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Avaliação: CCE0117_AV2_201301576336 » CÁLCULO NUMÉRICO Tipo de Avaliação: AV2 Aluno: Professor: JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR Turma: 9007/AG Nota da Prova: 4,5 de 10,0 Nota do Trab.: 0 Nota de Partic.: 0 Data: 02/06/2016 20:46:39 1a Questão (Ref.: 201301755992) Pontos: 0,5 / 1,0 Resposta: 0,378 Gabarito: -2,0000 2a Questão (Ref.: 201301786620) Pontos: 0,0 / 1,0 Considere a seguinte integral definida . Seu valor exato é 0,25. Determine o erro ao se resolver esta integral definida utilizando o método dos trapézios com quatro intervalos (n=4) DADOS: 03 = 0; 0,253 = 0,015625; 0,503 = 0,125; 0,753 = 0,421875 ; 13= 1 Resposta: Gabarito: Erro = 0,2656 - 0,25 = 0,0156 Fundamentação do(a) Professor(a): Sem resposta para avaliar 3a Questão (Ref.: 201302251083) Pontos: 0,0 / 1,0 Considere o conjunto de instruções: Enquanto A ≥ B faça A = A - B Fim enquanto Se os valores iniciais de A e B são, respectivamente, 12 e 4, determine o número de vezes que a instrução será seguida. 0 2 1 3 Indefinido 4a Questão (Ref.: 201302261135) Pontos: 0,0 / 1,0 Em Cinemática Física, temos funções matemáticas que nos fornecem informações da posição, velocidade e aceleração em função do tempo e que se relacionam entre si através de operações matemáticas denominas de derivação e integração. Entre os diversos métodos numéricos para se obter a integral definida de uma função, podemos citar, com EXCEÇÃO de: Método de Romberg. Método do Trapézio. Método da Bisseção. Regra de Simpson. Extrapolação de Richardson. 5a Questão (Ref.: 201302260993) Pontos: 0,0 / 1,0 Em algumas modelagens físicas, nos deparamos com diversas situações em que devemos expressar condições de contorno através de equações lineares, que se organizam em um sistema. Considerando as opções a seguir, identifique aquela que NÃO se relaciona a relação destes sistemas. Método de Gauss-Seidel. Método de Gauss-Jacobi. Método de Gauss-Jordan. Método de Decomposição LU. Método de Newton-Raphson. 6a Questão (Ref.: 201302251140) Pontos: 1,0 / 1,0 Você é estagiário de uma empresa de engenharia que trabalha com testes em peças para grandes motores. Em um ensaio laboratorial você gera 10 pontos ( (x0,f(x0)), (x1,f(x1)),..., (x9,f(x9))). Suponha que se você tenha encontrado o polinômio P(x) interpolador desses pontos. A respeito deste polinômio é verdade que: Poderá ser do grau 15 Nunca poderá ser do primeiro grau Será de grau 9, no máximo Sempre será do grau 9 Pode ter grau máximo 10 7a Questão (Ref.: 201301786445) Pontos: 1,0 / 1,0 Os métodos de integração numérica em regra não são exatos. Suponhamos o método de Simpson (trapézios) em sua apresentação mais simples mostrado na figura a seguir. Se considerarmos a integral definida , o valor encontrado para F(x) utilizando a regra de Simpson será equivalente a: Média aritmética entre as áreas sob a curva e a do trapézio Área sob a curva Diferença entre a área do trapézio e a área sob a curva Soma entre a área do trapézio e a área sob a curva Área do trapézio 8a Questão (Ref.: 201302252088) Pontos: 1,0 / 1,0 Uma técnica importante de integração numérica é a de Romberg. Sobre este método é correto afirmar que: Tem como primeiro passo a obtenção de aproximações repetidas pelo método do trapézio Só pode ser utilizado para integrais polinomiais Tem como primeiro passo a obtenção de aproximações repetidas pelo método dos retângulos É um método cuja precisão é dada pelos limites de integração É um método de pouca precisão 9a Questão (Ref.: 201302261163) Pontos: 0,0 / 1,0 O Método de Euler nos fornece pontos de curvas que servem como soluções de equações diferenciais. Sabendo-se que um dos pontos da curva gerada por este método é igual a (4; 53,26) e que a solução exata é dada por y=ex, determine o erro absoluto associado. Assinale a opção CORRETA. 1,34 2,50 3,00 1,00 2,54 10a Questão (Ref.: 201301789426) Pontos: 1,0 / 1,0 Em relação ao método de Runge - Kutta de ordem "n" são feitas três afirmações: I - é de passo um; II - não exige o cálculo de derivada; III - utiliza a série de Taylor. É correto afirmar que: apenas I e III estão corretas apenas II e III estão corretas todas estão erradas todas estão corretas apenas I e II estão corretas
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