmoronamento da torre. 
 
 
1.2 - CIÊNCIA DOS MATERIAIS E ENGENHARIA 
 
 
A Ciência dos Materiais está envolvida com a investigação cientifica das 
relações que existem entre a estrutura dos materiais e suas propriedades. 
A Engenharia dos Materiais consiste, com base nas correlações estrutura e 
propriedade, no projeto ou engenharia da estrutura de um material para produzir um 
conjunto predeterminado de propriedades. Ao longo deste livro serão sempre 
destacadas as relações existentes entre as propriedades e os elementos estruturais. 
Há conveniência de melhor precisar o significado do termo “estrutura” o qual 
será utilizado neste livro, visto que pode, algumas vezes, apresentar-se como um 
termo nebuloso, merecendo, portanto, alguns esclarecimentos. 
Entende-se usualmente como “estrutura do material” o arranjo de seus 
elementos constituintes.Internos. A estrutura subatômica envolve os elétrons dentro 
do seu átomo e suas interações com o núcleo. No nível atômico o conceito de 
estrutura encerra a organização dos átomos ou das moléculas, uns em relação aos 
outros. No estado seguinte, de maior dimensão, o conceito de estrutura contêm uma 
grande aglomeração de átomos e que recebe a denominação de microscópica, 
significando que somente são observáveis usando algum tipo de microscópio. 
Finalmente ela é denominada de macroscópica quando a estrutura dos seus elementos 
pode ser observada com os olhos nus. 
 
 
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Estrutura subatômica Envolve os elétrons dentro do seu átomo 
e suas interações com o núcleo 
Estrutura atômica ou 
molecular 
Envolve a organização dos átomos ou 
das moléculas, uns em relação aos 
outros. 
Estrutura microscópica È um universo estrutural de maior 
dimensão e envolve grandes grupos de 
átomos, normalmente conglomerados. 
Somente são observadas com algum tipo 
de microscópio, daí o nome de 
microscópica. 
Estrutura 
macroscópica 
Os elementos estruturais podem ser 
observados com olhos nus 
 
 
 
1.3 - CONCEITO DE PROPRIEDADE 
 
 
Quando em uso, todos os materiais são expostos a estímulos externos que 
determinam algum tipo de resposta do material. Por exemplo, um material submetido 
a tensões (tração ou compressão) apresentará como resposta uma deformação. A 
propriedade é uma característica do material em termos da natureza e da grandeza 
da resposta a um estímulo externo imposto. 
As propriedades mais importantes dos materiais podem ser agrupadas em seis 
categorias: 
 
MECÃNICAS 
TÉRMICAS 
ELÉTRICAS 
MAGNÉTICAS 
ÓTICAS 
QUÍMICAS OU DETERIORATIVAS * 
 * indicam a reatividade química dos materiais 
 
Em complemento ao conceito de estrutura e de propriedade há outros dois 
importantes aspectos que envolvem a Ciência e a Engenharia dos Materiais: 
processamento e desempenho dos materiais. Entende-se como processamento à 
seqüência de estados de um sistema que se transforma. Quando do seu uso pela 
engenharia os materiais são submetidos a diversos processos, a partir do seu estado 
bruto até seu estado final como produto acabado. Nesta sucessão de estados os 
materiais podem ter suas propriedades alteradas. 
Observa-se que existe uma correlação entre estes quatro componentes, assim 
verifica-se que a estrutura do material dependerá do seu processamento, e por sua vez 
seu desempenho será uma função de suas propriedades finais. A esta correlação que é 
linear, como mostrado a seguir, toda atenção deve ser dispensada a esses quatro 
fatores em termos de projeto, produção e utilização dos materiais. 
Processamento Estrutura Propriedades Desempenho 
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1.4 - CRITÉRIOS DE SELEÇÃO DOS MATERIAIS 
 
 
Há vários critérios nos quais são baseadas as decisões finais para seleção 
adequada dos materiais. O primeiro de todos é a caracterização das condições de 
serviço, a partir das quais é possível delinear as propriedades requeridas pelo 
material a ser utilizado. Somente em raras oportunidades as propriedades deum 
material atendem de forma ideal as condições de serviço, onde é então necessário 
buscar uma solução de compromisso entre as propriedades. Exemplo clássico envolve 
a resistência mecânica e ductilidade dos materiais: normalmente, um material que tem 
alta resistência mecânica tem uma limitada ductilidade. Em tal condição uma razoável 
compromisso entre duas ou mais propriedades pode tornar-se necessário. 
Um segundo critério considera a degradação das propriedades que pode 
ocorrer com o material quando em serviço. Exemplo: redução da resistência mecânica 
como decorrência de temperaturas elevadas ou de corrosão ambiental. 
Finalmente, um aspecto que provavelmente supera em importância aos outros 
critérios citados é a questão econômica. Quanto custará o produto final? O material é 
encontrado com facilidade na natureza? E também em quantidades adequadas para 
atender a demanda comercial? Seu processamento é complexo ou simples? Muitas 
vezes um material pode ser encontrado com um elenco ideal de propriedades, 
entretanto, o seu custo é proibitivo. Mas uma vez é inevitável adotar uma solução de 
compromisso entre os diversos requisitos. 
 
 
1.5 - CLASSIFICAÇÃO DOS MATERIAIS 
 
 
Existe uma imensa variedade de materiais e sob o ponto de vista de suas 
aplicações na Engenharia podem ser classificadas de vários modos. 
Os materiais podem ser agrupados segundo o seu estado de agregação, assim 
tem-se os materiais no estado gasoso, líquido e sólido. A Ciência pesquisa atualmente 
outros estados de agregação dos materiais tais como o “plasma” e a “matéria 
condensada” 
Os materiais podem ser de origem natural ou sintética e também podem ser 
de natureza inorgânica ou orgânica. 
Os materiais inorgânicos compõem a maior parte da crosta terrestre. São 
encontrados nas rochas e constituídos de metais e seus derivados, óxidos, hidróxidos, 
sulfetos, silicatos, cloretos, etc. Isto é, pertencem ao denominado reino Mineral. 
Incluem ainda compostos de todos elementos, com exceção do carbono em 
substâncias orgânicas. 
Os materiais orgânicos compreendem a grande parte dos produtos renováveis, 
pertencentes aos reinos Animal e Vegetal. Todos contêm carbono e hidrogênio, 
podendo apresentar também em sua composição átomos de oxigênio, nitrogênio, 
enxofre ou fósforo. Um exemplo desses materiais e dos mais antigos é a madeira. 
Aos materiais naturais o homem acrescentou uma grande diversidade de outros 
produtos, destacando-se entre eles os polímeros sintéticos, cuja característica principal 
é apresentarem pesos moleculares elevados. Os polímeros são produtos orgânicos, 
para os quais a matéria prima principal é o petróleo. 
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1.6 - ASPECTOS QUALITATIVOS E QUANTITATIVOS DAS 
 P ROPRIEDADES 
 
 
O conhecimento científico de uma propriedade, ou seja, o conhecimento 
científico da reação que o material apresenta quando solicitado por um estímulo 
externo, pode ser de natureza qualitativa ou quantitativa. O primeiro resulta de 
representações esquemáticas que ajudam o observador a determinar previamente 
quais as variáveis que podem ser controladas. Como exemplo considere-se a 
informação qualitativa de que a resistividade dos metais condutores aumenta com a 
temperatura. Ou seja, limita-se a uma descrição fenomenológica da propriedade e dos 
fatores nela intervenientes. Por outro lado o conhecimento científico quantificado, 
como o próprio nome diz, mede os resultados produzidos pela reação do material ao 
estímulo externo, este também devidamente mensurado. A propriedade é assim 
caracterizada por um número, que é expresso mediante um “sistema de unidades”, 
bem definido e universalmente aceito, número este obtido por meio de procedimentos 
ou processos de medição devidamente “normalizados”, os quais parametrizam a ação 
dos fatores externos variáveis que podem influenciar a quantificação do 
conhecimento. 
Adotar procedimentos ou processos normalizados significa dizer que as 
medições da propriedade devem obedecer a um conjunto padronizado de operações e 
usar instrumentos de medição devidamente aferidos. 
Esses procedimentos assim padronizados constituem a origem das normas. As 
normas são acordos documentados que contêm especificações técnicas ou outros 
critérios precisos destinados a ser utilizados de forma sistemática, tanto sob formas 
de regras, diretrizes ou definição de características para assegurar que os materiais, 
produtos, processos e serviços são aptos para seu emprego adequado e confiável. 
A idéia de medir está intrinsecamente associada às atividades do engenheiro. 
Pitágoras, famoso matemático que viveu alguns séculos antes de Cristo, dizia que os 
“números regem o mundo”. 
Lord Kelvin dá também uma mensagem muito importante sobre a 
quantificação dos fenômenos observados pelo homem: 
“Quando podemos medir alguma cousa de que falamos e podemos expressá-la em 
números, nós sabemos algo sobre ela; mas quando não podemos expressa-la em 
números, nosso conhecimento é um conhecimento pobre e insuficiente.” 
O conhecimento científico quantificado das propriedades dos materiais 
possibilita seleciona-los de forma correta e adequada, ou seja, permite a escolha 
criteriosa de materiais de BOA QUALIDADE. Nos dias atuais, de economia 
globalizada e fortemente competitiva valoriza-se muito a “qualidade” dos materiais, 
entendendo-se como tal esse atributo ou condição dos materiais que os distingue de 
outros e lhes determina uma característica peculiar mais valiosa. 
Por este conceito acima expresso a qualidade parece ser, a primeira vista, uma 
idéia vaga, se o processo de sua avaliação permanecer no campo puramente 
qualitativo, ou seja, não se expressar quantitativamente por meios de números, como é 
recomendado por Lord Kelvin. 
Pode-se afirmar que a METROLOGIA, constituída pelos sistemas de 
unidades métricas, reconhecidas universalmente, tais como o Sistema Internacional- 
SI, o sistema CGS etc, em conjunto com a NORMALIZAÇÃO, constituída por sua 
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vez pelo conjunto de normas, técnicas internacionais e nacionais, formam um 
“continuum” que deságua na caracterização da QUALIDADE. 
 
