Cálculo númerico Av2

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Avaliação: CCE0117_AV2_201301576336 » CÁLCULO NUMÉRICO 
Tipo de Avaliação: AV2 
Aluno: 
Professor: JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR Turma: 9007/AG 
Nota da Prova: 4,5 de 10,0 Nota do Trab.: 0 Nota de Partic.: 0 Data: 02/06/2016 20:46:39 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201301755992) Pontos: 0,5 / 1,0 
 
 
 
Resposta: 0,378 
 
 
Gabarito: -2,0000 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201301786620) Pontos: 0,0 / 1,0 
Considere a seguinte integral definida . Seu valor exato é 0,25. Determine o erro ao se 
resolver esta integral definida utilizando o método dos trapézios com quatro intervalos (n=4) 
 
DADOS: 
 
 
 
03 = 0; 0,253 = 0,015625; 0,503 = 0,125; 0,753 = 0,421875 ; 13= 1 
 
 
Resposta: 
 
 
Gabarito: Erro = 0,2656 - 0,25 = 0,0156 
 
 
Fundamentação do(a) Professor(a): Sem resposta para avaliar 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201302251083) Pontos: 0,0 / 1,0 
Considere o conjunto de instruções: Enquanto A ≥ B faça A = A - B Fim enquanto Se os valores iniciais de A e B são, 
respectivamente, 12 e 4, determine o número de vezes que a instrução será seguida. 
 
 
0 
 
2 
 
1 
 3 
 Indefinido 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201302261135) Pontos: 0,0 / 1,0 
Em Cinemática Física, temos funções matemáticas que nos fornecem informações da posição, velocidade e aceleração em 
função do tempo e que se relacionam entre si através de operações matemáticas denominas de derivação e integração. Entre 
os diversos métodos numéricos para se obter a integral definida de uma função, podemos citar, com EXCEÇÃO de: 
 
 
Método de Romberg. 
 
Método do Trapézio. 
 Método da Bisseção. 
 
Regra de Simpson. 
 Extrapolação de Richardson. 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201302260993) Pontos: 0,0 / 1,0 
Em algumas modelagens físicas, nos deparamos com diversas situações em que devemos expressar condições de contorno 
através de equações lineares, que se organizam em um sistema. Considerando as opções a seguir, identifique aquela 
que NÃO se relaciona a relação destes sistemas. 
 
 
Método de Gauss-Seidel. 
 
Método de Gauss-Jacobi. 
 
Método de Gauss-Jordan. 
 Método de Decomposição LU. 
 Método de Newton-Raphson. 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201302251140) Pontos: 1,0 / 1,0 
Você é estagiário de uma empresa de engenharia que trabalha com testes em peças para grandes motores. Em um ensaio 
laboratorial você gera 10 pontos ( (x0,f(x0)), (x1,f(x1)),..., (x9,f(x9))). Suponha que se você tenha encontrado o polinômio 
P(x) interpolador desses pontos. A respeito deste polinômio é verdade que: 
 
 
Poderá ser do grau 15 
 
Nunca poderá ser do primeiro grau 
 Será de grau 9, no máximo 
 
Sempre será do grau 9 
 
Pode ter grau máximo 10 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201301786445) Pontos: 1,0 / 1,0 
Os métodos de integração numérica em regra não são exatos. Suponhamos o método de Simpson 
(trapézios) em sua apresentação mais simples mostrado na figura a seguir. 
 
 
 Se considerarmos a integral definida , o valor encontrado para F(x) utilizando a 
regra de Simpson será equivalente a: 
 
 
 Média aritmética entre as áreas sob a curva e a do trapézio 
 Área sob a curva 
 Diferença entre a área do trapézio e a área sob a curva 
 Soma entre a área do trapézio e a área sob a curva 
 Área do trapézio 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201302252088) Pontos: 1,0 / 1,0 
Uma técnica importante de integração numérica é a de Romberg. Sobre este método é correto afirmar que: 
 
 Tem como primeiro passo a obtenção de aproximações repetidas pelo método do trapézio 
 
Só pode ser utilizado para integrais polinomiais 
 
Tem como primeiro passo a obtenção de aproximações repetidas pelo método dos retângulos 
 
É um método cuja precisão é dada pelos limites de integração 
 
É um método de pouca precisão 
 
 
 
 9a Questão (Ref.: 201302261163) Pontos: 0,0 / 1,0 
O Método de Euler nos fornece pontos de curvas que servem como soluções de equações diferenciais. Sabendo-se que um 
dos pontos da curva gerada por este método é igual a (4; 53,26) e que a solução exata é dada por y=ex, determine o erro 
absoluto associado. Assinale a opção CORRETA. 
 
 1,34 
 2,50 
 
3,00 
 
1,00 
 
2,54 
 
 
 
 10a Questão (Ref.: 201301789426) Pontos: 1,0 / 1,0 
Em relação ao método de Runge - Kutta de ordem "n" são feitas três afirmações: 
I - é de passo um; 
II - não exige o cálculo de derivada; 
III - utiliza a série de Taylor. 
É correto afirmar que: 
 
 apenas I e III estão corretas 
 apenas II e III estão corretas 
 todas estão erradas 
 todas estão corretas 
 apenas I e II estão corretas