2015.2 P2 ADM02004 MATEMÁTICA I T1

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MATEMÁTICA I - 2º Semestre / 2015 - P2 - TIPO 1 
Página 1 
FUNDAÇÃO GETULIO VARGAS 
Programa de Certificação de Qualidade 
Curso de Graduação em Administração 
 
PROVA DE MATEMÁTICA I 
2º Semestre / 2015 - P2 - TIPO 1 
 
 DADOS DO ALUNO: 
Nome: 
 
 
 
_____________________ 
Assinatura 
 
INSTRUÇÕES: 
Você receberá do professor o seguinte material: 
1. Um caderno de prova com um conjunto de páginas numeradas sequencialmente, contendo 20 (vinte) questões. 
2. Um cartão-resposta, com seu nome e número de matrícula e demais informações da disciplina a que se refere esta prova. 
 
Atenção: 
 Confira o material recebido, verificando se a numeração das questões e a paginação estão corretas. 
 Confira se o seu nome no cartão-resposta está correto. 
 Leia atentamente cada questão e assinale no cartão uma única resposta para cada uma das 20 (vinte) questões. 
 Observe que o cartão-resposta deve ser preenchido até o número correspondente de questões da prova, ou seja, 20 (vinte) 
questões. 
 O cartão-resposta não pode ser dobrado, amassado, rasurado ou conter qualquer registro fora dos locais destinados às respostas. 
Caso tenha necessidade de substituir o cartão-resposta, solicite um novo cartão em branco ao professor, e devolva juntos os dois 
cartões quando finalizar a prova. A não devolução de ambos os cartões acarretará a anulação de sua prova, gerando grau zero. 
 No cartão-resposta, a marcação das letras correspondentes às respostas deve ser feita cobrindo a letra e preenchendo todo o 
retângulo, com um traço contínuo e denso. 
Exemplo: A B C D E 
 Deve-se usar caneta azul ou preta. 
 Marcar apenas 1 (uma) alternativa por questão. 
 A leitora não registrará marcação de resposta onde houver falta de nitidez. 
 Se você precisar de algum esclarecimento, solicite-o ao professor. 
 Você dispõe de duas horas para fazer esta prova. 
 Após o término da prova, entregue ao professor o cartão-resposta e esta página devidamente preenchida e assinada. 
 Não se esqueça de assinar o cartão-resposta, assim como a lista de frequência. 
Fórmula de cálculo: 
 
10
Nota= nº de questões certas
nº de questões da prova

 
ATENÇÃO: 
Confira se o tipo de prova marcado em seu cartão-resposta corresponde 
ao tipo indicado nesta prova. 
 
 
 
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FORMULÁRIO 
 
Polinômio do 1º Grau Polinômio do 2º Grau 
 
0y mx b para m  
 
2( )f x ax bx c  
 
 
1 1( )y y m x x  
 
a
acbb
x
2
42 

 
 
2 1 1
2 1 1
y y y y
x x x x
 

 
 
 
 
Funções Logarítmicas Análise Combinatória 
 
log ( ) log logb b bxy x y 
 
 
!
A
!
p
n
n
n p


 
log log logb b b
x
x - y
y
 
 
 
 
P A !nn n n 
 
log lognb bx n x
 
A !
C
P !( )!
p
p n
n
n
n
p n p
 

 
1
log log 0nb bx x, n
n
 
 
 PC 1 !n n 
 
b
x
x
b
b
b
1
1
log
log
log 
 
AR p pn n
 
1
( 1)!
CR C
!( 1)!
p p
n n p
n p
p n
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
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MATEMÁTICA I 
 
1 
O domínio da função real 
x
xf



3
2
)(
é o conjunto: 
 
(A) 
 ),3 
 
(B) 
),3( 
 
(C) 
  ),32,( 
 
(D) 
)3,(
 
(E) 
 3,2
 
 
 