 
METROLOGIA NORMALIZAÇÃO 
 
 
 
 QUALIDADE 
 
Não pode haver qualidade sem normalização e esta para sua aplicação, 
depende de medições com instrumentos aferidos adequadamente e da expressão das 
grandezas medidas, segundo um sistema metrológico universalmente consagrado. 
Tem-se, portanto, a METROLOGIA como base, a NORMALIZAÇÃO como 
referência e a QUALIDADE como fim. O número que mede, ou seja, o número 
métrico, é o fundamento de todos os conhecimentos científicos e técnicos e veio 
transformar a QUALIDADE – uma idéia relativamente vaga - em QUANTITADE – 
uma idéia precisa. 
 
 
1.7 - RELEVÂNCIA DA METROLOGIA 
 
 
É preciso frisar que a metrologia não se preocupa tão somente com o uso 
adequado de sistemas de unidades padronizadas e reconhecidas, mas também com a 
aferição e calibração dos instrumentos de medição utilizados nos processos produtivos 
e comerciais. 
Para tal mister existe no Brasil uma autarquia federal, vinculada ao Ministério 
da Indústria, do Comércio e do Turismo, denominada INMETRO – Instituto Nacional 
de Metrologia, Normalização e Qualidade Industrial que atua como órgão executivo 
do Conselho Nacional de Metrologia, Normalização e Qualidade Industrial – 
CONMETRO, colegiado este que é o órgão normativo do Sistema Nacional de 
Metrologia,Normalização e Qualidade Industrial – SINMETRO. 
Esta estrutura foi criada pelo Governo Federal pela Lei n. 5966 de 11/11/1973, 
cabendo ao INMETRO substituir o então Instituto Nacional de Pesos e Medidas – 
INPM e ampliar seu raio de ação a serviço da sociedade brasileira. 
Historicamente, desde o Primeiro Império, o país preocupou-se com a 
uniformização das medidas brasileiras, que eram na época numerosas e confusas, 
sendo, portanto, causadoras de transtornos comerciais e prejuízos financeiros. Mas 
apenas em 1862, D. Pedro II promulgava a Lei Imperial n. 1157 e com ela 
oficializava, em todo território nacional, o sistema métrico decimal francês, tendo sido 
o Brasil uma das primeiras nações a adotar o novo sistema decimal, que seria 
paulatinamente utilizado em todo o mundo. 
Em 1961, com a criação do Instituto Nacional de Pesos e Medidas - INPM, já 
mencionado anteriormente, foi implantado no país o Sistema Nacional de Unidades 
em todo território nacional. 
 
 
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1.8 - A NORMALIZAÇÃO NO BRASIL E OS ORGÃOS INTERNACIONAIS 
 
 
No Brasil o conjunto de Normas Técnicas para as engenharias é coordenado e 
elaborado pela “Associação Brasileira de Normas Técnicas - ABNT”. 
A ABNT é uma entidade privada, sem fins lucrativos, fundada em 1940 e 
reconhecida tanto no âmbito nacional como internacional, sendo a representante no 
Brasil da IEC e da ISO. 
Os trabalhos de elaboração das normas técnicas são realizados por meio de 
Comitês. Nestes Comitês são reunidos diversos profissionais de cada setor específico, 
de renomada experiência técnica. 
A ABNT já tem no seu acervo mais de 7500 Normas Técnicas. A obediência 
rigorosa as Normas Técnicas é, sem sombra de dúvidas, o aval mais valioso do 
engenheiro para assegurar, tanto a qualidade dos materiais como dos produtos e obras 
resultantes. 
A natureza das normas da ABNT pode ser identificada por meio das siglas que 
precedem a sua numeração: 
 
CB Classificação NB Procedimento 
EB Especificação PB Padronização 
MB Método SB Simbologia 
TB Terminologia 
 
 
Convém anotar que nas normas ABNT, além do número de registro da norma 
no INMETRO (precedido pelas letras NBR), também consta o número com que a 
norma foi registrada na ABNT. 
Dentre os diversos Comitês da ABNT, o de n.03, trata especificamente dos assuntos 
relacionados com a área da Engenharia Elétrica. 
Observa-se que as Normas Técnicas da área elétrica são fortemente inspiradas nas 
normas européias, especialmente nas normas da Internacional Electrical Comission 
– IEC. 
 
A IEC foi fundada em 1906 e é uma organização mundial que elabora e 
publica normas internacionais para tudo aquilo que é tratado pela eletrotécnica, 
eletrônica e tecnologias aparentadas. A IEC congrega mais de 50 países, 
compreendendo neste elenco todas as grandes nações comerciantes do mundo e um 
número crescente de países em vias de desenvolvimento, tendo inclusive o Brasil 
como seu caudatário. Deste modo é comum a citação das normas da IEC, na hipótese 
de ausência de normas nacionais ou como referência importante. 
 
A sigla ISO é também usada no mundo inteiro e significa Organização 
Internacional para Normalização. É uma organização não governamental, criada 
em 1947 e tem por missão fomentar o desenvolvimento da normalização e atividades 
conexas no mundo, tendo em vista a facilitação do comércio de bens e serviços entre 
as nações, bem como desenvolver a cooperação nos domínios intelectual, científico, 
técnico e econômico. 
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Outros países possuem também órgãos de normalização que são influentes no 
contexto internacional, tais como: 
 
ANSI- American National Standards Institute. 
ASTM- American Society for Testing Materials 
NEC- National Electrical Code 
DIN- Deutsches Institut für Normung 
AFNOR- Association Française de Normalisation 
BSI- British Standards Institute 
GOST - Rússia 
VDE - Alemanha 
IRAM - Instituto Argentino de Racionalizacion de Materiales 
 
 
1.9 – CICLO DOS MATERIAIS 
 
 
Os materiais consumidos pela humanidade podem ser visualizados como 
fluindo num vasto ciclo de materiais, ou seja, poucos são os materiais que podem ser 
usados no seu estado natural ou bruto. Na sua grande maioria eles são elaborados, ou 
seja, submetidos a diversos processos de transformações físicas e químicas diversas 
que o conduzem a sua forma final de uso. Assim as diversas etapas do processamento 
são: 
 
Estado bruto São extraídos da terra por meio de 
processos de mineração, perfuração, 
exploração etc. 
Exemplos: petróleo, metais. Extração 
das arvores nas florestas etc 
Estado bruto intermediário Os materiais são convertidos em 
matérias BASE, ou seja, 
beneficiados. 
Os metais por processos metalúrgicos 
são transformados em lingotes; o 
petróleo em produtos petroquímicos 
(nafta); em madeira serrada; em 
pedras compostas etc. 
Materiais de engenharia Os lingotes de metal alumínio são 
transformados em fios isolados com 
produtos poliméricos derivados do 
petróleo; a madeira é transformada 
em madeira compensada; os produtos 
petroquímicos são transformados em 
componentes plásticos etc. 
Utilização como produto final Último estágio é a sua utilização nos 
equipamentos, máquinas, dispositivos 
etc. 
 
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A capacidade de produção dos materiais é estreitamente ligada aos recursos 
naturais e as possibilidades de reciclagem dos resíduos. Nos dias atuais a acumulação 
de equipamentos e de bens de consumo é acompanhada de um excesso localizado de 
materiais usados (sucatas). Após seu desempenho a serviço do homem, os materiais 
retornam como sucata ou sob a forma de resíduos e percorrem o caminho de volta a 
terra, ou se viável penetram no denominado “ciclo de reprocessamento”. Exemplos 
significativos são exibidos pelo alumínio, ferro, cobre, vidro, papel etc. Há, portanto, 
um sistema global de transformação regenerativa. A recuperação para os polímeros 
orgânicos é mais difícil em face de sua estrutura química ser mais complexa 
Neste ciclo existe uma forte interação entre a matéria, a energia envolvida 
nos processos e o meio ambiente. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Esses três elementos não podem ser desassociados, particularmente nos dias 
de hoje quando a qualidade do espaço vital é muito questionada pelos ambientalistas. 
Muitos dos materiais que usamos são derivados de fontes não renováveis, isto é, 
de recursos impossíveis de serem regenerados. Nestes incluem-se os polímeros, para 
os quais a matéria prima básica é o petróleo. Estes recursos estão se tornando 
gradualmente escassos, o que demandará as seguintes providencias: 
a) Descoberta de novas reservas adicionais; 
b) O desenvolvimento de novos materiais que possuam propriedades 
comparáveis, porém apresente impacto ambiental menos adverso; 
c) Maiores esforços de reciclagem e/ou o desenvolvimento de novas tecnologias 
de reciclagem. 
Como decorrência desse quadro está se tornando cada vez mais importante 
considerar o ciclo de vida dos materiais “desde o berço até o seu túmulo”, em 
relação ao seu processo global de fabricação. 
Na Fig. 1.3 é apresentado um diagrama descrevendo o ciclo dos materiais, com as 
suas múltiplas fases de transformações sucessivas, que vão da exploração dos recursos 
naturais até a formação dos resíduos. Uma gestão ótima deste ciclo é muito difícil de 
se realizar na prática. 
 
