4 Lista de T picos de Matem tica

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UNIVERSIDADE CATÓLICA DE BRASÍLIA – UCB
PRÓ-REITORIA DE GRADUAÇÃO – PRG
Tópicos de Matemática – Lista 04 
Assunto Abordado: Função Quadrática
QUESTÃO 01:
Em cada uma das funções a seguir:
Construa, num sistema cartesiano ortogonal, o gráfico da função;
Escreva se a parábola tem concavidade voltada “para cima” ou “para baixo”;
Obtenha a(s) raiz(es) (ou zeros) da função, se existirem;
Determine o vértice 
 da parábola;
A função tem ponto de máximo ou de mínimo? Qual é esse ponto?
Qual é o domínio e a imagem da função?
Qual é o ponto de intersecção do gráfico com o eixo das abscissas? E com o eixo das ordenadas?
Para quais valores de 
 a função é crescente ou decrescente?
Faça o estudo do sinal da função.
 
�
 
�
QUESTÃO 02:
�
Dada a função 
, calcule:
�
�
QUESTÃO 03:
Seja 
 a função definida por 
. Determine os valores do domínio 
, se houverem, para que se tenha:
�
 
 
�
�
QUESTÃO 04:
Alguns alunos consultaram, no site do CPTEC - Centro de Previsão de Tempo e Estudos climáticos, a temperatura em um município, em vários horários entre as 6h e as 18h de certo dia, obtendo como modelo a função 
, em que 
representa a temperatura em graus Celsius no horário 
.
Qual foi aproximadamente a temperatura registrada às 10h? E às 17 horas?
Em quais horários a temperatura registrada foi de 26ºC?
Em que horário foi registrada a maior temperatura? Qual foi essa temperatura?
 	
QUESTÃO 05:	
	A queda livre dos corpos, desconsiderando a resistência do ar, é determinada pela lei 
, em que 
 é o espaço percorrido em metros e 
 é o tempo em segundos. Calcule o tempo necessário para um corpo se chocar com o solo caso seja solto em queda livre de uma altura de 78,4m.
QUESTÃO 06:
	Para aproveitar o rio que passa em seu sítio e utilizá-lo como bebedouro para os cavalos, um agricultor pretende construir um curral retangular utilizando como um dos lados uma cerca já existente e como outro lado o rio, tendo que construir apenas dois lados do curral. Dispondo de 4 rolos de 500m cada e construindo a cerca com 5 fios, qual deve ser a medida dos lados do curral para que não falte ou sobre arame e a área seja a maior possível? Calcule a área máxima desse curral.
QUESTÃO 07:
Um trem percorreu 200 km em certo tempo. Para percorrer essa distância em uma hora a menos, a velocidade deveria ser de 10 km/h a mais. Qual a velocidade do trem?
QUESTÃO 08:
Dois amigos levam juntos 24 horas para descarregar um trem carregado de farinha. Se os dois trabalhadores trabalhassem sozinhos, um deles levaria 20 horas a menos do que o outro para descarregar a farinha. Em quanto tempo cada um deles descarregaria o trem? 
QUESTÃO 09:
Duas torneiras enchem uma piscina em 18 horas. Uma delas sozinha levaria 15 horas a mais do que a outra para enchê-la. Quantas horas leva cada uma das torneiras para encher essa piscina?
QUESTÃO 10:
O lucro/prejuízo 
diário de uma pequena fábrica é obtido por meio da diferença entre a receita 
 e o custo 
, em que 
 é a quantidade de peças produzidas de certo produto.
Quantas peças desse produto devem ser produzidas diariamente para que a fábrica tenha lucro máximo?
Considerando um mês com 22 úteis de produção e média de 25 peças produzidas diariamente, calcule quantos reais a fábrica terá de lucro nesse mês.
A partir de quantas peças produzidas diariamente a fábrica passará a ter prejuízo?
Coordenação de Tópicos de Matemática
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