Lista de cálculo II

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PRIMEIRA LISTA DE EXERCI´CIOS DE CA´LCULO II
Resolva as seguintes integrais:
1)
∫ √
5x+ 7dx; Resposta: 2
15
(5x+ 7)
3
2 + C
2)
∫
cos(4x)dx; Resposta: 1
4
sen(4x) + C
3)
∫
(2x3 + 1)7x2dx; Resposta: 1
48
(2x3 + 1)8 + C
4)
∫
cos3(5x)sen(5x)dx; Resposta: −1
20
cos4(5x) + C
5)
∫
x2−1
(x3−3x+1)6dx; Resposta:
−1
15
1
(x3−3x+1)5 + C
6)
∫
x(2x2 + 3)10dx; Resposta: 1
44
(2x2 + 3)11 + C
7)
∫ √
3x− 2dx; Resposta: 2
9
(3x− 2) 32 + C
8)
∫
3
√
8t+ 5dt; Resposta: 3
32
(8t− 5) 43 + C
9)
∫
(3z + 1)4dz; Resposta: 1
15
(3z + 1)5 + C
10)
∫
v2
√
v3 − 1dv; Resposta: 2
9
(v3 − 1) 32 + C
11)
∫
x
3√1−2x2dx; Resposta:
−3
8
(1− 2x2) 23 + C
12)
∫
(s2 + 1)2ds; Resposta: 1
5
s5 + 2
3
s3 + s+ C
13)
∫ cos(√x)√
x
dx; Resposta: 2sen(
√
x) + C
14)
∫
t−2
(t2−4t+3)3dt; Resposta: − 14(t2−4t+3)2 + C
15)
∫ cos(t)
(1−sen(t))2dt; Resposta:
1
1−sen(t) + C
16)
∫
xe−xdx; Resposta: −(x+ 1)e−x + C
17)
∫
x2e3xdx; Resposta: 1
27
e3x(9x2 − 6x+ 2) + C
18)
∫
xcos(5x)dx; Resposta: 1
5
xsen(5x) 1
25
cos(5x) + C
19)
∫
xsec(x)tg(x)dx; Resposta: xsec(x)− ln|sec(x) + tg(x)|+ C
20)
∫
x2cos(x)dx; Resposta: x2sen(x) + 2xcos(x)− 2sen(x) + C
21)
∫
e−xsen(x)dx; Resposta: −1
2
e−x(sen(x) + cos(x)) + C
22)
∫
xsec2(x)dx. Resposta: xtg(x) + ln|cos(x)|+ C.