 
1.10 – RECURSOS E RESERVAS DE MATERIAISOs recursos de um elemento químico são constituídos pela quantidade deste 
elemento disponível na crosta terrestre, nos oceanos e na atmosfera e que podem ser 
extraídos no futuro. 
Para calcular os recursos de um elemento deve-se ter em conta a sua 
concentração media na crosta terrestre até uma profundidade relativamente baixa, ou 
seja, 1 km de profundidade. Esta porção limitada da crosta terrestre corresponde a 
MATÉRIA ENERGIA MEIO 
AMBIENTE 
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uma massa de cerca de 10
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 ton. A concentração media dos elementos químicos na 
crosta terrestre é geralmente muito baixa para que os trabalhos de extração e obtenção 
da maioria dos metais sejam rentáveis. Somente as jazidas, ou seja, somente nas zonas 
onde a concentração de um mineral é importante, valem a pena ser exploradas 
comercialmente. 
A parte dos recursos que é atualmente susceptível de ser explorada 
economicamente é denominada de reserva. As reservas são quantitativamente muito 
menores que os recursos e o limite entre os dois é determinado por um conjunto de 
fatores econômicos e tecnológicos relacionados com a sua exploração. Eles variam ao 
longo do tempo e dependem igualmente das estratégias econômicas praticadas pelos 
paises possuidores dessas riquezas e dos grandes grupos industriais. 
 
DISTRIBUIÇÃO PORCENTUAL DOS PRINCIPAIS ELEMENTOS NA 
CROSTA TERRESTRE, NOS OCEANOS E ATMÓSFERA 
 
Crosta Continental 
(1km) 
Massa de 10
18 
ton 
Oceanos 
Massa de 10
17
 ton 
Atmosfera 
Massa 10
16
 ton 
Oxigênio 47 % Oxigênio 85% Nitrogênio 79% 
Silício 27% Hidrogênio 10% Oxigênio 19% 
Alumínio 8% Cloro 2% Argônio 2% 
Ferro 5% Sódio 1% 
Cálcio 4% 
Sódio 3% 
Potássio 3% 
Magnésio 2% 
Titânio 0,4% 
Dados extraídos do livro “Introduction à la Science des Matériaux” de Wifrieda Kurz, Jean P. Mercier et Gérald 
Zambelli –Presses Polytechniques et Universitaires Romaines – Suisse. 
 
De acordo com a tabela acima, nove elementos químicos compõem 99,4% da 
massa da crosta terrestre. Entre eles encontram-se dois metais muito importantes: o 
ferro e o alumínio que são atualmente produzidos em larga escala. A concentração 
média dos outros metais da crosta terrestre e que não figuram na tabela é inferior a 
0,01%, ou seja, inferior a 100 g/ton. È o caso do cobre que é, entretanto, produzido 
numa escala próxima a do alumínio. 
A crosta terrestre é composta, em cerca de 96% de seu volume, por óxidos que 
constituem recursos inesgotáveis para a fabricação de produtos cerâmicos. Os 
polímeros orgânicos são elaborados a partir do carbono e de hidrocarbonetos que 
constituem igualmente de recursos muito extensos. 
A extração e a fabricação de produtos exigem uma enorme quantidade de 
energia, decorrendo daí que o preço dos materiais é fortemente dependente do custo 
da energia. Do ponto de vista energético, os materiais orgânicos são particularmente 
favorecidos, pois a energia necessária a sua síntese (conteúdo energético intrínseco) e 
ao seu processamento é muito menor do que aquela necessária à obtenção e 
fabricação dos metais e dos produtos cerâmicos. Certos metais, como por exemplo, o 
alumínio, em particular, é consumidor intensivo de energia elétrica. Para se obter um 
kg de alumínio consome-se cerca de 13,4 kWh de energia elétrica. O crescimento da 
demanda pelos metais vem sendo contido pela sua substituição por materiais 
orgânicos em face de razões relacionadas com o custo da energia. 
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CICLO DOS MATERIAIS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fig. 1.3 – Ciclo dos materiais 
 
CONCEITOS CHAVES 
 
 
Desempenho do material Normas IEC e ISO 
 
Estrutura do material Propriedade do material 
Metrologia Processamento do material 
Normalização Qualidade 
Normas Técnicas da ABNT Recursos e reservas 
 
 
Fontes 
De 
Recursos
ss 
Resíduos 
Produtos 
Montagem 
Elementos 
Fabricação 
Materiais 
Extração 
Matérias 
Primas 
 
Elaboração 
Reciclagem 
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UM EXEMPLO DA MULTIPLICIDADE DOS MATERIAIS NO CAMPO DA 
ENGENHARIA ELÉTRICA 
Os materiais são freqüentemente caracterizados por suas funções ou suas 
propriedades mais típicas: materiais de alta resistência mecânica, condutores elétricos, 
imãs permanentes etc. Para melhor conhecer as funções múltiplas que devem possuir 
os materiais, observe-se a composição de uma linha elétrica de alta tensão(foto 
acima). 
O cabo que deve transmitir a corrente elétrica deve ser um bom condutor de 
eletricidade. Como a tensão elétrica é muita elevada, suspendem-se os cabos acima 
do solo (daí a expressão inglesa muito usada “over head lines”) e usa-se o ar como 
isolante, justificando assim a existência das torres de sustentação da linha. Para 
limitar o numero de torres, o cabo condutor deve ser leve e bastante resistente à 
ruptura. Sabe-se que os melhores condutores elétricos são os metais no estado puro: o 
cobre e o alumínio preenchem este ultimo requisito, entretanto, não apresentam uma 
resistência mecânica satisfatória. Então é preciso usar um cabo condutor composto de 
vários materiais. A alma do cabo é constituída de fios de aço muito resistentes as 
solicitações mecânicas elevadas, mas caracterizados por uma condutividade elétrica 
fraca. A transmissão da energia elétrica é feita predominantemente pelos fios de 
alumínio dispostos em volta da alma de aço do cabo, pois este apresenta uma 
condutividade bem maior que o aço. 
As torres são fabricadas de aço para poder resistir a tração dos cabos 
condutores, que nelas são suspensas e tencionadas. O aço deve ser protegido contra a 
corrosão por meio de uma pintura protetora de natureza polimérica, ou por um 
revestimento metálico, como por exemplo, de zinco, a qual confere ao aço uma 
melhor resistência aos ataques da corrosão. Tal processo de proteção denomina-se 
“zincagem a quente” ou “galvanização”. 
Elementos isolantes são necessários para fixar os cabos condutores no alto das 
torres metálicas. Esta importante função é cumprida por meio dos isoladores feitos em 
porcelana, que é um material cerâmico. Podem ser usados isoladores de vidro, como 
alternativa aos de porcelana. O concreto, que é outro material cerâmico, também é 
usado nas fundações das torres. Acrescente-se ainda toda uma miscelânea de 
ferragens galvanizadas para efetuar as conexões entre os cabos e os isoladores e 
destes com as estruturas de sustentação. 
Conclusão: quase uma dezena de materiais é necessária para a construção de 
uma linha de transmissão de alta tensão. A combinação criteriosa de suas 
propriedades permite estabelecer um sistema funcional adequado aos propósitos do 
projeto. Trata-se evidentemente de um exemplo pouco complexo, entretanto, mostra 
que toda realização técnica coloca geralmente em jogo um numero significativo de 
materiais, cujas propriedades devem ser combinadas judiciosamente. 
MATERIAIS DE ENGENHARIA ELÉTRICA – PROF. AELFO MARQUES LUNA – VOL 1 
 
 13 
CAPITULO II 
 
 
 
ESTRUTURA ATÕMICA E LIGAÇÕES INTERATÔMICAS 
 
Uma razão importante para se ter uma compreensão da estrutura e das ligações 
interatômicas se deve ao fato de que ela permite explicar as propriedades de um 
material. Por exemplo, o carbono, que pode existir tanto na forma de grafite como na 
forma de diamante. Enquanto, o grafite é relativamentemacio “como graxa” ao tato, o 
diamante é o mais duro material conhecido. A matéria com a qual é feito o mundo é 
composta de partículas discretas, de dimensões submicroscópicas e onde as leis de 
comportamento são descritas pelas teorias atômicas. Os estados de organização da 
matéria são muito variados, desde a desordem completa dos átomos nos gases até a 
ordem ditatorial, quase perfeita dos átomos num monocristal. 
 
 
2.1 – ESTRUTURA DA MATÉRIA – BREVE HISTÓRICO 
 
 
A curiosidade do homem sobre a constituição da matéria é muito antiga, e 
remontam aos filósofos gregos que defendiam a tese de que a matéria não é contínua e 
sim composta de pequenas partículas indivisíveis chamadas átomos (palavra grega 
que significa não divisível). 
Esta teoria é devida ao filósofo Demócrito que viveu quatrocentos anos antes de 
Cristo e prevaleceu por mais de 20 séculos, até as chamadas leis ponderais de John 
Dalton (1805), que afirmavam: 
 
a) A matéria é constituída de pequenas partículas chamadas de átomos; 
b) O átomo é indivisível e sua massa e seu tamanho é característico para cada 
elemento químico; 
c) Os compostos são formados de átomos de diferentes elementos químicos. 
 
