Lista 4 - ANA MARIA

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO PAULO - Campus Diadema 
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Cálculo II - Prof. Ana Maria do Espírito Santo 
 
 
Lista de exercícios 4 - Funções de várias variáveis: Regra da Cadeia 
 
 
 
Use a regra da cadeia para achar as derivadas parciais das variáveis envolvidas: 
 
1) 
32
tsvrw ++= onde: 
 
222
zyxr ++= 
 
xyzs = 
 
y
exv ⋅= 
 
2
yzt = 
 
 
 
 
2) Um circuito elétrico simples consiste em um resistor R e uma força eletromotriz V. Em 
certo instante, V é 80 Volts e aumenta a taxa de 5 Volts por minuto, enquanto R é 40 Volts 
e decresce a taxa de 2 Ω por minuto. Use a Lei de Ohm e a Regra da Cadeia para achar 
a taxa na qual a corrente I (em Ampères) varia. 
 
 
 
 
RESPOSTAS 
 
1) ( ) 532222 64 zyyexzyxz
z
w y ++++=
∂
∂
 
 
2) 0,225 A/min