2 
A terça parte de 399 é igual a: 
 
(A) 3333 
(B) 
3
98 
(C) 33 
(D) 333 
(E) 
3
33 
 
 
3 
O gráfico da função
3)(  xxf
tem como conjunto 
imagem a seguinte alternativa: 
 
(A) 
(B) 
 3,0
 
(C) 
 ,0
 
(D) 
 ,3
 
(E) 
 0,3
 
 
 
4 
Seja 
   0,3,1,23,2,1,0  BeA
, é possível afirmar que
BA
equivale a: 
 
(A) 
 0
 
(B) 
0
 
(C) 

 
(D) 
 
 
(E) 
 0,3,1,2 
 
 
 
5 
O subconjunto dos números reais cujas distâncias ao número 
meio é menor ou igual a três é: 
 
(A) 
5,35,05,2  X
 
(B) 
5,35,2  X
 
(C) 
2,5 0,5 3,5X   
 
(D) 
5,35,2  X
 
(E) 
35,03  X
 
 
 
6 
Se 
2( ) 5 e ( ) 5f x x g x x   
, então a imagem da 
função inversa de
)(xfg
no ponto 4 é: 
 
(A) 0,25 
(B) 4 
(C) 0,5 
(D) 1 
(E) 2 
 
 
7 
Sabendo que uma das raízes do polinômio 
3 2( ) 2 2P x x x x   
 é igual a um, então o conjunto 
que contém todas as raízes é o intervalo real: 
 
(A) 
 1;2
 
(B) 
 1;2
 
(C) 
 2;1
 
(D) 
 2;2
 
(E) 
 2;1
 
 
 
8 
De quantos modos diferentes podemos acomodar 2 pessoas 
em 4 salas, se cada sala pode ficar com 0, 1 ou 2 pessoas? 
 
(A) 8 
(B) 0 
(C) 10 
(D) 2 
(E) 5 
 
 
 
 
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O expoente que torna a potência de base 1,2 em 7,2 é 
aproximadamente: 
 
(A) 1,97 
(B) 0,09 
(C) 10,8 
(D) 0,17 
(E) 6 
 
Caso 1 
O enunciado abaixo será utilizado pelas questões 10 e 11. 
 
O lucro mensal de uma mercadoria foi modelado como uma 
função do preço 
x
, em reais. O modelo é a função quadrática 
2( ) 1,25 7,5 6,25f x x x   
 onde o lucro está em 
milhares de reais. 
 
 
10 
O preço para o qual será observado o lucro máximo é: 
(A) 2 
(B) 3,5 
(C) 3 
(D) 4 
(E) 2,5 
 
 
11 
O maior lucro mensal que poderá ser aferido é, em milhares 
de reais, igual a: 
(A) 87,5 
(B) 3 
(C) 13,75 
(D) 17,5 
(E) 6,25 
 
 
12 
Subtraindo de 0,464646... o valor 
3
1
, temos como resposta: 
(A) 
9
33
 
(B) 
9
13
 
(C) 
99
13
 
(D) 
9
46
 
(E) 
13
2
 
 
 
13 
A expressão 
 
 3 22
3
5
4129
23
)23(
yxyx
yx
yx



é 
identicamente igual a: 
(A) 0 
(B) 
 3 223 yx 
 
(C) 
 323 yx 
 
(D) 
22 4129 yxyx  
(E) 8 
 
 
14 
A divisão 
1
232 2


x
xx tem como resultado: 
 
(A) 
52 x
 
(B) 
1x
, com resto 7 
(C) 
52  x
, com resto 7 
(D) 
1x
 
(E) 
52 x
, com resto 7 
 
 
 