Em 1811 Amedeo Avogadro, completou a teoria atômica de Dalton, criando o 
conceito de molécula e em 1883 Lord Kelvin fez a primeira estimativa do tamanho 
dos átomos e moléculas, cerca de 10
-8
 cm. 
A essas teorias segui-se uma fascinante história de modelos e descobertas sobre a 
intimidade da matéria a qual vale a pena fazer uma breve retrospectiva. 
J.J. Thomson, em 1897, descobre experimentalmente que o átomo era composto de 
partículas com carga elétrica positiva, chamada depois de prótons e de partículas 
carregadas negativamente, as quais ele deu o nome de elétrons. Este mesmo J.J. 
Thomson, induzido por Lord Kelvin, formulou, em 1904, um modelo que descrevia o 
átomo como uma esfera de eletricidade positiva e no seu interior estava distribuída os 
elétrons. Como a matéria , via de regra, é eletricamente neutra, considerou-se que a 
carga elétrica dos prótons e dos elétrons devia ser a mesma a fim de se cancelarem. 
Entretanto, em 1911 este modelo foi derrubado pelas experiências de Ernest 
Rutherford com o espalhamento de partículas alfa (núcleos de hélio) quando 
MATERIAIS DE ENGENHARIA ELÉTRICA – PROF. AELFO MARQUES LUNA – VOL 1 
 
 14 
bombardeava lâminas finas de vários materiais. Rutherford propôs assim um novo 
modelo, no qual a carga elétrica positiva estava concentrada numa região central do 
átomo, muito pequena, chamada de núcleo, e os elétrons girariam em torno do núcleo, 
atraídos eletricamente. Um modelo bastante similar ao sistema planetário. Veja a Fig. 
2.1 (a). 
Contudo este novo modelo de Rutherford apresentava uma seria dificuldade: 
se os elétrons giravam em torno do núcleo, de acordo com a teoria clássica do 
magnetismo, irradiavam energia sob forma de ondas eletromagnéticas; assim sendo os 
elétrons perderiam energia neste movimento de rotação e se precipitariam sobre o 
núcleo do átomo. Veja a Fig. 2.1(b). 
A resposta para este impasse foi concebida por Niels Bohr (1913) quando 
afirmou que os elétrons de um átomo só podem mover-se em determinadas órbitas ao 
redor do núcleo, sem absorverem, nem emitirem energia. Segundo Bohr o numero 
dessas órbitas podia ser até 7 (para átomos maiores) e receberam o nome de “níveis 
ou camadas eletrônicas” . 
 
 
Fig. 2.1 – (a) Modelo do átomo de Rutherford. (b) O elétron precipitando-se sobre o núcleo do átomo. 
(adaptado do livro de Ângelo Fernando Padilha – “Materiais de Engenharia - Microestrutura e 
Propriedades” Edt. Hemus – SP). 
 
Foram designadas a partir do núcleo pelas letras K,L,M,N,O,P e Q. Niels 
Bohr também afirmava, em um segundo postulado, que um elétron pode passar de um 
nível para outro, bastando para tanto o fornecimento de energia (por exemplo calor) 
para que um ou mais elétrons absorvam esta energia passando para estágios 
energéticos mais elevados. Se o átomo adquire energia suficiente, o elétron pode até 
separar-se do átomo, ficando este ionizado. 
Em caso contrário, se o elétron passa de uma órbita de maior energia para uma 
de menor energia, como decorrência deste movimento o elétron emitirá radiação. 
A energia radiante emitida ou absorvida surgirá como um fóton, de freqüência , de 
acordo com a equação: 
Ei – Ef = h (2.1) 
Ei = energia inicial 
Ef = energia final 
h = constante de Planck (6,6262 x 10
-34
 Js) e  a freqüência da radiação. 
MATERIAIS DE ENGENHARIA ELÉTRICA – PROF. AELFO MARQUES LUNA – VOL 1 
 
 15 
Se Ef > Ei, o átomo absorverá um fóton; se, ao contrário, Ei >Ef ele emitirá um 
fóton. 
Entretanto, a teoria de Bohr não foi capaz de explicar diversos problemas 
relevantes levantados pelos cientistas. Na verdade Bohr usava os conhecimentos da 
mecânica clássica de Newton e estes eram insuficientes para esclarece-los. 
Novas contribuições foram sendo propostas e a teoria de Bohr foi modificada 
com base na mecânica quântica. 
Entre as novas contribuições importantes tais como a proposição de 
Sommerfeld, em 1916, afirmando que os elétrons de um mesmo nível não estão 
igualmente distanciados do núcleo, porque as órbitas além de circulares podem ser 
elípticas. 
Esta abordagem sugere que todos os elétrons de uma mesma camada não são 
iguais. Esses elétrons se subdividem em subcamadas energéticas ou subníveis.. Esses 
subníveis podem ser de 4 tipos: s, p, d e f. Estas designações derivam do inglês: s de 
‘sharp”; p de “principal”; d de “difuse” e f de “fine”. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fig. 2,2 – Representação do átomo de alumínio segundo modelo de Bohr. (adaptado de Angelo 
Fernando Padilha – “Materiais de Engenharia – Microestrutura e Propriedades”- Edt. Hemus –SP. 
 
As camadas ou níveis eletrônicos K,L.M... etc, anteriormente citadas, podem 
também ser identificadas em função do seu numero de ordem (n), a partir do núcleo, 
conforme indicado abaixo 
 
K L M N O P Q 
 n=1 n=2 n=3 n=4 n=5 n=6 n=7 
 
Cada capa é limitada a um número máximo de elétrons dado por 2.n
2 
, onde n 
é também denominado de NÚMERO QUÂNTICO PRINCIPAL.
 
De acordo com 
esta restrição são preenchidas as diversas camadas, até que o átomo alcance o seu 
número total de elétrons. A tabela abaixo mostra a seqüência de preenchimento de 
conformidade com a equação 2n
2
. 
 
 
Camada Num. Máx.. 
Elétrons 
K 2 
L 8 
M 18 
N 32 
O 50 
P 72 
MATERIAIS DE ENGENHARIA ELÉTRICA – PROF. AELFO MARQUES LUNA – VOL 1 
 
 16 
Q 98 
Por sua vez o numero máximo de elétrons em cada subnível é 2, 6, 10 e 14. A 
representação mais usada é a seguinte: 
 
s
2
 , p
6
 , d
10
 e f
14 
 
No sentido de melhor entender a redistribuição de energia nos subníveis das 
camadas eletrônicas uma boa ajuda é prestada pelo PRINCÍPIO DA EXCLUSÃO 
DE PAULI, o qual postula que cada um destes subestados energéticos não pode ser 
ocupado por mais de que dois elétrons, e assim mesmo de “spins” opostos. 
O conceito de “spin” está relacionada com o movimento de rotação que o 
elétron tem em torno de si mesmo, além daquele movimento de translação ao redor do 
núcleo. 
Este “spin” gera um campo magnético quântico denominado de MAGNETO 
DE BOHR e cujo valor é 9,29 x 10
-24
 amp.m
2
. 
 
 
2.2 – A DUALIDADE DO ELÉTRON 
 
 
Mas a revolução produzida pela mecânica quântica foi mais além ao ser 
estabelecido por Louis de Broglie, em 1924 a dualidade sobre a natureza do elétron. 
De Broglie propôs que em determinadascircunstâncias os elétrons poderiam 
se comportar como ondas. Assim foi demonstrado experimentalmente que um feixe 
de elétrons ao atingir a superfície de um cristal apresentava uma difração semelhante 
a uma onda. 
Ao interpretar esta dualidade onda-partícula do elétron Werner Karl 
Heisenberg formulou o princípio da incerteza, segundo o qual não é possível 
determinar com precisão a posição e a quantidade de movimento de um elétron em 
um átomo. 
Assim, na mecânica clássica pode-se falar em raio do átomo, enquanto na 
mecânica quântica diz-se valor mais provável do raio, ou seja, esta variável é tratada 
em termos de probabilidade. 
No modelo quântico, o elétron pode ser visualizado como uma “névoa de 
eletricidade” ao invés de uma simples partícula. Veja a Fig. 2.3. 
 
 
2.3 – CARACTERÍSTICAS IMPORTANTES DAS PARTÍCULAS 
SUBATÔMICAS 
 
 
Observou-se que todos os átomos, com exceção do átomo de hidrogênio, 
possuem uma massa maior do que teriam se fosse levado em conta apenas o número 
de prótons de seus núcleos. Tal observação conduziu a descoberta de outra partícula 
no núcleo, chamada de nêutron, Sua descoberta é creditada a James Chadwick, em 
1932. 
Resumindo-se: cada átomo é constituído de um núcleo muito pequeno 
composto de prótons e nêutrons, envolvido pelos elétrons. 
MATERIAIS DE ENGENHARIA ELÉTRICA – PROF. AELFO MARQUES LUNA – VOL 1 
 
 17 
Os elétrons e prótons têm carga elétrica idêntica, ou seja, de 1,6022 x10
-19
 
coulomb, mas de sinais opostos. Os nêutrons são eletricamente neutros. Prótons e 
nêutrons têm aproximadamente a mesma massa (1,6725 x 10
-27
 kg), a qual é cerca de 
1836 vezes maior que a massa do elétron (9,1095 x 10
-31
 kg) 
O núcleo é muito pequeno (10
-13
 cm), extraordinariamente denso e carregado 
positivamente. Em um átomo eletricamente neutro o numero de prótons é igual ao 
número de elétrons. 
O numero de prótons de um átomo identifica o elemento químico e é 
chamado de numero atômico (representado pela letra Z). Por definição o numero de 
massa de um átomo (representado pela letra A) é a soma das massas de seus prótons e 
nêutrons. Na realidade é a massa média dos átomos neutros de um elemento e resulta 
na maioria dos casos de vários isótopos (átomos com o mesmo numero de prótons, 
porém com um numero de nêutrons diferentes; notar ainda que a palavra isótopo 
significa iso=igual e topo=lugar, ou seja, elementos isótopos têm mesmo numero 
atômico e estão no mesmo lugar na classificação periódica de Mendeleyev.) Os 
isótopos de um elemento têm as mesmas propriedades químicas, mas têm massas 
diferentes. 
O raio do núcleo é aproximadamente de 10
-4
 a 10
-5
 do raio do átomo. Isso leva 
a crer que a matéria é praticamente um grande vazio. O chão sob os pés de uma 
pessoa consiste em átomos que, em mais de 99,9 %, são espaços vazios. Em 
proporção ao tamanho de seu núcleo o sistema atômico é tão vazio quanto o vazio 
cósmico. 
Outra constante muito importante é o numero de Avogadro (6,0220 x 10
23
) 
que representa a quantidade de átomos que há em um átomo-grama de um elemento. 
Representa também o numero de moléculas que há em uma molécula-grama. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fig. 2.3 – Comparação entre o modelo clássico de Bohr (a) e o modelo quântico (b) em termos de 
probabilidade. (adapatado de Z.D. Jastrzebsky – “The nature and Properties of Engineering Materials”- 
Edt. John Wiley & Sons- NY –US 
 
