1a Prova Mecanica 2 Virtual 2016.1 EAD

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Universidade	de	Pernambuco	
Escola	Politécnica	de	Pernambuco	
04	de	junho	de	2016	
Mecânica	2	-	1°	Semestre	2016	–	1ª	Prova	
	
Nome:______________________________________________________	CPF:	_________________________________	
	
ATENÇÃO:	
Soluções	sem	os	respectivos	desenvolvimentos,	claramente	explicitados,	NÃO	SERÃO	CONSIDERADAS.	Todas	as	
equações	estão	em	unidades	do	Sistema	Internacional	de	Unidades	(SI).	
Nos	problemas	de	resolução	numérica	considere	g	=	10	m/s2.	
	
01.	(3,0	pontos)	Uma	partícula	se	move	de	forma	que	sua	velocidade	é	! " = 3% + 6 − 2" *	,	onde	o	tempo	"	é	
medido	em	segundos.	Se	a	partícula	está	na	origem	quando	"	 = 	0,	determine:	
	
a)	(1,0)	a	posição	da	partícula	em	função	do	tempo;	
b)	(1,0)	o	deslocamento	da	partícula	entre	os	instantes	"	 = 	1	e	"	 = 	3	.;	
c)	(0,5)	a	aceleração	da	partícula;	
d)	(0,5)	o	instante	de	tempo	a	em	que	direção	da	trajetória	da	partícula	é	paralela	ao	eixo	%.	
	
	
02.	(3,0	pontos)	Um	bloco	de	massa	m	está	inicialmente	em	repouso	sobre	um	plano	
inclinado	 de	 um	 ângulo	 α	 sob	 ação	 de	 uma	 força	/	 constante,	 horizontal	 e	 de	
intensidade	F.	O	coeficiente	de	atrito	cinético	entre	o	bloco	e	o	plano	é	igual	a	μ.	A	
aceleração	gravitacional	local	vale	g	e	aponta	verticalmente	para	baixo.	Responda	
os	itens	a	seguir	em	função	dos	dados	do	problema.	
	
a)	(1,0)	Esboce	as	forças	que	atuam	sobre	o	bloco	e,	usando	o	diagrama	de	corpo	isolado,	escreva	as	equações	de	
movimento	do	bloco	utilizando	a	Segunda	Lei	de	Newton.	
b)	(1,0)	Calcule	o	módulo	da	aceleração	do	sistema.	
c)	(1,0)	Calcule	o	maior	valor	de	F	para	que	o	corpo	não	se	mova	subindo	o	plano	quando	o	coeficiente	de	atrito	
estático	é	igual	a	01.	
	
	
03.	(4,0	pontos)	O	bloco	de	massa	2 = 5	45	mostrado	na	figura	pode	se	mover	
apenas	 	 no	 plano	%*	 sobre	 o	 caminho	parabólico	 de	 equação	* = 2 − 0,5%7.	
Uma	mola	ideal	de	constante	elástica	4 = 10	8/2	está	presa	ao	bloco	no	ponto	:	e	a	um	guia	;	de	forma	que	ela	permanece	na	horizontal	enquanto	o	bloco	se	
move.	O	comprimento	original	da	mola	é	igual	a	0,5	2.	Despreze	os	efeitos	do	
atrito.	Sabendo	que	em	% = 1,0	2	o	módulo	da	velocidade	do	bloco	é	 igual	a	4,0	2/.,	calcule	para	% = 1,0	2:	
	
Dados:	= %> = [@A BCBD E]G/EBECBDE 	HI2	J.	KLMN!JKJ.	HJOHPOJKJ.	L2	% = %>.	
	
a)	(1,0)	o	raio	de	curvatura	da	trajetória;	
b)	(1,0)	o	módulo	da	força	elástica;	
c)	(1,0)	o	módulo	da	componente	normal	da	aceleração	do	bloco;	
d)	(1,0)	o	módulo	da	força	de	reação	normal	sobre	bloco.