 
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Conforme publicado no site UOL Esporte, em 08 de setembro 
de 2012, “durante os Jogos Paraolímpicos realizado em 
Londres, a atleta brasileira Shirlene Coelho conquistou a 
medalha de ouro no lançamento de dardo, categoria F37/38 
(para paralisados cerebrais ambulantes). A brasileira 
conquistou a marca de 37,86 metros logo na sua primeira 
tentativa”. Empolgado com esse feito olímpico, um 
matemático resolveu determinar uma equação que 
descrevesse a trajetória do dardo. Para tanto, ele 
desconsiderou a altura da atleta, considerou o ponto de 
lançamento como a origem do sistema cartesiano e que o 
dardo foi lançado em linha reta, ao longo do eixo 
x
. Supôs 
ainda que a trajetória foi uma parábola perfeita, como na 
figura a seguir: 
 
 
Se 
y
 é a altura que o dardo está depois que ele já percorreu 
x
 metros, a equação desenvolvida pelo matemático é dada 
por: 
(A) 
xxy 8,372 
 
(B) 
8,372  xy
 
(C) 
8,372  xy
 
(D) 
xxy 8,372 
 
(E) 
xxy 8,372 
 
 
 
16 
O custo de produção de 
x
 unidades de antenas externas 
amplificadas é dado por 
300080)( 2  xxxC
, 
estando 
)(xC
em reais. 
Pode-se afirmar que a quantidade de unidades produzidas 
paraque o custo seja mínimo e o custo referente a essa 
quantidade são respectivamente iguais a: 
 
(A) 12 e R$15.000,00 
(B) 40 e R$2.000,00 
(C) 10 e R$700,00 
(D) 40 e R$1.400,00 
(E) 7 e R$10.000,00 
 
 
17 
Um empreendedor teve uma despesa de R$480,00 na compra 
de certa mercadoria. Como vai vender cada unidade por 
R$8,00, o lucro será dado em função das unidades vendidas, 
sem considerar outras despesas. 
Sendo assim, a menor quantidade de unidades que deverá ser 
vendida para que não se tenha prejuízo com essa compra é: 
 
(A) 59 unidades 
(B) 48 unidades 
(C) 61 unidades 
(D) 46 unidades 
(E) 60 unidades 
 
 
18 
Foi realizada uma pesquisa com 120 funcionários de certa 
indústria sobre quais benefícios sociais eram utilizados. 
Verificou-se que: 70 possuem plano de saúde; 42 possuem 
plano odontológico; 38 possuem seguro de vida; 34 possuem 
plano de saúde e seguro de vida; 17 possuem seguro de vida e 
plano odontológico; 24 possuem plano odontológico e plano 
de saúde; e 15 possuem plano de saúde, plano odontológico e 
seguro de vida. 
A porcentagem dos funcionários dessa indústria que NÃO 
utilizam nenhum desses três benefícios é igual a: 
 
(A) 20% 
(B) 35% 
(C) 30% 
(D) 25% 
(E) 12,5% 
 
 
19 
Uma loja verificou que sua receita é dada pela lei 
xxR 4)( 
e seu custo 
1( ) 6 2 32xC x   
, sendo 
x
 a quantidade 
produzida, em unidades, e a receita e custo dados em R$. 
O conjunto dos pontos 
 )(, xCx
 onde a função lucro se 
anula é: 
 
(A) 
 )16,3(),64,2(
 
(B) 
 )64,16(),16,8(
 
(C) 
 )64,16(),8,4(
 
(D) 
 )64,3(),16,2(
 
(E) 
 )64,8(),16,4(
 
 
 
 
 
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Luiza comprou em uma livraria 2 cadernos e 3 livros por 
R$104,00 e sua amiga Fernanda comprou nessa mesma 
livraria 1 caderno e 2 livros por R$66,00. Nessa livraria, todos 
os cadernos disponíveis têm um único preço. Todos os livros 
que foram comprados eram da mesma coleção e custavam o 
mesmo valor. 
A soma dos valores de um caderno e um livro é igual a: 
(A) 26 
(B) 38 
(C) 36 
(D) 28 
(E) 18