 
 
MATERIAIS DE ENGENHARIA ELÉTRICA – PROF. AELFO MARQUES LUNA – VOL 1 
 
 18 
2.4 – A TABELA PERIÓDICA DE MENDELEYEV 
 
A tabela periódica dos elementos foi criada por Dimitri Ivanovich 
Mendeleyev, em 1869. Naquela época eram conhecidos apenas 63 elementos, hoje 
são conhecidos 107, sendo 92 naturais. O princípio básico que norteou Mendeleyev 
foi de que as propriedades dos elementos são funções periódicas de seus números 
atômicos. 
A grande contribuição da tabela periódica dos elementos para a química foi a 
sua capacidade em prever a existência de elementos desconhecidos, para os quais 
Mendeleyev deixou posições vagas na sua tabela. 
Com o auxílio da tabela periódica, o estudo da química tornou-se muito 
sistemático. A organização da tabela está relacionada com a configuração eletrônica 
dos átomos. A seqüência dos elementos é disposta na ordem crescente de seus 
números atômicos, em linhas horizontais, denominadas “períodos”. Tomou-se o 
cuidado de deixar na mesma coluna, elementos de propriedades químicas 
semelhantes, ou seja, os elementos que estão na mesma coluna vertical formam 
compostos semelhantes. 
De forma mais descritiva a tabela periódica de Mendeleyev apresenta-se 
composta de 7 períodos, duas séries ou famílias de terras raras e de dezoito colunas, 
conforme a Fig. 2.4. Existem ainda duas séries ou famílias de terras raras, 
denominadas de “Lantanídeos” e de “Actinídeos”. 
A primeira citada compreende 15 elementos (La ao Lu). Esses quinze 
elementos deveriam ficar na terceira casa do sexto período, entretanto, por 
comodidade foram discriminados numa linha fora da tabela. 
A segunda série, também com 15 elementos (Ac ao Lw) deveria ficar na 
terceira casa do sétimo período, mas costuma-se colocá-los numa linha à parte. 
Cada uma das dezoito colunas reúne os elementos químicos que mais se 
assemelham entre si na formação de compostos. 
 
Fig. 2.4 – Tabela Períódica de Mendeleyev 
 
MATERIAIS DE ENGENHARIA ELÉTRICA – PROF. AELFO MARQUES LUNA – VOL 1 
 
 19 
2.5 - AS LIGAÇÕES ATÔMICAS 
 
Os átomos raramente podem ser encontrados isoladamente., com exceção dos 
gases nobres.. Geralmente os átomos tendem a agrupar-se para formar agregados dos 
quais resultam as estruturas dos materiais. O estado de agregação pode ser sólido, 
líquido ou gasoso, dependendo do tipo de direcionalidade e da intensidade das forças 
de coesão atômica denominadas de “ligações interatômicas”. As forças de ligação 
interatômica podem ser classificadas segundo sua intensidade em “ligações primárias 
ou fortes” e “ligações secundárias ou fracas”, sendo aquelas dez vezes mais intensas 
que estas. As energias de ligação primárias são da ordem de 100 kcal/mol, enquanto 
as consideradas fracas envolvem energia de coesão da ordem de 10 kcal/mol. 
As ligações primárias podem ser de três tipos: 
 
 
 
 
 
 
2.5.1 –LIGACÕES IÔNICAS 
 
 
A ligação iônica, também conhecida como eletrovalente, resulta da atração 
entre íons positivos e negativos. Os elétrons de valência cedidos pelo átomo ionizado 
positivamente passam a orbitar na camada de valência do átomo ionizado 
negativamente, formando pólos eletrostáticos de atração coulombiana. Um exemplo 
típico de ligação iônica é o da formação de cristais de cloreto de sódio, o conhecido 
sal de cozinha. Assim o átomo do sódio que possui um único elétron na sua camada 
externa, cede este elétron ao átomo de cloro, o qual por sua vez já continha sete 
elétrons em sua camada externa. Por meio desta transferência, a partícula do sódio 
fica com a camada externa completa e estável (igual à camada do neônio); a partícula 
de cloro também fica com a camada externa completa (igual à camada de argônio). As 
partículas produzidas por transferências de elétrons, tal como descrito, são conhecidas 
como íons. Veja a Fig. 2.5. 
As ligações iônicas são características nos cristais de sais inorgânicos em 
geral (cloreto de sódio, cloreto de magnésio, fluoreto de lítio etc) e de certos 
compostos cerâmicos, tais como óxido de alumínio, óxido de magnésio etc. 
Vale observar que neste tipo de ligação há um comprometimento total de todos 
elétrons constituintes da última camada dosátomos envolvidos na ligação. 
 
 
2.5.2 – LIGAÇÕES COVALENTES 
 
 
Na ligação covalente, um ou mais elétrons são compartilhados, entre dois 
átomos gerando uma força de atração entre os átomos que participam da ligação. 
Nestas condições, seus elétrons de valência passam a orbitar indiferentemente nas 
camadas externas dos átomos envolvidos. Este tipo de ligação é muito comum na 
maioria das moléculas orgânicas. 
Ligação Iônica 
Ligação Covalente 
Ligação Metálica 
MATERIAIS DE ENGENHARIA ELÉTRICA – PROF. AELFO MARQUES LUNA – VOL 1 
 
 20 
Suponha-se, para ilustrar: dois átomos do gás flúor combinam-se por meio de 
compartilhamento de um par de elétrons, conforme fig.2.6 (d) para formação da 
molécula do flúor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
. 
 
Fig. 2.5 - A transferência de elétrons na formação do NaCl produz camadas externas estáveis. Os íons 
negativos e positivos que se formam se atraem mutuamente através de forças coulombianas, 
constituindo assim as ligações iônicas. ( Adaptado de Maurício Prates de Campos Filho - "A estrutura 
da matéria" - Editora da Unicamp - 1991 - SP) 
 
Desta maneira cada átomo fica com a sua camada externa composta por oito 
elétrons, como se fosse o gás neônio. Os dois átomos mantêm-se ligados por meio das 
forças elétricas envolvidas pelo compartilhamento dos elétrons que pertencem aos 
orbitais externos de ambos os átomos. Por esta razão, a ligação covalente é uma 
ligação química forte e estável. Dois átomos de hidrogênio combinam-se de forma 
similar, assim como o oxigênio e nitrogênio (Fig. 2.6). A partícula formada pela 
combinação de átomos é chamada de molécula.Esta combinação pode conter mais de 
dois átomos e pode também ser constituída de átomos de elementos distintos. Desta 
forma a água é formada pela ligação covalente de dois átomos de hidrogênio e um 
átomo de oxigênio 
A ligação covalente apresenta freqüentemente características de 
direcionalidade preferencial. Em outras palavras, ela geralmente resulta em um 
determinado ângulo de ligação, como indicado na Fig. 2.7 que representa a formação 
da molécula de água. Numa ligação covalente ideal, os pares de elétrons são 
igualmente compartilhados. Na ligação covalente da água, por exemplo, ocorre uma 
transferência parcial de carga fazendo com que o hidrogênio fique levemente positivo 
MATERIAIS DE ENGENHARIA ELÉTRICA – PROF. AELFO MARQUES LUNA – VOL 1 
 
 21 
e o oxigênio levemente negativo. Este compartilhamento desigual resulta numa 
ligação “polar”. Somente nos casos onde os dois lados da molécula são idênticos, 
como no H2 e no N2, a ligação é totalmente apolar. 
A ligação entre átomos distintos tem sempre algum grau de polaridade. Nas 
ligações covalentes observa-se também um comprometimento total dos elétrons das 
últimas camadas dos átomos envolvidos. 
 
 
. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fig. 2.6 – Arranjo esquemático dos elétrons da camada mais externa, nas ligações covalentes para: (a) Oxigênio; 
(b) Nitrogênio; (c) Hidrogênio; (d) flúor; (e) Hidreto de flúor. (adaptado de Lawrence H. Van Vlack – “Princípios 
de Ciência dos Materiais” - Edt. Edgard Blücher-SP). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fig. 2.7 – Formação da molécula polar da água por meio da ligaçào covalente (Adaptado de Maurício Prates de 
Campos Filho – “A estrutura dos Materiais” – Editora da Unicamp- 1991 – SP) 
 
 
MATERIAIS DE ENGENHARIA ELÉTRICA – PROF. AELFO MARQUES LUNA – VOL 1 
 
 22 
2.5.3 – LIGAÇÕES METÁLICAS 
 
A ligação metálica resulta da interação de átomos iguais ou muito similares 
que apresentam a tendência de se ionizar positivamente. Nestas condições os átomos 
perdem seus elétrons de valência e formam íons positivos. Os elétrons assim 
liberados, denominados de elétrons livres, formam uma espécie de gás ou nuvem 
eletrônica ao redor dos íons, criando um aglomerante eletro-magnético que atrai os 
íons positivos em todas direções do espaço, mantendo-os ligados fortemente entre si. 
Veja a Fig. 2.8. 
 
 
 
 
 
 
Fig. 2.8 – Representação simplificada da natureza da ligação metálica. A nuvem eletrônica funciona como um 
aglomerante, mantendo os núcleos positivos unidos.(Adaptado de R. Higgins – “Propriedades e Estruturas dos 
Materiais em Engenharia”- Difel – SP) 
 
Este tipo de ligação é peculiar dos metais, como o próprio nome indica. Os 
metais têm um, dois ou no máximo três elétrons de valência. Estes elétrons 
fracamente presos ao núcleo não estão ligados a um único átomo, mais estão mais ou 
menos livres para se movimentar por todo o metal, formando o gás eletrônico. A Fig. 
2.9 ilustra a explicação enunciada. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fig. 2.9 – Formação da estrutura do cristal de sódio por meio de uma ligação metálica. (Adaptado de Maurício 
Prates de campos Filho – “A Estrutura dos Materiais”- Edit. da Unicamp- SP) 
 
Os átomos de um metal, assim ligados estão distribuídos de tal maneira, que 
seus íons se posicionam segundo uma configuração cristalina regular. Este tipo de 
MATERIAIS DE ENGENHARIA ELÉTRICA – PROF. AELFO MARQUES LUNA – VOL 1 
 
 23 
ligação interatômica é peculiar dos metais, que constituem cerca de três quartos dos 
elementos existentes. Apenas uma oitava parte dos elementos são “não metais” (a 
outra oitava parte são os metalóides). 
São os elétrons livres, resultantes da ligação metálica, que concedem aos 
metais suas principais características: alta condutividade elétrica e térmica, opacidade, 
brilho superficial e deformabilidade plástica. 
 
 
2.5.4 – LIGAÇÕES SECUNDÁRIAS OU FRACAS 
 
 
As ligações secundárias ou fracas estão associadas a ligações primárias 
covalentes, como por exemplo, nas estruturas moleculares e recebem a denominação 
de forças de van der Waals. Em homenagem ao físico holandês que estudou este tipo 
de interação entre as moléculas. 
A direcionalidade característica das ligações covalentes causa um 
desbalanceamento de carga elétrica, fazendo com que as moléculas atuem como 
dipolos elétricos e se atraiam entre si , como no caso das moléculas de água, ilustrada 
na Fig. 2.10(a). 
Os polímeros em geral têm sua estrutura formada por longas moléculas 
covalentes unidas entre si por meio de ligações dipolares fracas fornecidas por pontes 
de hidrogênio e outros radicais. A Fig. 2.10 (b). Ilustra a ligação entre duas cadeias 
do polímero PVC. 
Por fim deve ser destacado o fato de que em geral, mais de um tipo de ligação estará 
atuando na formação da estrutura de um material, podendo haver, isto sim, a 
predominância de um determinado tipo. 
 
 
Fig. 2.10 – (a) Ligações secundárias entre moléculas de água (Adaptado de Maurício Prates Campos Filho – “A 
Estrutura dos Materiais”- Edt. da Unicamp – SP) - (b) Ligação secundária entre duas cadeias de PVC ( Adaptado 
de Angelo Fernando Padilha – “Materiais de Engenharia- Microestrutura e Propriedades”-Edt. Hemus- SP) 
MATERIAIS DE ENGENHARIA ELÉTRICA – PROF. AELFO MARQUES LUNA – VOL 1 
 
 24 
No caso dos metais, quanto menor o numero de elétrons de valência do átomo 
maior será a predominância das ligações metálicas. É o caso do Sódio, Potássio, 
Cobre, Prata e Ouro, que apresentam elevada condutividade elétrica e térmica, devido 
a alta mobilidade de elétrons livres na formação de suas estruturas cristalinas. No caso 
dos metais com elevado numero de elétrons de valência nos átomos, como é o caso do 
Níquel, Ferro, Titânio, Tungstênio e Vanádio, já aparece uma parcela apreciávelde 
ligações covalentes atuando em conjunto com as ligações metálicas. Isto também 
explica a menor condutividade elétrica e térmica destes metais, assim como a sua 
maior resistência mecânica (ligações reforçadas) e seu maior ponto de fusão. A 
predominância das ligações covalentes em relação às ligações metálicas já aparece 
nos materiais semicondutores como o Germânio, Silício e Selênio. 
De uma maneira generalizada pode-se afirmar que as ligações metálicas são 
típicas nas estruturas dos elementos à esquerda da tabela Periódica de Mendeleyev e 
as ligações covalentes dos elementos à direita da mesma, havendo uma proporção 
variável dos dois tipos de ligações nos elementos intermediários. 
Da mesma forma, as ligações iônicas são peculiares da formação da estrutura 
de compostos resultantes da combinação de elementos opostamente situados nos 
extremos da tabela Periódica. Se o material é composto de elementos não situados nas 
extremidades da tabela, haverá uma proporção variável de ligações iônicas e 
covalentes na sua estrutura. 
Por outro lado à combinação de elementos situados à direita da tabela pode resultar 
em moléculas por meio de ligações covalentes (compostos orgânicos em geral). 
Nestas condições as ligações secundárias surgem para manter as moléculas unidas 
entre si na estrutura como um todo. 
Outra observação importante: a ligação metálica não existe na formação de 
compostos orgânicos e inorgânicos. Os compostos cerâmicos são formados por 
ligações iônicas coadjuvadas por ligações covalentes. Nos compostos cerâmicos as 
ligações covalentes reforçam as ligações iônicas, concedendo a estes materiais alta 
dureza e alto ponto de fusão. 
No caso dos compostos orgânicos, em particular os polímeros que formam os 
plásticos e borrachas, predominam totalmente as ligações covalentes coadjuvadas 
pelas ligações secundárias (fracas). Observe-se que a ausência de ligações metálicas 
na formação estrutural dos materiais cerâmicos e poliméricos (ausência de elétrons 
livres) explica a baixa condutividade elétrica e térmica destes materiais, utilizados 
muitas vezes como isolantes térmicos e elétricos. 
Leitura para reflexão 
 
EM BUSCA DOS TIJOLOS FUNDAMENTAIS DA 
MATÉRIA 
 
Desde Demócrito sabe-se que tudo no mundo é feito de átomos. Embora o átomo dos gregos 
seja diferente do átomo moderno, a idéia de que a matéria e feita de entidades fundamentais 
indivisíveis sobreviveu até hoje como uma das heranças culturais da Grécia Antiga. 
O átomo moderno não é indivisível como o dos gregos antigos. Os átomos têm um núcleo 
composto pro prótons e nêutrons, por sua vez orbitado por elétrons. O mais simples dos átomos é o do 
hidrogênio, cujo núcleo tem apenas um próton e um elétron, enquanto o de urânio tem 92 prótons e 92 
elétrons e pode ter até 146 nêutrons ! Os físicos estudaram esse assunto nas décadas de 30 a 50 e 
empregaram processos envolvendo as partículas em níveis de energia cada vez maiores. A idéia do 
processo é fazer colidir objetos coma energias altíssimas em fantásticas máquinas denominadas de 
MATERIAIS DE ENGENHARIA ELÉTRICA – PROF. AELFO MARQUES LUNA – VOL 1 
 
 25 
“aceleradores de partículas” e ver o que acontece. Por exemplo, a colisão de um próton e um núcleo de 
um átomo de ouro é observada por meio de detectores de partículas, que são máquinas capazes de 
fotografar o que acontece durante e após a colisão. Os resultados surpreenderam os cientistas. Esses 
experimentos revelaram a existência de centenas de outras partículas “elementares”, resultados da 
transformação entre energia e massa, prevista pela teoria da relatividade especial de Einstein. A energia 
de movimento das partículas é transformada em matéria, em novas partículas, durante a colisão. 
A descoberta dessas centenas de partículas conduziu os físicos a questionar o próprio conceito 
de “partícula elementar”, dado originalmente ao elétron, próton e nêutron. Afinal, os físicos se 
depararam com uma embaraçosa situação; a matéria é feita de centenas de tijolos fundamentais. Nos 
anos 60 o físico americano Murray Gell-Mann sugeriu de que essas partículas eram compostas por 
outras menores que ele chamou de “quarks”, expressão tirada de um romance do famoso escritor 
inglês Charles Dickens. A idéia proposta por Murray Gell-Mann é simples. Do mesmo modo que os 
vários átomos podem ser explicadas por combinações de prótons, neutros e elétrons, essas várias 
partículas podem ser explicadas por combinações de apenas alguns quarks. Com isso, os físicos 
chegaram a uma nova classificação das partículas fundamentais da matéria: as que são compostas por 
quarks e as que não são compostas por eles. As partículas que não são compostas por quarks são 
chamadas de lépton, do grego leve. O elétron, por exemplo, é um lépton. Os lépton são partículas que 
viajam sozinhas. Por sua vez todas as partículas compostas por quarks interagem através da força 
nuclear forte, responsável pela coesão do núcleo atômico. Como o núcleo é feito de prótons e nêutrons, 
os prótons sofrem uma repulsão elétrica e algo mais forte que essa repulsão tem de estar agindo para 
manter a coesão do núcleo. Essa “cola” nuclear é a força nuclear forte e deriva dos quarks que 
constituem o núcleo atômico. Portanto, prótons e nêutrons são feitos por quarks, três para ser preciso. 
Outra característica dos quarks é que eles são partículas que estão presas no interior de partículas 
maiores e nunca são encontradas isoladamente. 
Sabe-se que existem seis quarks, todos observáveis em aceleradores de partículas. O mais 
pesado é o “top” quark, foi observado em 1996 no Fermilab, notável laboratório de pesquisas físicas 
existente perto de Chicago – EUA. A esses seis quarks são acrescentados seis léptons e com isso 
chegamos aos 12 tijolos fundamentais da matéria, em sua versão atual. Fica no ar a seguinte indagação: 
o que acontecerá quando os aceleradores de partículas desenvolverem maiores níveis de energia em 
seus experimentos ? 
 
 
 
RESUMO: OS DOZE TIJOLOS FUNDAMENTAIS DA MATÉRIA 
LÉPTONS QUARKS 
Partículas que viajam sozinhas Partículas que estão presas no interior de 
outras partículas maiores e nunca são 
encontradas isoladamente. 
 
Toda matéria 
“comum” é 
formada por este 
grupo 
ELÉTRON 
Gira em torno do 
núcleo atômico e é 
responsável pela 
eletricidade. 
ELÉTRON-
NEUTRINO 
Neutrinos são 
partículas sem 
carga; bilhões de 
elétrons-neutrinos 
atravessam o 
corpo humano a 
cada segundo 
UP 
O próton contém 
dois; o nêutron 
contém apenas um. 
DOWN 
O nêutron contém 
dois; o próton 
contém apenas um. 
A maioria dessas 
partículas só existiu 
depois do Big Bang 
e hoje é produzida 
apenas em 
aceleradores 
A matéria formada 
dessas partículas é 
chamada de 
MÚON 
“Parente” mais 
pesado do elétron 
 
TAU 
Mais pesado ainda 
MÚON-
NEUTRINO 
Surgem em 
algumas 
desintegrações de 
partículas 
 
TAU-
NEUTRINO 
CHARM 
“Parente” mais 
pesado do “up” 
 
TOP 
Recentemente 
descoberto 
STRANGE 
“Parente” mais 
próximo do “down” 
 
BOTTOM 
Mais pesado ainda 
MATERIAIS DE ENGENHARIA ELÉTRICA – PROF. AELFO MARQUES LUNA – VOL 1 
 
 26 
“matéria exótica”. Ainda não 
descoberto, só 
existe na teoria 
 
 OBSERVAÇÕES: 
 
1) ANTIMATÉRIA: A cada uma das 12 partículas indicadas no quadro anterior, corresponde uma 
antipartícula gêmea (com a mesma massa e carga trocada). O”antigêmeo” do elétron é o pósitron, 
porque tem carga elétrica positiva. 
2) Recomenda-se a leitura dos livros de Marcelo Gleiser: “Retalhos Cósmicos” e “A dança do 
Universo”, ambos editados pela Edt. Companhia das Letras. Outro livro interessante e “Gigantesda 
Física”, de Richard Brennan, capitulo 8, que trata das teorias de Murray Gell-Mann, editado pela Jorge 
Zahar Editor 
 
 
 
CONCEITOS CHAVES 
 
Átomo Elétron, próton e nêutron 
Camadas ou capas eletrônicas Numero quântico principal 
Princípio de exclusão de Pauli Spin 
Magneto de Bohr Numero atômico 
Numero de massa Numero de Avogadro 
Tabela Periódica de Mendeleyev Ligação iônica 
Ligação covalente Ligação metálica 
Ligação secundária ( van der Waals) Livre percurso médio 
 
 
QUESTÕES PARA ESTUDOS 
 
 
 
2.1 – Sob o ponto de vista cientifico e tecnológico explique o que se entende por 
“propriedade” de um material e qual a importância do seu conhecimento, tanto 
qualitativo, como quantitativo, no estudo da engenharia dos materiais. 
 
2.2 – De onde derivam as propriedades dos materiais? 
 
2.3 – Enumere a natureza das principais propriedades que interessam mais de perto a 
tecnologia dos materiais? 
 
2.4 – Quais são os critérios utilizados para uma seleção criteriosa dos materiais? 
 
2.5 – De quantos modos os átomos se ligam na constituição interna da matéria? 
 
2.8 – Qual a característica principal apresentada pela estrutura interna de um material 
gasoso? 
 
2.9 – No estado gasoso da matéria o que se entende por “livre percurso médio” de 
uma partícula? 
MATERIAIS DE ENGENHARIA ELÉTRICA – PROF. AELFO MARQUES LUNA – VOL 1 
 
 27 
 
2.10 – A prata cristaliza-se no sistema CFC e seu raio atômico é 1,444 A . Qual o 
comprimento do lado de sua célula unitária? 
 
2.11 – Dadas às configurações eletrônicas abaixo apresentadas, identifique os 
elementos químicos que os caracterizam: 
 
a) 1s
2
2s
2
2p
6
3s
2
3p
5
 
b) 1s
2
2s
2
2p
6
3s
2
3p
6
4s
1 
c) 1s
2
2s
2
2p
4
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MATERIAIS DE ENGENHARIA ELÉTRICA – PROF. AELFO MARQUES LUNA – VOL 1 
 
 28 
CAPITULO III 
 
Neste capitulo é abordado os diversos estados da matéria. Todos os elementos 
e seus compostos podem existir sob a forma de gases, líquidos e sólidos. O estado no 
qual um elemento ou um composto existe, depende da combinação de temperatura e 
pressão a que o mesmo está submetido Em especial será discutido neste capítulo as 
estruturas cristalinas e não cristalinas dos sólidos. 
 
3.1 – O ESTADO GASOSO 
 
Neste estado os átomos ou moléculas do composto estão em movimento 
contínuo e aleatório e colidem entre si e com as paredes do recipiente que os contém. 
As colisões contra as paredes do recipiente dão origem à pressão exercida pelo gás. 
Considerando o volume do gás constante, devido à expansão restringida, o resultado é 
que a pressão irá aumentar com o aumento das colisões com as paredes do recipiente. 
Esse movimento randômico das partículas deve sua descoberta ao botânico 
Robert Brown, em 1827 e são peculiares nos gases e nos líquidos, tendo isto levado à 
formulação da teoria cinética da matéria. 
Este estado da matéria é, portanto, caracterizado pela desordem total ou 
caos.A velocidade média dos átomos ou moléculas de um gás é proporcional a 
temperatura absoluta e pode ser encontrada pela fórmula: 
 ______ 
Vm =  3kT/m m/s (3.1) 
Onde: 
Vm = velocidade média m/s 
k = constante de Boltzman (1,38 x 10
-23
 J/K) 
T = temperatura absoluta Kelvin 
m = massa molecular do gás, gramas. 
 
Exemplo: o hidrogênio a 300 K, a velocidade média de suas partículas é de 
1600 m/s. Na sua caótica e permanente agitação térmica os átomos ou moléculas do 
gás estão também continuamente colidindo umas com as outras.A distância média que 
uma molécula do gás poderá percorrer antes de colidir com outra molécula é chamada 
de “livre percurso médio” (). O caminho médio livre dependerá da densidade do 
gás. Exemplo: um gás posto a 1 atmosfera de pressão (que corresponde a 101.300 
pascal – unidade de pressão do SI) e a uma temperatura de 273 K apresenta um “livre 
percurso médio” de 10-5 cm. 
 
3.2 – O ESTADO LÍQUIDO 
 
Se no estado gasoso a temperatura baixar a energia média dos átomos decresce 
e pode-se atingir um nível de energia média, no qual as forças de Van der Waals que 
atuam entre os átomos são capazes de sobrepor-se ao movimento cinético dos átomos. 
Então, aqueles átomos que estiverem em nível energético menor que a energia 
cinética média, atraem-se mutuamente, de tal maneira, que se juntam. Deste modo 
eles se condensam, formando gotas de líquidos que caem sob a ação da gravidade. 
Neste ponto, o restante da energia cinética transforma-se em calor (calor latente de 
MATERIAIS DE ENGENHARIA ELÉTRICA – PROF. AELFO MARQUES LUNA – VOL 1 
 
 29 
vaporização). Nos líquidos não existe arranjo ordenado dos átomos ou moléculas; 
estas partículas ainda estão livres para movimentar-se, isto é, um líquido possui 
mobilidade. Nos líquidos, os átomos ou moléculas resvalam umas sobre as outras e 
variam algo em suas localizações mútuas Continuam estando juntas, mas não detém 
uma disposição regular determinada; em lugar disso o agrupamento de moléculas 
varia continuamente em torno de uma posição dada. 
A natureza da agitação térmica de uma molécula no líquido difere daquela no 
gás, não obstante as moléculas de um líquido se moverem em zig-zag, contudo, elas 
demoram-se por um certo tempo em cada ponto de mudança de direção, onde vibram 
com a uma freqüência de 10
12
 a 10
13
 c/s. São vibrações térmicas dadas pela expressão: 
 
F = kT/ h onde: (3.2) 
 
h= constante de Planck (6,6262 x 10
-34
 J.s) 
k=constante de Boltzman (1,38 x 10
-23
 J/K) 
T=temperatura absoluta Kelvin 
 
A mais importante característica dos líquidos é a viscosidade e esta resulta do 
atrito interno entre as partículas que oferecem ao escorregamento de umas sobre as 
outras. A viscosidade pode ser concebida como o coeficiente de resistência ao 
escoamento. Os líquidos são mais viscosos que os gases, pois aqueles têm uma 
densidade muito maior. 
A viscosidade pode ser definida a partir da lei de Stockes, cuja expressão é 
formulada a seguir: 
 
v = F / 6r (3.3) 
 
v é a velocidade desenvolvida por um corpo esférico de raio r, impelido por uma 
força F num líquido cuja viscosidade dinâmica é . No SI a viscosidade dinâmica é 
expressa em Pa.s, e no sistema CGS é medida em Poise. Denomina-se viscosidade 
cinemática dos líquidos o quociente da sua viscosidade dinâmica pela sua densidade. 
As unidades usadas para viscosidade cinemática nos sistemas SI e CGS são 
respectivamente m
2
/s e cm
2
/s, esta última também chamada de stocke, 
abreviadamente St. O inverso da viscosidade é denominado de “fluidez”.Na Tabela 
3.1 estão indicados os valores da viscosidade dinâmica de alguns líquidos 
A viscosidade dos líquidos pode ser medida por vários processos empíricos. 
Um método clássico é baseado na medida do tempo despendido para uma certa 
quantidade de líquido fluir através de um orifício. Usando o viscosímetro de Engler 
verifica-se quanto mais lento 
Tabela 3.1 
 10
3
 Pa.s 10
3
 Pa.s 
Água 1,01 Álcool metilico 0,59 
Mercúrio 1,69 Álcool etílico 1,19 
Benzeno 0,65 Éter 0,23 
Glicerina 850 
 Temperatura considerada de 20
o
C 
o líquido se escoa em relação a uma mesma quantidade de água a 20
o
C. O resultado é 
expresso em grau Engler, o qual apresenta o inconveniente de não poder ser utilizado 
MATERIAIS DE ENGENHARIA ELÉTRICA – PROF. AELFO MARQUES LUNA – VOL 1 
 
 30 
nos cálculosde viscosidade, segundo as definições dadas anteriormente. Entretanto, 
conduz a uma melhor avaliação física desta grandeza. Veja a ilustração da Fig. 3.1. 
Existem outros tipos de viscosímetros, tais como o de Sherwood (usado na Grã-
Bretanha) e o de Saybolt, empregado nos Estados Unidos. O viscosímetro de Engler é 
muito utilizado na.Europa 
Continental. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fig. 3.1 – Viscosímetro de Engler (adaptado de A. Remy/ M. Gay e R. Gonthier – “Materiais” -Edt. Hemus - SP). 
 
O recipiente em latão A contém o líquido do qual se quer conhecer a viscosidade. O recipiente B contém 
água. Um corpo de aquecimento (resistência) C permite levar a água à temperatura desejada, com ajuda do 
termômetro D. o termômetro e indica a temperatura de ensaio do líquido a medir. 
Quando esta temperatura é atingida eleva-se a haste F. o líquido escorre pelo bocal G na proveta I. Duas 
marcas H1 e H2 indicam um volume de 200 cm
3. Desde que o nível atinja H1, aperta-se um cronômetro, e depois se 
desliga quando o líquido chega a H2. Os graus de Engler representam o quociente do tempo de escoamento de 200 
cm3 do líquido considerado pelo tempo de escoamento de 200 cm3 de água a 20oC, sendo as duas medidas feitas 
através de um mesmo orifício de 2,8 mm de diâmetro interno. 
Tendo assim o tempo de escoamento T de 200 cm3 de líquido à temperatura de toC, dividimos este tempo 
pelo tempo de escoamento Te de 200 cm
3 de água destilada a 20oC. Este último tempo é dado por um número que é 
característico do viscosímetro; este valor é próximo de 51,65 s. Assim temos; oEt = T / Te. 
 
3.3 – O ESTADO SÓLIDO 
 
A uma temperatura mais baixa, o líquido começa a solidificar-se. Este é um 
processo onde os átomos ou as moléculas passam de um estado desordenado para um 
estado de arranjo no espaço, ou seja, as partículas ocupam posições definidas no 
espaço, porém vibram em torno de uma posição de equilíbrio. A natureza dos 
deslocamentos das moléculas ou átomos é diversa daquela apresentada pelos líquidos 
e gases 
Os sólidos são divididos em três grupos, de acordo com o arranjo da sua 
estrutura interna: cristais, amorfos e mistos. 
MATERIAIS DE ENGENHARIA ELÉTRICA – PROF. AELFO MARQUES LUNA – VOL 1 
 
 31 
Os cristais são caracterizados por uma rigorosa e regular ordem de arranjo das 
suas partículas constituintes no espaço, formando as denominadas estruturas 
cristalinas. 
Os sólidos amorfos são caracterizados pela falta de uma ordem regular das 
posições relativas no espaço das suas partículas constituintes. O próprio vocábulo 
amorfo significa sem forma. 
Costuma-se denominar os sólidos amorfos de líquidos super resfriados. 
Exemplos: o vidro, as resinas etc. O material amorfo difere do cristalino porque não 
tem “ponto de fusão” definido. 
Por fim os sólidos de estrutura mista são aqueles em que seus elementos 
constituintes estão na fase cristalina e amorfa. Exemplo: os materiais cerâmicos. 
 
3.3.1 – AS ESTRUTURAS CRISTALINAS 
 
A maioria dos materiais usados pela engenharia, em particular os metais 
apresenta-se sob a forma de estrutura cristalina. Isto é, segundo um arranjo atômico 
no qual os átomos (íons) se agrupam ordenadamente no espaço, obedecendo a um 
padrão repetitivo e sistemático nas três dimensões, dando lugar à formação de um ou 
mais cristais. O material de estrutura cristalina pode ser monocristalino (um único 
cristal) ou policristalino (constituídos de diversos cristais unidos entre si pelos seus 
limites). A forma policristalina é a mais freqüentemente encontrada. 
O trabalho mais importante descrevendo e classificando os reticulados 
cristalinos deve-se ao físico francês Auguste Bravais. Segundo este físico existem sete 
sistemas primários de reticulados, a seguir enumerados: cubico, hexagonal, 
tetragonal, ortorrômbico, romboédrico, monoclínico e triclínico. Observe a Fig. 3.2 
Estes sistemas podem estar arranjados de 14 maneiras diferentes. Assim tem-
se o sistema cubico de corpo centrado (CCC) e o sistema cúbico de face centrado 
(CFC), ilustrados na Fig. 3.3. 
Um dos parâmetros que determinam o tipo de estrutura cristalina é o número 
de coordenação, definido como o número de átomos vizinhos a qualquer átomo da 
estrutura. Os números de coordenação das estruturas CFC e CCC da fig 3.3 são 12 e 8 
respectivamente. Numa rede cristalina, a menor unidade geométrica tridimensional 
que se repete é denominada de célula elementar da rede. 
Grande parte dos sólidos se apresenta sob forma cristalina, em especial a 
maioria dos metais comuns se cristaliza no sistema cubico. 
CFC (cubo de face centrada) – Ag, Al, Au, Cu, Ni, Pt , Fe- etc. 
CCC (cubo de corpo centrado) – Cr, K, Li, W, Mo, Na, Fe- etc. 
No sistema hexagonal (H) temos os seguintes metais: Be, Cd, Mg, Zn etc. 
Veja a Fig. 3.4: 
 
Um exemplo muito lembrado é do cristal de cloreto de sódio, cristalizado no 
sistema cúbico de face centrada (CFC), veja Fig. 3.5. 
As substâncias cristalinas exibem anisotropia de varias propriedades, tais 
como: constantes elásticas, constantes óticas, condutividade elétrica e térmica, 
dilatação térmica e até a reatividade química de suas superfícies depende da 
orientação cristalina (anisotropia significa que o material tem propriedades variáveis 
com a direção). 
MATERIAIS DE ENGENHARIA ELÉTRICA – PROF. AELFO MARQUES LUNA – VOL 1 
 
 32 
 
Fig. 3.2 – Os 14 reticulados de Bravais. (Adaptado de Lawrence Van Vlack – “Princípios de Ciência dos 
Materiais” –Edt. Edgard Blücher – SP). 
 
3.3.2 – ESTRUTURAS AMORFAS 
 
Como foi salientado nem todos sólidos são cristalinos. Assim alguns 
apresentam um arranjo de seus átomos ou moléculas com uma configuração 
geométrica irregular, decorrendo daí o uso da expressão amorfo, ou seja, sem forma 
definida. Situam-se nesta classificação os vidros e as resinas termofixas. Costuma-se 
chamar os sólidos amorfos como líquidos super esfriados e de fato, sob o ponto de 
vista estrutural não existem diferenças significativas entre um sólido amorfo e um 
líquido. Por convenção, a viscosidade é utilizada para distinguir um vidro de um 
líquido; acima de 10
15
 poise, a substância é considerada amorfa. 
Estes sólidos amorfos não se fundem a uma temperatura definida, como no 
caso dos materiais cristalinos. Ao contrário, eles amolecem, gradualmente, tornando-
se mais fluídos e com o aspecto de líquidos com elevada viscosidade. .As substâncias 
amorfas são habitualmente isotrópicas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fig. 3.3 – Células unitárias, supondo-se serem os átomos esferas rígidas: a) cubica de faces centradas e b) cúbicas 
de corpo centrado (Adaptado de Ângelo Fernando Padilha – “Materiais de Engenharia – Microestruturas – 
propriedades” da Edt). Hemus – SP) 
MATERIAIS DE ENGENHARIA ELÉTRICA – PROF. AELFO MARQUES LUNA – VOL 1 
 
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 Fig. 3.4 Fig. 3.5 
 
Fig. 3.4 – Estrutura hexagonal compacta. (a) Vista esquemática, mostrando a localização dos centros dos átomos. 
(b) Modelo de esferas rígidas. 
Fig. 3.5 – Estrutura tridimensional do cloreto de sódio. O cátion de sódio é igualmente atraído por todos os seis 
ânions de clore que o cercam. (Ambas figuras adaptadas de Lawrence Van Vlack – “Princípios de Ciência dos 
Materiais” - Edt. Edgard Blücher – SP). 
 
3.3.3 – ESTRUTURAS MISTAS 
 
Classificam-se neste grupo as resinas termoplásticas e as cerâmicas. Nestes 
materiais ocorrem regiões cristalinas em uma matriz amorfa, ou seja, apresentam um 
certo grau de cristalinidade. 
 
3.4 – CLASSIFICAÇÃO DOS MATERIAIS SÓLIDOS 
 
Os diversos materiais sólidos podem ser classificados segundo suas 
composições, suas microestruturas ou por suas propriedades.